初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)題1、已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在^ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止)，過點(diǎn)M、N分別作ab邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.1、線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；(2)線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MNQP的面積為S,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.求四邊形MNQP的面積s隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.2、如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD=3,DC=5,AB=4<2,ZB=45°.動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒.(1)求BC的長.(2)當(dāng)MN〃AB時(shí)，求t的值.(3)試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形.XXXX3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OZBC是梯形，0Z〃BC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)C在y軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)M在O上運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)N在AB上運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn).兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止，設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1(秒).⑴求線段AB的長；當(dāng)t為何值時(shí)，MN//OC?(2)設(shè)4CMN的面積為S,求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？⑶連接AC,那么是否存在這樣的t,使MN與AC互相垂直？M若存在，求出這時(shí)的t值；若不存在，請說明理由.4、如圖，在RtAABC中，/C=90°,AC=12,BC=16,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng).P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，^PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是^PDQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).(1)設(shè)四邊形PCQD的面積為力求y與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？(3)是否存在時(shí)刻t,使得PD//AB?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；(4)通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)刻t,使得PD±AB?若存在，請估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)(0<tW1；1<tW2；2VtW3；3Vt〈4)；若不存在，請簡要說明理由.5、如圖，A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn)。OA、OB的長分別是方程x2—14x+48=0的兩根(OA〉OB),直線BC平分NABO交x軸于C點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開始沿BC方向移動(dòng)。(1)設(shè)4APB和4OPB的面積分別為S「S2,的值；(2)求直線BC的解析式；(3)設(shè)PA-PO=m,P點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為to①當(dāng)0<tW4。時(shí)，試求出m的取值范圍;②當(dāng)t〉4不時(shí)，你認(rèn)為m的取值范圍如何(只要求寫出結(jié)論)?6、在AABC中，/C=RtZ,AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)口在BC上，且以CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)。過點(diǎn)P作PE〃BC交AD于點(diǎn)E,連結(jié)EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。(1)用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在BD(不包括點(diǎn)B、D)上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y(cm2),求y與月份%的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量1的取值范圍;(3)當(dāng)%為何值時(shí)，AEDQ為直角三角形。（圖（圖2）7.在直角梯形油。中，NC=90。，高c=m（如圖1）。動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)p沿BA,AD,DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s。而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C。設(shè)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過的時(shí)間為聯(lián)（S）時(shí)，abpq的面積為y&2）（如圖2）。分別以t，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y3的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN。（1）分別求出梯形中BA,AD的長度；（2）寫出圖3中M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的 函數(shù)關(guān)系的大致圖象。 蟲AD AD（圖3）（圖1）8.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4。，4百)，點(diǎn)B在x正半軸上，且NABO30.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒、；3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在x軸上取兩點(diǎn)M，N作等邊△PMN.(1)求直線AB的解析式；(2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示)，并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值；(3)如果取OB的中點(diǎn)d，以O(shè)D為邊在□△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上.設(shè)等邊4PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)0WtW2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.9、兩塊完全相同的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點(diǎn)C、F重合，且BC、DF在一條直線上，其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定RtAABC不動(dòng)，讓RtADEF沿CB向左平移，直到點(diǎn)F和點(diǎn)B重合為止.設(shè)FC=x，兩個(gè)三角形重疊陰影部分的面積為y.1(1)如圖2,求當(dāng)x=I時(shí)，y的值是多少？(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到AB上時(shí)，求x、y的值；(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；10、如圖1所示，一張三角形紙片ABC,NACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成'D和abc2D2兩個(gè)三角形（如圖2所示）.將紙片AAC1D沿直線D2B68）方向平移（點(diǎn)A，D1，D2,B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)D1于點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移.在平移過程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E,AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P.（1）當(dāng)AAC1D1平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜