華師版七年級數(shù)學(xué)上冊課件《相反數(shù)》

第二章有理數(shù)2.3相反數(shù)目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念.2.知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，能求一個數(shù)的相反數(shù).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關(guān)問題．新課導(dǎo)入填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有____個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有

個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

.2+2，-22+5，-5新課講解

知識點(diǎn)1相反數(shù)的定義

做一做：

在數(shù)軸上，畫出表示以下兩對數(shù)的點(diǎn)：－6和6，1.5和－1.5.這兩對點(diǎn)有什么共同點(diǎn)？新課講解1.代數(shù)意義：只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)．

特殊規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

幾何意義：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點(diǎn)，如果分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)．

要點(diǎn)精析：

(1)相反數(shù)是兩個數(shù)之間的特殊關(guān)系，是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在．新課講解

(2)任何一個有理數(shù)，都只有一個相反數(shù)．

(3)“只有”指的是除符號不同外，其他完全相同．

(4)相反數(shù)與前面所學(xué)的“相反意義的量”是不同的概念．2.

易錯警示：“只有正負(fù)號不同”不要錯誤地理解為“只要正負(fù)號不同”，“只有正負(fù)號不同”包含兩

層意義：(1)符號相反；(2)所含的數(shù)字相同．新課講解

例1

下列說法正確的是()A．－2是相反數(shù)B．與－2互為相反數(shù)C．－3與＋2互為相反數(shù)D．與0.5互為相反數(shù)導(dǎo)引：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個方向去看：符號(＋、－)和所含數(shù)字(相同)．D新課講解

例2

如圖，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)是()

A．點(diǎn)A與點(diǎn)CB．點(diǎn)B與點(diǎn)C

C．點(diǎn)A與點(diǎn)DD．點(diǎn)B與點(diǎn)D

導(dǎo)引：判斷兩個點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，要看這兩個點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對稱．C新課講解

例3

分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：＋5，－7，，11.2.

解：＋5的相反數(shù)是－5，－7的相反數(shù)是7，

的相反數(shù)是11.2的相反數(shù)是－11.2.新課講解結(jié)論

判斷兩個點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，就是要看它是否滿足兩個條件：一是點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，二是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．新課講解

知識點(diǎn)02相反數(shù)的性質(zhì)1.相反數(shù)的求法：求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”號，即a的相反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個數(shù)的符號．

要點(diǎn)精析：

(1)正數(shù)的相反數(shù)就是在原數(shù)前面加上“－”號；

(2)負(fù)數(shù)的相反數(shù)就是將原數(shù)前面的“－”號去掉；

(3)0的相反數(shù)是0.新課講解2.相反數(shù)的性質(zhì)：若a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝0

(a＝－b，b＝－a)；反過來，若a＋b＝0，則a、

b互為相反數(shù)．即：

a、b互為相反數(shù)3.易錯警示：

(1)a的相反數(shù)是－a，但－a不一定是負(fù)數(shù)．(2)求一個式子的相反數(shù)，一定要將整個式子加上括號，再在括號前面添上“－”號．新課講解

例4

(1)的相反數(shù)是________；(2)2m是________的相反數(shù)；

(3)π－3的相反數(shù)是___________．導(dǎo)引：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在這個數(shù)的前面添上“－”號．－2m－(π－3)新課講解

要點(diǎn)精析:

求一個數(shù)的相反數(shù)，其實(shí)質(zhì)是改變這個數(shù)的符號；當(dāng)求一個式子的相反數(shù)時，先把這個式子加上括號，再在括號前加上“－”號．新課講解

例5

已知：m＋n＝0，n＋p＝0，m－q＝0，則()A．p與q相等B．m與p互為相反數(shù)C．m與n相等D．n與p相等導(dǎo)引：先由m＋n＝0，n＋p＝0可知m、p都是n的相反數(shù)，而一個數(shù)的相反數(shù)是唯一的，所以m＝p，再由m－q＝0得m＝q；因此q＝p.A新課講解

知識點(diǎn)03多重符號的化簡

例6化簡：(1)－(＋10);(2)＋(－0.15);(3)＋(＋3);⑷－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10．

(2)＋(－0.15)＝

－0.15.(3)＋(＋3)＝

＋3＝3.(4)－(－20)＝20.新課講解

例7

化簡:(1)－(－3);(2)－(＋5);(3)(4)－[＋(－1)];(5)－(－a);

(6)新課講解導(dǎo)引：(1)－(－3)表示－3的相反數(shù)；(2)－(＋5)表示＋5的相反數(shù)；(3)

(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反數(shù)，即－1的相反數(shù)；(5)－(－a)表示－a的相反數(shù)；(6)2n－1為奇數(shù)，所以結(jié)果為負(fù)．新課講解解：(1)－(－3)＝3.(2)－(＋5)＝－5.(3)(4)－[＋(－1)]＝1.(5)－(－a)＝a.(6)新課講解

(1)一般地，在一個數(shù)的前面添上一個“－”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)，在一個數(shù)的前面添上“＋”號，表示這個數(shù)本身．利用這一規(guī)律，可將帶有多重符號的數(shù)中的符號及括號，像剝繭抽絲一樣，一層一層地剝?nèi)ィM(jìn)行化簡．課堂小結(jié)相反數(shù)偶數(shù)個“+”結(jié)果符號為正數(shù)a的相反數(shù)為-a奇數(shù)個“-”結(jié)果符號為負(fù)只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)多重符號的化簡表示幾何意義概念在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等當(dāng)堂小練1.填空題(1)2.5的相反數(shù)是_____;(2)_____是-100的相反數(shù)；(3)是_____的相反數(shù);(4)_____的相反數(shù)是-1.1;(5)8.2和______互為相反數(shù).2.回答下列問題:

(1)什么數(shù)的相反數(shù)大于本身?

(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于本身?

(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于本身?-2.51001.1-8.2負(fù)數(shù)0正數(shù)當(dāng)堂小練3.下列各數(shù)，相反數(shù)等于5的數(shù)是（）A.－5B.5