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聯合變換光學相關器

---用于光學圖像識別王天及Joint-FourierTransformCorrelator2/3/20231圖像分析講座次目

引言基本原理實驗參考文獻2/3/20232圖像分析講座引言1966年Weaver&Goodman提出一種傅里葉變換的方法來實現兩個透明物的相關識別.

聯合傅里葉變換(joint-Fouriertransform)是重要的相關處理，在指紋識別、字符識別、目標識別、生物細胞識別等領域已逐步進入實用化階段。在相關器系統中使用空間光調制器可以實現實時光電混合處理的相關識別。2/3/20233圖像分析講座基本原理兩個透明物接合的傅里葉變換f（x+a，y），g（x-a，y）是兩個參與互相關運算的透明物，中心位于（a，o）；S（u，v）是兩透明物的聯合傅里葉變換譜。2/3/20234圖像分析講座利用傅里葉變換定理傅里葉變換的線性定理傅里葉變換的相移定理2/3/20235圖像分析講座用平方律探測器測量透鏡后焦面的圖形光強分布為：上式即為聯合傅里葉變換的功率譜2/3/20236圖像分析講座對功率譜進行一次逆傅里葉變換則有：將功率譜[S（u，v）]^2代入上式，得到四項：O=O1+O2+O3+O42/3/20237圖像分析講座第一項這項是f（x，y）的自相關，即2/3/20238圖像分析講座第二項是g（x，y）的自相關項，與第一項一起重疊在輸出面的中心，稱為零級項。2/3/20239圖像分析講座第三項第三項是f（x，y），g（x，y）的互相關2/3/202310圖像分析講座第四項第四項亦是f（x，y），g（x，y）的互相關2/3/202311圖像分析講座互相關項O3，O4兩個互相關項正是我們尋求的相關輸出信號。它們在輸出平面上沿ξ軸分別平移-2a，+2a，與中心的零級項分離。2/3/202312圖像分析講座實驗將一對待識別的透明片圖象通過聯合變換相關器并排輸入處理系統；用CCD將聯合傅里葉變換譜轉化為聯合變換功率譜；輸出到電尋址液晶空間光調制器LCD上；再通過傅里葉逆變換形成相關輸出，由CCD探測并判別圖象相關性。

2/3/202313圖像分析講座實驗實際光路設備2/3/202314圖像分析講座聯合變換時實光學相關器實例光路圖2/3/202315圖像分析講座相關峰的位置f（x+a，y）g（x-a，y）a-a2a-2a2/3/202316圖像分析講座32/3/202317

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