長沙市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷

..XX市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題〔每小題有且只有一個(gè)正確答案,本題共12小題,每小題3分,共36分1．下列個(gè)數(shù)中,比﹣3小的數(shù)是A．﹣5B．﹣1C．0D．12．根據(jù)《XX市電網(wǎng)供電能力提升三年行動(dòng)計(jì)劃》,明確到2020年,XX電網(wǎng)建設(shè)改造投資規(guī)模達(dá)到元,確保安全供用電需求數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．4．下列事件中,是必然事件的是A．購買一張彩票,中獎(jiǎng)B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈D．任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°5．如圖,平行線AB,CD被直線AE所截,∠1＝80°,則∠2的度數(shù)是A．80°B．90°C．100°D．110°6．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體是7．在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中,11名參賽同學(xué)的成績各不相同,按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績,要判斷能否進(jìn)入決賽,小明需要知道這11名同學(xué)成績的A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差第5題第9題第10題8．一個(gè)扇形的半徑為6,圓心角為120°,則該扇形的面積是A．2πB．4πC．12πD．24π9．如圖,Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn),作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則∠CAD的度數(shù)是A．20°B．30°C．45°D．60°10．如圖,一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向,距離燈塔60nmile的小島A出發(fā),沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處,這時(shí)輪船B與小島A的距離是A．nmileB．60nmileC．120nmileD．nmile11．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,其中有一道題,原文是："今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸；屈繩量之,不足一尺．木長幾何?"意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭,則木頭還剩余1尺,問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺,繩子長為y尺,則所列方程組正確的是A．B．C．D．12．如圖,△ABC中,AB＝AC＝10,tanA＝2,BE⊥AC于點(diǎn)E,D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則CD＋BD的最小值是A．B．C．D．10二、填空題〔本題共6小題,每小題3分,共18分13．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．14．分解因式：＝．15．不等式組的解集是．16．在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球,這些球除顏色外無其他差別,從袋中隨機(jī)摸出一球,記下其顏色,這稱為一次摸球試驗(yàn),然后把它重新放回袋中并搖勻,不斷重復(fù)上述過程．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù),估計(jì)"摸出黑球"的概率是〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．17．如圖,要測量池塘兩岸相對的A,B兩點(diǎn)間的距離,可以在池塘外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,分別取AC,BC的中點(diǎn)D,E,測得DE＝50m,則AB的長是m．18．如圖,函數(shù)<k為常數(shù),k＞0>的圖象與過原點(diǎn)的O的直線相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè),直線AM分別交x軸,y軸于C,D兩點(diǎn),連接BM分別交x軸,y軸于點(diǎn)E,F．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點(diǎn)M,則∠MBA＝30°；③若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,△OAM為等邊三角形,則k＝；④若MF＝MB,則MD＝2MA．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是．第12題第9題第10題三、解答題〔本大題共8小題,共66分19．〔6分計(jì)算：．20．〔6分先化簡,再求值：,其中a＝3．21．〔8分某學(xué)校開展了主題為"垃圾分類,綠色生活新時(shí)尚"的宣傳活動(dòng),為了解學(xué)生對垃圾分類知識(shí)的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息,解答下列問題：〔1本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生；表中m＝,n＝；〔2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3若全校有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到"優(yōu)秀"和"良好"等級(jí)的學(xué)生共有多少人．22．〔8分如圖,正方形ABCD,點(diǎn)E,F分別在AD,CD上,且DE＝CF,AF與BE相交于點(diǎn)G．〔1求證：BE＝AF；〔2若AB＝4,DE＝1,求AG的長．23．〔9分近日,XX市教育局出臺(tái)《XX市中小學(xué)教師志愿輔導(dǎo)工作實(shí)施意見》鼓勵(lì)教師與志愿輔導(dǎo),某區(qū)率先示范,推出名師公益大課堂,為學(xué)生提供線上線下免費(fèi)輔導(dǎo),據(jù)統(tǒng)計(jì),第一批公益課受益學(xué)生2萬人次,第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次．〔1如果第二批,第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同,求這個(gè)增長率；〔2按照這個(gè)增長率,預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬人次？24．〔9分根據(jù)相似多邊形的定義,我們把四個(gè)角分別相等,四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形叫做相似四邊形．相似四邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比．〔1某同學(xué)在探究相似四邊形的判定時(shí),得到如下三個(gè)命題,請判斷它們是否正確〔直接在橫線上填寫"真"或"假"．①條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形相似；〔命題②三個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形相似；〔命題③兩個(gè)大小不同的正方形相似．〔命題〔2如圖1,在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠ABC＝∠A1B1C1,∠BCD＝∠B1C1D1,,求證：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似．〔3如圖2,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥AB分別交AD,BC于點(diǎn)E,F．記四邊形ABFE的面積為S1,四邊形EFDE的面積為S2,若四邊形ABFE與四邊形EFCD相似,求的值．25．〔10分已知拋物線<b,c為常數(shù)>．〔1若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為<1,1>,求b,c的值；〔2若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,求c的取值范圍；〔3在〔1的條件下,存在正實(shí)數(shù)m,n<m＜n>,當(dāng)m≤x≤n時(shí),恰好有≤≤,求m,n的值．26．〔10分如圖,拋物線<為常數(shù),＞0>與