四年級數(shù)學教案411三角形三邊的關系

四年級數(shù)學教案4.1.1三角形三邊的關系?三角形三邊的關系?教學設計【教學目的】1．理解三角形三邊的關系：三角形的隨意兩邊之和大于第三邊；會用該結論解決生活中的問題。2．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、勇敢猜測、著手實踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結論、初步應用三角形三邊關系的推理過程。3.培養(yǎng)學生自主學習與合作溝通的意識和能力，增強學生勇于探索的精神，感覺數(shù)學的謹慎和探究成功的喜悅。【教學重、難點】三角形三邊關系的猜測、考證、結論和應用?！窘虒W準備】學具：5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、16厘米的紙條，直尺，實驗記錄表。教具：多媒體課件?！窘虒W過程】一、復習導入1.復習三角形的相關知識師：請看大屏幕，請問你們認識下面這個圖形嗎？什么是三角形？對于圍成你是怎么理解的？二、著手操作合作探究探究活動一：“隨意三條線段一定能圍成三角形嗎？〞師：同學們對前面的知識掌握的很好，現(xiàn)在老師有個疑問，我們知道“三角形是由三條線段圍成的圖形〞，那么“隨意三條線段一定能圍成三角形嗎？〞請大家猜猜看！〔板書：不能圍?能圍〕師：同學們的建議不一致，怎樣才能知道到底哪一種猜測是對的？生：能夠做實驗。師：對，用實驗考證一下就能夠知道哪一種猜測是對的了。下面，我們就以小組合作的方式來考證這個猜測。在著手操作以前我們先看下老師給你們的提示?！舱n件出示溫馨提示〕信封中裝有5根紙條1.從信封中任意拿出3根紙條測量出紙條的長度標在紙條上?！材軌螂S意選幾組〕2.用你選出3根紙條，著手圍一圍看它可否圍成三角形并填好表格一。3.組內合作，一人填表，兩人操作，一人察看，做好記錄。師：看理解怎么操作了嗎？那我們來比一比，看看哪組的著手能力最強?！矊W生組內著手操作達成表格一〕師：請同學們停下來，我們檢查一下同學們圍成圖形的情況。有的同學圍成了三角形，有的同學沒有圍成三角形，有的同學兩種情況都有，看來同學們的著手能力都很強，出現(xiàn)了多種不同的情況。下面我們把各樣不同的結果帶到黑板上來。一會來展示的同學，先要告訴我們你所用的三根紙條的長度，再把你圍成的圖形擺出來。1.請三組沒有圍成三角形的同學在黑板上擺一擺，展示給大家看。請兩組圍成三角形的同學在黑板上擺一擺，展示給大家看。師：現(xiàn)在我們來看看你們展示的這些圖，隨意三條線段能不能圍成三角形？〔生匯報能圍，不能圍〕那么我們能夠得出什么結論？我們經(jīng)過操作考證，得出了“隨意三條線段不一定能圍成三角形〞這個結論。探究活動二：研究“什么樣的三條線段圍不可三角形呢？〞那么我們先來看看不能圍成的這些圖，教師選一個圖試一試挪一挪其中兩條線段提問：“為什么圍不可三角形呢？〞同學們察看發(fā)現(xiàn)，搬動的兩條線段的和小于第三條線段，所以不能圍成。那么是不是所有沒有圍成的都是這樣的？請同學們先獨立思考，想好此后，小組內能夠互相說一說，溝通一下。達成表格二?！矊W生思考溝通，教師融入學生之中傾聽、參與學生的議論?！橙鄿贤ǎ赫堃晃煌瑢W到前面來說一說？帶著學具來前面展示。〔學生自由表達自己的建議?！晨偨Y一下同學們的建議：當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不可三角形；當兩條線段的和等于第三條線段時，也圍不可三角形。〔課件上出現(xiàn)：兩條線段的和小于第三條線段時，就圍不可三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不可三角形?！程骄炕顒尤禾骄俊叭切稳呏g的關系〞。我們來看不能圍的這邊，三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關系？〔教師板書課題三角形三邊的關系〕三角形的三條邊之間終究有什么關系？回憶我們剛才的操作活動，聯(lián)合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好此后，小組內議論溝通一下。并達成表格三。(學生匯報自己的建議，來黑板上展示圍成三角形三邊的關系并寫出關系式。)我們能不能用一句話來歸納這個三角形三邊之間的關系呢？思考一下，想好了，小組內先說一說?！矊W生思考，歸納，同桌互換建議，然后全班溝通?！臣热惠^短兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長邊和一條較短邊的和就更大于第三條邊了，這就說明：“三角形隨意兩邊的和大于第三邊〞。師板書結論：三角形隨意兩邊的和大于第三邊。〔生齊讀〕這里的隨意是什么意思？不論取哪兩邊的和都大于第三邊。三、應用深入同學們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題——勇敢猜測——多種方法考證——歸納得出結論，一同探索出了三角形三邊之間的關系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應用這個關系來幫小熊解決幾個問題？1.小熊準備做一個三角形的支架，它從小猴商鋪選擇了三根分別是5厘米，7厘米，12厘米的木材，你認為它選的對嗎？為什么？答：它選的不對，因為

5+7=12

所以圍不可三角形。2.小熊將

5厘米的木材退給了小猴，小猴說

：“你再選一根適宜的吧。〞小熊犯愁了，該選哪一根呢？〔

〕

A.6

厘米

B.4厘米C.19厘米四、歸納總結談收獲很快樂和同學們度過了愉快的一節(jié)課，這節(jié)課我們不光知道了三角形隨意兩邊的和大于第三邊，還學會了數(shù)學學習中一個重要的學習方法也就是經(jīng)過“猜測——考證——結論〞這一推理過程，得出我們想要的數(shù)學知識。希望同