初中數學同步講義7年級第11講：數據的收集與整理學生版

數據的收集與整理13大腦體量)作業(yè)完成麗)邪教學目標).了解全面調查和抽樣調查的定義，掌握抽樣調查各個名詞的含義；.理解直方圖的定義會運用；、掌握扇形圖和直方圖的區(qū)別，會綜合運用.拿趣味引X)拿知識梳旬.數據處理的過程數據處理一般包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程。收集數據的方法：a、民意調查：如投票選舉b、實地調查：如現場進行觀察、收集、統(tǒng)計數據c、媒體調查：報紙、電視、電話、網絡等調查都是媒體調查。注意：選擇收集數據的方法，要掌握兩個要點：①是要簡便易行，②要真實、全面。數據處理可以幫助我們了解生活中的現象，對未知的事情作出合理的推斷和預測。.統(tǒng)計調查的方式及其優(yōu)點(1)全面調查：考察的調查叫做全面調查。(2)劃計法：整理數據時，用的每一劃(筆畫)代表一個數據，這種記錄數據的方法叫劃計法。例如：統(tǒng)計中編號為1的數據每出現一次記一劃，最后記為“正正一〃，即共出現11次。(3)百分比：每個對象出現的次數與總次數的 。注意：①調查方式有兩種：一種是全面調查，另一種是抽樣調查。②劃計之和為總次數，百分比之和為1。③劃計法是記錄數據常用的方法，根據個人的習慣也可改用其他方法。全面調查的優(yōu)點是可靠，、真實，抽樣調查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。.抽樣調查的要求為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。如：請指出下列哪些調查的樣本缺乏代表性。從具有不同層次文化的市民中，調查市民的法治意識；在大學生中調查我國青年的上網情況；抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務的滿意程度。小結：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調查，才能了解總體的面貌和特征。.總體和樣本總體：要考查的對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：從 當中抽出的所有實際被調查的對象組成一個樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量（不帶單位）。如：要了解某校全體學生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調查?？傮w是；樣本是 ；個體是 。.直方圖（1）數據的頻數分布表反映了一組數據中的每個數據出現的頻數，從而反映了在數據組中各數據的。⑵頻數分布直方圖為了直觀地表示一組數據的分布情況，可以以頻數分布表為基礎，繪制分布直方圖。頻數分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一種。⑶直方圖的結構：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。⑷作直方圖的步驟：①作兩條互相垂直的軸：；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標明這組的下限，在最后一組的線段的右端點標明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數標記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數軸上，使各矩形的高等于相應的頻數。參考答案：.（1）全體（2）正（3）比值4.全體，總體，個體的數量，全體學生早晨用餐情況，三個班學生早晨用餐情況，每個學生早晨用餐情況5.（1）分布情況（4）橫軸和縱軸拿典例講豆1、抽樣調查【例1】為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題中的樣本是（）A、這批電視機的壽命 B、抽取的100臺電視機C、100 D、抽取的100臺電視機的壽命【解析】根據樣本的定義可得出答案【答案】D練習1.下列調查中，調查方式選擇正確的是（）A.為了了解100個燈泡的使用壽命，選擇全面調查；B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇全面調查；C.為了了解生產的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查；D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調查.練習2.為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（）A.這批電視機;

B.這批電視機的壽命；C.抽取的100臺電視機的壽命；D.100.練習3.為了了解某校初二年級400名學生的體重情況，從中抽取50名學生的體重進行統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指（）A.400；B.被抽取的50名學生；C.400名學生的體重；D.被抽取50名學生的體重.2.數據的收集【例2】為了了解某校學生的每日動運量，收集數據正確的是（）A.調查該校舞蹈隊學生每日的運動量；B.調查該校書法小組學生每日的運動量；C.調查該校田徑隊學生每日的運動量；D.調查該校某一班級的學生每日的運動量.【解析】本題考查調查對象問題，根據調查對象的定義進行選擇即可，要明白統(tǒng)計調查中研究的對象是什么，不要錯看對象。【答案】D練習4.為了了解某縣七年級2000名學生的身高，從中抽取500名學生進行測量，對這個問題，下面說法正確的是（）A、A、2000名學生是總體B、每個學生是個體C、抽取500名學生是所抽的一個樣本 D、每個學生的身高是個體練習C、抽取500名學生是所抽的一個樣本 D、每個學生的身高是個體練習5.已知全班有40位學生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學，根據以下已知信息完成統(tǒng)計表：上學方式步行騎車乘車劃計止止止次數占百分比3.頻率分布直方圖【例3】如圖，所提供的信息正確的是（）A.七年級學生最多；B.九年級的男生是女生的兩倍；C.九年級學生女生比男生多；D.八年級比九年級的學生多.【解析】本題考查直方圖的應用，利用直方圖得出數據，根據數據求解即可。【答案】B【例4】如圖是某晚報“百姓熱線〃一周內接到熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關環(huán)境保護問題的電話最多，共70個，請回答下列問題：（1）本周"百姓熱線〃共接到熱線電話多少■□個？，人被I' I（2）有關道路交通問題的電話多少個?（3）根據圖中數據繪成扇形統(tǒng)計圖.奇聞統(tǒng)事其電報時道薄更通不境盤獷房產虛部乩插電馬5% 15% 25% 35%奇聞統(tǒng)事其電報時道薄更通不境盤獷房產虛部乩插電馬【解析】根據總量和各個量所占的百分比進行求解，主要是看清各個量所占的百分比。【答案】(1)70?35%=200(個)；(2)200x20%=40(個)；(3)正常喜歡有一點喜演不喜歡練習6.學期結束前，學校想調查學生對七年級數學實驗教材的意見，特向七年級400名學生作問卷調查，其結果如下：正常喜歡有一點喜演不喜歡(1)計算出每一種意見的人數占總調查人數的百分比;(2)請作出反映此調查結果的扇形統(tǒng)計圖；(3)從統(tǒng)計圖中你能得出什么結論，說明你的理由.練習7.老師想知道學生們每天在上學的路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校上課的單程時間寫在紙上；下面是全班30名學生單程所花的時間：20,20,30,15,20,25,5,15,20, 10, 15,35,45, 10, 20, 25,30,20,15, 20, 20,10, 20, 5,15,20,20,20,5,15.(1)你能設法將上述數據整理得較為清晰嗎？(2)請畫出學生上學單程所花時間(5分鐘，10分鐘，15分鐘……)出現次數的條形統(tǒng)計圖.(3)根據調查結果，每天單程20分鐘到校的學生有多少名？占全班學生人數的百分比是多少？你認為老師還能獲得哪些信息？

練習8.某校學生在“暑假社會實踐〃活動中組織學生進行社會調查，并組織評委對學生寫出的調查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如圖所示，請根據該圖回答下列問題：（1）學生會共抽取了份調查報告；（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為；（3）學生會共收到調查報告1000份，請估計該校有多少份調查報告的等第為E？練習9.某校九年級（2）班課題研究小組對本校九年級全體同學的體育達標（體育成績60分以上，含60分為達標）情況進行調查，他們對本班50名同學的體育達標情況和其余班級的體育達標情況分別進行調查，數據統(tǒng)計如圖所示：九年級（2）班同學體育達標情況頻率分布直方圖九年組其余班級同學體育達標情況統(tǒng)計（說明：每組成績的取值范圍中，含最低值不含最高值）九年級（2）班同學體育達標率和九年級其余班級同學體育達標率各是多少？如果全九年級同學的體育達標率不低于90%，則九年級同學人數不超過多少人?練習10.如果你是班長，想組織一次春游活動，用問卷的形式向全班同學進行調查，你設計的調查內容是（請列舉一條）.練習11.某商場地“十?一〃長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為15x31=465（萬元），你認為這樣的推斷是否合理？答： .拿當堂檢麗）1.下列調查方式中適合的是（ ）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B.調查你所在班級同學的身高，采用抽樣方式C.環(huán)保部門調查沱江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式D.調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式2.某市對4000名初中畢業(yè)生進行體檢，測量他們的體重時，從中抽出60名學生的體重進行分析，在這個問題中，正確的是（）.A.4000名學生的體重是總體 B.其中一名學生是個體C.從中抽出的60名學生是樣本 D.以上的說法都是不正確的.為了制定本市明年初中學生的校服的生產計劃，有關部門準備對300名男生的身高進行調查，下列四種方案中，比較合理的是（）.A.測量少體校中300名男子籃球、排球隊員的身高.查閱本市去年的300名學生的身高記錄C.了解有關外地的300名學生的身高記錄D.在本市的市區(qū)、郊區(qū)中任選二所完全中學、三所初級中學，在這五所學校的有關年級的（2）班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高.在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸煙.對于這個數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.調查的方式是普查 B.本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C.樣本是15個吸煙的成年人 D.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙.下面幾個抽樣調查選取樣本的方法是隨機抽樣的是（）.一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔150包取一包檢查其質量一學校為了解學生家庭的經濟狀況，某同學建議在實驗班中進行調查C.為了解某公司員工的工資情況，抽查了中層干部以上的工資進行分析＞為了解某地的年降水量，對夏季的某一個月進行觀測.某學校生物興趣小組11人到校外采集植物標本，其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，則這個興趣小組平均采集到的標本是（）.A.3件B. 4件 C.5件 D.6件.某車間為了改變管理松散的狀況，準備采取每天生產任務定額，超產有獎的措施來提高工作效率.下面是該車間15名，工人過去一天中各自裝備機器的數量單位:臺）:6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10,10,11,11,13.為了既促進生產，又能保證多數工人的積極性，那么管理者應確定每人每天裝備機器的定額最好為（）.A. 10臺 B. 9臺C. 8臺 D.7臺.賓館客房的標價影響住宿百分率.下表是某一賓館在近幾年旅游周統(tǒng)計的平均數據，在旅游周，要使賓館客房收入最大，客房標價應選（）.A.160元 B. 140元C.120元 D. 100元備房價（兀州16*140^100^?住宿百分率中74.3%尸戶.為了調查我市九年級學生的視力情況，從中抽測了200名學生的視力.這200名學生的視力情況是一個..在某項調查中，從全市1600多萬民眾中抽取1000人，這個樣本的容量是 ..為了了解某飲料廠生產的杏仁露的質量，從該廠產品中隨機抽取500瓶杏仁露進行檢查，發(fā)現有1瓶不符合質量要求，據此可估計該廠生產的這批1萬瓶杏仁露中有瓶不符合質量要求..某商場4月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,可估計該商場4月份的總營業(yè)額是 萬元..為了估計魚池里有多少條魚，養(yǎng)魚者從池中捕上100條魚做上標記，然后放回池中.經過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕第二次樣品魚120條，其中帶有標記的魚有15條，試估計池中約有魚 條.

圖28.1.2(圖28.1.2(2).某市初中學生中，城區(qū)學生每月人均用去零花錢23.65元，農村學生每月人均用去零花錢11.29元.如果城市學生與農村學生的比例為29.04：70.96,那么該市初中學生每月人均用去零花錢約是元(精確到分)..以下是一些來自媒體的信息，談談你讀了之后有什么想法.(1)某報社記者于2004年8月7日晚在2004年亞洲杯決賽現場北京工人體育場調查了2000名觀眾，調查數據顯示：91%的中國人愛看中超聯賽.(2)某醫(yī)院自辦的小報刊載：由于98%的人認為目前醫(yī)藥費用比較合理，因此目前醫(yī)院各項收費總體而言是合理的.(數據來源于對該市所有醫(yī)院的醫(yī)務人員的一項問卷調查).我國是一個多民族國家.在我國西部有一個人口總數為370萬(2000年全國人口普查統(tǒng)計)的多民族城市一一貴陽市，圖28.1.2(1)和圖28.1.2(2)是2000年該市各民族人口統(tǒng)計圖.根據上面的人口統(tǒng)計圖提供的信息可知：2000年貴陽市總人口中布依族占的百分比為，苗族人口數為..在北京市“危舊房改造〃中，小強一家搬進了回龍觀小區(qū).這個小區(qū)冬季用家庭燃氣爐取暖.為了

估算冬季取暖第一個月使用天然氣的開支情況，從11月15日起，小強連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數，如下表（注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數之差就是這段時間內使用天然氣的數量）：日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然氣表顯示讀數（單位：m3）220229241249259270279290小強的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡，已知每立方米天然氣1.70元，請你估算這張卡夠小強家用一個月（按30天計算）嗎？為什么？.某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分?100分；B級：75分?89分；C級：60分?74分；D級：60分以下）（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數；（3）該班學生體育測試成績的中位數落在哪個等級內；（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?.為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日〃當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士〃組成的“控制噪聲污染〃課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數據進行處理（設所測數據是正整數），得頻數分布表如下：

組另IJ噪聲聲級分組頻數頻率144.5——59.540.1259.5——74.5a0.2374.5——89.5100.25489.5——104.5bc5104.5——119.560.15合計401.00根據表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數分布表中的a=,b=,c=；（2）補充完整頻數分布直方圖；（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個?20.小明家準備五月一日到外地旅游，通過上網調查，小明發(fā)現：旅游目的地的氣溫與海拔高度之間存在著密切關系.某日，該地日平均氣溫情況如下表所示：海拔（單位：km）0.511.21.522.42.63氣溫（單位：℃）1815.113.812.196.65.33若小明家有一旅游目標景點處于該地海拔4650米處，問按氣溫與海拔高度之間