第五章人機系統(tǒng)可靠性j

安全人機工程學主講鄭重E_mail:46896257@安全工程專業(yè)基礎課程1第6章人機系統(tǒng)的可靠性

內容提要

6.1可靠性的概念6.2可靠性度量6.3人的可靠性6.4機的可靠性6.5人機系統(tǒng)的可靠性

6.6提高人機系統(tǒng)的可靠性的途徑

26.1可靠性的概念第6章人機系統(tǒng)的可靠性3第一節(jié)可靠性概念第6章人機系統(tǒng)的可靠性

可靠性是指研究對象在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內完成規(guī)定功能的能力。4第6章人機系統(tǒng)的可靠性6.2可靠性度量5可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函數(shù)故障率平均無故障時間維修度有效度第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性6在規(guī)定條件下對12個不可修產品進行無替換試驗，試驗結果如圖所示，圖中“×”均為產品出現(xiàn)故障時的時間，t為規(guī)定時間，求以上情況的產品可靠度估計值。規(guī)定時間第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性可靠性常用的度量有可靠度7故障的累積分布函數(shù)（不可靠度）：表示在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間t內，未完成規(guī)定功能的概率（或發(fā)生故障的概率），記為。和互為對立事件?？煽啃猿Ｓ玫亩攘坑锌煽慷炔豢煽慷鹊诙?jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性8圖典型的可靠度和不可靠度曲線9

例假設有220臺內燃機，工作到500h時有20臺發(fā)生故障，工作到1000h時，總共有106臺發(fā)生故障,求這批內燃機在500H及1000H的近似可靠度。

第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性10可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函數(shù)第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(t)f(t)ot壽命故障發(fā)生臺數(shù)故障概率密度函數(shù)反映出產品在單位時間間隔內發(fā)生失效或故障的比例或頻率11、、之間的關系。第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質12可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函數(shù)故障率第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性故障率λ(t)又稱為失效率，是指設備工作到某一時刻時，尚未發(fā)生故障的產品，在下一個單位時間內發(fā)生故障或失效的概率。

13典型的故障率函數(shù)的曲線浴盆曲線中故障率在三個時期的變化情況，很難用某一函數(shù)完整地表達出來，一般可近似表示為第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性14簡化的浴盆曲線第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性15一般設備故障率曲線的基本形式第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性16復雜設備故障率曲線第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性17第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性18

例有100臺內燃機，在第50H內都沒有發(fā)生故障，在0～51H內有一臺發(fā)生故障，51～52H內有3臺發(fā)生故障，求內燃機在50H及51H時的故障率。

第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性例有甲、乙兩種產品，甲種產品在t=0h時，有N=100個產品開始工作，在t=100h前有2個故障，而在100h-105h內有1個產品故障率，乙種產品在t=0h時，也有N=100個產品開始工作，在t=1000h前共有51個產品故障，而在1000-1005h內有1個產品故障，試計算甲產品在100h處和乙產品在1000h處的故障率與故障密度。19也叫平均無故障工作時間θ=<t>=t/nt—總工作時間；n—故障（或失效）次數(shù)或試驗產品數(shù)。故障率

=1/平均無故障時間=1/θ

可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函數(shù)故障率平均無故障時間維修度有效度第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性20平均故障前時間MTTF：定義為無故障工作時間T的數(shù)學期望。MTTF（MeanTimetoFailure）一般針對不可修復產品，而對可修復產品采用MTBF（MeanTimeBetweenFailures）。設有N個設備，工作到t1時刻有n1個發(fā)生故障，工作到ti時刻有ni個發(fā)生故障，共有m組，則平均壽命E為：第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性平均無故障時間21故障前時間中值tmed：在tmed之前發(fā)生故障的概率為50%，在tmed之后發(fā)生故障的概率同樣也是50%。眾數(shù)tmode

：最可能發(fā)生故障的時間。第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性22第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性23常用的故障分布-------指數(shù)分布（產品處于偶然故障期時）故障概率密度函數(shù)可靠度函數(shù)累計故障概率數(shù)字特征：數(shù)學期望：方差：平均壽命：第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性24例：某設備的平均壽命為5000h，試求其使用150h后的可靠度，設故障分布服從指數(shù)分布。第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性25第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性26例、有某型增壓器處于使用壽命期中工作，根據(jù)以往經驗知道，其壽命服從指數(shù)分布，由實際統(tǒng)計得知在100H內有1％發(fā)生故障，求可靠度R（2000）及中位壽命。

,第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性27例

調查某內燃機110臺的故障情況，所得到的數(shù)據(jù)如表所示，求這種內燃機的平均壽命E。表6-1、某內燃機110臺發(fā)生故障情況調查表第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性28例

考慮概率密度函數(shù)t以h為單位。求均值，中數(shù)。第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性29例

令分別求其MTTF，并計算工作400h時的可靠度第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性30例

某部件的可靠度函數(shù)為式中，a為分布參數(shù)，表示部件的最大壽命。求相關聯(lián)的可靠性的概率密度和可靠性指標MTTF、tmed。第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性31例

令式中，t的單位是年，取可靠度為0.9，則設計壽命為多少？第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性32正態(tài)分布1.正態(tài)分布特點正態(tài)分布是屬遞增型故障率IFR的概率分布。其故障密度函數(shù)為：

(7-6)其中：──均值，──標準差，──方差

第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性332.可靠性指標的求解1)可靠度R:式中 由正態(tài)分布表中查得。2)故障率：3)平均壽命E:

第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性34維修性的特征量維修度（Maintainability)

是在規(guī)定條件下使用的產品，在規(guī)定時間內按照規(guī)定的程序和方法進行維修時,保持或恢復到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率.它是維修時間的函數(shù)記為M（τ）第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性35維修性的特征量修復率是修理時間已達到某個時刻尚未修復的產品,在該時刻后的單位時間內完成修理的概率，記為μ（τ）式中維修時間的概率密度函數(shù)第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性36維修性的特征量平均修復時間（MeanTimeToRepair)

平均修復時間為可修復產品修復時間的均值.[總維修活動時間(h)/維修次數(shù)]

記為τ,或MTTR第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性37維修性與可靠性指標對比可靠性維修性累積分布不可靠度F(t)維修度M(τ)密度分布

f(t)

m(τ)率故障率λ(t)修復率μ(t)兩種狀態(tài)中停留時間(平均）平均無故障工作時間MTTR&MTBF平均修理時間MTTR第二節(jié)可靠性度量第6章人機系統(tǒng)的可靠性38狹義可靠度和維修度的綜合稱有效度，也叫廣義可靠度。其定義為：對于可維修產品，在規(guī)定條件下使用，在規(guī)定維修條件下修理，在規(guī)定時間內具有或維持起