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2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=A.4 B.3 C.2 D.32.小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測(cè)量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒(méi)在水中,測(cè)出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A. B. C. D.3.為了配合“我讀書(shū),我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng),某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)20元,憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠,小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū),她先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元,若此次小慧同學(xué)不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū),則她需付款:A.140元 B.150元 C.160元 D.200元4.學(xué)完分式運(yùn)算后,老師出了一道題“計(jì)算:”.小明的做法:原式;小亮的做法:原式;小芳的做法:原式.其中正確的是()A.小明 B.小亮 C.小芳 D.沒(méi)有正確的5.如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,CH┴AF與點(diǎn)H,那么CH的長(zhǎng)是()A. B. C. D.6.如圖,為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi).現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球(假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近,由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為()A.2.6m2 B.5.6m2 C.8.25m2 D.10.4m27.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()A. B. C. D.8.小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85,則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.59.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形,這個(gè)立體圖形的俯視圖是()A. B. C. D.10.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.已知,且,則的值為_(kāi)_________.12.無(wú)錫大劇院演出歌劇時(shí),信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送,收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過(guò)0.005秒以聽(tīng)到,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)____秒.13.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D;再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心,大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為_(kāi)____.14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題:“今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何?”意思是:現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品,如果每人出8錢(qián),則剩余3錢(qián);如果每人出7錢(qián),則差4錢(qián).問(wèn)有多少人,物品的價(jià)格是多少?設(shè)有人,則可列方程為_(kāi)_________.15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),若CD=5,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.16.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是_______________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°.求∠DAC的度數(shù).18.(8分)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度.用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C′的仰角為30°,再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處,測(cè)得仰角為45°.問(wèn):該雕塑有多高?(測(cè)角儀高度忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值.)19.(8分)反比例函數(shù)y=(k≠0)與一次函數(shù)y=mx+b(m≠0)交于點(diǎn)A(1,2k﹣1).求反比例函數(shù)的解析式;若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為3,求一次函數(shù)的解析式.20.(8分)鄂州市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷(xiāo)售量y(千克)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=1.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?21.(8分)如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量大樓AB的高度,他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為32°,再往大樓AB方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為48°,CD=96m,其中點(diǎn)A、D、C在同一直線上.求AD的長(zhǎng)和大樓AB的高度(結(jié)果精確到2m)參考數(shù)據(jù):sin48°≈2.74,cos48°≈2.67,tan48°≈2.22,≈2.7322.(10分)(1)解方程:x2x-3+5(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上:3x-1223.(12分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中,.24.綿陽(yáng)某公司銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷(xiāo)售員在某月的銷(xiāo)售額,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
設(shè)銷(xiāo)售員的月銷(xiāo)售額為x(單位:萬(wàn)元)。銷(xiāo)售部規(guī)定:當(dāng)x<16時(shí),為“不稱(chēng)職”,當(dāng)時(shí)為“基本稱(chēng)職”,當(dāng)時(shí)為“稱(chēng)職”,當(dāng)時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;求所有“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù);為了調(diào)動(dòng)銷(xiāo)售員的積極性,銷(xiāo)售部決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡月銷(xiāo)售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷(xiāo)售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員的一半人員能獲獎(jiǎng),月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(結(jié)果去整數(shù))?并簡(jiǎn)述其理由.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)AC//BD//y軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo),從而得出AC,BD的長(zhǎng),根據(jù)三角形的面積公式表示出S△OAC,S△ABD的面積,再根據(jù)△OAC與△ABD的面積之和為32【詳解】把x=1代入y=1∴A(1,1),把x=2代入y=1x得:y=∴B(2,12∵AC//BD//y軸,∴C(1,K),D(2,k2∴AC=k-1,BD=k2-1∴S△OAC=12S△ABD=12(k2-又∵△OAC與△ABD的面積之和為32∴12(k-1)×1+12(k2-1故答案為B.【點(diǎn)睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】圓柱體的底面積為:π×()2,∴礦石的體積為:π×()2h=.故答案為.3、B【解析】試題分析:此題的關(guān)鍵描述:“先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”,設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣是x元,則有:20+0.8x=x﹣10解得:x=150,即:小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)的書(shū)價(jià)為150元.故選B.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用4、C【解析】試題解析:=====1.所以正確的應(yīng)是小芳.故選C.5、D【解析】
連接AC、CF,根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF,∠ACD=∠GCF=45°,再求出∠ACF=90°,然后利用勾股定理列式求出AF,最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長(zhǎng).【詳解】如圖,連接AC、CF,∵正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,∴AC=,CF=3,∠ACD=∠GCF=45°,∴∠ACF=90°,由勾股定理得,AF=,∵CH⊥AF,∴,即,∴CH=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積,熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】
首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率,然后利用概率公式求得其面積即可.【詳解】∵經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近,∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65,∵正方形的邊長(zhǎng)為4m,∴面積為16m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為sm2則=0.65解得:s=10.4故答案為:D.【點(diǎn)睛】利用頻率估計(jì)概率.7、B【解析】解:∵根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合,白色的小正方形有13個(gè),而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有4個(gè)情況,∴使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是:.故選B.8、D【解析】試題分析:根據(jù)眾數(shù)的定義:出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)定義:把所有的數(shù)從小到大排列,位置處于中間的數(shù),即可得到答案.眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),85出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是:85,把所有的數(shù)從小到大排列:76,82,84,85,85,91,位置處于中間的數(shù)是:84,85,因此中位數(shù)是:(85+84)÷2=84.5,故選D.考點(diǎn):眾數(shù),中位數(shù)點(diǎn)評(píng):此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義,關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義,即可解決問(wèn)題9、C【解析】
從上面看共有2行,上面一行有3個(gè)正方形,第二行中間有一個(gè)正方形,故選C.10、D【解析】試題分析:∵代數(shù)式有意義,∴,解得x≥0且x≠1.故選D.考點(diǎn):二次根式,分式有意義的條件.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】分析:直接利用已知比例式假設(shè)出a,b,c的值,進(jìn)而利用a+b-2c=6,得出答案.詳解:∵,∴設(shè)a=6x,b=5x,c=4x,∵a+b-2c=6,∴6x+5x-8x=6,解得:x=2,故a=1.故答案為1.點(diǎn)睛:此題主要考查了比例的性質(zhì),正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵.12、5【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.005=5×10-1,故答案為:5×10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.13、1;【解析】分析:根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB,然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長(zhǎng)度,從而得出AF的長(zhǎng)度.詳解:∵根據(jù)作圖法則可得:CF⊥AB,∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,∴AB=2BC=8,∵∠CFB=90°,∠B=10°,∴BF=BC=2,∴AF=AB-BF=8-2=1.點(diǎn)睛:本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形.14、【解析】
根據(jù)每人出8錢(qián),則剩余3錢(qián);如果每人出7錢(qián),則差4錢(qián),可以列出相應(yīng)的方程,本題得以解決【詳解】解:由題意可設(shè)有人,列出方程:故答案為【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程.15、5【解析】
已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位線,則EF應(yīng)等于AB的一半.【詳解】∵△ABC是直角三角形,CD是斜邊的中線,∴CD=AB,又∵EF是△ABC的中位線,∴AB=2CD=2×5=10,∴EF=×10=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關(guān)鍵.16、a<2且a≠1.【解析】
利用一元二次方程根的判別式列不等式,解不等式求出a的取值范圍.【詳解】試題解析:∵關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△=b2-4ac>0,即4-4×(a-2)×1>0,解這個(gè)不等式得,a<2,又∵二次項(xiàng)系數(shù)是(a-1),∴a≠1.故a的取值范圍是a<2且a≠1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式,根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根,得到判別式大于零,求出a的取值范圍,同時(shí)方程是一元二次方程,二次項(xiàng)系數(shù)不為零.三、解答題(共8題,共72分)17、∠DAC=20°.【解析】
根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠ABE,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD,然后根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD計(jì)算即可得解.【詳解】∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°.∵AD是BC邊上的高,∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,角平分線的定義,準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、該雕塑的高度為(2+2)米.【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,設(shè)CD=x,由∠CBD=45°知BD=CD=x米,根據(jù)tanA=列出關(guān)于x的方程,解之可得.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,設(shè)CD=x米,∵∠CBD=45°,∠BDC=90°,∴BD=CD=x米,∵∠A=30°,AD=AB+BD=4+x,∴tanA=,即,解得:x=2+2,答:該雕塑的高度為(2+2)米.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形,并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用.19、(1)y=;(2)y=﹣或y=【解析】試題分析:(1)把A(1,2k-1)代入y=即可求得結(jié)果;
(2)根據(jù)三角形的面積等于3,求得點(diǎn)B的坐標(biāo),代入一次函數(shù)y=mx+b即可得到結(jié)果.試題解析:(1)把A(1,2k﹣1)代入y=得,2k﹣1=k,∴k=1,∴反比例函數(shù)的解析式為:y=;(2)由(1)得k=1,∴A(1,1),設(shè)B(a,0),∴S△AOB=?|a|×1=3,∴a=±6,∴B(﹣6,0)或(6,0),把A(1,1),B(﹣6,0)代入y=mx+b得:,∴,∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+,把A(1,1),B(6,0)代入y=mx+b得:,∴,∴一次函數(shù)的解析式為:y=﹣.所以符合條件的一次函數(shù)解析式為:y=﹣或y=x+.20、(1)y=-2x+200(30≤x≤60)(2)w=-2(x-65)2+2000);(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí),該公司日獲利最大,為1950元【解析】
(1)設(shè)出一次函數(shù)解析式,把相應(yīng)數(shù)值代入即可.(2)根據(jù)利潤(rùn)計(jì)算公式列式即可;(3)進(jìn)行配方求值即可.【詳解】(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得解得:∴y=-2x+200(30≤x≤60)(2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000)(3)W=-2(x-65)2+2000∵30≤x≤60∴x=60時(shí),w有最大值為1950元∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí),該公司日獲利最大,為1950元考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.21、AD的長(zhǎng)約為225m,大樓AB的高約為226m【解析】
首先設(shè)大樓AB的高度為xm,在Rt△ABC中利用正切函數(shù)的定義可求得,然后根據(jù)∠ADB的正切表示出AD的長(zhǎng),又由CD=96m,可得方程,解此方程即可求得答案.【詳解】解:設(shè)大樓AB的高度為xm,
在Rt△ABC中,∵∠C=32°,∠BAC=92°,
∴,
在Rt△ABD中,,
∴,
∵CD=AC-AD,CD=96m,
∴,
解得:x≈226,∴
答:大樓AB的高度約為226m,AD的長(zhǎng)約為225m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用.要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形,注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.22、(1)x=1(2)4<x≤415【解析】
(1)先將整理方程再乘以最小公分母移項(xiàng)合并即可;(2)求出每個(gè)不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.【詳解】(1)+=4,方程整理得:=4,去分母得:x﹣5=4(2x﹣3),移項(xiàng)合并得:7x=7,解得:x=1;經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解;(2)解①得:x≤解②得:x>4∴不等式組的解集是4<x≤,在數(shù)軸上表示不等式組的解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運(yùn)算法則.23、8【解析】
原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi),第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式==,當(dāng),時(shí),原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、去括號(hào)法則以及合
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