滬科版七年級數(shù)學下冊期末專題復習七【因式分解】

22期末復習題七【因式解】一教目理解因式分解與整式乘法的互逆變形過程；熟練掌握因式分解的方法及應.二教重點重點：掌握因式分解的常見方法難點：能靈活地應用因式分解的常用方法進行因式分解三知梳1.因分與式法互變因式分解一多式

幾整的整式乘法2.因分的見法（）公因式法：

abad()（）式法：平方差公式的特征：左邊是二項式，兩項都能寫成平方的形式號反，右邊分解的結(jié)果是兩個整式的和與兩個整式的差的乘積．完全平方公式的特征左邊是三項式其中首末兩項是兩個或式子的平方且符號相同，中間的一項是首末兩個數(shù)或的積的2(或2)倍，右邊的結(jié)果是兩個(或式子的和(或差)的平方．（）組分解法：

mambnam((a))(a)（）字相乘法：二次三項式

x

2

px

的因式分解，若

q

，則x

2

pxx)(x)3.因分的驟一提二“分組四查“一提”即先看是否有公因式，若有，先提取公因式；“二套是看能否運用公式法因分解兩項看是否符合平方差公式三項看是否符合完全平方公式；“三分組是如果要分解的多式多于三項時要考慮分組，分組的原則是：分組后能提公因式或者運用公式法；“四檢查”是檢查因式分解是不是徹底，要分解到每一個因式不能再分解為止．四例精題一靈應各方進因分【1下列從左到的變形，屬于正確的分解因式的()A.

y2)(yyB.aa(C.

D.

x(xx【式】解因式（）

a

3

（）

x

2

x【式】解因式

x

2

【式3項

x2

可分解為兩個一次因式的積數(shù)

的值可以是（寫出一個即可.題二利多式因分計或值【2計算

80

1602【式】知

4mmn

，

m)

2

的值.題三：式解方的合【3不解不等式

mn

，求7n

的值.【式】知二次三項式

x

有個因式(x

，求另一個因式以及值．題四：式解應【4如圖，在一塊邊長為

a

厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為b（b

a2

米的正方形，利用因式分解計算當

a

時，剩余部分的面積．【式】知

,,c

為實數(shù)，且滿足

a

22

ac

，試說明

a

.五鞏練1.多式

a

a

中各項的公因式()A.

2

B.

2b2

C.

D.

b2c2.若

y則代數(shù)式

x

3

y

2

y

2

1xy2

3

的值是（）A.1B.-1C.D.-23.如二次三項式xax

可分解為

a

的值為)A.－B.－1C.1D.24.計2016×2016﹣2016×2015﹣20152014+2015×20155.分下列因式（）

a

2

bc

2

3

b

2

c

2

2

bc

3（）

25()2a))6.已

a

22

abc，求a

的值．27.下是某同學對多項式x解：設(2)(原式=y2y=2y=x2x2=

x

22)(2（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）

進行因式分解的過程．回答下列問題：（）同學第二步到第三步運用了因式分解的．．提取公因式．平方差公式．兩數(shù)和的完全平方公式．兩數(shù)差的完全平方公式（）同學因式分解的結(jié)果是否徹底？“底”或“不徹底徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果．（）你模仿以上方法嘗試對多項式

x

2x)(

x

進行因式分解．六課練1.若項式

mnmnx24

的一個因式是，么另一個因式(A.

x

B.

xyC.

x

xy2.下多項式中能用公式法分解式的(A.

a4B.a2abC.

x

22

D.

14

b

3.下因式分解中，正確的是（）A．

ax(

B．

a2b22c2a2C．

x

2x)

D．

x

2

x2)(4.若

(x和5)是

2

px

的因式，則p為________.5.計200920106.分下列因式（）

x(m)(m)(y)

（）

7.先解因式，在化簡求值：

xyz2xy2zxyz

，其中

x

2,58.已

,

為任意實數(shù)，若

22

，

，你能確定

MN

的大小嗎？為什么？9.如小家門口的商店在裝修