廣東省中山市普通高中學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)4月月考模擬試題3202305171256

。。。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯2023高考高三數(shù)學(xué)4月月考模擬試題03一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，等于（C）A．B．C．D．2.已知函數(shù)，則的最小正周期和初相分別為（C）A．B．C．D．3.命題“使”的否定是(D)A．使B．都有C．使D．都有5．已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則=（B）A.9B.10C.11D.126．已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為(A)A．或B．C．D．或7.過定點(diǎn)的直線在軸、軸的正半軸上的截距分別為，則最小值為：（B）A8B32C45D728．已知直線，圓直線與圓交于兩點(diǎn)，則是：（A）A2B3C4D9．已知函數(shù)定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：①當(dāng)時(shí)，②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)③的解集為④，都有其中正確命題個(gè)數(shù)是：(C)A、1B、2C、3D、410．某人進(jìn)行駕駛理論考試，每做完一道題，計(jì)算機(jī)自動(dòng)顯示已做題的正確率，記已做題的正確率為，下列關(guān)系不可能成立的是：（D）A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．請將答案填在答題卡對應(yīng)題號位置上．答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．11．12．在中，分別為角所對的邊，,則邊長=3．13.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是．第1第14題圖第13第13題圖14.某調(diào)查機(jī)構(gòu)就淮北地區(qū)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為27．三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)＋1(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間若，,求的值；.單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞增區(qū)間為：17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，(Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求證：（Ⅱ）由(Ⅰ)，則==18.（本小題滿分13分）現(xiàn)有一正四面體型骰子，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數(shù)字分別為設(shè)點(diǎn)，求點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率(Ⅱ)將作為三條線段長，求三條線段能圍成等腰三角形的概率19.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，,平面，，在上，且,是的中點(diǎn)，(Ⅰ)證明：平面平面；(Ⅱ)求證：平面（Ⅲ）求三棱錐的體積.(Ⅰ)證明：連接交于,因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，所以,又平面所以,面,于是平面平面(Ⅱ)取的中點(diǎn),連,,由是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn),得CE,所以平面平面,故平面（Ⅲ）20.（本小題滿分13分）已知在與處都取得極值.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得、，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函數(shù)在上遞減，∴.........................................................................9分又函數(shù)圖象的對稱軸是（1）當(dāng)時(shí)：，依題意有成立，∴（2）當(dāng)時(shí)：，∴，即，解得：又∵，∴（3）當(dāng)時(shí)：，∴，，又，∴綜上：..........................................13分所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為21、已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作圓P。（Ⅰ）若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；（Ⅱ）若圓P的圓心在直線上，求橢圓的方程。（Ⅲ）若直線交（2）中橢圓于M，N交y軸于Q，求|MN|·|OQ|的最大值。在直線上，,。由得，橢圓的方程為。..........................9分（3）由得（*）設(shè)，則...........................11分.........................................