河北省石家莊2022-2023學年高三上學期9月開學考試-數(shù)學試題

石家莊2020級高三年級9月月考一、單選題

（時間：120分鐘，分值：150分）1AZ2xBAB（）A．(2,1) B．{1,0} C．(2,1]{2} D．{1,0,1,2}有四個關于三角函數(shù)的命題：p：xR，sin2

+cos2x =1

p：x，yR，sin(xy)sinxsiny1 2 2 2 2p：sinxcosyxy3

Z) p4

：x0，，1cos2xsinx2其中真命題的是（）p，p1 3

p，p1 4

p，p2 3

p，p2 4若兩個正實數(shù)xy1+21xy有解，則實數(shù)m的取值范圍是（）x y 2A．(4,1) B．(1,4) C．4 D．14,(dB)來劃分聲音的等級，聲音的等級d(x)(單位：dB)與聲音強度x(單位:Wm2)d(x)＝9lg x .一般兩人小聲交談時，聲音的等級約為54dB，在有50人的課堂上講課時，老師聲音的等級約11013為63dB，那么老師上課時聲音強度約為一般兩人小聲交談時聲音強度的（）A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍已知R，則函數(shù)f(x) xx2 1

的圖像不可能是（）B．C． D．fxtan2x，下列說法正確的有（）4 4 ①fx最小正周期為；2 k ②定義域為x|xR,x 28,kZ k ③f x圖象的所有對稱中心為4 8,0,kZ；④fx的單調遞增區(qū)間為

,

3,kZ．2 8 2 8個 B．2個若實數(shù)m，n，p滿足 3，

C．3個 D．4個2p18，則（）m4e5A．pmn B．pn

n5e3

e2C．mpn

D．npmR8．fx的定義域為，且fxyfxyfxfy，f1，則022Rk

f(k)（）A．3二、多選題

B．2 C．0 D．1

xax1,xaxx22ax1,x

fx存在最小值時，實數(shù)a的值可能是（）A．2 B．-1 C．0 D．1函數(shù)fxAsinxb（0，π）部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（） πf

x解析式為2sin2x31函數(shù)的單調增區(qū)間為5 12

kπ,π12

kπkZfx的圖象關于點kπ,1kZ對稱2 2

π π為了得到函數(shù)f

x的圖象，只需將函數(shù)2cos2x3向右平移4個單位長度已知數(shù)列n

滿足a2

3,an

an1

3nnN*,Sn

為數(shù)列an

的前n項和，則（）n

是等比數(shù)列2n

是等比數(shù)列

2310111n

中存在不相等的三項構成等差數(shù)列fx

x 2xx1，gx x

xx1的零點分別為α，β，給出以下結論正確的是（ ）A．C．4

x1 x1

2B．2log2D．2三、填空題在正項等比數(shù)列n

中，已知aaa456

8，則lga1

lga2

lga9

．在ABOOB13

若OC與線段AB交于點P且滿足OCOAOBOC| 3，則的最大值．已知函數(shù)y3tanx1在π,π內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍． 3 4已知函數(shù)f

x26x5,x x1

x的方程

x22afxa2a0有5個不同的實數(shù)

1,x0,根，則a的取值范圍.四、解答題已知平面向量abc，且a若a∥cc25，求向量c的坐標；若b，求a在b方向的投影向量（用坐標表示）已知Sn

是等差數(shù)列an

前nS9

81,aa6

26.求n

的通項公式；在aan 1 2 n n前100項和T100在ABC中，內(nèi)角B,C的對邊分別為a,b,c.已知asinAsinC12,cosC 21.csin7 14B；若ABC的面積為53DAC的中點，求線段BD.2設函數(shù)f(x) 2sin(x)(0,0)，該函數(shù)圖象上相鄰兩個最高點間的距離為，且fx為偶函.求和的值；已知角AB，C為ABC的三個內(nèi)角，若(2sinAsinC)cosBsinBcosCf2Af2的取值范圍.21.設afx2x33x2agxx22lnx3.(1)fxx軸有三個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍；(2)對于x1,2fxgx

，試求實數(shù)a的取值范圍.1 2 1 222．設函