帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

習(xí)題課帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第三章磁場(chǎng)一、帶電粒子在組合場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的分析組合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，但各位于一定的區(qū)域內(nèi)(或電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替存在，位于同一指定的區(qū)域內(nèi))．常見題型有：①帶電粒子在電場(chǎng)中加速在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)②帶電粒子在組合場(chǎng)中的雙偏轉(zhuǎn)

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的,電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),如圖所示，磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？例1例2回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過狹縫時(shí)都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子源射出的離子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子的最大回旋半徑為Rmax.問：(1)所加交變電流的頻率應(yīng)是多少？(2)離子離開加速器時(shí)的最大速度、最大動(dòng)能為多少？(3)設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，盒間距離為d，且為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求加速到上述能量所需的時(shí)間．例3嘗試應(yīng)用1.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是(

)A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量AD2.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是(

)A．增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓B．增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．增加周期性變化的電場(chǎng)的頻率D．增大D形金屬盒的半徑BD

3.(2013·西城區(qū)期末)如圖所示，相距為R的兩塊金屬板M、N正對(duì)著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直于板M、N,且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N兩板．質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子，經(jīng)S1進(jìn)入M、N兩板間的電場(chǎng)后，通過S2進(jìn)入磁場(chǎng)．粒子在S1處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)．(1)當(dāng)M、N兩板間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大??；(2)若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N兩板間的電壓值U0；(3)當(dāng)M、N兩板間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值．例1.在長方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，ab＝bc/2＝L，一帶電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從c點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（重

例2：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為g，則下列說法正確的是（）B、粒子順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且q=mgEC、粒子速度大小為V=BRgE××××××EBABC帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例3】一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_____。負(fù)電逆時(shí)針EB

例4

如圖甲所示,寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)(如圖乙所示),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0,E＞0表示電場(chǎng)方向豎直向上.t=0時(shí),一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域,沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后,做一次完

例5.如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形的非磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)測(cè)得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q為多少？

例6如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹