五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.3梯形面積-探索梯形面積公式及應(yīng)用 ▎冀教版

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)《梯形面積》一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2.過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。3.情感態(tài)度價(jià)值：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、兩個(gè)完全一樣的梯形卡片三、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)舊知1、復(fù)習(xí)已學(xué)的圖形面積計(jì)算公式：

師述：“同學(xué)們你們都學(xué)過哪些圖形的面積，是怎樣計(jì)算的？”

根據(jù)學(xué)生的回答依次板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

2、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)步驟：

師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)的？”學(xué)生匯報(bào)時(shí)板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報(bào)梯形引出課題，并板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力?！浚ǘ?、探究新知師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系已學(xué)圖形面積計(jì)算公式，猜一猜梯形的面積計(jì)算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測(cè)，然后探究驗(yàn)證。分小組探究討論具體做法:⑴自選學(xué)具。（每個(gè)小組拿出自制好的兩個(gè)梯形卡片）⑵提出要求：①做一做：利用手中的梯形，看看能拼成什么圖形。②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來(lái)梯形有什么聯(lián)系？③說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略。凡是學(xué)生能想到、做到、說(shuō)到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼使學(xué)生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)?！竣热嘟涣鲄R報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長(zhǎng)方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。b、沿梯形的對(duì)角線剪開分成兩個(gè)三角形c、把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形d、沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形e、沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形f、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開拼成一個(gè)平行四邊形。……對(duì)學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生能把以上意思基本說(shuō)出來(lái)，再通過小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。(其中第一種方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報(bào)幾種算幾種不做一一詳解。)⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2(三)深化鞏固1、嘗試計(jì)算。（試一試103頁(yè)）a、計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積。b、梯形面積計(jì)算。（1）攔水壩的橫截面圖，求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形。渠口寬3.2米，渠底寬1.8米，渠深1.5米。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點(diǎn)時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時(shí)面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時(shí)，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個(gè)公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力?！克摹⒄n堂小結(jié)：今天你都學(xué)會(huì)了什么？（學(xué)生回答）教學(xué)反思：五年級(jí)下冊(cè)102頁(yè)《梯形的面積》是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是