專題二 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)

專題二013牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)［憶知識(shí)?查不足］［方法?規(guī)律］【導(dǎo)練感悟高考】［做考題?明考向］(2012?全國新課標(biāo))伽俐略根據(jù)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和理想實(shí)驗(yàn)，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法，其中正確的是()物體抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性沒有力的作用，物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是慣性運(yùn)動(dòng)物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)(2012?江蘇高考)將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時(shí)間最后2s內(nèi)貨物只受重力作用前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)貨物的平均速度相同第3s末至第5s末的過程中，貨物的機(jī)械能守恒4.(2012?上海高考)如圖所示，將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角e=53°的拉力F,使圓環(huán)以a=4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大小。(取sin53°=0.8，cos53°=0.6,g=10m/s2)【高考定位】由以上高考試題可以看出，本專題的高頻考點(diǎn)主要集中在牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，以及對運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用等幾個(gè)方面，難度適中，本專題知識(shí)常與電場、磁場、電磁感應(yīng)等知識(shí)結(jié)合,考查帶電體或?qū)w棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，復(fù)習(xí)時(shí)要側(cè)重對知識(shí)的理解和應(yīng)用，以及各知識(shí)點(diǎn)間的綜合分析。

1?必須精通的幾種方法圖象法分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。整體法和隔離法分析連接體問題。逆向思維法處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)。正交分解法在動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用。對稱法分析豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.必須明確的易錯(cuò)易混點(diǎn)處理剎車類問題時(shí)要注意在給定的時(shí)間內(nèi)車是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。物體沿斜面上沖時(shí)，從最高點(diǎn)返回時(shí)的加速度與上沖時(shí)的加速度不一定相同。處理追及相遇問題時(shí)，若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)。Av注意區(qū)分a、Av、At三個(gè)物理量。由圖象得到的加速度方向與應(yīng)用牛頓第二定律列式時(shí)所取的正方向應(yīng)保持一致。超重或失重的物體加速度方向不一定沿豎直方向。加速度“突然”變化時(shí)，繩、桿產(chǎn)生的彈力可能跟著“突變”，而彈簧、橡皮筋產(chǎn)生的彈力不會(huì)“突變”?！緹狳c(diǎn)透析高考】［鎖定高考考點(diǎn)備考更專業(yè)］考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用［例1］甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比。［思路點(diǎn)撥］題中已知了加速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系，位移公式選用x=v0t+；at2,速度公式選用v=v0+at。兩車運(yùn)動(dòng)分兩階段，第一階段初速度都為零，加速度關(guān)系為a2=2a1；第一階段末速度為第二階段的初速度，所以第二階段兩車的初速度不同，必須計(jì)算出。

1?符號(hào)確定在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一般規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?但不絕對，也可規(guī)定為負(fù)方向)，凡與正方向相同的矢量為正值，相反的矢量為負(fù)值，這樣就把公式中的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)換成了代數(shù)運(yùn)算。2?應(yīng)用技巧勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式涉及五個(gè)物理量v0、vt、x、a和t,這五個(gè)物理量中最多只能有三個(gè)是獨(dú)立的，但只要其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就唯一確定了。物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速為零后再反向運(yùn)動(dòng)，如果整個(gè)過程加速度恒定，則可對整個(gè)過程直接應(yīng)用矢量式。［預(yù)測1］.酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患，是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變長。反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間。下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動(dòng)距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小都相同)。速度(m/s)思考距離/m制動(dòng)距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列說法不正確的是 ()駕駛員正常情況下反應(yīng)時(shí)間為0.5s駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.5s駕駛員采取制動(dòng)措施后汽車加速度大小為3.75m/s2若汽車以25m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方60m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛不能安全停車考點(diǎn)二 追及、相遇問題［例2］甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距s=6m，乙車在前，甲車在后，某時(shí)刻兩車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖象如圖所示，則下列表述正確的是()當(dāng)t=4s時(shí)兩車相遇當(dāng)t=4s時(shí)兩車間的距離最大兩車有兩次相遇兩車有三次相遇［思路點(diǎn)撥］由圖象可知前6s甲的加速度的絕對值大于乙，乙在前、甲在后，二者距離必然先減少，可根據(jù)位移關(guān)系，算出相遇時(shí)間，進(jìn)而推算各選項(xiàng)正誤。［方法?規(guī)律］ ?位移關(guān)系方程畫出過程根據(jù)兩物體的時(shí)間關(guān)聯(lián)立討論示意圖運(yùn)動(dòng)性質(zhì)系方程求諒結(jié)果L速度關(guān)系方程」1?求解追及相遇問題的基本思路2?注意問題實(shí)際問題通常需要交叉應(yīng)用隔離法與整體法才能求解。對兩個(gè)以上的物體疊加組成的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一般先從受力最簡單的物體入手，采用隔離法進(jìn)行分析。將整體作為研究對象時(shí)，物體間的內(nèi)力不能列入牛頓定律方程中。［預(yù)測3］.如圖所示，光滑斜面固定于水平面上，滑塊［方法?規(guī)律］1?動(dòng)力學(xué)兩類問題的分析思路2?要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。［預(yù)測2］.甲、乙兩車同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移一時(shí)間圖象如圖所示，甲車圖象為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線，則下列說法正確的是(A.B.C.0?t］時(shí)間段內(nèi)，1時(shí)刻甲、乙距離最大考點(diǎn)三整體法和隔離法的應(yīng)用［例3］如圖所示，光滑水平面上放置一斜面體A,塊B。從某時(shí)刻開始，一個(gè)從0逐漸增大的水平向左的力F作用在A上,使A和B一起向左做變加速直線運(yùn)動(dòng)。則在B與A發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)之前的一段時(shí)間內(nèi)()A.D.乙車圖象為頂點(diǎn)在)甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大0?t］時(shí)間段內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度t1時(shí)刻，乙的速度等于甲的速度的2倍在其粗糙斜面上靜止一物BFB.C.B對A的壓力和摩擦力均逐漸增大B對A的壓力和摩擦力均逐漸減小B對A的壓力逐漸增大，B對A的摩擦力逐漸減小B對A的壓力逐漸減小，B對A的摩擦力逐漸增大D.［思路點(diǎn)撥］解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：A、B相對滑動(dòng)之前，B的加速度沿水平方向向左。隔離物體B列方程時(shí)，沿斜面和垂直于斜面方向列方程較好。［方法?規(guī)律］1?整體法與隔離法是研究連接體類問題的基本方法對于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)題目要求進(jìn)行隔離分析并求解它們之間的相互作用力。DA考點(diǎn)四［例4］如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置。將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口?，F(xiàn)將小球釋放，一段時(shí)間后，小物塊落地靜止不動(dòng)，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變。(重力加速度為g)求小物塊下落過程中的加速度大??；求小球從管口拋出時(shí)的速度大小。［思路點(diǎn)撥］在小物塊落地之前，細(xì)線是張緊的，B兩類動(dòng)力學(xué)問題兩物體具有大小相同的加速度,都做勻加速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用整體法或隔離法由牛頓第二定律列方程求解。在小物塊落地之后，細(xì)線松弛，小球還將沿直管減速上滑到管口，可由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程組求解。2?常用方法整體法、隔離法。正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解，為減少分解的矢量的個(gè)數(shù)，有時(shí)也根據(jù)情況分解加速度。轉(zhuǎn)換對象法。轉(zhuǎn)換對象法也叫牛頓第三定律法。在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的過程中，有時(shí)無法直接求得問題的結(jié)果，此時(shí)可選取與所求對象有相互關(guān)系的另一物體作為研究對象，最后應(yīng)用牛頓第三定律求出題目中的待求量。［預(yù)測4］.為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛h后速度減小為A零，“B魚”豎直下潛hB后速度減小為零?！棒~”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重B力外，還受到浮力和水的阻力。已知“魚”在水中所受浮力是其重力的f倍,重力加速度為g,“魚”運(yùn)動(dòng)的位移值遠(yuǎn)大于“魚”的長度。假設(shè)“魚”運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。求：“A魚”入水瞬間的速度v,；A1“A魚”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力fA；“A魚”和“B魚”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力之比fA:fB。ha【專輯助力高考】［重難問題專攻備考無死角］注意牛頓第二定律的“三性”在學(xué)習(xí)“牛頓第二定律”時(shí)，部分同學(xué)對其矢量性、瞬時(shí)性、獨(dú)立性等不能很好掌握。下面列舉數(shù)例，并加以分析。1?注意定律的矢量性［例1］如圖甲所示，一個(gè)人用與水平方向成&=30。角的斜向下的推力F推一個(gè)質(zhì)量為20kg的箱子勻速前進(jìn)，箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“=0.40。（1） 求推力F的大小；（2） 若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角甲斜向上去拉這個(gè)靜止的箱子，如圖乙所示，拉力作用2.0s后撤去，箱子最多還能運(yùn)動(dòng)多長距離？（g取10m/s2）【總結(jié)提升】本題是瞬時(shí)性問題，解答此類問題時(shí)一定要注意題目中有無彈簧，若有彈簧存在，當(dāng)剪斷其他部分的細(xì)線時(shí)，彈簧因?yàn)樾巫冃枰欢螘r(shí)間（一個(gè)過程），所以彈簧上的彈力不能發(fā)生突變，而當(dāng)剪斷彈簧時(shí)，其他地方的細(xì)線上的力則可以突然變化。牢固掌握兩種模型的力的變化特點(diǎn)，才能正確分析物體所受力的變化情況，然后求合力，運(yùn)用整體法和隔離法解決連接體問題。綜合運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。解答本題時(shí)，不少考生由于沒有掌握彈簧和細(xì)繩上力的變化特點(diǎn)，認(rèn)為剪斷彈簧后小球所受合力仍與彈簧剪斷前彈簧彈力大小相等，方向相反，從而選取了C項(xiàng)，以致整個(gè)題目錯(cuò)誤而不得分。3?注意定律的獨(dú)立性［例3］如圖所示，在光滑水平面上，用彈簧水平連接一斜面體，彈簧的另一端固定在墻上，一人站在斜面上，系統(tǒng)靜止不動(dòng)。若人沿斜面加速上升,則（A.水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L,勁度系數(shù)為k現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F,使兩球一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)兩球間的距離為（）FA.3kFB.2km 2mpB.C.）系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧壓縮系統(tǒng)靜止時(shí)斜面體共受到5個(gè)力作用人加速時(shí)彈簧伸長人加速時(shí)彈簧壓縮D.【總結(jié)提升】如果物體的實(shí)際加速度為a,則F=ma就是產(chǎn)生物體加速度的合外力，若系統(tǒng)具有加速度，則系統(tǒng)也一定具有此方向的合外力，且此加速度不受其他方向的力的影響?！緵_刺直擊高考】C.L+$FD.L+2k4.（2012?上海高考）小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們在空中不相碰。第一個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為(取g=10m/s2)( )A.三個(gè)B.四個(gè)C.五個(gè)D.六個(gè)解析：選C小球做初速度為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間為0.6s,因而當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球要回到拋出點(diǎn)時(shí)，空中還有5個(gè)小球，因而能遇到5個(gè)小球，選項(xiàng)C正確。5.（2013?豫南九校聯(lián)考）用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在F【總結(jié)提升】牛頓第二定律具有矢量性，應(yīng)用其列方程時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，一般取加速度的方向?yàn)檎较?，同時(shí)注意因受力變化而造成摩擦力的大小發(fā)生變化的情況。2?注意定律的瞬時(shí)性［例2］在動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成Q=45°如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，以下說法正確的是（ ）A.［仿真高考設(shè)計(jì)提分更簡單］限時(shí)訓(xùn)練（考試時(shí)間不夠用，皆因平時(shí)太放松）（每小題6分，滿分48分，限時(shí)20分鐘）（2012?海南高考）根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是（）1.A.B.C.D.角的不可伸長的輕繩一端相連,物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個(gè)的大小成正比當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí),大小與其質(zhì)量成反比2.（2012?南昌高三調(diào)研）某物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，其v—t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，下列判斷正確的是（B.此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20N2小球的加速度大小為8m/s，方向向左A.B.C.D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向右若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0C.D.在0?1s內(nèi)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)在1?2s內(nèi)，物體向左運(yùn)動(dòng)，且速度大小在減小物體水平加速度在1?3s內(nèi)，物體的加速度方向向左，大小為4m/s2在3s末，物體處于出發(fā)點(diǎn)右方（2012?大連模擬）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球置于光滑第8頁，則可以計(jì)算出（）a/(m/s2)A.物體與水平面間的最大靜摩擦力B.F為14N時(shí)物體的速度°-5-一fiC.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u 7 14F/ND.物體的質(zhì)量6.（2012?豫南九校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為M的劈體ABDC放在水平地從0開始逐漸增大的過程中，加速度a隨外力F變化的圖象如圖所示，g=10面上，表面AB、AC均光滑，且AB〃CD,BD丄CD,AC與水平面成角&。m/s2質(zhì)量為m的物體（上表面為半球形）以水平速度擋板，擋板與軌道間的寬度略大于半球形物體v0沖上BA后沿AC面下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，劈體M始終不動(dòng)，P為固定的弧形光滑m的半徑，不計(jì)轉(zhuǎn)彎處的能量損失，則下列說法中正確的是（）A.B.C.D.7.水平地面對劈體M的摩擦力始終為零水平地面對劈體M的摩擦力先為零后向右劈體M對水平地面的壓力大小始終為（M+m）g劈體M對水平地面的壓力大小先等于（M+m）g,后小于（M+m）g（2012?鄭州畢業(yè)年級質(zhì)量預(yù)測）如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L,傳送帶與水平方向的夾角為&,工作時(shí)其運(yùn)行速度為。，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳第9頁（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力。（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力。送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）A.糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與o比較，可能大，也可能相等或小糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g（sin&—“cos3），若L足夠大，則以后將一定以速度o做勻速運(yùn)動(dòng)若“Ntan3,則糧袋從A到B一定一直是做加速運(yùn)動(dòng)D.不論“大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且a>gsin38.（2012.海南高考）如圖所示，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，水平地面上，ab面和be面與地面的夾角分別為a和〃，且a>〃，一初速度為oo的小物塊沿斜面ab向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0后到達(dá)頂點(diǎn)b時(shí)，速度剛好為零；反思訓(xùn)練|（這些題目常出錯(cuò)，別被迷霧謎慧眼）11.如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長l=80cm,兩板間的距離d=40cm。電源電動(dòng)勢E=40V,內(nèi)電阻r=1Q,電阻R=15Q,閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電的小球從B板左端且非?？拷麭板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入兩板間，該小球可視為質(zhì)點(diǎn)。若小球帶電量q=1x10-2C，質(zhì)量為m=2x10-2