初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料1：二次函數(shù)定義與定義表達(dá)式一般地，自變量某和因變量y之間存在以下關(guān)系：y=a某^2+b某+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的張口方向，a>0時(shí)，張口方向向上，a二次函數(shù)表達(dá)式的右側(cè)平時(shí)為二次三項(xiàng)式。二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=a某^2+b某+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)極點(diǎn)式：y=a(某-h)^2+k[拋物線的極點(diǎn)P(h，k)]交點(diǎn)式：y=a(某-某?)(某-某?)[僅限于與某軸有交點(diǎn)A(某?，0)和B(某?，的拋物線]注：在3種形式的相互轉(zhuǎn)變中，有以下關(guān)系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a某?,某?=(-b±√b^2-4ac)/2a二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=某^2的圖像，能夠看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。IV.拋物線的性質(zhì)拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線某=-b/2a。對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的極點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線某=0)2.拋物線有一個(gè)極點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)=b^2-4ac=0時(shí)，P在某軸上。二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的張口方向和大小。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上張口;當(dāng)a一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的地址。第1頁(yè)共17頁(yè)當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0，c)拋物線與某軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與某軸有2個(gè)交點(diǎn)。=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與某軸有1個(gè)交點(diǎn)。=b^2-4ac二次函數(shù)與一元二次方程特別地，二次函數(shù)(以下稱(chēng)函數(shù))y=a某^2+b某+c，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于某的一元二次方程(以下稱(chēng)方程)，即a某^2+b某+c=0此時(shí)，函數(shù)圖像與某軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與某軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。二次函數(shù)y=a某^2，y=a(某-h)^2，y=a(某-h)^2+k，y=a某^2+b某+c(各式中，a≠0)的圖象形狀同樣，可是地址不同樣，它們的極點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸以下表：當(dāng)h>0時(shí)，y=a(某-h)^2的圖象可由拋物線y=a某^2向右平行搬動(dòng)h個(gè)單位獲得，當(dāng)h當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=a某^2向右平行搬動(dòng)h個(gè)單位，再向上搬動(dòng)k個(gè)單位，就可以獲得y=a(某-h)^2+k的圖象;當(dāng)h>0,k當(dāng)h0時(shí)，將拋物線向左平行搬動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上搬動(dòng)k個(gè)單位可獲得y=a(某-h)^2+k的圖象;當(dāng)h所以，研究拋物線y=a某^2+b某+c(a≠0)的圖象，經(jīng)過(guò)配方，將一般式化為y=a(某-h)^2+k的形式，可確立其極點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸，拋物線的大體地址就很清楚了.這給畫(huà)圖象供給了方便.第2頁(yè)共17頁(yè)拋物線y=a某^2+b某+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，張口向上，當(dāng)a拋物線y=a某^2+b某+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)某≤-b/2a時(shí)，y隨某的增大而減小;當(dāng)某≥-b/2a時(shí)，y隨某的增大而增大.若a拋物線y=a某^2+b某+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：圖象與y軸必然訂交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與某軸交于兩點(diǎn)A(某?，0)和B(某?，0)，此中的某1,某2是一元二次方程a某^2+b某+c=0(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|某?-某?|當(dāng)△=0.圖象與某軸只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)△0時(shí)，圖象落在某軸的上方，某為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a5.拋物線y=a某^2+b某+c的最值：若是a>0(a極點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是獲得最值時(shí)的自變量值，極點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知某、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：y=a某^2+b某+c(a≠0).當(dāng)題給條件為已知圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，可設(shè)解析式為極點(diǎn)式：y=a(某-h)^2+k(a≠0).當(dāng)題給條件為已知圖象與某軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(某-某?)(某-某?)(a≠0).二次函數(shù)知識(shí)很簡(jiǎn)單與其他知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。所以，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱門(mén)考題，經(jīng)常以大題形式出現(xiàn).初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料2：反比率函數(shù)定義：形如函數(shù)y=k/某(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比率函數(shù)，此中k叫做比例系數(shù)，某是自變量，y是自變量某的函數(shù)，某的取值范圍是不等于0的全部實(shí)數(shù)。反比率函數(shù)的一般形式第3頁(yè)共17頁(yè)一般地，若是兩個(gè)變量某、y之間的關(guān)系能夠表示成(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是某的反比率函數(shù)。此中，某是自變量，y是函數(shù)。因?yàn)槟吃诜帜干?，故取某?的一確實(shí)數(shù)，看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且某≠0，所以函數(shù)值y也不行能為0。增補(bǔ)說(shuō)明：1.反比率函數(shù)的解析式又能夠?qū)懗桑?k是常數(shù)，k≠0).2.要求出反比率函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出k即可.反比率函數(shù)解析式的特點(diǎn)⑴等號(hào)左側(cè)是函數(shù)，等號(hào)右側(cè)是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù))，分母中含有自變量，且指數(shù)為1。⑵比率系數(shù)⑶自變量的取值為全部非零實(shí)數(shù)。⑷函數(shù)的取值是全部非零實(shí)數(shù)。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本觀點(diǎn)、一元二次方程3某2+5某-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。、一元二次方程3某2+4某-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。、一元二次方程3某2-5某-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。、把方程3某(某-1)-2=-4某化為一般式為3某2-某-2=0。知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的地址、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。、直角坐標(biāo)系中，某軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值、當(dāng)某=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。、當(dāng)某=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。、當(dāng)某=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。第4頁(yè)共17頁(yè)知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的觀點(diǎn)及性質(zhì)、函數(shù)y=-8某是一次函數(shù)。、函數(shù)y=4某+1是正比率函數(shù)。、函數(shù)是反比率函數(shù)。、拋物線y=-3(某-2)2-5的張口向下。、拋物線y=4(某-3)2-10的對(duì)稱(chēng)軸是某=3。、拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。、反比率函數(shù)的圖象在第一、三象限。知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。知識(shí)點(diǎn)6：特別三角函數(shù)值1.cos30°=。2.sin260°+cos260°=1。3.2sin30°+tan45°=2。4.tan45°=1。5.cos60°+sin30°=1。知識(shí)點(diǎn)7：圓的基天性質(zhì)、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。、任意一個(gè)三角形必然有一個(gè)外接圓。、在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。、同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。、同圓或等圓的半徑相等。、過(guò)三個(gè)點(diǎn)必然能夠作一個(gè)圓。、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。第5頁(yè)共17頁(yè)、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。、經(jīng)過(guò)圓心均分弦的直徑垂直于弦。知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的地址關(guān)系、直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。、弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。、垂直于半徑的直線必為圓的切線。、過(guò)半徑的外端點(diǎn)而且垂直于半徑的直線是圓的切線。、垂直于半徑的直線是圓的切線。、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)若是一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形;這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。角均分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。線段垂直均分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上。軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形的步驟：找到重點(diǎn)點(diǎn)，畫(huà)出重點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依據(jù)原圖序次挨次連接各點(diǎn)。點(diǎn)(某,y)關(guān)于某軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(某,-y)點(diǎn)(某,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-某,y)點(diǎn)(某,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-某,-y)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊同等角)等腰三角形的頂角均分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為三線合一。第6頁(yè)共17頁(yè)等腰三角形的判斷：等角同等邊。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，等邊三角形的判斷：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。不等式掌握不等式的基天性質(zhì),并會(huì)靈便運(yùn)用：不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即：若是a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：若是a>b,而且c>0,那么ac>bc。不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：若是a>b,而且c比較大?。?a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)一般地：若是a>b，那么a-b是正數(shù);反過(guò)來(lái)，若是a-b是正數(shù)，那么a>b;若是a=b，那么a-b等于0;反過(guò)來(lái)，若是a-b等于0，那么a=b;若是a即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確立邊界和方向：①界線：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。一元一次方程的解法一般方法：①去分母：去分母是指等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。第7頁(yè)共17頁(yè)②去括號(hào)：括號(hào)前是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。括號(hào)前是“-”,把括號(hào)和它前面的"-"去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。(改成與本來(lái)相反的符號(hào)。③移項(xiàng)：把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。④合并同類(lèi)項(xiàng)：經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)把一元一次方程式化為最簡(jiǎn)單的形式：a某=b(a≠0)。⑤系數(shù)化為1。圖像法：一元一次方程a某+b=0(a≠0)的根就是它所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)f(某)=a某+b函數(shù)值為0時(shí)，自變量某的值，即一次函數(shù)圖象與某軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。3.求根公式法：關(guān)于關(guān)于某的一元一次方程a某+b=0(a≠0)，其求根公式為：某=-b/a。整式整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)，是有理式的一部分，在有理式中能夠包括加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能夠含有字母。乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。整式的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上邊的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下邊的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。2.分?jǐn)?shù)能夠表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2。此中，1分子第8頁(yè)共17頁(yè)等于被除數(shù)，-分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)，2分母等于除數(shù)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。分?jǐn)?shù)還能夠表述為一個(gè)比，比方;二分之一等于1：2，此中1分子等于前項(xiàng)，—分?jǐn)?shù)線等于比號(hào)，2分母等于后項(xiàng)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。當(dāng)分子與分母同時(shí)乘或除以同樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不會(huì)變化。所以，每一個(gè)分?jǐn)?shù)都有無(wú)窮個(gè)與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì)，可進(jìn)行約分與通分。一個(gè)分?jǐn)?shù)不是有限小數(shù)，就是無(wú)窮循環(huán)小數(shù)，像π等這樣的無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，是不行能用分?jǐn)?shù)取代的。正負(fù)數(shù)加減法規(guī)順口溜正正相加，和為正。負(fù)負(fù)相加，和為負(fù)。正減負(fù)來(lái)，得為正。負(fù)減正來(lái)，得為負(fù)。其他沒(méi)說(shuō)，看大小。誰(shuí)大就往，誰(shuí)邊倒。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料4有理數(shù)、整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸1、畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），采用某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就獲得數(shù)軸。、任何一個(gè)有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。、若是兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同樣，那么我們稱(chēng)此中一個(gè)數(shù)為其他一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的`雙側(cè)，而且與原點(diǎn)距離相等。、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右側(cè)的總比左側(cè)的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。第9頁(yè)共17頁(yè)絕對(duì)值、在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。、正數(shù)的絕對(duì)值是他的自己、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算加法：、同號(hào)相加，取同樣的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。、異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。、一個(gè)數(shù)與0相加不變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。、任何數(shù)與0相乘得0。3、乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料5因式分解的方法十字相乘法把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);試一試十字圖，使經(jīng)過(guò)十字交錯(cuò)線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);確立適合的十字圖并寫(xiě)出因式分解的結(jié)果;查驗(yàn)。提公因式法找出公因式;提公因式并確立另一個(gè)因式;①找公因式可依據(jù)確立公因式的方法先確立系數(shù)再確立字母;②提公因式并確立另一個(gè)因式，注意要確立另一個(gè)因式，可用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個(gè)因式，也可用公因式分別除去第10頁(yè)共17頁(yè)原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，求的剩下的另一個(gè)因式;③提完公因式后，另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)同樣。待定系數(shù)法確立所求問(wèn)題含待定系數(shù)的一般解析式;依據(jù)恒等條件，列出一組含待定系數(shù)的方程;解方程或消去待定系數(shù)，進(jìn)而使問(wèn)題獲得解決。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料6圓知識(shí)點(diǎn)匯總圓的半徑：r直徑：d圓周率：π（數(shù)值為3。至3。之間無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)），平時(shí)采納3。14作為π的值圓面積：S=πr^2或S=π（d/2）^2半圓的面積：S半圓=（πr^2）/2圓環(huán)面積：S大圓—S小圓=π（R^2—r^2）（R為大圓半徑，r為小圓半徑）圓的周長(zhǎng)：C=2πr或c=πd半圓的周長(zhǎng)：d+πd/2也許d+πr垂徑定理垂直于弦的直徑均分弦，而且均分弦所對(duì)的兩條弧進(jìn)一步結(jié)論均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，而且均分弦所對(duì)的兩條弧特別注意：這兩個(gè)定理，哪個(gè)定律規(guī)定弦不是直徑。注意選擇題圈套。、在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都等于定長(zhǎng)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同個(gè)平面上所以，圓心為O、半徑為r的圓能夠看作全部到定點(diǎn)O距離等于定長(zhǎng)r的第11頁(yè)共17頁(yè)點(diǎn)的會(huì)集、弧、弦、圓心角?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段，叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦，叫做直徑圓心角：極點(diǎn)在圓心的角圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心O是它的對(duì)稱(chēng)中心、圓周角極點(diǎn)在圓上，而且兩邊都圓訂交的角叫做圓周角。、圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)應(yīng)的弦是直徑。推論：圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角之和為180度注意：對(duì)內(nèi)接四邊形的判斷，一定4個(gè)極點(diǎn)都在圓上。、點(diǎn)和圓的地址關(guān)系點(diǎn)P在圓內(nèi)d點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓外d>r、不在同素來(lái)線上的三個(gè)點(diǎn)確立一個(gè)圓注意：不在同素來(lái)線這一重點(diǎn)經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)極點(diǎn)能夠做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直均分線的交點(diǎn)，叫作這個(gè)三角形的外心特其他：直角的外心在斜邊上的中點(diǎn)。一般求外心的題經(jīng)常是直角也許等腰，等腰請(qǐng)結(jié)合垂徑定理和勾股定理、直線和圓的地址關(guān)系第12頁(yè)共17頁(yè)直線l和圓O訂交（有兩個(gè)公共點(diǎn)）d直線l和圓O相切（有一個(gè)公共點(diǎn)）d=r直線為切線，點(diǎn)為切點(diǎn)直線l和圓O相離（沒(méi)有公共點(diǎn)）d>r、切線的判斷定理經(jīng)過(guò)半徑的外端而且垂直于這條半徑的直線是圓的切線在靈便運(yùn)用該定理的同時(shí)，切莫忘掉第三大點(diǎn)中的判斷方法！（經(jīng)常在出現(xiàn)角均分線、等腰三角形的場(chǎng)所，我們需要用到此方法去判斷相切）、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑這兩個(gè)定理的運(yùn)用：前者是不清楚直線與圓的關(guān)系，進(jìn)行判斷。后者是已知直線與圓相切，進(jìn)行性質(zhì)解析。、切線長(zhǎng)定理經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作過(guò)圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫作這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)從圓外一點(diǎn)能夠引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線均分兩條切線的夾角。這個(gè)定理叫作切線長(zhǎng)定理。、三角形的的內(nèi)心與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角一部分線的交點(diǎn)，叫作三角形的內(nèi)心。注意內(nèi)心外心的差別和應(yīng)用。三角形的內(nèi)心必然在內(nèi)部，外心則有可能在外面內(nèi)切圓半徑的計(jì)算方法三角形面積=內(nèi)切圓半徑_三角形周長(zhǎng)/2例題（20__廣東某某二模）RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，內(nèi)切圓半徑=；12、點(diǎn)和圓的地址關(guān)系點(diǎn)P在圓內(nèi)d點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓外d>r第13頁(yè)共17頁(yè)、三個(gè)相等：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。在同圓或等圓中，若是兩兩弧相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。在同圓或等圓中，若是兩條弦相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。、直線和圓的地址關(guān)系直線與圓訂交（兩個(gè)交點(diǎn)）d直線與圓相切（一個(gè)交點(diǎn)）d=r直線與圓相離（沒(méi)有交點(diǎn)）d>r、圓和圓的地址關(guān)系圓與圓訂交（兩個(gè)交點(diǎn)）R—r圓與圓相切（一個(gè)交點(diǎn)）d=R—r（內(nèi)切）d=R+r（外切）圓與圓外離（沒(méi)有交點(diǎn)）d>R+r圓與圓內(nèi)含（沒(méi)有交點(diǎn)）d還一種最特別狀況，齊心圓d=0注意：相切必然要看清楚，是內(nèi)切仍是外切，仍是兩種都可能學(xué)生可試一試畫(huà)一個(gè)數(shù)軸地域表示圖、對(duì)圓而言，請(qǐng)著重其對(duì)稱(chēng)性相切的兩個(gè)圓，不論內(nèi)切外切，顯然，切點(diǎn)和兩個(gè)圓心應(yīng)該在同素來(lái)線上。、扇形的弧長(zhǎng)及面積扇形：由兩條半徑及兩條半徑組成的角對(duì)應(yīng)的弧形成的圖形扇形弧長(zhǎng)：注意差別弧長(zhǎng)與周長(zhǎng)扇形面積弧長(zhǎng)及面積的關(guān)系、正多邊形正多邊形：各邊長(zhǎng)相等，各頂角相等的多邊形我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心第14頁(yè)共17頁(yè)外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形的每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距正多邊形的計(jì)算：依據(jù)每條邊所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360/n即可，利用垂徑定理，等腰三角形進(jìn)行解答。、圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的我們把連接圓錐極點(diǎn)和底邊圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線圓錐的側(cè)面睜開(kāi)圖是一個(gè)扇形。設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為l