長春市第十一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題

吉林省長春市第十一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題吉林省長春市第十一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題PAGE7-吉林省長春市第十一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題吉林省長春市第十一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題第Ⅰ卷(共60分）一、選擇題:本題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)的虛部是(）A． B． C．2 D．2．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①溫度含零上和零下,所以溫度是向量；②向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)；③向量與不共線，則與都是非零向量；④若，則。A．0 B．1 C．2 D．33．設(shè)是虛數(shù)單位，，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．2020年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為米，則旗桿的高度為()米．A． B．30 C． D．355．若,是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量能作為平面向量的基底的是（）A．， B．，C．， D．，6．已知向量，則（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)D是所在平面上一點(diǎn)，且滿足，則（）A． B． C． D．8．在平行四邊形ABCD中，M,N分別為AB,AD上的點(diǎn)，連接AC，MN交于點(diǎn)P.已知且，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．9．已知一條兩岸平行的河流河水的流速為2m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度駛向?qū)Π?，則小船在靜水中的速度大小為(）A．10m/sB．m/sC．m/s D．12m/s10．在中，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（)①；②;③若，則為等腰三角形;④,則為銳角三角形．A．1 B．2 C．3 D．411．設(shè)點(diǎn)是的重心，且滿足則(）A． B． C． D．12．在中，，若角有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共60分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分.13．i是虛數(shù)單位，則為________.14．已知,若向量滿足，則在方向上的投影為________.15．已知向量，，若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________．16．半徑為的圓上有三點(diǎn)、、滿足，點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn),則的取值范圍為.三、解答題：本題共4小題,共40分.17．已知向量，．（1）若與平行，求的值；（2)若與垂直，求的值．18．在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,已知．(1）求角；（2）若,，求的值．19．已知銳角△中的三個(gè)內(nèi)角分別為，，．（1）設(shè)，判斷△的形狀；（2）設(shè)向量，，且，若，求的值．20．的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為,設(shè).（Ⅰ）求A(Ⅱ）求的取值范圍.數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBDBDADBBBBD二、填空題13．14．15．且16．三、解答題17。解：(1)因?yàn)橄蛄浚?所以，，因?yàn)榕c平行，所以，即，所以。(2）因?yàn)橄蛄?，，所?，因?yàn)榕c垂直，所以，所以,解得.18．解:（1)中,由已知及正弦定理得：,整理得：，，，，又,；（2)因?yàn)?所以，即，化簡(jiǎn)得,,，因?yàn)椋?在中，．19．解：（1）因?yàn)椋?又，∴，所以，所以，所以，即，故△為等腰三角形．