第6章電學(xué)部分習(xí)題解答

6-8、長(zhǎng)l=15.0cm的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)AB上，設(shè)想均勻地分布著線(xiàn)密度為

λ

=5.0×10-9C/m的正電荷，求：（1）在導(dǎo)線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上與B端相距d1=5.0cm處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；（2）在導(dǎo)線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上與導(dǎo)線(xiàn)中點(diǎn)相距d2=5.0cm處的Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解:(1)建立如圖所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)線(xiàn)上取電荷元dq=dx

，電荷元在P點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)大小P點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)大小y(2)建立如圖所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)線(xiàn)上取電荷元dq=dx

，電荷元在Q點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)大小∴合場(chǎng)強(qiáng)的方向沿y軸,其大小為

?y???06-9、一根細(xì)有機(jī)玻璃棒彎成半徑為R的半圓形細(xì)玻璃棒，上半部分均勻分布有電荷+Q，下半部分均勻分布有電荷-Q。求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：對(duì)稱(chēng)性分析:6-11、（1）一半徑為R的帶電球體，其上電荷分布的體密度為一常數(shù)

ρ，試求此點(diǎn)球體內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布；(2)若（1）中帶電球體上點(diǎn)電荷分布的體密度為：，

其中ρ0為一常數(shù)

，r為球上任意一點(diǎn)到球心的距離，試求此帶點(diǎn)球體內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：（2）當(dāng)r<R時(shí)，建立如圖所示的高斯面，根據(jù)高斯面定理：當(dāng)r>R時(shí)，建立如圖所示的高斯面，根據(jù)高斯面定理：r解：用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求解.挖去一個(gè)球形空腔的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)可以看作：一個(gè)均勻帶正電的大球和一個(gè)均勻帶負(fù)電的小球的場(chǎng)強(qiáng)的疊加。6-13．在半徑為R，電荷體密度為的均勻帶電球內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為r的小球，如圖所示。證明球形空腔中任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為OxO’aP6-17、半徑為R的塑料圓盤(pán)，其上表面具有均勻面電荷密度為σ的正電荷。在沿盤(pán)的中心軸距離為z的P點(diǎn)的電勢(shì)為多大？OxrzdxP解：微分圓環(huán)的帶電量為微分環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為03二月20236、（10分）電荷線(xiàn)密度為λ的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電細(xì)線(xiàn)，彎成圖示形狀。若半圓弧的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。xy如圖所示，兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的、半徑分別為R1和R2共軸圓柱面均勻帶電，軸線(xiàn)方向單位長(zhǎng)度上的帶電量分別為λ1和λ2

，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線(xiàn)為r處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小(D)解：過(guò)P點(diǎn)作如圖同軸圓柱形高斯面S，

由高斯定理所以E＝0。03二月20231．右圖中MN為電場(chǎng)中某一條電場(chǎng)線(xiàn)，方向向右，在線(xiàn)上取兩點(diǎn)a、b，今將一電荷＋q從a移到b則(

）

A.電場(chǎng)力做正功，＋q的電勢(shì)能增加；

B.電場(chǎng)力做負(fù)功，＋q的電勢(shì)能增加；

C.電場(chǎng)力做正功，＋q的電勢(shì)能減少；

D.電場(chǎng)力做負(fù)功，＋q的電勢(shì)能減少。強(qiáng)化練習(xí)：C

如電荷只在靜電力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，正電荷由電勢(shì)高的點(diǎn)移向電勢(shì)低的點(diǎn)，負(fù)電荷由電勢(shì)低的點(diǎn)移向電勢(shì)高的點(diǎn)。03二月2023如以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則：(1)正電荷（+Q）形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值（且離場(chǎng)源近處電勢(shì)大）；(2)負(fù)電荷（-Q）形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值（且離場(chǎng)源近處電勢(shì)?。?。沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低ABCD15V5V0-3V03二月20232、關(guān)于靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說(shuō)法正確的是：（A）電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的正負(fù)；（B）電勢(shì)值的正負(fù)取決于電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷作功的正負(fù)；（C）電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選擇；

(D)電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的正負(fù)。答案:

（C）零點(diǎn)（D）勢(shì)點(diǎn)03二月20233、如圖，在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，選取以q為中心、R為半徑的球面上一點(diǎn)P處作電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷q距離為r

的P'點(diǎn)的電勢(shì)為(A)(B)(C)(D)03二月2023提示：4、一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度V·m-1，則點(diǎn)a(3,2)和點(diǎn)b(1,0)之間的電勢(shì)差Uab＝_____________．

(點(diǎn)的坐標(biāo)x,y以米計(jì))-2.0×103V

03二月20235

真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一電荷為q的點(diǎn)電荷，如圖所示．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處的電勢(shì)為

(A)(B)(C)(D)(B)√03二月2023方法:點(diǎn)電荷電勢(shì)＋電勢(shì)迭加原理6

電量q均勻分布長(zhǎng)為2L的細(xì)桿上，求在桿延長(zhǎng)線(xiàn)上與桿端距離為a的p點(diǎn)的電勢(shì)。2Lapox03二月20237在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，若取圖中p點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為(D)03二月20238、兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線(xiàn)度)，設(shè)A板帶有電荷q1，B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢(shì)差UAB為(A)(B)(C)(D)03二月20239、如圖，A點(diǎn)與B點(diǎn)間距離為2l，OC