信號檢測理論與技術(shù)第三章

1第3章力學(xué)量檢測技術(shù)3.1壓力測量3.2力的測量3.3轉(zhuǎn)矩測量2

在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究等各個領(lǐng)域中，壓力、力和轉(zhuǎn)矩是經(jīng)常需要測量的重要參數(shù)。這些參數(shù)都是力的現(xiàn)象，因此在測量方法和所用儀器設(shè)備上有很多相同的地方。

本章介紹壓力、力和轉(zhuǎn)矩的測量方法、測量中所用的儀器設(shè)備及所用典型傳感器的基本原理及結(jié)構(gòu)。33.1壓力測量常見的傳感器型式有：應(yīng)變式、壓阻式、電容式、壓電式、諧振式等。此外還有光電式、光纖式、超聲式。

41、彈性元件彈性元件：利用彈性變形來進行測量和變換的元件。作用：感受壓力，并產(chǎn)生變形。 同樣的壓力下，不同結(jié)構(gòu)、不同材料的彈性元件會產(chǎn)生不同的彈性變形。常用的彈性元件有彈簧管、波紋管、薄膜等，如表3-2所示。其中波紋膜片和波紋管多用于微壓和低壓測量；單圈和多圈彈簧管可用于高、中、低壓或真空度的測量。5

表3-2彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性類別名稱示意圖壓力測量范圍kPa輸出特性動態(tài)性質(zhì)最小最大時間常數(shù)/s自振頻率/Hz薄膜式平薄膜0～100～10510-5～10-210～104波紋膜0～10-30～10310-2～10-110～102撓性膜0～10-50～10210-2～11～1026波紋管式波紋管0～10-30～10310-2～10-110～102彈簧管式單圈彈簧管0～10-10～106－102～103多圈彈簧管0～10-20～105－10～10272.應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器由彈性敏感元件和貼在其上的應(yīng)變片組成。工作原理：首先把被測壓力轉(zhuǎn)變成彈性元件的應(yīng)變，再利用電阻應(yīng)變效應(yīng)測出應(yīng)變，從而間接地測出壓力的大小。應(yīng)變片的布置和接橋方式，對提高傳感器輸出的靈敏度和消除有害因素的影響很重要。8應(yīng)變片

電阻應(yīng)變效應(yīng)：當(dāng)導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化。

9對于半徑為r的圓導(dǎo)體，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)：

ε為導(dǎo)體的縱向應(yīng)變，其數(shù)值一般很?。沪虨椴牧系牟此杀?，一般金屬μ=0.3~0.5；λ為壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)；σ為應(yīng)力值；E為材料的彈性模量。10金屬電阻的靈敏系數(shù)：材料的幾何尺寸變化引起的：壓阻效應(yīng)金屬材料：k0以前者為主，則k0≈1+2μ半導(dǎo)體：k0值主要是由電阻率相對變化所決定11應(yīng)變片分類：絲式應(yīng)變片和箔式應(yīng)變片。絲式應(yīng)變片：由金屬絲柵（敏感柵）、基底、引線、保護膜等組成。箔式應(yīng)變片的敏感柵是用厚度為0.003~0.01mm的金屬箔經(jīng)光刻、腐蝕等工藝制成。12敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成直線段：沿軸向拉應(yīng)變εx，電阻增大圓弧段：沿軸向壓應(yīng)變εy

電阻降低橫向效應(yīng)13電阻應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性電阻應(yīng)變片測量變化頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時，要考慮它的動態(tài)響應(yīng)特性。實驗表明，在動態(tài)測量時，機械應(yīng)變以相同于聲波速度的應(yīng)變波形式在材料中傳播。應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性就是其感受隨時間變化的應(yīng)變時的響應(yīng)特性。應(yīng)變波由試件材料表面經(jīng)粘合劑，基底到敏感柵，需要一定時間。當(dāng)應(yīng)變波在敏感柵長度方向上傳播時，會有時間的滯后，對動態(tài)(高頻)應(yīng)變測量就會產(chǎn)生誤差。14應(yīng)變波的傳播速度應(yīng)變波在彈性材料中傳播時，其速度為151）應(yīng)變波在粘合劑和基底間的傳播應(yīng)變波由試件材料表面經(jīng)粘合劑、基底到敏感柵，需要的時間非常短。如應(yīng)變波在粘合劑中的傳播速度為1000m/s，粘合劑和基底的總厚度為0.05mm，則所需時間為5×10-8s，可以忽略不計。2）應(yīng)變波在應(yīng)變片敏感柵長度內(nèi)的傳播當(dāng)應(yīng)變波在敏感柵長度方向上傳播時，應(yīng)變片反映出來的應(yīng)變波形是應(yīng)變片絲柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，將對動態(tài)測量產(chǎn)生影響。16應(yīng)變片可測頻率的估算影響應(yīng)變片頻率響應(yīng)特性的主要因素是應(yīng)變片的基長。

以正弦應(yīng)變波來分析應(yīng)變片的可測頻率：

應(yīng)變片反映的應(yīng)變波形是應(yīng)變片線柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，因此應(yīng)變片所反映的波幅將低于真實應(yīng)變波，這就造成一定誤差。應(yīng)變片的基長增大，該誤差也增大。圖(a)表示應(yīng)變片正處于應(yīng)變波達(dá)到最大幅值時的瞬時情況。設(shè)應(yīng)變波的波長為，應(yīng)變片的基長為l0，其兩端的坐標(biāo)為17應(yīng)變片對正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性18此時應(yīng)變片在其基長l0內(nèi)測得的平均應(yīng)變?yōu)?9測量誤差e與應(yīng)變波長對基長的相對比值有關(guān)。愈大，誤差愈小，一般可取n＝10-20，其誤差小于1.6-0.4％。故應(yīng)變波幅測量誤差e為2021

v——應(yīng)變波的傳播速度；

n——應(yīng)變波波長與應(yīng)變片基長之比。對于鋼材，v＝5000m／s，如取n＝20，則可算得不同基長應(yīng)變片的最高工作頻率，如表所示。22應(yīng)變式壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器所用彈性元件可根據(jù)被測介質(zhì)和測量范圍的不同而采用各種型式，常見有圓膜片、彈性梁、應(yīng)變筒等。23圖4-10所示為應(yīng)變筒式壓力傳感器結(jié)構(gòu)。當(dāng)應(yīng)變筒內(nèi)腔承受壓力時，薄壁筒表面的周向應(yīng)力最大，相應(yīng)的周向應(yīng)變ε為：p—被測壓力；E—應(yīng)變筒材料的彈性模量；μ—應(yīng)變筒材料的泊松比；D—應(yīng)變筒外徑；d—應(yīng)變筒內(nèi)徑。式中：24分析：四片應(yīng)變片接入電橋。當(dāng)沒有壓力作用時，電橋是平衡的；當(dāng)有壓力作用時，應(yīng)變筒產(chǎn)生形變，工作應(yīng)變片電阻變化，電橋失去平衡，產(chǎn)生與壓力變化相應(yīng)的電壓輸出。25圖4-11所示為平膜片式壓力傳感器結(jié)構(gòu)，其上粘貼有如圖4-12所示的箔式組合應(yīng)變片。26對于邊緣固定的平圓膜片，當(dāng)受壓力作用時，膜片上任意一點的應(yīng)變可分為徑向應(yīng)變εr和切向應(yīng)變εt273.壓阻式壓力傳感器壓阻效應(yīng)：固體受力后電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。壓阻式壓力傳感器是基于半導(dǎo)體材料(單晶硅)的壓阻效應(yīng)原理制成的傳感器。它是利用集成電路工藝直接在硅平膜片上按一定晶向制成擴散壓敏電阻，當(dāng)硅膜片受壓時，膜片的變形將使擴散電阻的阻值發(fā)生變化。λ為壓阻系數(shù)，E為材料的彈性模量。28優(yōu)點：靈敏度非常高。壓阻式傳感器的靈敏系數(shù)要比金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大50至100倍。有時壓阻式傳感器的輸出不需要放大，就可直接用于測量。分辨力高。壓阻式傳感器測量壓力時，一二毫米水柱的微壓，也能反應(yīng)。頻率響應(yīng)好。由于擴散型壓阻式傳感器是用集成電路工藝制成的，測量壓力時，有效面積可做得很小，這種傳感器可用來測量幾十千赫的脈動壓力。

29缺點：壓阻式傳感器是用半導(dǎo)體材料制成，半導(dǎo)體材料對溫度很敏感，因此壓阻式傳感器的溫度誤差較大，這是壓阻式傳感器的最大缺點。壓阻式傳感器必須要有溫度補償，或是在恒溫條件下使用。30

硅膜片在圓形硅杯的底部．其兩邊有兩個壓力腔，分別輸入被測差壓或被測壓力與參考壓力。高壓腔接被測壓力，低壓腔與大氣連通或接參考壓力。膜片上的兩對電阻中，一對位于受壓應(yīng)力區(qū)，另一對位于受拉應(yīng)力區(qū)，當(dāng)壓力差使膜片變形，膜片上的兩對電阻阻值發(fā)生變化，使電橋輸出相應(yīng)壓力變化的信號。

圖3-10壓阻式壓力傳感器

31壓阻式壓力傳感器的特點:(1)靈敏度高，頻率響應(yīng)高；(2)測量范圍寬，可測低至10Pa的微壓到高至60MPa的高壓；

(3)精度高，工作可靠，其精度可達(dá)±0.2％～0.02％；

(4)易于微小型化，目前國內(nèi)生產(chǎn)出直徑φ1.8～2mm的壓阻式壓力傳感器。324.壓電式壓力傳感器

壓電效應(yīng)：某些電介質(zhì)，沿某一個方向受力而發(fā)生機械變形時，其內(nèi)部將發(fā)生極化現(xiàn)象，在其表面會產(chǎn)生電荷。當(dāng)外力撤去后，又會重新回到不帶電的狀態(tài)。常用的壓電材料有壓電晶體(如石英晶體)和壓電陶瓷(如鈦酸鋇)兩大類。壓電式壓力傳感器是利用壓電材料的壓電效應(yīng)將被測壓力轉(zhuǎn)換為電信號。33由壓電材料制成的壓電元件受到壓力作用時，產(chǎn)生的電荷量與作用力之間呈線性關(guān)系。即式中，Q為電荷量，k為壓電常數(shù)，p為壓力。34壓電元件夾于兩個彈性膜片之間，壓電元件的一個側(cè)面與膜片接觸并接地，另一側(cè)面通過引線將電荷量引出。被測壓力均勻作用在膜片上，使壓電元件受力而產(chǎn)生電荷。電荷量一般用電荷放大器或電壓放大器放大。

圖3-11壓電式壓力傳感器35壓電式壓力傳感器特點:(1)體積小，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠；(2)測量范圍寬，可測100MPa以下的壓力；(3)測量精度較高；(4)頻率響應(yīng)高，可達(dá)30KHz，是動態(tài)壓力檢測中常用的傳感器，但由于壓電元件存在電荷泄漏，故不適宜測量緩慢變化的壓力和靜態(tài)壓力。365.電容式壓力傳感器 電容式壓力傳感器采用變電容測量原理，將由被測壓力引起的彈性元件的位移變形轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙莸淖兓?，測出電容變化量，便可測出壓力。平行板電容器的電容量表達(dá)式

式中ε為電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；A為兩平行板相對面積；d為兩平行板間距。

(3-9)37

改變A、d、ε中任意一個參數(shù)都可以使電容量發(fā)生變化。變極距式電容壓力傳感器變面積式電容壓力傳感器。

38①差動變極距式電容壓力傳感器改變電容兩平行板間距d的測量方式有較高的靈敏度，但當(dāng)位移較大時非線性嚴(yán)重。采用差動電容法可以改善非線性、提高靈敏度、并可減小因ε受溫度影響引起的不穩(wěn)定性。39左右對稱的不銹鋼基座內(nèi)有玻璃絕緣層，其內(nèi)側(cè)的凹形球面上除邊緣部分外鍍有金屬膜作為固定電極，中間被夾緊的彈性膜片作為可動測量電極，左、右固定電極和測量電極經(jīng)引線引出，從而組成了兩個電容器。測量電極將空間分隔成左、右兩個腔室，其中充滿硅油。當(dāng)隔離膜片感受兩側(cè)壓力的作用時，通過硅油將差壓傳遞到彈性測量膜片的兩側(cè)，從而使膜片產(chǎn)生位移。電容極板間距離的變化，將引起兩側(cè)電容器電容值的改變。

電容式差壓傳感器40特點：

結(jié)構(gòu)堅實，過載能力大；靈敏度高；精度高，其精確度可達(dá)±0.25％～±0.05％；可以測量壓力和差壓。41圖3-13變面積式電容壓力傳感器

被測壓力作用在金屬膜片上，通過中心柱和支撐簧片，使可動電極隨簧片中心位移而動作。可動電極與固定電極均是金屬同心多層圓筒，斷面呈梳齒形，其電容量由兩電極交錯重疊部分的面積所決定。②變面積式電容壓力傳感器D、d——外電極內(nèi)徑和內(nèi)電極外徑；ε——極板間介質(zhì)介電常數(shù)；

L——極板相互重疊的長度。423.2力的測量

測力傳感器種類繁多，依據(jù)不同的物理效應(yīng)和檢測原理可分為電阻應(yīng)變式壓磁式壓電式振弦式

431.應(yīng)變式力傳感器 應(yīng)變式力傳感器的工作原理與應(yīng)變式壓力傳感器基本相同，也是由彈性敏感元件和貼在其上的應(yīng)變片組成。應(yīng)變式力傳感器首先把被測力轉(zhuǎn)變成彈性元件的應(yīng)變，再利用電阻應(yīng)變效應(yīng)測出應(yīng)變，從而間接地測出力的大小。

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圖3-25給出了常見的柱形、筒形、梁形彈性元件及應(yīng)變片的貼片方式。

圖3-25幾種彈性元件及應(yīng)變片貼片方式452.壓磁式力傳感器

壓磁效應(yīng):當(dāng)鐵磁材料在受到外力拉、壓作用而在內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力時，其導(dǎo)磁率會隨應(yīng)力的大小和方向而變化。受拉力時，沿力作用方向的導(dǎo)磁率增大，而在垂直于作用力的方向上導(dǎo)磁率略有減小。受壓力作用時,導(dǎo)磁率的變化正好相反。

46圖3-27壓磁式傳感器壓磁式力傳感器由壓磁元件、傳力機構(gòu)組成。壓磁元件由其上開孔的鐵磁材料薄片疊成。壓磁元件上沖有四個對稱分布的孔。孔l和2之間繞有激磁繞組W12，孔3和4間繞有測量繞組W34。47當(dāng)激磁繞組W12通有交變電流時，鐵磁體中就產(chǎn)生一定大小的磁場。若無外力作用，則磁感應(yīng)線相對于測量繞組平面對稱分布，合成磁場強度H平行于測量繞組W34的平面，磁感應(yīng)線不與測量繞組W34交連，故繞組W34不產(chǎn)生感應(yīng)電勢。當(dāng)有壓力F作用于壓磁元件上時，磁感應(yīng)線的分布圖發(fā)生變形，不再對稱于測量繞組W34的平面，合成磁場強度H不再與測量繞組平面平行，因而就有部分磁感應(yīng)線與測量繞組W34相交鏈，在其上感應(yīng)出電勢。作用力愈大，交鏈的磁通越多，感應(yīng)電勢愈大。48特點：壓磁式力傳感器的輸出電勢比較大，通常不必再放大，只要經(jīng)過濾波整流后就可直接輸出。壓磁式力傳感器可測量很大的力，抗過載能力強，能在惡劣條件下工作。但頻率響應(yīng)不高(1~l0kHz)，測量精度一般在1％左右。常用于冶金、礦山等重工業(yè)部門作為測力或稱重傳感器，例如在軋鋼機上用來測量大的力以及用在吊車秤中。493.3轉(zhuǎn)矩測量應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測量

扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測量501.應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測量

應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測量儀通過測量由于轉(zhuǎn)矩作用在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生的應(yīng)變來測量轉(zhuǎn)矩。根據(jù)材料力學(xué)的理論，轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)矩M的作用下，其橫截面上最大剪應(yīng)力τmax與軸截面系數(shù)W和轉(zhuǎn)矩M之間的關(guān)系為:

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(3-20) (3-21)

式中D為軸的外徑；d為空心軸的內(nèi)徑。

τmax無法用應(yīng)變片來測量，但與轉(zhuǎn)軸中心線成±45夾角方向上的正負(fù)主應(yīng)力的數(shù)值等于τmax，即

(3-22)52

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，應(yīng)變?yōu)?/p>

式中E為材料的彈性模量(Pa)；μ為材料的泊松比。

(3-24)(3-23)53這樣就可沿正負(fù)主應(yīng)力和的方向貼應(yīng)變片，測出應(yīng)變即可知其軸上所受的轉(zhuǎn)矩M。應(yīng)變片可以直接貼在需要測量轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)軸上，也可以貼在一根特制的軸上制成應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩傳感器，用于各種需要測量轉(zhuǎn)矩的場合。54

圖3-28為應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器，在沿軸向±45方向上分別粘貼有四個應(yīng)變片，感受軸的最大正、負(fù)應(yīng)變，將其組成全橋電路，則可輸出與轉(zhuǎn)矩M成正比的電壓信號。這種接法可以消除軸向力和彎曲力的干擾。圖3-28應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器55

應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩傳感器結(jié)構(gòu)簡單，精度較高。貼在轉(zhuǎn)軸上的電阻應(yīng)變片與測量電路一般通過集流環(huán)連接。集流環(huán)存在觸點磨損和信號不穩(wěn)定等問題，不適于測量高速轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩。近年來，巳研制出遙測應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀，將輸出電壓用無線發(fā)射的方式傳輸，有效地解決了上述問題。562.扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測量

扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測量法是通過扭轉(zhuǎn)角來測量轉(zhuǎn)矩的。

根據(jù)材料力學(xué)，在轉(zhuǎn)矩M作用下，轉(zhuǎn)軸上相距L的兩橫截面之間的相對轉(zhuǎn)角為:(3-25) 式中G為軸的剪切彈性模量。57

由(3-25)式可知，當(dāng)轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩作用時，其上兩截面間的相對扭轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)矩成正比，因此可以通過測量扭轉(zhuǎn)角來測量轉(zhuǎn)矩。根據(jù)這一原理，可以制成光電式、相位差式、振弦式轉(zhuǎn)矩傳感器等。58(1)光電式轉(zhuǎn)矩傳感器 圖3-30光電式轉(zhuǎn)矩傳感器59

光電式轉(zhuǎn)矩傳感器如圖3-30所示。在轉(zhuǎn)軸上安裝兩個光柵圓盤，兩個光柵盤外側(cè)設(shè)有光源和光敏元件。無轉(zhuǎn)矩作用時，兩光柵的明暗條紋相互錯開，完全遮擋住光路，因此放置于光柵一側(cè)的光敏元件接收不到來自光柵盤另一側(cè)