實驗十二探究單擺的運動用單擺測重力加速度

實驗十二探究單擺的運動用單擺測重力加速度第一頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二頁，共四十四頁，2022年，8月28日第三頁，共四十四頁，2022年，8月28日三、實驗器材中心有小孔的金屬小球、長約1米的細線、鐵架臺(帶鐵夾)、刻度尺、秒表、游標卡尺．第四頁，共四十四頁，2022年，8月28日四、實驗操作1．實驗步驟(1)做單擺：讓細線的一端穿過小球的小孔，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂．且在單擺平衡位置處做標記，如圖實－12－1所示．圖實－12－1第五頁，共四十四頁，2022年，8月28日第六頁，共四十四頁，2022年，8月28日第七頁，共四十四頁，2022年，8月28日五、注意事項1．擺線要選1m左右，不要過長或過短，太長測量不方

便，太短擺動太快，不易計數(shù)．2．擺長要待懸掛好球后再測，不要先測再系小球，因為懸掛擺球后細繩難免有伸長形變．3．計算擺長時要將懸線長加上擺球半徑，不要漏掉加擺球半徑．4．擺球要選體積小、密度大的，不要選體積大、密度小的，這樣可以減小空氣阻力的影響．第八頁，共四十四頁，2022年，8月28日第九頁，共四十四頁，2022年，8月28日7．要從平衡位置計時，不要當擺球達到最高點時開始計時，因單擺經(jīng)過平衡位置時速率最大，又有標志易于觀察，計時準確．而單擺在最高點速率為零，在其附近速率甚小，滯留時間不易確定，引起的時間誤差較大．8．要準確記好擺動次數(shù)，不要多記或少記次數(shù)．第十頁，共四十四頁，2022年，8月28日六、誤差分析1．本實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．2．本實驗的偶然誤差主要來自時間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．第十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日第十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日[例1]

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的圖實－12－3時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖實－12－3)．第十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日(1)該單擺在擺動過程中的周期為________；(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g＝________；(3)從圖實－12－3可知，擺球的直徑為________mm；第十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日(4)實驗結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的________．A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了B．把n次擺動的時間誤記為(n＋1)次擺動的時間C．以擺線長做為擺長來計算D．以擺線長與擺球的直徑之和做為擺長來計算第十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日第十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日第十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日[例2]將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖實－12－4甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣萭.第十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日圖實－12－4第十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日(1)現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本實驗所需的測量工具有____________；(2)如果實驗中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖實－13－4乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的____________；(3)由圖象可知，小筒的深度h＝________m；當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.第二十頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日(3)將T2＝0，L＝－30cm代入上式可得：h＝30cm＝0.3m；將T2＝1.20，L＝0代入上式可求得：g＝π2m/s2＝9.86m/s2.[答案]

(1)BD

(2)a

(3)0.3

9.86第二十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日答案：B第二十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日圖實－12－5(1)造成圖象不過坐標原點的原因可能是____________；(2)由圖象求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86)第二十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日答案：(1)漏記球半徑(2)9.86第二十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日3．(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，兩位同學(xué)用游標卡尺測量小球的直徑如圖實－12－6甲、乙所示．測量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)．圖實－12－6第二十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日(2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖實－12－7甲所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖實－12－7乙所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖實－12－7乙中的Δt將________(填“變大”、“不變”或“變小”)．第三十頁，共四十四頁，2022年，8月28日圖實－12－7第三十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日解析：(1)小球應(yīng)放在測腳下部位置，圖乙正確．(2)由R隨t的變化圖象可知，單擺半個周期的時間為(t1＋t0)－t1＝t0，所以單擺的周期為2t0.當換用直徑為原來2倍的小球做實驗時，該單擺的擺長將會變大，故周期T將會變大．Δt表示小球通過光敏電阻與激光器之間的時間，當擺球直徑變大時，通過的時間將變長．答案：(1)乙(2)2t0變大變大第三十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日4．(2011·重慶模擬)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，為防止擺球在擺動過程中形成“圓錐擺”，實驗中采用了如圖實－12－8甲所示的雙線擺．測出擺線長度為L，線與水平橫桿夾角為θ，擺球半徑為r.圖實－12－8若測出擺動的周期為T，則此地重力加速度為_______；某同學(xué)用10分度的游標卡尺測量擺球的直徑時，主尺和游標如圖乙所示，則擺球的半徑r為_______mm.第三十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日圖實－12－9第三十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日(2)如果測得的g值偏小，可能的原因是________(填寫代號)．A．測擺長時，忘記了擺球的半徑B．擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過早按下D．實驗中誤將39次全振動次數(shù)記為40次第三十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日(3)某同學(xué)在實驗中，測量6種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84以l為橫坐標，T2為縱坐標，作出T2－l圖線，并利用此圖線求重力加速度g.第三十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日作出圖象如圖所示，由直線上的點(0.4，1.59)和(1.0,4.00)可求出第四十頁，共四十四頁，2022年，8月28日答案：(1)87.40cm

75.2s

1.88s

(2)ABC(3)見解析9.86m/s2第四十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日6.某同學(xué)利用如圖實－12－10所示的裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣龋畬嶒灢襟E如下：A．按裝置圖安裝好實驗裝置；B．用游標卡尺測量小球的直徑d；C．用米尺測量懸線的長度l；圖實－12－10第四十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動．當小球經(jīng)過最低點時開始計時，并計數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點一次，依次計數(shù)1、2、3….當數(shù)到20時，停止計時，測得時間為t；E．多次改變懸線長度，對應(yīng)每個懸線長度都重復(fù)實驗步驟C、D；F．計算出每個懸線長度對應(yīng)的t2；G