人教版中考數(shù)學(xué)第一輪訓(xùn)練復(fù)習(xí)：正方形試卷

人教版中考數(shù)學(xué)第一輪訓(xùn)練復(fù)習(xí)：正方形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2020春?東湖區(qū)期末)下列不能判斷是正方形的有()A.對(duì)角線互相垂直的矩形 B.對(duì)角線相等的矩形 C.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形 D.對(duì)角線相等的菱形2.(2020?鄭州校級(jí)一模)從下列四個(gè)條件:①∠ABC＝90°;②AB＝BC;③AC＝BD;④AC⊥BD中選擇兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使平行四邊形ABCD成為正方形,下列四種情況,你認(rèn)為錯(cuò)誤的是()A.①② B.①③ C.②③ D.③④3.(2022·貴州黔東南)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,則AF的長是(

)A. B. C. D.4.(2021·貴州遵義)如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(-,1) B.(-1,) C.(,1) D.(-,-1)5.(2021?河池)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在CD,AC上,BF⊥EF,CE＝1,則AF的長是()A. B. C. D.6.(2021?婁底模擬)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AP+EP的最小值是()A.2 B.4 C. D.27.(2021·貴州黔東南)如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn),則四邊形PECF周長的最小值為()A.4 B. C.8 D.8.(2021·邢臺(tái)模擬)如圖,在正方形ABCD中,AB＝6,點(diǎn)Q是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)M,N分別是DQ,BQ的中點(diǎn),則線段MN＝()A.3eq\r(2)B.eq\f(3\r(2),2)C.3D.69.(2020?河南)如圖,在△ABC中,∠ACB＝90°,邊BC在x軸上,頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣2,6)和(7,0).將正方形OCDE沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(,2) B.(2,2) C.(,2) D.(4,2)10.(2021?泰州)如圖,P為AB上任意一點(diǎn),分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF,設(shè)∠CBE＝α,則∠AFP為()A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2022春?西城區(qū)校級(jí)期中)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C都在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.12.將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到正方形FECG的位置(如圖),使得點(diǎn)D落在對(duì)角線CF上,EF與AD相交于點(diǎn)H,則HD=(結(jié)果保留根號(hào)).

13.(2020?紹興)如圖1,直角三角形紙片的一條直角邊長為2,剪四塊這樣的直角三角形紙片,把它們按圖2放入一個(gè)邊長為3的正方形中(紙片在結(jié)合部分不重疊無縫隙),則圖2中陰影部分面積為.14.(2021·銅仁中考)如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),滿足AE＝BF,連接CE,DF,相交于點(diǎn)G,連接AG.若正方形的邊長為2,則線段AG的最小值為____.15.如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接DE,AE,CE,過點(diǎn)D作DE的垂線交AE于點(diǎn)P,若DE＝DP＝1,PC＝eq\r(6).下列結(jié)論:①△APD≌△CED;②AE⊥CE;③點(diǎn)C到直線DE的距離為eq\r(3);④S正方形ABCD＝5＋2eq\r(2).其中正確結(jié)論的序號(hào)為________.16.(2021·貴州黔西)如圖,在Rt△OAB中,∠AOB=90o,OA=OB,AB=1,作正方形A1B1C1D1,使頂點(diǎn)A1,B1分別在OA,OB上,邊C1D1在AB上;類似地,在Rt△OA1B1中,作正方形A2B2C2D2;在Rt△OA2B2中,作正方形A3B3C3D3;;依次作下去,則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長是______.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2020?湘西州)如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,連接BE,CE.(1)求證:△BAE≌△CDE;(2)求∠AEB的度數(shù).18.(6分)(2021·湖北荊門)如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上的動(dòng)點(diǎn),∠AEF=90o,且EF=AE,FH⊥BH.(1)求證:BE=CH;(2)若AB=3,BE=x,用x表示DF的長.19.(6分)(2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W1和圖形W2.給出如下定義:在圖形W1上存在兩點(diǎn)A,B(點(diǎn)A,B可以重合),在圖形W2上存在兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M、N可以重合)使得AM＝2BN,則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系.(1)如圖1,點(diǎn)C(1,0),D(﹣1,0),E(0,),點(diǎn)F在CE上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)F可以與C,E重合),連接OF,DF.①線段OF的最小值為,最大值為;線段DF的取值范圍是.②在點(diǎn)O,D中,點(diǎn)與線段CE滿足限距關(guān)系.(2)如圖2,正方形ABMN的邊長為2,直線PQ分別與x軸,y軸交于點(diǎn)Q,P,且與x軸正方向的夾角始終是30°,若線段PQ與正方形ABMN滿足限距關(guān)系,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)a(a＞0)的取值范圍;(3)如圖3,正方形ABMN的頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上,A(0,b)(b＞0),G,H是正方形邊上兩點(diǎn),分別以G,H為中心作邊長為1的正方形,與正方形ABMN的四邊分別平行.若對(duì)于任意的點(diǎn)G,H,以G,H為中心的正方形都滿足限距關(guān)系,直接寫出b的取值范圍.20.(10分)[2022·海南]如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),且點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合,點(diǎn)F是BA的延長線上一點(diǎn),且AF=CE.(1)求證:△DCE≌△DAF.(2)如圖②,連接EF,交AD于點(diǎn)K,過點(diǎn)D作DH⊥EF,垂足為H,延長DH交BF于點(diǎn)G,連接HB,HC.①求證:HD=HB;②若DK·HC=,求HE的長.21.(12分)(2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中)在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1.線段AC＝(m,n均為正整數(shù)),點(diǎn)A,C在格點(diǎn)上,以AC為對(duì)角線畫出正方形ABCD(B,D落在網(wǎng)格內(nèi))