第五章第六節(jié)

第六節(jié)向心力目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解向心力是一種效果力，其效果是產(chǎn)生向心加速度，方向總是指向圓心．2．知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來進(jìn)行計(jì)算．3．知道在變速圓周運(yùn)動中向心力為合力沿半徑方向的分力．重點(diǎn)難點(diǎn)：確定向心力的來源及應(yīng)用向心力公式解決實(shí)際問題．新知初探·自主學(xué)習(xí)成功發(fā)現(xiàn)1.定義：做圓周運(yùn)動的物體受到的指向_______的合外力.2.方向：總是沿半徑指向______.3.大?。篎n＝________＝________.注意：(1)由于向心力的方向時刻改變，所以向心力是變力.(2)向心力是按效果命名的，不論哪種性質(zhì)的力，只要產(chǎn)生了向心加速度，就可以稱它為向心力.圓心圓心mω2r二、變速圓周運(yùn)動和一般的曲線運(yùn)動1.變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動所受合外力一般不等于向心力，合外力一般產(chǎn)生兩個方面的效果．(1)合外力F跟圓周相切的分力Ft，此分力產(chǎn)生______加速度at,描述___________變化的快慢.(2)合外力F指向圓心的分力Fn叫向心力，此分力產(chǎn)生向心加速度an，向心加速度只改變速度的______，描述__________變化的快慢．切向速度大小方向速度方向2.一般的曲線運(yùn)動的處理方法一般曲線運(yùn)動，可以把曲線分割成許多極短的小段,每一小段可看做一小段______.圓弧彎曲程度不同,表明它們具有不同的______,這樣,質(zhì)點(diǎn)沿一般曲線運(yùn)動時,可以采用圓周運(yùn)動的分析方法進(jìn)行處理.圓弧半徑1.向心力是效果力向心力的作用效果是只改變速度方向不改變速度大?。皇蔷哂刑囟ㄐ再|(zhì)的某種力，任何性質(zhì)的力都可以充當(dāng)向心力．受力分析時不分析向心力，只分析物體實(shí)際受到的性質(zhì)力．要點(diǎn)探究·講練互動要點(diǎn)1對向心力的理解2.向心力的來源在勻速圓周運(yùn)動中合外力一定是向心力；非勻速圓周運(yùn)動中,沿半徑方向的合外力提供向心力.充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力．3.向心力是變力向心力的方向時刻在改變，故為變力．例1(2012·廈門一中高一檢測)如圖5－6－1所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則(

)A．A受重力、支持力，兩者的合力提供向心力B．A受重力、支持力和指向圓心的摩擦力，摩擦力充當(dāng)向心力C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正確圖5－6－1【精講精析】

A物體隨水平轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運(yùn)動時,受到重力G和平臺對它的支持力FN，是一對平衡力．由于A物體僅與平臺接觸，除了受重力G和支持力FN外,只可能受到平臺對它的靜摩擦力的作用．根據(jù)靜摩擦力的特點(diǎn),該靜摩擦力的方向應(yīng)與A相對于平臺運(yùn)動趨勢方向相反．因物體A的加速度必定指向圓心,故產(chǎn)生加速度的靜摩擦力Ff必定指向圓心,所以B正確．C選項(xiàng)的錯誤在于多加了一個向心力,應(yīng)當(dāng)明確這里的向心力就是靜摩擦力．【答案】

B【方法總結(jié)】

做圓周運(yùn)動的物體需要向心力,勻速圓周運(yùn)動所需的向心力來源于合外力，非勻速圓周運(yùn)動所需的向心力來源于沿半徑方向的合力．變式訓(xùn)練1.如圖5－6－2所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機(jī)圓桶內(nèi)壁上有一衣物一起隨桶轉(zhuǎn)動且與桶壁保持相對靜止．則衣物所受的向心力是由下列哪個力提供(

)圖5－6－2A．重力B．靜摩擦力C．桶壁的支持力

D．滑動摩擦力解析：選C.衣物做勻速圓周運(yùn)動的圓面在過衣物所在位置的垂直于軸的平面內(nèi),圓心為與軸的交點(diǎn).衣物受到重力、支持力和靜摩擦力,重力和靜摩擦力在豎直方向上不可能充當(dāng)向心力,而支持力指向圓心,故支持力充當(dāng)向心力,C正確．要點(diǎn)2勻速圓周運(yùn)動的處理方法1.分析思路凡是做勻速圓周運(yùn)動的物體一定需要向心力．而物體所受外力的合力充當(dāng)向心力，這是處理該類問題的理論基礎(chǔ)．2.幾種常見的勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例圖表長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖5－6－3所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為α?xí)r，求：圖5－6－3例2(1)細(xì)線的拉力F.(2)小球運(yùn)動的線速度的大小．(3)小球運(yùn)動的角速度及周期．【思路點(diǎn)撥】先對小球進(jìn)行受力分析,找到向心力.再由幾何關(guān)系求出小球做圓周運(yùn)動的半徑.【精講精析】做勻速圓周運(yùn)動的小球受力如圖5－6－4所示，小球受重力mg和細(xì)線的拉力F的作用．圖5－6－4變式訓(xùn)練2.(2012·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一檢測)一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面,圓錐筒固定,有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖5－6－5所示，A的運(yùn)動半徑較大，則(

)圖5－6－5A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球的運(yùn)動周期必大于B球的運(yùn)動周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫σc(diǎn)3變速圓周運(yùn)動的分析1.做變速圓周運(yùn)動的物體的受力特點(diǎn)物體做加速圓周運(yùn)動時,合外力方向與速度方向的夾角小于90°,此時把F分解為兩個互相垂直的分力，跟圓周相切的分力Ft和指向圓心方向的分力Fn,如圖5－6－6所示,其中Ft只改變v的大小,使v增大,Fn只改變v的方向,Fn產(chǎn)生的加速度就是向心加速度.同理,F與v的夾角大于90°時，F(xiàn)t使v減速,Fn改變v的方向．圖5－6－62.兩種圓周運(yùn)動的比較運(yùn)動項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動特點(diǎn)v、an、Fn大小不變、方向變，ω、T、n不變v、an、Fn、ω均變化向心力來源合力等于向心力合力沿半徑方向的分力周期性有不一定有如圖5－6－7所示，汽車減速經(jīng)過水平彎路(可看做圓形軌道的一部分)，關(guān)于汽車向心力及合外力的分析正確的是(

)圖5－6－7例3A．汽車拐彎時向心力由汽車方向盤來提供B．汽車拐彎時向心力由地面來提供，與線速度方向相反C．汽車拐彎時所受合外力指向圓心方向D.汽車拐彎時所受合外力可能指向如圖虛線方向【精講精析】汽車拐彎時向心力由地面摩擦力來提供,方向與線速度方向垂直,由于減速拐彎,所以合外力沿v的反方向有分力,合外力方向可能指向題圖所示的虛線方向,A、B、C錯,D對.【答案】

D【規(guī)律總結(jié)】

(1)向心力是效果力，無論什么性質(zhì)的力，或幾個力的合力，或某一個力等，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，都是向心力．(2)只有勻速圓周運(yùn)動，合外力等于向心力，指向圓心.A．物體的合外力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合外力就是向心力D．物體的合力方向始終與其運(yùn)動方向不垂直(最低點(diǎn)除外)解析：選D.物體做加速曲線運(yùn)動,合力不為零,A錯．物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動，合力不指向圓心,合力沿半徑方向的分力等于向心力,合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外,物體的速度方向與合外力的方向夾角為銳角,合力與速度不垂直，B、C錯，D對.熱點(diǎn)示例·創(chuàng)新拓展勻速圓周運(yùn)動中的臨界問題1.當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)，此時，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”．對臨界問題的求解一般都是先假設(shè)某量達(dá)到最大、最小的臨界情況，從而建立方程求解．2.解決臨界問題的常用方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而暴露出臨界現(xiàn)象，達(dá)到盡快求解的目的．(2)假設(shè)法：有些物理過程中沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線索,但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題.(3)數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式，求得臨界條件．[經(jīng)典案例]

(10分)(2012·佛山一中高一檢測)如圖5－6－9所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)臺上，另一端通過輕質(zhì)小滑輪O吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體B.A與滑輪O的距離為0.2m，且與水平面的最大靜摩擦力為2N，為使B保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動的角速度ω應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(g取10m/s2)圖5－6－9【審題指導(dǎo)】

解答本題時應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)靜摩擦力的大小和方向隨轉(zhuǎn)速的變化而變化.(2)達(dá)到最大靜摩擦力時對應(yīng)的角速度也達(dá)到了臨界值．【解題樣板】

B保持靜止?fàn)顟B(tài)時，A做圓周運(yùn)動的半徑r不變，根據(jù)F向＝mrω2可知，向心力發(fā)生變化時角速度將隨之改變，A的向心力由細(xì)繩拉力mg和靜摩擦力的合力提供，由最大