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文檔簡介
[基礎(chǔ)題組練]1.已知全集U=R,會(huì)集A={x|x<-1或x>1},則?UA=( )A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-1,1)D.[-1,1]分析:選D.因?yàn)槿疷=R,會(huì)集A={x|x<-1或x>1},因此?UA={x|-1≤x≤1},故選D.2.(2020·西西安模擬陜)設(shè)會(huì)集A={x∈Z|x>4},B={x|x2<100},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為( )A.3B.4C.5D.6分析:選C.因?yàn)锽={x|-10<x<10},因此A∩B={x∈Z|4<x<10}={5,6,7,8,9}.所以A∩B的元素個(gè)數(shù)為5,應(yīng)選C.3.已知會(huì)集A={0},B={-1,0,1},若A?C?B,則吻合條件的會(huì)集C的個(gè)數(shù)為( )A.1B.2C.4D.8分析:選C.由題意得,含有元素0且是會(huì)集B的子集的會(huì)集有{0},{0,-1},{0,1},{0,-1,1},即吻合條件的會(huì)集C共有4個(gè).應(yīng)選C.4.已知全集U=R,會(huì)集A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},則以以下圖的暗影部分表示的會(huì)集是( )A.(-2,1)B.[-1,0]∪[1,2)C.(-2,-1)∪[0,1]D.[0,1]分析:選C.因?yàn)闀?huì)集A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},因此A={x|-2<x<0},B={x|-1≤x≤1},因此
A∪B=(-2,1],A∩B=[-1,0),因此暗影部分表示的會(huì)集為
?A∪B(A∩B)(-2,-1)∪[0,1],應(yīng)選C.5.(2020·蘇南京聯(lián)合調(diào)研改編江)已知全集U={1,2,3,4,5},會(huì)集A={1,3,4},B={3,5},則A∩B=______,?UA=______.分析:因?yàn)槿疷={1,2,3,4,5},會(huì)集A={1,3,4},B={3,5},因此A∩B={3},則?UA={2,5}.答案:{3}{2,5}6.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則會(huì)集?U(A∪B)=________.分析:因?yàn)锳∪B={x|x≤0或x≥1},聯(lián)合數(shù)軸,?U(A∪B)={x|0<x<1}.答案:{x|0<x<1}7.已知會(huì)集A={1,2,3,4},會(huì)集B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],則a的值是________.分析:因?yàn)闀?huì)集A={1,2,3,4},會(huì)集B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],因此a=5.答案:58.已知會(huì)集A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}.(1)當(dāng)m=1時(shí),求A∪B;(2)當(dāng)B??RA時(shí),務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:(1)因?yàn)閙=1時(shí),B={x|1≤x<4},因此A∪B={x|-1<x<4}.(2)?RA={x|x≤-1或x>3}.當(dāng)B=?時(shí),即m≥1+3m,解得m≤-12;當(dāng)B≠?時(shí),要使B??RA成立,m<1+3m,m<1+3m,則或解得m>3.1+3m≤-1m>3,1綜上可知,實(shí)數(shù)m的取值范圍是-∞,-2∪(3,+∞).[綜合題組練]1x1.已知會(huì)集M={y|y=x-|x|,x∈R},N=y(tǒng)|y=3,x∈R,則以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是( )A.M=NB.N?MC.M=?ND.?N?MRR分析:選C.由題意得M={y|y≤0},N={y|y>0},因此?RN={y|y≤0},M=?RN.故C正確,A,B,D錯(cuò)誤.2.(創(chuàng)新式)以以下圖的Venn圖中,A,B是非空會(huì)集,定義會(huì)集A?B為暗影部分表示的會(huì)集.若x,y∈R,A={x|2x-x2≥0},B={y|y=3x,x>0},則A?B=( )A.{x|0<x<2}
B.{x|1<x≤2}C.{x|x≤1或
x≥2}
D.{x|0≤x≤1或
x>2}分析:選D.因?yàn)锳={x|2x-x2≥0}=[0,2],B={y|y=3x,x>0}=(1,+∞),因此A∪B[0,+∞),A∩B=(1,2],由題圖知A?B=[0,1]∪(2,+∞),應(yīng)選D.3.(2020·西九江模擬江)會(huì)集M={x|2x2-x-1<0},N={x|2x+a>0},U=R.若M∩(?UN)=?,則a的取值范圍是()A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]分析:選B.由會(huì)集M={x|2x2-x-1<0},N={x|2x+a>0},可得M=-1,1,?UN=2-∞,-a.要使M∩(?UN)=?,則-a≤-1,解得a≥1,應(yīng)選B.2224.已知會(huì)集A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A?B,則實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是________.分析:會(huì)集A={
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