2013年中考試試卷數(shù)學

2013年省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試卷 8120100分鐘，請用藍、黑色水筆或圓珠—二總分y

bxc(a0的頂點坐標為

4ac 一、選擇題（每小題324分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，1、-2 (B)

12

(D)2【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知：-2【答案】180°后，能與自身重【答案】3、方程(x2)(x3)0（A）x

（B）x

（C）x12,x2

（D）x12,x2x20x30x12x2【答案】4、在一次體育測試中，所在小組8個人的成績分別是49，50.則這8個育成績的中位數(shù)是【（A） 就是這組數(shù)的中位數(shù)。本題的8個數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排484948.5。因此中48.5【答案】 2”與“3”與“1”與“【答案】x6、不等式組x21（A）- （B） 【解析】不等式組的解集為1x20,1,2O【答案】O7、如圖，CD是OABCDGEF與D，則下列結(jié)論中不一定正確的是【】（A）AG

AB∥ （D）ABC（A）【答案】（A）x

（B）x

x

xyx22x1yxyx22x1x

1x【答案】二、填空題（321分49、計算：3 4【解析】原式32【答案】10、將一副直角三角板ABCDEF如圖放置（A60,FCEF

ACB30DEF45ED∥BC【答案】11、化簡：1 x(x【解析】原式

(x1)x(x

x(x

x

x12、已知扇形的半徑為4㎝，圓心角為120°，則此扇形的弧長 【解析】有扇形的弧長公式lnr可得：弧長lnr12048【答案】83

13、現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗勻， 的有-3，-4，-6，-8四種情況，所以概率為 23PAAPPP'[2(2)]2(22)24AABPP,ABOAsin452232PAAPSPP'AB42322【答案】14、如圖，拋物線的頂點為P(22),y軸交于點A(03)，若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P22)A的對應(yīng)A'PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為15ABCDAB3BC4,EBCAE，把BAEBB處，當CEB為直角三角形時BE的長為①當EB'C90ABEABE90,即：ABCBACBExRtBEC中，解得x2

B'Ex，CE4x,B'CACAB'2②當B'CE90時，即B落在CD上ABAB3，此時在RtADB中，ABAD，因此這種情況不成立。③當BEC90BADABEBABBE【答案】32三、解答題（875分16（8分）2(x2)22x1)(2x14x(x1x2【解答】原式(x24x4)4x214x2x24x44x214x2x2x

2時，原式

22317、從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)天氣。某市為了了解“天氣的主要成因，隨機了該市部分市民，并對結(jié)果進行整理，繪制了如頻數(shù)（人數(shù)ABmCnDE 扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比 %100D【解析（1）由A組的頻數(shù)和A組在扇形圖中所占的百分比可以得出的總?cè)藬?shù)E組所占百分比是604000.15（2）由題可知：D組“觀點”的人數(shù)在人數(shù)中所占的百分比∴10030%30（萬人（3）C100 1【答案 （2）30萬 418（9分）ABCBC6cm,射線AG∥BCEAAG以1cms的速度運動，F(xiàn)BBC以2cms時間為t(s)ADEEFEFACADEDAC∴ADADEADE①當t s時，四邊形ACFE是菱形②當t s時，以A,F,C,E為頂點的四邊形是直角梯形ACFEAEACCFAEtCF2t6tACFEEF過C作CMAGMAG3，可以得到AECFAM，即t2t6)3t3，C與FAFCEAFBC∵△ABC是等邊三角形，F(xiàn)BC2t3，得到t2t

②t23BE，背水坡坡角BAE68，新壩體DEDCE60AC3(0.1sin

Rt△BAEBAE68，BE=162∴AE

64.80（米Rt△DECDCE60，DE=176.6 3CE 3AC37.320（9分）如圖，矩形OABCACxy軸B的坐標為(23)yk(x0xBCDABEDE求kE若點F是邊上一點，且FBC DEB，求直線FB的（1）在矩形OABC∵B點坐標為(23)BCD的坐標為ykD(1x∴3k，∴k1EABEy3Ex(2,∴E點縱坐標為3，∴E點縱坐標 (2, （2）由（1）BD1BE3BC22∵△FBC∽△DEBBDBE，即

22(0,∴CF4，∴OF5，即點F的坐標 (0, FBykxbFBB(23F(0 32k

k ∴5

，解得

b FBy2x 21（10分）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按的七折銷售。設(shè)個A品牌的計算器需要元，個B品牌的計算器需要元，分別求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式‘（3準備聯(lián)系一部分同學集體同一品牌的計算器若計算器的數(shù)量超過5個， y

x

yAB30元，32（2）y10.830xy1當0x5時y2x5y232532(x50.7y222.4x 數(shù)量超過5個時，y222.4x48①當y1y2時24x22.4x48,x即當數(shù)量超過5個而不足30個時，A品牌的計算機更合②當y1y2時24x22.4x48,x即當數(shù)量為30個時，兩種品牌的計算機花費相同③當y1y2時24x22.4x48,x即當數(shù)量超過30個時，B品牌的計算機更合22（10分）1，將兩個完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置，其中C90,BE操作發(fā)2，固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)。DAB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系 S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 【解析】①由旋轉(zhuǎn)可知∵C90,BE30，∴AD∴△ADCACD60CDE∴DE∥DDN⊥ACACNEEM⊥ACACMCCF⊥AB由①可知：△ADCDEAC∴BD∵

1CF2

S1AC

∴S1=猜想論當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時， 中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC,CE邊上的高，請你證明的猜想DCEACB又∵CE=CB,S1拓展探已知ABC60，點D是其角平分線上一點，4上存在點F，使SDCFSBDC,相應(yīng)的BF的長（1（2）BF4 BF8 23（11分）yx2bxcy1x2交于CD兩點，其中點CyD的坐標為(37Py PPExE，交CDFPmmOCPF若存在點P，使PCF45，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標（1）∵y1x2經(jīng)過點C,C(02yx2bxc經(jīng)過點C(02D(3722

b ∴7323b

yx27x2（2）∵P的橫坐標為m∴P(m,m27m2),F(m,

m PFCOPFCO時，以O(shè)CPF①當0m3PFm27m21m m23m2m1m m1或2時，四邊形OCPFm3PF1m2m27m m2