第七章債券價(jià)值分析

第七章債券價(jià)值分析根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格是否一致，可以判斷該資產(chǎn)是否被低估或高估，從而幫助投資者進(jìn)行正確的投資決策。所以，決定債券的內(nèi)在價(jià)值成為債券價(jià)值分析的核心。收入資本化法收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值（Intrinsicvalue）取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（DiscountedCashFlowMethod,簡(jiǎn)稱DCF），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。第一節(jié)收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用一、貼現(xiàn)債券（Purediscountbond）貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券（zero-couponbond），是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。債券發(fā)行價(jià)格與面值之間的差額就是投資者的利息收入。面值是投資者未來(lái)唯一的現(xiàn)金流V代表內(nèi)在價(jià)值，A代表面值，y是該債券的預(yù)期收益率，T是債券到期時(shí)間假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬(wàn)美元，期限為20年，該債券的預(yù)期收益率為10%，那么它的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該是：V=100/（1+0.1）20=14.8644(萬(wàn)美元)。換言之，該貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值僅為其面值的15%左右。二、直接債券（Level-couponbond）直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿時(shí)收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入。投資者的未來(lái)的現(xiàn)金流包括了兩部分，本金與利息。c是債券每期支付的利息美國(guó)政府2002年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的4年期國(guó)債。傳統(tǒng)上，債券利息每半年支付一次，即分別在每年的5月和11月，每次支付利息65美元（130美元/2）。

如果該債券的預(yù)期收益率為10%，=1097.095(美元)三、統(tǒng)一公債（Consols）統(tǒng)一公債是一種沒(méi)有到期日的特殊的定息債券。因?yàn)閮?yōu)先股的股東可以無(wú)限期地獲得固定的股息，所以，在優(yōu)先股的股東無(wú)限期地獲取固定股息的條件得到滿足的條件下，優(yōu)先股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債

例如，某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定該債券的預(yù)期收益率為10%，

判斷債券價(jià)格屬于低估還是高估的方法第一種方法，比較兩類到期收益率的差異債券的預(yù)期收益率根據(jù)債券的風(fēng)險(xiǎn)大小確定的到期收益率（appropriateyield-to-maturity）債券本身承諾的到期收益率（promisedyield-to-maturity），用k表示

假定債券的價(jià)格為P，每期支付的利息為c，到期償還本金（面值）A，那么，債券價(jià)格與債券本身承諾的到期收益率之間存在下列關(guān)系式：

y>k，則該債券的價(jià)格被高估y<k，表現(xiàn)為該債券的價(jià)格被低估y=k時(shí)，債券的價(jià)格等于債券價(jià)值,市場(chǎng)也處于均衡狀態(tài)例如，某種債券的價(jià)格為900美元，每年支付利息60美元，三年后到期償還本金1000美元，那么可以算出該債券承諾的到期收益率k為10.02%。如果該債券的預(yù)期收益率為9%。那么，這種債券的價(jià)格是被低估的。

判斷債券價(jià)格屬于低估還是高估的方法第二種方法，比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異。債券的內(nèi)在價(jià)值（V）與債券價(jià)格（P）兩者的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值（NPV）

NPV>0債券被低估NPV<0債券被高估該債券的價(jià)格被低估了

第二節(jié)債券屬性與價(jià)值分析債券的價(jià)值分析

稅收待遇債券的可贖回條款債券的息票率市場(chǎng)的流通性違約風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)換性可延期性到期時(shí)間（期限）改變債券的到期收益率水平，從而影響債券的價(jià)格一、到期時(shí)間（TimetoMaturity）當(dāng)其他條件完全一致時(shí)，債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大。但是當(dāng)?shù)狡跁r(shí)間變化時(shí)，債券的邊際價(jià)格變動(dòng)率遞減。

不同到期時(shí)間的債券表10-2內(nèi)在價(jià)值(價(jià)格)與期限之間的關(guān)系預(yù)期收益率期限1年10年20年30年

4%102116127135

5%101108112115

6%100100

100

100

7%

99938988

8%

988680771263單位期限變動(dòng)引起的邊際價(jià)格變動(dòng)率遞減一、到期時(shí)間（TimetoMaturity）隨著到期時(shí)間的減少同一債券價(jià)格的變動(dòng)情況動(dòng)態(tài)的債券價(jià)格當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率時(shí)，投資者資金的時(shí)間價(jià)值通過(guò)利息收入得到補(bǔ)償當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付不足以補(bǔ)償資金的時(shí)間價(jià)值，投資者還需從債券價(jià)格的升值中獲得資本收益。例如，幾年前發(fā)行的某債券的預(yù)期收益率和息票率都等于7%，面值為1000美元，現(xiàn)在離到期日還有三年時(shí)間，預(yù)期收益率變?yōu)?%，則此時(shí)債券合理的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該是：一年后，債券價(jià)格變?yōu)椋嘿Y本收益為982.17-974.23=7.94

總收益為70+7.94=77.94

持有期收益率為77.94/974.23=8%

當(dāng)債券價(jià)格由預(yù)期收益率確定的現(xiàn)值決定時(shí)，折價(jià)債券將會(huì)升值，預(yù)期的資本收益能夠補(bǔ)足息票率與預(yù)期收益率的差異；相反，溢價(jià)債券的價(jià)格將會(huì)下跌，資本損失抵消了較高的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率。

雖然利息收入與資本收益的比重有所不同，不同息票率的債券提供給投資者的收益率是相同的。在一個(gè)有效的資本市場(chǎng)上，經(jīng)過(guò)稅負(fù)調(diào)節(jié)和風(fēng)險(xiǎn)因素的調(diào)整后，各種債券的整體收益應(yīng)該是相等的。否則，投資者就會(huì)賣掉收益率低的債券，買入收益率高的債券，導(dǎo)致相應(yīng)價(jià)格的下降或上升，直到各種債券收益率相等為止零息票債券的價(jià)格變動(dòng)有其特殊性。在到期日，債券價(jià)格等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價(jià)格以等于利率值的速度上升。

零息票債券的價(jià)格變動(dòng)二、息票率（CouponRate）息票率決定了未來(lái)現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)格隨預(yù)期收益率波動(dòng)的幅度越大。表10-3內(nèi)在價(jià)值(價(jià)格)變化與息票率之間的關(guān)系息票率預(yù)期收益率內(nèi)在價(jià)值變化率（7%到8%）內(nèi)在價(jià)值變化率（7%到5%）

7%8%5%

4%

686087

-11.3%

+28.7%

5%

7870100

-10.5

+27.1%

6%

8980112

-10.0%

+25.8%

7%10090125

-9.8%

+25.1%

8%110100137

-9.5%

+24.4%三、可贖回條款（CallProvision）許多債券在發(fā)行時(shí)含有可贖回條款,即在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券。這是有利于發(fā)行人的條款，當(dāng)預(yù)期收益率下降并低于債券的息票率時(shí)，債券的發(fā)行人能夠以更低的成本籌到資金。這種放棄高息債券、以低息債券重新融資的行為稱為再融資(Refunding)。初始贖回價(jià)格通常設(shè)定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時(shí)間的減少而下降，逐漸趨近于面值?？哨H回債券往往規(guī)定了贖回保護(hù)期，即在保護(hù)期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回權(quán)?？哨H回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)際收益率。一般而言，息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即投資債券的實(shí)際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。為彌補(bǔ)被贖回的風(fēng)險(xiǎn)，這種債券發(fā)行時(shí)通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。30年期的可贖回債券，發(fā)行價(jià)為1150美元，息票率8%（以半年計(jì)息），贖回保護(hù)期為10年，贖回價(jià)格1100美元。則贖回收益率（YTC）可通過(guò)下式來(lái)求：YTC=6.64%YTM=6.82%而到期收益率（YTM）四、稅收待遇(TaxTreatment)債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入是否需要納稅。由于利息收入納稅與否直接影響著投資的實(shí)際收益率，所以，稅收待遇成為影響債券的市場(chǎng)價(jià)格和收益率的一個(gè)重要因素。稅收待遇對(duì)債券價(jià)格和收益率的影響還表現(xiàn)在貼現(xiàn)債券的價(jià)值分析中美國(guó)的稅收當(dāng)局認(rèn)為，初始折價(jià)發(fā)行的債券(originalissuediscountbonds,OID)，如零息債券，其價(jià)格升值對(duì)持有者是一種隱性的利息收入(implicitinterestpayment)，即使沒(méi)有發(fā)生債券交易或到期，也應(yīng)歸入該年度的稅基。如果發(fā)生債券交易，由市場(chǎng)利率變動(dòng)引起的額外的損失或收益被視為資本損益(capitalgains)。五.、流通性(Liquidity)在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義的到期收益率之間呈反比例關(guān)系，即：流動(dòng)性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。相應(yīng)地，債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。六、違約風(fēng)險(xiǎn)(DefaultRisk)債券的違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性。債券評(píng)級(jí)是反映債券違約風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)。最著名的兩家是標(biāo)準(zhǔn)普爾公司（Standard&Poor’s,S&P）和穆迪投資者服務(wù)公司(Moody’sInvestorsServices)違約風(fēng)險(xiǎn)越高，投資收益率也應(yīng)該越高由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在，債券承諾的到期收益率不一定能夠?qū)崿F(xiàn)，只是一種可能的最大收益率.投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率(expectedyieldtomaturity)七.、可轉(zhuǎn)換性(Convertibility)可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。但是，如果從轉(zhuǎn)換中獲利，則持有者的實(shí)際收益率會(huì)大于承諾的收益率.八、可延期性(Extendability)它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場(chǎng)利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，如果市場(chǎng)利率上升，超過(guò)了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。表10-5債券屬性與債券收益率債券屬性與債券收益率的關(guān)系1.期限當(dāng)預(yù)期收益率（市場(chǎng)利率）調(diào)整時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大；但是，當(dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減。2.息票率當(dāng)預(yù)期收益率（市場(chǎng)利率）調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.可贖回條款當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。5.流動(dòng)性流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。8.可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。第三節(jié)債券定價(jià)原理一、債券定價(jià)原理定理一：債券的價(jià)格與債券的收益率成反比例關(guān)系。

定理二：當(dāng)債券的收益率不變，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正比關(guān)系。定理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。定理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小二、久期馬考勒使用加權(quán)平均數(shù)的形式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間，即馬考勒久期D是馬考勒久期，B是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，PV(ct)是債券未來(lái)第t期可現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值，T是債券的到期時(shí)間。

例如，某債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為950.25美元，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，三年后到期，一次性償還本金。該債券的有關(guān)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表10-6。利用公式（10.6），可知：未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間，t未來(lái)現(xiàn)金流（美元），c現(xiàn)值系數(shù)未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值,PV(ct)現(xiàn)值乘以支付時(shí)間，PV(ct)t

1

80美元

0.9091

72.73美元

72.73美元

2

80美元

0.8264

66.12美元

132.23美元

3

1080美元

0.7513811.40美元2434.21美元加總950.25美元2639.17美元馬考勒久期定理定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間

定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1

定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于，其中r是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率

定理四：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。息票率越高，早期支付的現(xiàn)金流的權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時(shí)間自然就越短定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低