概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理

在總體的分布函數(shù)完全未知或只知其形式、但不知其參數(shù)的情況下,為了推斷總體的某些性質(zhì),提出某些關(guān)于總體的假設(shè).假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)得到樣本對所提出的假設(shè)作出判斷:是接受,還是拒絕.如何利用樣本值對一個(gè)具體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)?

通常借助于直觀分析和理論分析相結(jié)合的做法,其基本原理就是人們在實(shí)際問題中經(jīng)常采用的所謂實(shí)際推斷原理:“一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的”.下面結(jié)合實(shí)例來說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想.假設(shè)檢驗(yàn)問題是統(tǒng)計(jì)推斷的另一類重要問題.一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理實(shí)例

某車間用一臺包裝機(jī)包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量,它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí),其均值為0.5千克,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常,隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋,稱得凈重為(千克):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,問機(jī)器是否正常?

分析:一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理由長期實(shí)踐可知,標(biāo)準(zhǔn)差較穩(wěn)定,

問題:

根據(jù)樣本值判斷提出兩個(gè)對立假設(shè)再利用已知樣本作出判斷是接受假設(shè)H0(拒絕假設(shè)H1),還是拒絕假設(shè)H0(接受假設(shè)H1).如果作出的判斷是接受H0,即認(rèn)為機(jī)器工作是正常的,否則,認(rèn)為是不正常的.一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理由于要檢驗(yàn)的假設(shè)設(shè)計(jì)總體均值,故可借助于樣本均值來判斷.于是可以選定一個(gè)適當(dāng)?shù)恼龜?shù)k,一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位點(diǎn)的定義得如何確定常數(shù)k呢？一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理以上所采取的檢驗(yàn)法是符合實(shí)際推斷原理的.一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念1.

顯著性水平二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念2.

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3.

原假設(shè)與備擇假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)問題通常敘述為:二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念4.

拒絕域與臨界點(diǎn)當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取某個(gè)區(qū)域C中的值時(shí),我們拒絕原假設(shè)H0,則稱區(qū)域C為拒絕域,拒絕域的邊界點(diǎn)稱為臨界點(diǎn).如在前面實(shí)例中,二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念5.

雙邊備擇假設(shè)與雙邊假設(shè)檢驗(yàn)6.

右邊檢驗(yàn)與左邊檢驗(yàn)右邊檢驗(yàn)與左邊檢驗(yàn)統(tǒng)稱為單邊檢驗(yàn).二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念7.

單邊檢驗(yàn)的拒絕域二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟3.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及拒絕域形式;四、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中作出的判斷并非是肯定的判斷，只不過是根據(jù)檢驗(yàn)水平的大小由樣本得到信息，根據(jù)小概率事件原理對總體進(jìn)行的一種合理推理。應(yīng)該注意的是，小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中也有可能發(fā)生，只是這種可能性比較小。因此在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，存在判斷錯(cuò)誤的可能。四、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤1、第一類——棄真錯(cuò)誤四、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤2、第二類——取偽錯(cuò)誤四、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤四、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤當(dāng)樣本容量n一定時(shí),

若減少犯第一類錯(cuò)誤的概率,則犯第二類錯(cuò)誤的概率往往增大.希望：犯兩類錯(cuò)誤的概率越小越好，但樣本容量一定的前提下，不可能同時(shí)降低和。原則：保護(hù)原假設(shè)，即限制的前提下，使盡可能的小。注意：“接受H0”，并不意味著H0一定為真；“拒絕H0”