2020年河北省中考數(shù)學模擬試卷A(Word版含答案)

2020年河北省中考數(shù)學模擬試卷(A)(含答案)一、選擇題選擇題(本大題有16個小題，共42分?1?10小題各3分，11?16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的)1.計算5-(-2)X3的結果等于()A．－11B．－1C．1D．112．下列說法正確的是()A．-1的相反數(shù)是1B．-1的倒數(shù)是1C．-1的平方根是±1D．-1是無理數(shù)3．將一個正方形紙片按如圖1、圖2依次對折后，再按如圖3打出一個心形小孔，則展開鋪平后的圖案是()4．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()a(x—y)=ax—ayx2+2x+1=x(x+2)+1(x＋1)2=x2＋2x＋1x2—x=x(x—1)若|x+2|+(y—3)2=0,則xy=()A.—8B.—6C.6D.8如圖，已知AB丄BC,垂足為B,AB=3,點P是射線BC上的動點，則線段AP的長不可能為(A)A.2.5B.3C.4D.5如圖，表示\/8的點在數(shù)軸上表示時，在哪兩個字母之間（）A.C與DB.A與BC.A與CD.B與C如圖，直線AB〃CD,ZC=44°,ZE為直角，則Z1等于（）A．132°B．134°C．136D．138°9．如圖所示為魔術師在小麗面前表演的經(jīng)過：假設小麗所寫數(shù)字為a,那么魔術師猜中的結果應為()A．2B．3C．4D．a＋410?面積為2的直角三角形一直角邊長為x,另一直角邊長為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為()

，5m+4n=20，①已知二元一次方程組｛―如果用加減法消去n,那么下列方法可行的是（）4m—5n=8,②A.4X①+5X②B.5X①+4X②C.5X①一4X②D.4X①一5X②已知關于x的一元二次方程（k—l）x2+2x+l=0沒有實數(shù)解，則k的取值范圍是（）A.k>2B.kV2且心1C.k±2D.kW2且kHl某公園的東、南、西、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機從一個入口進入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率是（）A.。B?A.。B?4C-6D-16A.如圖，將半徑為2,圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，點B,C的對應點分別為點D,E,則陰影部分的面積為（）A.B.\：‘3-才如圖，在四邊形ABCD中，ZA=90°,AB=3叮2,AD=.；'7，點M,N分別為線段BC,AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E,F分別為DM,MN的中點，則EF長度的最B．3.5C．5D．2.5B．3.5C．5D．2.5如圖是用8塊A型瓷磚（白色四邊形）和8塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無空隙拼接而成的一個正方形圖案，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為（）A.V2:1A.V2:1B.3：2C.:1D.:2二、填空題（本大題有3個小題，共11分.17小題3分；18?19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上.）「2x—4〈x,TOC\o"1-5"\h\z17?不等式組（，_的解集.x+9〉4x如圖，點0,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1,將線段0A分成10等分，離0點最近的分點為B；再將線段0B分成100等份，其分點由左向右依次為N,N,…，N；繼續(xù)將線1299段0N分成100等份，其分點由左向右依次為P,P,…，P；B對應的數(shù)用科學記數(shù)法表11299示為：;P17對應的數(shù)用科學記數(shù)法表示為：.如圖所示，一動點從半徑為2的00上的A點出發(fā)，沿著射線AO方向運動到00上的00點％處，再向左沿著與射線A卩夾角為60°的方向運動到00上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A20方向運動到00上的點A3處，再向左沿著與射線A30夾角為60°的方向運動到00上的點A處；AA間的距離；…，按此規(guī)律運動到點A處，則點A44020192019與點A。間的距離是.三、解答題（共7小題，滿分67分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分8分）定義新運算：對于任意實數(shù)a,b,都有a十b=a（a—b）+l,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2十5=2X（2—5）+l=2X（—3）+l=—6+l=—5.（1）求（一2）十3的值；（2）若3十x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.21．(本小題滿分9分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)．請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調查的居民有多少人？將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；若有外形完全相同的A,B，C，D粽各一個，煮熟后，小王吃了一個，則他吃到的恰好是C粽的概率?22．(本小題滿分9分)如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著－3，－2，－1，0，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．求第五個臺階上的數(shù)x是多少？求前21個臺階上的數(shù)的和是多少？發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個一2出現(xiàn)在第個臺階上；拓展：如果倩倩同學一步只能上1個或者2個臺階，那么她上第一個臺階的方法有1種：1=1,上第二個臺階的方法有2種：1+1=2或2=2,上第三個臺階的方法有3種：1+1+1=3,1+2=3或2+1=3,…，她上第五個臺階的方法可以有8種.(本小題滿分9分)如圖，直線m,n相交于點0,在直線m,n上分別取點A,B,使0A=0B，分別過點A,B作直線n,m的垂線，垂足分別為C,D,直線AC與BD交于點E,設ZA0B=a(0°〈a〈180。且aM90°).求證：AC=BD；小明說，不論a是銳角還是鈍角，點0都在ZE的平分線上，你認為他說的有道理嗎？請說明理由；連接0E，當△C0E與三角板的形狀相同時，直接寫出a的值.解：(1)(本小題滿分10分)已知一次函數(shù)y=kx+3—2k(kM0),A(—2,1),C(—2,—3),B(l,－3)，如圖．⑴說明點M(2,3)在直線y=kx+3—2k(kM0)上；當直線y=kx+3—2k(kM0)經(jīng)過點C時，P是直線y=kx+3—2k(kM0)上一點.若S=2S，求點P的坐標；△BCP△ABC當直線y=kx+3—2k(kM0)與厶ABC有公共點時，直接寫出k的取值范圍.(本小題滿分10分)已知扇形0AB的半徑為8,ZAOB=90°，點P是0A的中點，點Q是忑上的一個動點(不與點A,B重合)，如圖1,將扇形沿PQ折疊，點A的對應點為A',連接AA'.發(fā)現(xiàn)：在點Q的運動過程中，ZAA‘0始終為，點A'與點B之間的最小距離為；思考：如圖2,當點0與點A'重合時，求麗的長；如圖3,當Q是忑上的中點時，求tanZAPQ的值.圖1圖1圖2圖3(本小題滿分12分)如圖，拋物線L：y=-2(x-t)(x—t+4)(常數(shù)t〉0)與x軸從左到右的交點為B,A,過線段°A的中點M作“卩丄汀由，交雙曲線y仝(k〉0，x〉0)于點P,且°A?MP=12.求k值；當七=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；把L在直線MP左側部分的圖象(含與直線MP的交點)記為G,用t表示圖象G最高點的坐標；設L與雙曲線有個交點的橫坐標為％,且滿足4WxoW6,通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍.°°答案一、選擇題選擇題（本大題有16個小題，共42分?1?10小題各3分，11?16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）題序12345678答案DABDAAAB題序910111213141516答案CCBABADA二、填空題（本大題有3個小題，共11分.17小題3分；18?19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上．）「2x—4〈x,不等式組｛的解集是兇.x+9〉4x如圖，點0,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1,將線段0A分成10等分，離0點最近的分點為B；再將線段0B分成100等份，其分點由左向右依次為N,N,…，N；繼續(xù)將線1299段0N分成100等份，其分點由左向右依次為P,P,…，P；B對應的數(shù)用科學記數(shù)法表11299示為：1.0X10-2；P17對應的數(shù)用科學記數(shù)法表示為：1.7X10-5.如圖所示，一動點從半徑為2的。。上的A。點出發(fā)，沿著射線A00方向運動到。。上的點A1處，再向左沿著與射線A卩夾角為60°的方向運動到00上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)沿著射線A20方向運動到00上的點A處，再向左沿著與射線A30夾角為60°的方向運動到00上的點A處；AA間的距離是2"』3；…，按此規(guī)律運動到點A處，則點A與點A0間的距離是2.三、解答題（共7小題，滿分67分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分8分）定義新運算：對于任意實數(shù)a,b,都有a十b=a（a—b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2十5=2X（2—5）+1=2X（—3）+1=—6+1=—5.（1）求（一2）十3的值；（2）若3十x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.解：(1)(—2［十3=—2X(—2—3)+1=—2X(—5)+1=10+1=11.(2)T3十x=3(3—x)+1=9—3x+1=10—3x<13,—3x<3，解得x>—1.在數(shù)軸上表示如圖.21．(本小題滿分9分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)．請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調查的居民有多少人？將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；若有外形完全相同的A,B，C，D粽各一個，煮熟后，小王吃了一個，則他吃到的恰好是C粽的概率是￡解：(1)60一10%=600(人).答：本次參加抽樣調查的居民有600人．統(tǒng)計圖補充如圖.8000X40%=3200(人)，答：愛吃D粽的人數(shù)約為3200人.(本小題滿分9分)如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著－3，－2，－1，0，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.求第五個臺階上的數(shù)x是多少？求前21個臺階上的數(shù)的和是多少？發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個一2出現(xiàn)在第(4n—2)個臺階上;拓展：如果倩倩同學一步只能上1個或者2個臺階，那么她上第一個臺階的方法有1種：1=1，上第二個臺階的方法有2種：1＋1=2或2=2，上第三個臺階的方法有3種：1+1+1=3,1+2=3或2+1=3,…，她上第五個臺階的方法可以有8種.解：(1)由題意，得一3—2—1+0=—2—l+0+x,解得x=—3.答：第五個臺階上的數(shù)x是一3.(2)由題意知：臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán),—3—2—1+0=—6,T21三4=51,?*.5X(—6)+(—3)=—33.答：前21個臺階上的數(shù)的和是—33.(本小題滿分9分)如圖，直線m,n相交于點0,在直線m,n上分別取點A,B,使0A=0B，分別過點A,B作直線n,m的垂線，垂足分別為C,D,直線AC與BD交于點E,設ZA0B=a(0°〈a〈180。且aM90°).求證：AC=BD；小明說，不論a是銳角還是鈍角，點0都在ZE的平分線上，你認為他說的有道理嗎？請說明理由；連接0E，當△C0E與三角板的形狀相同時，直接寫出a的值.解：(1)證明：在AA0C和ABOD中，fZACO=ZBDO=90°,<ZAOC=ZBOD,、OA=OB,???A0C9AB0D(AAS).??.ac=bd.(2)小明的說法有道理．理由：由⑴可知OC=OD,且OC丄AE,OD丄BE.???點0在ZE的平分線上.⑶a的值為120。或90?；?0°.(本小題滿分10分)已知一次函數(shù)y=kx+3—2k(kM0),A(—2,1),C(—2,—3),B(1,－3),如圖.說明點M(2,3)在直線y=kx+3—2k(kM0)上;當直線y=kx+3—2k(kM0)經(jīng)過點C時，P是直線y=kx+3—2k(kM0)上一點.若S=2S,求點P的坐標;△BCP△ABC當直線y=kx+3—2k(kM0)與厶ABC有公共點時，直接寫出k的取值范圍.解：(1)證明：*.*y=kx+3—2k,Ay—3=k(x—2).??當x=2時,y=3.??點M(2,3)在直線y=kx+3—2k(kH0)上.⑵將點C(—2,—3)代入y=kx+3—2k中，得3—3=—2k+3—2k,解得k=7

31-2-CPB△S此時直線CM的解析式為y1-2-CPB△Sbp—AB1，S^ABC=2BC—人1'Smcp=2S&c，3.?.iQm—(_3)|=2X|1—(_3)|.22解得m】=—"3，???點P的坐標為(-乎'—11)或(詈'5).(3)當直線y=kx+3—2k(kH0)與AABC有公共點時，k的取值范圍為*WkW6.(本小題滿分10分)已知扇形0AB的半徑為8,ZA0B=90°，點P是0A的中點，點Q是忑上的一個動點(不與點A,B重合)，如圖1,將扇形沿PQ折疊，點A的對應點為A',連接AA'.發(fā)現(xiàn)：_在點Q的運動過程中，ZAAZ0始終為遲，點A'與點B之間的最小距離為生思考：⑴如圖2，當點0與點A'重合時，求麗的長；(2)如圖3,當Q是忑上的中點時，求tanZAPQ的值.圖1圖2圖3解：思考：(1)連接OQ，根據(jù)題意，得OP=2oA=2oQ，ZOPQ=90???PQ〃0B,ZPQ0=30°.???ZQOB=3O°.??????1BQ=30XnX8180⑵連接OQ,過點Q作QD丄OA于點D,???Q是AB上的中點,ZA0B=90°,???ZA0Q=45°.???DQ=OD=OQ?sinZD0Q=8x￥=4邊.???DP=0D—0P=4\S—4.??tanNAPQ=DQ_4邁_邊dp=4^2—4=邁—1=2+\'2.(本小題滿分12分)如圖，拋物線L：y=-2(x-t)(x—t+4)(常數(shù)t〉0)與x軸從左到右的交點為B,A,過線段°A的中點M作“卩丄汀由，交雙曲線y仝(k〉0，x〉0)于點P,且°A?MP=12.求k值；當七=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；把L在直線MP左側部分的圖象