第二章相互作用第一講

第1講重力彈力摩擦力第二章

相互作用內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識梳理命題點(diǎn)一重力、彈力的分析與計(jì)算命題點(diǎn)二“動(dòng)桿”和“定桿”與“活結(jié)”和“死結(jié)”問題命題點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算盤查拓展點(diǎn)命題點(diǎn)四摩擦力的突變問題課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)知識梳理1一、重力1.產(chǎn)生：由于

而使物體受到的力.注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力.2.大小：G＝mg，可用

測量.注意：(1)物體的質(zhì)量不會(huì)變；(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的.3.方向：總是

的.注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心.地球吸引彈簧測力計(jì)豎直向下4.重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)即物體的重心.(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的

分布.(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：

法.注意：重心的位置不一定在物體上.質(zhì)量懸掛二、彈力1.彈性形變：撤去外力作用后能夠

的形變.2.彈力：(1)定義：發(fā)生

的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力.(2)產(chǎn)生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生

.(3)方向：總是與施力物體形變的方向

.恢復(fù)原狀形變形變相反3.胡克定律：(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成

.(2)表達(dá)式：F＝kx.①k是彈簧的

，單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k的大小由彈簧

決定.②x是彈簧長度的

，不是彈簧形變以后的長度.正比勁度系數(shù)自身性質(zhì)變化量

如圖所示，一重為10N的球固定在支撐桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力方向及大小為多少？由此說明桿彈力的方向有什么特點(diǎn)？答案解析AB桿對球的作用力與水平方向夾角為53°，大小為12.5N桿彈力的方向不一定沿桿方向深度思考對小球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對球的作用力F和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令A(yù)B桿對小球的作用力與水平方向夾角為α，可得：說明桿彈力的方向不一定沿桿方向.三、摩擦力1.靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力：

名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩

的物體間的摩擦力兩

的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面______②接觸處有______③兩物體間有______________①接觸面______②接觸處有______③兩物體間有__________相對靜止相對運(yùn)動(dòng)粗糙粗糙壓力壓力相對運(yùn)動(dòng)趨勢相對運(yùn)動(dòng)2.動(dòng)摩擦因數(shù)：(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生

時(shí)，摩擦力和正壓力的比值.μ＝

.(2)決定因素：接觸面的材料和

.大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向______與受力物體相對運(yùn)動(dòng)的方向______作用效果總是阻礙物體間的________________總是阻礙物體間的__________相反相反運(yùn)動(dòng)趨勢相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)粗糙程度相對1.摩擦力一定與接觸面上的壓力成正比嗎？摩擦力的方向一定與正壓力的方向垂直嗎？(1)滑動(dòng)摩擦力與接觸面上的壓力成正比，而靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，通常由受力平衡或牛頓第二定律求解.(2)由于正壓力方向與接觸面垂直，而摩擦力沿接觸面的切線方向，因此二者一定垂直.答案深度思考2.判斷下列說法是否正確.(1)靜止的物體不可能受滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體不可能受靜摩擦力.(

)(2)滑動(dòng)摩擦力一定是阻力，靜摩擦力可以是動(dòng)力，比如放在傾斜傳送帶上與傳送帶相對靜止向上運(yùn)動(dòng)的物體.(

)(3)運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力不一定等于μFN.(

)××√1.(多選)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是A.由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B.由k＝

可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長度改變量成反比C.彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧

形變量x的大小無關(guān)D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時(shí)彈力的大小答案√√√基礎(chǔ)題組自測2.在圖中，a、b(a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài))間一定有彈力的是答案√3.(粵教版必修1P74第9題改編)(多選)關(guān)于摩擦力，有人總結(jié)了四條“不一定”，其中說法正確的是A.摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同B.靜摩擦力的方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向共線C.受靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力的物體不一定靜止或運(yùn)動(dòng)D.靜摩擦力一定是阻力，滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力答案√√√4.(人教版必修1P61第3題)重量為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng).木箱從原地移動(dòng)以后，用30N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng).由此可知：木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax＝______；木箱所受的滑動(dòng)摩擦力F＝______，木箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝_____.如果用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是________________.答案35N30N0.3靜摩擦力為20N5.(人教版必修1P61第2題)一只玻璃瓶，在下列情況下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？(1)瓶子靜止在粗糙水平桌面上.(2)瓶子靜止在傾斜的桌面上.(3)瓶子被握在手中，瓶口朝上.(4)瓶子壓著一張紙條，扶住瓶子把紙條抽出.答案不受摩擦力答案受到沿斜面向上的靜摩擦力答案受豎直向上的靜摩擦力答案瓶子受到與紙條運(yùn)動(dòng)方向一致的滑動(dòng)摩擦力命題點(diǎn)一重力、彈力的分析與計(jì)算21.彈力有無的判斷“三法”假設(shè)法思路假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變.若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力例證圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法思路用細(xì)繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài).如果能維持，則說明這個(gè)桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力例證圖中輕桿AB、AC，用繩替換桿AB，原裝置狀態(tài)不變，說明桿AB對A施加的是拉力；用繩替換桿AC，原狀態(tài)不能維持，說明桿AC對A施加的是支持力狀態(tài)法思路由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力例證升降機(jī)以a＝g加速下降時(shí)物體不受底板的彈力作用2.彈力方向的判斷(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.3.計(jì)算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.

(多選)如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C.小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝mg，方向豎直向上D.小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上【例1】答案分析√√題眼①題眼②amgF

如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑.則彈簧的原長為【例2】答案解析分析√題眼①題眼②以A球?yàn)檠芯繉ο?，小球受三個(gè)力：重力、彈力和碗的支持力.如圖所示，彈力方向的判定技巧1.彈力方向方法感悟2.技巧點(diǎn)撥利用替代法判斷輕桿提供的是拉力還是支持力：輕繩和有固定轉(zhuǎn)軸輕桿的相同點(diǎn)是彈力的方向是沿繩和沿桿的，但輕繩只能提供拉力，輕桿既可以提供拉力也可以提供支持力.題組階梯突破1.如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球.當(dāng)小車和小球相對靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力答案√2.如圖所示，在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的邊長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是A.無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力B.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力C.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力D.盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力答案解析√取小球和盒子為一整體，不計(jì)一切摩擦?xí)r，其加速度a＝gsinθ，方向沿斜面向下，因此小球隨盒子沿斜面向上或沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度gsinθ均由其重力沿斜面向下的分力產(chǎn)生，故球?qū)凶拥淖?、右?cè)面均無壓力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球?qū)凶拥南碌酌嬉欢ㄓ袎毫Γ手挥蠥項(xiàng)正確.命題點(diǎn)二“動(dòng)桿”和“定桿”與“活結(jié)”和“死結(jié)”問題31.“動(dòng)桿”和“定桿”問題(1)動(dòng)桿：若輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng).如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向.(2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°.滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力，因?yàn)橥桓K子張力處處相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100N.用平行四邊形定則作圖，可知合力F＝100N，所以滑輪受繩的作用力為100N，方向與水平方向成30°角斜向下，彈力的方向不沿桿.2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問題(1)活結(jié)：當(dāng)繩繞過滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪時(shí)，是固定點(diǎn)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等.

(2016·全國Ⅲ·17)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為【例3】答案解析分析√題眼①題眼②如圖所示，圓弧的圓心為O，懸掛小物塊的點(diǎn)為c，由于ab＝R，則△aOb為等邊三角形，同一條細(xì)線上的拉力相等，T＝mg，合力沿Oc方向，則Oc為角平分線，由幾何關(guān)系知，∠acb＝120°，故線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，即每條線上的拉力T＝G＝mg，所以小物塊質(zhì)量為m，故C對.題組階梯突破3.如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向的夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況的是A.只有角θ變小，作用力才變大B.只有角θ變大，作用力才變大C.不論角θ變大或變小，作用力都是變大D.不論角θ變大或變小，作用力都不變√答案4.(多選)如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可不計(jì))，B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前A.繩子拉力不變 B.繩子拉力減小C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變√答案解析√以B點(diǎn)為研究對象，分析受力情況：重物的拉力FT(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力F，作出受力圖如圖所示：由平衡條件得知，F(xiàn)N和F的合力與FT大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：又FT＝G，解得：使∠BAO緩慢變小時(shí)，AB、AO保持不變，BO變小，則FN保持不變，F(xiàn)變小.故選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤.命題點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算41.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法(1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：(2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.2.靜摩擦力大小的計(jì)算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小.(2)物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力.3.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.(2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無關(guān).

(多選)如圖所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為θ＝45°，上表面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑.現(xiàn)對B施加一個(gè)沿斜面向上的力F，使B能緩慢地向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻在B上輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物體C(圖中未畫出)，A始終靜止，B保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，關(guān)于放上C之后的情況，下列說法正確的是【例4】答案解析分析√√√題眼①題眼②題眼③CmgFNFfMgsinθ＝μMgcosθ設(shè)物塊B的質(zhì)量為M，根據(jù)物塊B在A上恰能勻速下滑可知Mgsinθ＝μMgcosθ.放上C之后，B受到的摩擦力增加了mgsinθ＝

mg，選項(xiàng)A正確；由于B保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，放上C之后沿斜面向上的推力增大了mgsinθ＋μmgcosθ＝2mgsinθ＝

mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；A受到地面的摩擦力增加了2mgsinθcosθ＝mg，D正確.摩擦力方向的分析技巧和計(jì)算1.分析技巧(1)在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析.(2)要注意靈活應(yīng)用相對運(yùn)動(dòng)趨勢法、假設(shè)法、狀態(tài)法和轉(zhuǎn)換法判斷靜摩擦力的方向.方法感悟2.摩擦力的計(jì)算(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力.(2)滑動(dòng)摩擦力有具體的計(jì)算公式，而靜摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡條件列方程或牛頓第二定律列方程等.(3)“Ff＝μFN”中FN并不總是等于物體的重力.題組階梯突破5.(2015·山東理綜·16)如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為對物體A、B整體在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；對物體B在豎直方向上有μ1F＝mBg；聯(lián)立解得：

選項(xiàng)B正確.答案解析√6.如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，小物體B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A.B受C的摩擦力一定不為零B.C受地面的摩擦力一定為零C.C有沿地面向右滑的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力D.將細(xì)繩剪斷而B依然靜止在斜面上，此時(shí)地面對C的摩擦力水平向左

答案√命題點(diǎn)四摩擦力的突變問題51.靜摩擦力的突變問題靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動(dòng)趨勢，而且靜摩擦力存在最大值.靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài).2.滑動(dòng)摩擦力的突變問題滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比，發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化.

傳送帶以恒定的速率v＝10m/s運(yùn)動(dòng)，已知它與水平面成θ＝37°，如圖所示，PQ＝16m，將一個(gè)小物體無初速度地放在P點(diǎn)，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，問當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【例5】答案4.3s解析分析題眼①題眼②共速FfFfmgsin37°＋μmgcos37°＝ma，a＝10m/s2.設(shè)到Q點(diǎn)前小物體與傳送帶同速，v2＝2ax1，x1＝因mgsin37°>μmgcos37°，故此后小物體繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a′，則用臨界法分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意1.題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題.有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).2.靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動(dòng)的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值.存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動(dòng)與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值.3.研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn).方法感悟題組階梯突破7.如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F＝1N的作用，取g＝10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖象是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)答案√8.表面粗糙的長直木板的上表面的一端放有一個(gè)木塊，如圖所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角α變大，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力)，另一端不動(dòng)，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度α變化的圖象是下列圖中的答案解析√下面通過“過程分析法”和“特殊位置法”分別求解：解法一：過程分析法(1)木板由水平位置剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)：α＝0，F(xiàn)f靜＝0.(2)從木板開始轉(zhuǎn)動(dòng)到木板與木塊發(fā)生相對滑動(dòng)前：木塊所受的是靜摩擦力.由于木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：由平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：Ff靜＝mgsinα.因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿足正弦規(guī)律變化.(3)木塊相對于木板剛好要滑動(dòng)而沒滑動(dòng)時(shí)，木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffm.α繼續(xù)增大，木塊將開始滑動(dòng)，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，且滿足：Ffm>Ff滑.(4)木塊相對于木板開始滑動(dòng)后，F(xiàn)f滑＝μmgcosα，此時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨α的增大而減小，滿足余弦規(guī)律變化.(5)最后，α＝

，F(xiàn)f滑＝0.綜上分析可知選項(xiàng)C正確.解法二：特殊位置法本題選兩個(gè)特殊位置也可方便地求解，具體分析見下表：由以上分析知，選項(xiàng)C正確.特殊位置分析過程木板剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)此時(shí)木塊與木板無摩擦，即Ff靜＝0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.木塊相對于木板剛好要滑動(dòng)而沒滑動(dòng)時(shí)木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.盤查拓展點(diǎn)6掃描摩擦力的基礎(chǔ)認(rèn)識

(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，特設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開力傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是【典例】A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50s后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上)t＝0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A對；t＝50s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時(shí)小車啟動(dòng)，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5N，此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力突變?yōu)?N的滑動(dòng)摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力3.5N大于滑動(dòng)摩擦力3N，故50s后小車將加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò).答案解析√點(diǎn)評√√上面的實(shí)驗(yàn)案例考查了靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的區(qū)分.本題的難點(diǎn)分為：(1)對摩擦力分類的判斷，考慮到最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，故在t＝50s時(shí)刻為最大靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力的臨界點(diǎn)，最大靜摩擦力為3.5N.(2)在50s以后，沙和沙桶的重力一定大于滑動(dòng)摩擦力，故小車加速運(yùn)動(dòng)，不可視為平衡狀態(tài)來處理.

如圖所示，為什么不能固定木板，用彈簧測力計(jì)拉著木塊運(yùn)動(dòng)來測定木塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)呢？如果固定木板，用彈簧測力計(jì)拉著木塊運(yùn)動(dòng)，要保證木塊勻速運(yùn)動(dòng)非常困難，且彈簧測力計(jì)的示數(shù)不穩(wěn)定，不能根據(jù)二力平衡求木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力.答案思維拓展課時(shí)作業(yè)71234567891011121.(多選)關(guān)于彈力，下列說法正確的是A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比答案√√√2.(多選)如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心.下列說法正確的是A.球一定受墻水平向左的彈力B.球可能受墻水平向左的彈力C.球一定受斜面通過鐵球重心的彈力D.球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力答案√√1234567891011123.如圖所示，小車內(nèi)有一固定光滑斜面，一個(gè)小球通過細(xì)繩與車頂相連，細(xì)繩始終保持豎直，關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是A.若小車靜止，繩對小球的拉力可能為零B.若小車靜止，斜面對小球的支持力一定為零C.若小車向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受兩個(gè)力的作用D.若小車向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受三個(gè)力的作用答案解析√123456789101112小車靜止時(shí)，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小車向右運(yùn)動(dòng)可能有三種運(yùn)動(dòng)形式：向右勻速運(yùn)動(dòng)、向右加速運(yùn)動(dòng)和向右減速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球須有向右的合力，但由細(xì)繩始終保持豎直狀態(tài)和斜面形狀可知，該運(yùn)動(dòng)形式不可能有.當(dāng)小車向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球須有向左的合力，則一定受重力和斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.1234567891011124.在豎直放置的平底圓筒內(nèi)，放置兩個(gè)半徑相同的剛性球a和b，球a質(zhì)量大于球b.放置的方式有如圖甲和乙兩種.不計(jì)圓筒內(nèi)壁和球面之間的摩擦，對有關(guān)接觸面的彈力，下列說法正確的是A.圖甲圓筒底受到的壓力大于圖乙圓筒底受到的壓力B.圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力小于圖乙中球b對側(cè)面

的壓力C.圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力大于圖乙中球b對側(cè)面的壓力D.圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球b對側(cè)面的壓力答案解析√123456789101112以a、b整體為研究對象進(jìn)行受力分析，筒底對兩個(gè)球整體支持力等于兩球的重力，故圖甲圓筒底受到的壓力等于圖乙圓筒底受到的壓力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以a、b整體為研究對象進(jìn)行受力分析，兩側(cè)的兩個(gè)壓力是大小相等的，再以上面球?yàn)檠芯繉ο笫芰Ψ治觯鐖D所示，由幾何知識可知FN筒＝mgtanθ，故側(cè)壁的壓力與上面球的重力成正比，由于球a的質(zhì)量大于球b的質(zhì)量，故乙圖中球?qū)?cè)面的壓力較大，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤.1234567891011125.(多選)下列關(guān)于摩擦力的說法中，正確的是A.兩物體間有摩擦力，一定有彈力，且摩擦力的方向和它們的彈力方向

垂直B.兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比C.在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體之間可以存在靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可以與

運(yùn)動(dòng)方向成任意角度D.滑動(dòng)摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以相反√√√答案解析123456789101112摩擦力方向沿接觸面，彈力方向垂直接觸面，且有摩擦力一定有彈力，有彈力不一定有摩擦力，A正確；靜摩擦力與壓力沒有關(guān)系，B錯(cuò)誤；靜摩擦力可以產(chǎn)生在運(yùn)動(dòng)的物體間，且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向成任意角度，例如靜摩擦力提供向心力，C正確；滑動(dòng)摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力，D正確.1234567891011126.物體b在力F作用下將物體a向光滑豎直墻壁擠壓，如圖所示，a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A.a受到的摩擦力有二個(gè)B.a受到的摩擦力大小不隨F變化C.a受到的摩擦力大小隨F的增大而增大D.a對b的摩擦力方向豎直向上√答案解析對于a：由于墻壁光滑，a處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、b對a的壓力、墻壁的彈力、b對a的靜摩擦力處于平衡，則b對a的摩擦力大小等于a的重力大小，方向豎直向上，F(xiàn)增大，摩擦力大小不變，始終等于a的重力大小，由牛頓第三定律知，a對b的摩擦力方向豎直向下.1234567891011127.如圖所示，純凈水桶和簡易金屬支架靜止于水平桌面上，則A.桌面對支架的摩擦力水平向左B.水桶對支架的作用力豎直向下C.支架對水桶的作用力斜向右上方D.支架對桌面的壓力大小等于支架的重力答案解析√123456789101112對水桶和支架整體，受重力和支持力，二力平衡，故桌面對支架沒有摩擦力，否則不平衡；支架對桌面的壓力等于整體的重力，大于支架的重力，故A、D錯(cuò)誤.隔離水桶受力分析，水桶受重力和支架的支持力，根據(jù)平衡條件，支持力與重力等值、反向、共線，故支架對水桶的作用力豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，水桶對支架的作用力豎直向下，故B正確，C錯(cuò)誤.1234567891011128.(多選)下列關(guān)于摩擦力的說法中，正確的是A.作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速B.作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速C.作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力既可能使物體減速，也可能使物體加速D.作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速答案解析√√摩擦力總是阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)(或相對運(yùn)動(dòng)趨勢)，而物體間的相對運(yùn)動(dòng)與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)無關(guān).當(dāng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，摩擦力是動(dòng)力，當(dāng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)為阻力，故C、D項(xiàng)正確.1234567891011129.(多選)如圖所示，A、B、C