2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí)-第四章-曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)-萬(wàn)有引力與航天-專(zhuān)題強(qiáng)化五-天體運(yùn)動(dòng)的“四類(lèi)熱點(diǎn)”問(wèn)題課件

第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專(zhuān)題強(qiáng)化五天體運(yùn)動(dòng)的“四類(lèi)熱點(diǎn)”問(wèn)題過(guò)好雙基關(guān)一、衛(wèi)星的軌道1.赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在

平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種.2.極地軌道：衛(wèi)星的軌道過(guò)南、北兩極，即在

赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星.3.其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道.所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò)地球的

.赤道垂直于球心自測(cè)1

(多選)可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道A.與地球表面上某一緯線(xiàn)(非赤道)是共面同心圓B.與地球表面上某一經(jīng)線(xiàn)所決定的圓是共面同心圓C.與地球表面上的赤道線(xiàn)是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的D.與地球表面上的赤道線(xiàn)是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的√√答案解析解析人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，由于地球?qū)πl(wèi)星的引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而這個(gè)力的方向必定指向圓心，即指向地心，也就是說(shuō)人造地球衛(wèi)星所在軌道圓的圓心一定要和地球的中心重合，不可能是地軸上(除地心外)的某一點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；由于地球同時(shí)繞著地軸在自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的軌道平面也不可能和經(jīng)線(xiàn)所決定的平面共面，所以B錯(cuò)誤；相對(duì)地球表面靜止的衛(wèi)星就是地球的同步衛(wèi)星，它必須在赤道平面內(nèi)，且距地面有確定的高度，這個(gè)高度約為三萬(wàn)六千千米，而低于或高于這個(gè)軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不過(guò)由于它們公轉(zhuǎn)的周期和地球自轉(zhuǎn)周期不同，就會(huì)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)，C、D正確.二、地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星.同步衛(wèi)星有以下“七個(gè)一定”的特點(diǎn)：(1)軌道平面一定：軌道平面與

共面.(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期

，即T＝

.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度

.赤道平面相同24h相同(5)速率一定：v＝

≈3.1×103m/s.(7)繞行方向一定：運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向

.一致自測(cè)2

(多選)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制開(kāi)發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，建立后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星.關(guān)于這些衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的是A.5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同B.5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi)C.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度D.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑越大的，周期越小√√答案解析解析所有同步衛(wèi)星的軌道都位于赤道平面，軌道半徑和運(yùn)行周期都相同，選項(xiàng)A、B正確；三、衛(wèi)星變軌<

離心增加>近心減小自測(cè)3

“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器由“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察.如圖1所示，假設(shè)“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬(wàn)有引力，則A.若已知“嫦娥三號(hào)”環(huán)月圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期

和引力常量，則可以算出月球的密度B.“嫦娥三號(hào)”由環(huán)月圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道

時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速C.“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度D.“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月圓軌道上的運(yùn)行速率比月球的第一宇宙速度小√圖1答案解析“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月圓軌道上P點(diǎn)減速，使萬(wàn)有引力大于運(yùn)行所需向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道，B錯(cuò)誤；“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月橢圓軌道上P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，距離月球越來(lái)越近，月球?qū)ζ湟ψ稣Γ仕俣仍龃?，即P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星離月球表面越高其速度越小，第一宇宙速度是星球表面附近衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月圓軌道上的運(yùn)行速率比月球的第一宇宙速度小，D正確.研透命題點(diǎn)1.解決同步衛(wèi)星問(wèn)題的“四點(diǎn)”注意命題點(diǎn)一近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)行問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研(2)重要手段：構(gòu)建物理模型，繪制草圖輔助分析.(3)物理規(guī)律：①不快不慢：具有特定的運(yùn)行線(xiàn)速度、角速度和周期.②不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑.③不偏不倚：同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面必須處于地球赤道平面上，只能靜止在赤道上方的特定的點(diǎn)上.(4)重要條件：①地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，其自轉(zhuǎn)周期為1天(24小時(shí))，地球表面半徑約為6.4×103km，表面重力加速度g約為9.8m/s2.②月球的公轉(zhuǎn)周期約27.3天，在一般估算中常取27天.③人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行半徑最小為r＝6.4×103km，運(yùn)行周期最小為T(mén)＝84.8min，運(yùn)行速度最大為v＝7.9km/s.2.兩個(gè)向心加速度

衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生原因由萬(wàn)有引力產(chǎn)生由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(另一分力為重力)產(chǎn)生方向指向地心垂直且指向地軸大小a＝

(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r為地面上某點(diǎn)到地軸的距離，ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度特點(diǎn)隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小3.兩種周期(1)自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，取決于天體自身轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.例1

(2017·江西鷹潭模擬)有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，所有衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖2所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為C.b在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)D.d的運(yùn)動(dòng)周期可能是23h√答案解析圖2解析同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則a和c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大，由

＝ma知，c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于c為同步衛(wèi)星，所以c的周期為24h，因此4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ＝

，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由四顆衛(wèi)星的運(yùn)行情況可知，b運(yùn)行的線(xiàn)速度是最大的，所以其在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確；d的運(yùn)行周期比c要長(zhǎng)，所以其周期應(yīng)大于24h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.例2

(2016·全國(guó)卷Ⅰ·17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線(xiàn)電通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍?xún)H用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為A.1h B.4hC.8h D.16h√答案解析解析地球自轉(zhuǎn)周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，則衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小，由開(kāi)普勒第三定律

＝k可知衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小，要實(shí)現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，則衛(wèi)星周期最小時(shí)，由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可作出它們間的位置關(guān)系如圖所示.解得T2≈4h.變式1

(2016·四川理綜·3)國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.如圖3所示，1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為A.a2＞a1＞a3 B.a3＞a2＞a1C.a3＞a1＞a2 D.a1＞a2＞a3答案解析√圖3解析由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，根據(jù)a＝ω2r，r2>r3，則a2>a3；由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得，

＝ma，由題目中數(shù)據(jù)可以得出，r1<r2，則a2<a1；綜合以上分析有，a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確.1.變軌原理及過(guò)程(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上.如圖4所示.圖4(2)在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ.(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ.命題點(diǎn)二衛(wèi)星變軌問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研2.變軌過(guò)程各物理量分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB.在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)加速度也相同.(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開(kāi)普勒第三定律

＝k可知T1<T2<T3.(4)機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒.若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3.例3

(多選)如圖5是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖.假設(shè)“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)第一次通過(guò)近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，再次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)第二次通過(guò)近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面近地點(diǎn)為Q、高度為15km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為P、高度為100km的橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ

上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小可能變化B.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100km的圓軌道Ⅰ上

運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的圓期C.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加

速度一定大于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度D.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率可能小于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率答案解析√√圖5解析“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于圓軌道Ⅰ的軌道半徑大于橢圓軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期，選項(xiàng)B正確；由于在Q點(diǎn)“嫦娥三號(hào)”所受萬(wàn)有引力大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度一定大于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度，選項(xiàng)C正確；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率一定大于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.變式2

(多選)2020年左右我國(guó)將進(jìn)行第一次火星探測(cè)，美國(guó)已發(fā)射了“鳳凰號(hào)”著陸器降落在火星北極勘察是否有水的存在.如圖6為“鳳凰號(hào)”著陸器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡圖，軌道上的P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線(xiàn)上，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，且PQ＝2QS，(已知軌道Ⅱ?yàn)閳A軌道)下列說(shuō)法正確的是A.著陸器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需要點(diǎn)火加速B.著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅲ上Q點(diǎn)的速度C.著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的加速度大小相等D.著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到Q點(diǎn)的時(shí)間的2倍√√圖6答案解析解析著陸器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需要點(diǎn)火減速，A項(xiàng)錯(cuò)誤；著陸器在軌道Ⅲ上Q點(diǎn)的速度大于著陸器在過(guò)Q點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行的速度，而在過(guò)Q點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行的速度大于在軌道Ⅱ上做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，B項(xiàng)正確；著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)離火星中心的距離相等，因此在這兩點(diǎn)受到的火星的引力相等，由牛頓第二定律可知，在這兩點(diǎn)的加速度大小相等，C項(xiàng)正確；命題點(diǎn)三雙星或多星模型能力考點(diǎn)師生共研模型構(gòu)建1.雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)，如圖7所示.(2)特點(diǎn)：①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互提供，即圖7②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期⑥雙星的總質(zhì)量2.多星模型(1)定義：所研究星體的萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同.(2)三星模型：①三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖8甲所示).②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示).圖8(3)四星模型：①其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示).②另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丁所示).例4

(2017·河北冀州2月模擬)2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波.雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線(xiàn)的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得a星的周期為T(mén)，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr(a星的軌道半徑大于b星的)，則√答案解析解析由雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，兩星的周期相等，均為T(mén)，則A錯(cuò).變式3

(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖9所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為R，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力常量為G，則√圖9√√答案解析變式4

(多選)(2017·河北衡水模擬)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用.設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，其中L遠(yuǎn)大于R.已知萬(wàn)有引力常量為G，忽略星體的自轉(zhuǎn)，則關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是√√答案解析1.相距最近：兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線(xiàn)的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…).2.相距最遠(yuǎn)：當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線(xiàn)的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3…).命題點(diǎn)四天體的追及相遇問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研例5

(多選)如圖10，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠(yuǎn)大于m1及m2)，在萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說(shuō)法中正確的有圖10A.a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為T(mén)a∶Tb＝1∶8B.a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為T(mén)a∶Tb＝1∶4C.從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線(xiàn)12次D.從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線(xiàn)14次√√答案解析解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：周期的平方與半徑的三次方成正比，則a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為1∶8，A對(duì)；變式5如圖11所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同.A衛(wèi)星的周期為T(mén)1，B衛(wèi)星的周期為T(mén)2，在某一時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G)A.兩衛(wèi)星經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝T1＋T2再次相距最近B.兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為

C.若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時(shí)的距離，可求出地球的密度D.若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時(shí)的距離，可求出地球表面的重力加速度√圖11答案解析課時(shí)作業(yè)1.如圖1所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極，已知該衛(wèi)星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60°的正上方時(shí)所用時(shí)間為1h，則下列說(shuō)法正確的是A.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1∶4B.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1∶2C.該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7.9km/sD.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能雙基鞏固練√圖1123456789101112答案解析第一宇宙速度v＝7.9km/s，是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，所以該衛(wèi)星的運(yùn)行速度要小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤；因衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則機(jī)械能無(wú)法比較，D錯(cuò)誤.1234567891011122.(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球的第一宇宙速度為v2，半徑為R，則下列比例關(guān)系中正確的是123456789101112答案解析√√1234567891011123.(2014·天津理綜·3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí).假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類(lèi)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大C.線(xiàn)速度變大 D.角速度變大123456789101112√答案解析1234567891011124.(多選)(2017·廣東華南三校聯(lián)考)石墨烯是目前世界上已知的強(qiáng)度最高的材料，它的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”的制造成為可能，人類(lèi)將有望通過(guò)“太空電梯”進(jìn)入太空.設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過(guò)地球的同步衛(wèi)星A的高度延伸到太空深處，這種所謂的太空電梯可用于降低成本發(fā)射繞地人造衛(wèi)星.如圖2所示，假設(shè)某物體B乘坐太空電梯到達(dá)了圖示的位置并停在此處，與同高度運(yùn)行的衛(wèi)星C相比較A.B的線(xiàn)速度大于C的線(xiàn)速度B.B的線(xiàn)速度小于C的線(xiàn)速度C.若B突然脫離電梯，B將做離心運(yùn)動(dòng)D.若B突然脫離電梯，B將做近心運(yùn)動(dòng)√圖2√123456789101112答案解析解析A和C兩衛(wèi)星相比，ωC>ωA，而ωB＝ωA，則ωC>ωB，又根據(jù)v＝ωr，rC＝rB，得vC>vB，故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤.1234567891011125.(多選)如圖3所示，A表示地球同步衛(wèi)星，B為運(yùn)行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤道上某一高山山頂上的一個(gè)物體，兩顆衛(wèi)星及物體C的質(zhì)量都相同，關(guān)于它們的線(xiàn)速度、角速度、運(yùn)行周期和所受到的萬(wàn)有引力的比較，下列關(guān)系式正確的是A.vB>vA>vC B.ωA>ωB>ωCC.FA>FB>FC D.TA＝TC>TB√123456789101112圖3√答案解析1234567891011126.(多選)“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星于2013年12月2日順利發(fā)射升空，已知“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行N圈用時(shí)為t；地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面重力加速度為g；月球半徑為r，地球和月球間的距離為L(zhǎng)，則綜合提升練123456789101112答案解析√√衛(wèi)星運(yùn)行中只能估算中心天體的質(zhì)量，無(wú)法估算衛(wèi)星的質(zhì)量，C錯(cuò)；1234567891011127.(多選)在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將其發(fā)射到貼近地球表面運(yùn)行的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽略不計(jì))，再通過(guò)一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達(dá)距地面高度為h的預(yù)定圓軌道Ⅲ上.已知它在圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的加速度為g，地球半徑為R，圖4中PQ長(zhǎng)約為8R，衛(wèi)星在變軌過(guò)程中質(zhì)量不變，則C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ

上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的動(dòng)能大于在軌道Ⅰ上的動(dòng)能圖4√√123456789101112答案解析1234567891011128.(多選)“行星沖日”是指當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間且三者排成一條直線(xiàn)的天文現(xiàn)象.2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象.已知火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，以下說(shuō)法正確的是A.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大B.火星的運(yùn)行速度比地球的大C.每年都會(huì)出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象D.2015年一定不會(huì)出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象123456789101112答案解析√√1234567891011129.(多選)最近我國(guó)連續(xù)發(fā)射了多顆北斗導(dǎo)航定位衛(wèi)星，使我國(guó)的導(dǎo)航定位精度不斷提高.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星有一種是處于地球同步軌道，假設(shè)其離地高度為h，地球半徑為R，地面附近重力加速度為g，則有A.該衛(wèi)星運(yùn)行周期為24h√