鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測試題理無答案

河南省鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測試題理無答案河南省鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測試題理無答案PAGEPAGE14河南省鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測試題理無答案河南省鄭州市、商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測試題理（無答案)考試注意:1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時間120分鐘.2．答題前，考試務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3．考試作答時,請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡可上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0。5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4．本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語，函數(shù),導(dǎo)數(shù),三角函數(shù)，三角恒等變換，解三角形，平面向量,數(shù)列，不等式，立體幾何。一、選擇題:本題共12小題。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，為自然數(shù)集，則等于（）A． B． C． D．2．“"是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．設(shè),則（）A． B． C． D．4．過平面外的直線，作一組平面與相交，若所得交線為，則這些交線的位置關(guān)系為（）A．平行或交于同一點 B．相交于同一點C．相交但交于不同的點 D．平行5．三棱柱中，側(cè)面與底面垂直,底面是邊長為2的等邊三角形，若直線與平面所成角為45°，則棱柱的高為（）A． B．2 C． D．16．已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A．32 B．34 C．36 D．387．已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行,則（）A．1 B． C． D．－18．如圖，在三棱柱中，，分別為棱，的中點，過作一平面分別交底面三角形的邊，于點，，則（)A．B．四邊形為梯形C．四邊形為平行四邊形D．9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，．將的圖象向右平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式是（)A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A．B．C．D．11．將一個半徑為的半球切削成一個正方體（保持正方體的一個面在半球底面所在平面上），所得正方體體積的最大值為（）A． B．8C． D．412．定義表示不超過的最大整數(shù)，如,．若數(shù)列的通項公式為，為數(shù)列的前項和，則（)A． B．C． D．二、填空題:本題共4小題。13．若實數(shù),滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為______．14．在中，，，若邊的中點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則______．15．已知數(shù)列中,，，對任意正整數(shù)，,為的前項和，則______．16．定義在上的函數(shù)滿足：，且當(dāng)時，，則不等式的解集為______．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點，，在一條直線上，滿足,，，且，其中為坐標(biāo)原點．（1）求實數(shù)，的值;（2)設(shè)的重心為,且,求的值．18．在遞增的等差數(shù)列中，，是和的等比中項．（1）求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和．19．已知在四邊形中，，，，．（1)求的長及四邊形的面積;（2）點為四邊形所在平面上一點,若，求四邊形面積的最大值及此時點的位置．20．如圖，在四棱錐中，底面為梯形，平面平面，,，,，為側(cè)棱的中點，且，．（1）證明:平面；（2)求二面角的余弦值．21．在數(shù)列中,，對任意,．(1)求數(shù)列的通項公式．（2）若數(shù)列滿足：．①求數(shù)列的通項公式；②令,若，求正整數(shù)的值．22．已知函數(shù)．（1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2）當(dāng)時,，記函數(shù)在上的最大值為,證明：．2020～2021學(xué)年高三11月質(zhì)量檢測鞏固卷·數(shù)學(xué)（理科)參考答案、提示及評分細(xì)則1．C∵，∴,．2．A記“”的解集為集合，則或，所以“"是“”的充分不必要條件．故選A．3．B因為，所以，所以，所以．故選B．4．A若，則，∴．若，則交于點．5．C6．A由，且，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號，此時則的最小值為32．7．D，,所以．8．B∵在中，，,∴，∴．又平面,平面，∴平面．又平面,平面平面，∴,∴．顯然在中,，∴，∴四邊形為梯形，故選B．9．B因為，所以，所以,．由，，得，所以．．10．C函數(shù)的定義域為，且，∴為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．由可得,即,∴平方可得,∴或且．故選C．11．B由題意，當(dāng)正方體內(nèi)接于半球時體積最大，如圖，連接球心與點，連接,則．設(shè)正方體棱長為,則在中，,，解得，故正方體體積的最大值為8．故選B．12．D當(dāng)時，，即（共1項）;當(dāng)時,，即(共2項）；當(dāng)時，，即（共4項);…；當(dāng)時，，即(共項），由，得．即,所以．所以，利用錯位相減法可得．故選D．13．畫出可行域（如圖陰影部分），利用圖形可得，當(dāng)直線過點時，取最小值，最小值為－10；當(dāng)直線過點時，取最大值，最大值為．14．3由得，因為邊的中點為，所以，,,那么，解得．15．5050當(dāng)為奇數(shù)時，，即數(shù)列的奇數(shù)項成以1為首項，1為公差的等差數(shù)列;當(dāng)為偶數(shù)時,，即數(shù)列的偶數(shù)項成以2為首項,3為公差的等差數(shù)列，所以．16．因為，所以，令，則,所以為奇函數(shù)．又因為當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，即在上單調(diào)遞減．而不等式，所以，所以．17．解：（1）因為三點，，在一條直線上，所以，又，,所以，①因為，所以，即，②由①、②解得，或．（2)因為為的重心，且,所以點為線段的中點，所以，,所以，，因此．18．解：（1）設(shè)公差為,由題意，得解得所以，所以數(shù)列的通項公式為．（2)由（1)知，所以,所以．19．解:（1）設(shè),在中，由余弦定理，得，同理在中，．因為，所以,即，解得．所以，,又，，所以，,所以．（2）要使四邊形的面積最大，則點和點應(yīng)在的兩側(cè)，且使得的面積最大．在中，，所以,當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，即當(dāng)時，．又，所以，所以四邊形面積的最大值為,此時為等邊三角形，即且點與點分居于的兩側(cè)．20．（1)證明：取的中點,連接、．∵為側(cè)棱的中點，∴．∵,，，∴四邊形為平行四邊形，則．∵，∴平面平面．∵平面,∴平面．（2）解：過點作于,∵平面平面，∴平面．∵，,，∴，，．取的中點，如圖所示，以為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，則,，，．∴，,．設(shè)為平面的法向量,則取，則．易證平面，則為平面的一個法向量．∴，由圖可知,二面角為鈍角，∴二面角的余弦值為．21．解：(1）由題意知，因為，所以．因為，所以，所以，所以，即，所以是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以．（2）①因為，且，所以．（*)當(dāng)時，,兩邊同乘以,得，與（*）式相減，得；當(dāng)時，適合上式，所以．②因為，所以所以當(dāng)時,數(shù)列的前項和；當(dāng)時，數(shù)列的前項和，滿足．①當(dāng)，即時，，由，得,解得或；②當(dāng)，即時，，由,得，解得，舍去．故滿足條件的值為2或5．22．（1）解：由函數(shù)的定義域是，則．當(dāng)，即時，對任意恒成立,即對任意恒成立，且不恒為0．故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;當(dāng)時，方程的兩根依次為,，此時在區(qū)間,上，；在區(qū)間上，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時，方程的兩根依次為，，此時在區(qū)間上,