第-2-章-電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型姜彤華北電力大學(xué)2/4/20231電力線路的結(jié)構(gòu)導(dǎo)線避雷線絕緣子金具桿塔架空線路電纜線路電力線路導(dǎo)體絕緣層保護(hù)包皮2/4/20232架空線路導(dǎo)線---傳導(dǎo)電流，擔(dān)任傳送電能的任務(wù)。

鋁絞線，鋼芯鋁絞線，合金絞線、鋼絞線避雷線---將雷電流引入大地，保護(hù)電力線路免遭直擊雷的破壞桿塔---支撐導(dǎo)線和避雷線，使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與大地保持一定的安全距離絕緣子---使導(dǎo)線和桿塔之間保持足夠的絕緣距離金具---連接導(dǎo)線，使導(dǎo)線固定在絕緣子上，并將絕緣子固定在桿塔上。

2/4/20233導(dǎo)線和避雷線架空線路的材料------銅、鋁和鋁合金避雷線的材料------鋼線鋼芯鋁絞線：LGJ-----普通鋼芯鋁絞線，鋁/鋼的截面比為5.3~6.1;LGJQ---輕型鋼芯鋁絞線,鋁/鋼的截面比為7.6~8.3;LGJJ---加強(qiáng)型鋼芯鋁絞線,鋁/鋼的截面比為4~4.5;例如：LGJ—240表示普通鋼芯鋁絞線，其鋁部分的截面積為240mm2分裂導(dǎo)線的作用：減少導(dǎo)線的電暈損耗減少導(dǎo)線的電抗2/4/20234桿塔木桿鋼筋混凝土桿鐵塔耐張桿塔(承力桿塔)直線桿塔(中間桿塔)轉(zhuǎn)角桿塔終端桿塔特殊桿塔(跨越桿塔、換位桿塔)桿塔2/4/20235換位定義：由于三相導(dǎo)線在桿塔上的排列常常是不對(duì)稱的，將使三相導(dǎo)線的感性和容性電抗不對(duì)稱，為此在線路上每隔一定距離將三相導(dǎo)線進(jìn)行輪流變換位置，稱為換位。目的：消除由于位置原因引起的不對(duì)稱電抗因此消除產(chǎn)生的電流畸變2/4/20236概念檔距---架空線路相鄰桿塔間的水平距離鋼筋混凝土桿---150~400米（110kV~220kV）鐵塔---150~500米弧垂---導(dǎo)線的最低點(diǎn)與懸掛點(diǎn)之間的垂直距離架空線對(duì)地的最小距離（居民區(qū)）：35~110kV---7米154~220kV---7.5米330kV---8.5米線間距離：380/220V：0.6~1米6~10kV：0.8~1.5米110kV：3~4.5米220kV：5~7.5330kV：6~10米2/4/20237絕緣子材質(zhì)：瓷質(zhì)、玻璃質(zhì)、硅橡膠架空線絕緣子：針式絕緣子：35kV及以下懸式絕緣子：35kV以上長(zhǎng)度：35kV---------3片220kV------13片60kV--------5片330kV------19片110kV------7片500kV------24片2/4/20238金具定義---組裝架空線的各種金屬部件的總稱包括：懸垂線夾耐張線夾接續(xù)金具聯(lián)結(jié)金具保護(hù)金具…...2/4/20239輸電線路的電氣參數(shù)

輸電線路電阻發(fā)熱效應(yīng)電抗磁場(chǎng)效應(yīng)電納電場(chǎng)效應(yīng)電導(dǎo)電暈和泄漏損耗2/4/2023101、線路電阻

使導(dǎo)線消耗有功并發(fā)熱，造成電壓降落。

（Ω/km）

r1-------每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻，ρ------導(dǎo)體材料的電阻率S------導(dǎo)體的額定截面積

2/4/2023112、線路電抗

當(dāng)交流電流通過(guò)時(shí)，產(chǎn)生電抗壓降并消耗無(wú)功功率。

x1-----每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗r------導(dǎo)線的半徑n------導(dǎo)線的分裂數(shù)Djp-----三相導(dǎo)線的幾何平均距離，簡(jiǎn)稱幾何均距

（Ω/km）

銅、鋁導(dǎo)線鋼導(dǎo)線與銅鋁導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁，以致它的兩個(gè)與磁場(chǎng)之間或間接有關(guān)的參數(shù)——電阻和電抗，也與銅鋁導(dǎo)線不同。鋼導(dǎo)線的電阻和電控難以用分析方法決定，主要依靠實(shí)測(cè)。2/4/202312幾何均距主要與導(dǎo)線的具體布置有關(guān)任意布置：按等邊三角形布置：按水平布置：注意：當(dāng)三相導(dǎo)線為非正三角形布置時(shí)，由于各相導(dǎo)線相互間在幾何位置上不對(duì)稱，即使通過(guò)平衡的三相電流，三相中各相導(dǎo)線的感抗值也不相等，為使三相導(dǎo)線的感抗值相等，輸電線路的各相導(dǎo)線必須進(jìn)行換位。目前對(duì)電壓在110kV以上，線路長(zhǎng)度在100公里以上的輸電線路一般均需要進(jìn)行完全換位。2/4/2023133、線路電納由于輸電線路運(yùn)行時(shí)各相間和相對(duì)地間都存在電位差，因而相間和相對(duì)地間有電容存在。

（S/km）

b1-----每相單位長(zhǎng)度的容納一般架空線路的b1典型值為3*10-6（s/km）

2/4/2023144、線路電導(dǎo)電暈產(chǎn)生的原因：導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度高于產(chǎn)生電暈的臨界電場(chǎng)強(qiáng)是強(qiáng)電場(chǎng)作用下導(dǎo)線周?chē)諝獾碾婋x現(xiàn)象與導(dǎo)線本身有關(guān)，還與導(dǎo)線周?chē)諝獾臈l件有關(guān)電暈的危害：電暈不僅損耗有功功率，還產(chǎn)生噪音，空氣放電時(shí)產(chǎn)生的脈沖電磁波對(duì)無(wú)線電通信、電視接收等產(chǎn)生干擾，使導(dǎo)線表面發(fā)生腐蝕，降低導(dǎo)線的使用壽命2/4/202315電暈功率損耗電暈損耗功率與電壓的平方成正比，線路實(shí)際運(yùn)行電壓高于電暈臨界電壓時(shí)，將發(fā)生電暈。這是，每相電暈損耗功率可按下式計(jì)算：ΔPc-----電暈損耗功率（kW/km）Uφ------線路實(shí)際運(yùn)行相電壓（kV）Ucr------電暈臨界電壓（kV）Kc------與空氣相對(duì)密度、概率、導(dǎo)線的幾何尺寸等有關(guān)的系數(shù)2/4/202316線路電導(dǎo)輸電線路在輸送功率時(shí)，在周?chē)慕^緣介質(zhì)中還會(huì)產(chǎn)生電暈損耗和絕緣子串的泄露損耗。（S/km）g1----每相線路單位長(zhǎng)度的電導(dǎo)ΔPg----三相線路每千米的三相總電暈損耗U----線路線電壓

2/4/202317避免電暈的措施對(duì)不同電壓等級(jí)的架空線限制其導(dǎo)線直徑不小于某個(gè)最小值。（66kV及以下的架空線路不必校驗(yàn)其最小直徑）采用分裂導(dǎo)線或擴(kuò)徑導(dǎo)線應(yīng)該指出實(shí)際上，由于泄漏通常很小，而在設(shè)計(jì)線路時(shí)，就已經(jīng)檢驗(yàn)了所選導(dǎo)線的半徑能否滿足清涼天氣不發(fā)生電暈的要求一般情況下都可以設(shè)g=0。2/4/2023185、輸電線路的等值電路說(shuō)明：線路的四個(gè)參數(shù)實(shí)際上是沿線路均勻分布的，為簡(jiǎn)化計(jì)算，工程上按照線路的長(zhǎng)度，將其分為短線路、中等長(zhǎng)度線路、長(zhǎng)線路，對(duì)短線路、中等長(zhǎng)度線路，用集中參數(shù)等值電路表示，對(duì)長(zhǎng)線路計(jì)及分布參數(shù)的特性。2/4/2023191）短線路長(zhǎng)度不超過(guò)100km的架空線路，線路電壓不高時(shí)可略去電納B，Z=R+jX2/4/2023202）中等長(zhǎng)度線路長(zhǎng)度在100~300km之間的架空線和不超過(guò)100km的電纜線路。采用“Π”或“T”形等值電路表示。其中“Π”形等值電路在工程中的應(yīng)用較廣。2/4/2023213）長(zhǎng)線路長(zhǎng)度超過(guò)300km的架空線路和長(zhǎng)度超過(guò)100km的電纜線路。工程上如果只要求計(jì)算線路的始末端電壓、電流和功率，仍可采用集中參數(shù)來(lái)表示，其中線路的總電阻、總電抗、總?cè)菁{用修正系數(shù)來(lái)修正。2/4/202322變壓器參數(shù)及等值電路2/4/2023231、雙繞組變壓器的等值電路雙繞組變壓器的等值電路：用一相表示，反映勵(lì)磁支路的導(dǎo)納接在電源側(cè)，有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，略去變壓器的導(dǎo)納。一字形等值電路Г形等值電路

2/4/202324變壓器的短路試驗(yàn)將一側(cè)繞組短路，另一側(cè)繞組施加電壓，使短路一側(cè)的電流達(dá)到額定電流，此時(shí)，測(cè)得變壓器的有功功率損耗為短路損耗。短路損耗由于短路試驗(yàn)時(shí)施加的電壓比額定電壓小得多，故鐵損很小可略去不計(jì)，則短路損耗近似等于變壓器的繞組通過(guò)額定電流時(shí)在一、二次繞組電阻上產(chǎn)生的銅損，由此可計(jì)算變壓器的一、二次繞組的等值電阻。短路電壓百分?jǐn)?shù)變壓器繞組中通過(guò)額定電流時(shí)在阻抗上產(chǎn)生的電壓降相對(duì)于額定電壓的百分?jǐn)?shù)，由于大型變壓器的電抗遠(yuǎn)大于電阻，由此可計(jì)算變壓器的一、二次繞組的總的等值電抗。2/4/202325變壓器的空載試驗(yàn)變壓器的一側(cè)開(kāi)路，另一側(cè)加額定電壓，測(cè)得變壓器的有功損耗即空載損耗，空載電流對(duì)額定電流的百分?jǐn)?shù)即空載電流百分?jǐn)?shù)?？蛰d損耗空載電流相對(duì)于額定電流小得多，空載時(shí)繞組上的功率損耗很小，因此近似認(rèn)為變壓器的空載損耗為鐵芯損耗，用電導(dǎo)表示，故由空載損耗可計(jì)算變壓器的等值電導(dǎo)。空載電流百分?jǐn)?shù)變壓器的空載電流中包含有功分量和無(wú)功分量，與空載損耗對(duì)應(yīng)的是有功分量，與勵(lì)磁功率對(duì)應(yīng)的是無(wú)功分量，由于有功分量很小，因而無(wú)功分量和空載電流近似相等，由此可計(jì)算表示變壓器勵(lì)磁特性的參數(shù)電納。2/4/202326電阻（一、二次繞組總的電阻）

（Ω）

ΔPKN----------變壓器的額定短路容量，kW；SN-----------變壓器的額定容量，MVA；UN-----------變壓器的額定電壓，kV。

2/4/202327電抗（一、二次繞組總的電抗）

（Ω）

UK%為短路電壓百分值

2/4/202328電導(dǎo)（鐵芯損耗）

（S）

ΔP0----------變壓器的空載損耗，kW；UN----------變壓器的額定電壓，kV。

2/4/202329電納（勵(lì)磁特性）

（S）

I0%為變壓器空載電流百分值

注意：上述計(jì)算結(jié)果是指歸算到某一電壓側(cè)的值，公式中代入哪一側(cè)的電壓，就是歸算到哪一側(cè)的參數(shù)。

2/4/2023302、電力變壓器的結(jié)構(gòu)及銘牌參數(shù)變壓器的型式：普通、自耦變、分裂變油浸式、干式三相、單相雙繞組、三繞組有載調(diào)壓、普通(不能有載調(diào)壓)接線組別冷卻方式2/4/202331電力變壓器結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：鐵芯、繞組、油箱、引出線、絕緣套管、分接開(kāi)關(guān)、冷卻系統(tǒng)、保護(hù)裝置銘牌參數(shù)：額定容量、額定電壓、短路電壓百分值、空載電流百分值、短路損耗、空載損耗等2/4/202332其中產(chǎn)品型號(hào)如下所示。變壓器型號(hào)產(chǎn)品型號(hào)高壓繞組電壓等級(jí)(kV)額定容量（kVA）設(shè)計(jì)序號(hào)2/4/202333變壓器產(chǎn)品型號(hào)相數(shù)，單相D，三相S繞組外絕緣介質(zhì)，變壓器油，空氣G（K），成型固體C冷卻方式，油浸自冷（J），空氣自冷，風(fēng)冷F，水冷W（S）油循環(huán)方式，自然循環(huán)，強(qiáng)迫油導(dǎo)向循環(huán)D，強(qiáng)迫油循環(huán)P繞組數(shù)，雙繞組，三繞組S調(diào)壓方式，無(wú)激磁調(diào)壓，有載調(diào)壓Z繞組導(dǎo)線型號(hào)，銅，鋁（L）繞組耦合方式，自耦O注：自耦變作升壓用時(shí)，O列在型號(hào)后，作降壓用時(shí)O列在型號(hào)前2/4/202334變壓器型號(hào)舉例ODFPSZ-250000/500OSFPSZ-360000/500SFP-300000/500SSP3-180000/220SFPZ7-20000/220SFPS1-180000/220SSPSO3-120000/2202/4/202335電力系統(tǒng)的負(fù)荷類(lèi)型負(fù)荷---用戶的用電設(shè)備所消耗的功率稱為負(fù)荷，也稱電力系統(tǒng)綜合用電負(fù)荷。用電設(shè)備包括：異步電動(dòng)機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)、電熱爐、整流設(shè)備、照明設(shè)備等。負(fù)荷曲線---某一時(shí)間段內(nèi)用電負(fù)荷隨時(shí)間變化的曲線圖。2/4/202336負(fù)荷曲線的種類(lèi)有功負(fù)荷曲線日負(fù)荷曲線無(wú)功負(fù)荷曲線年負(fù)荷曲線用戶負(fù)荷曲線電力線路負(fù)荷曲線變電所負(fù)荷曲線發(fā)電廠負(fù)荷曲線電力系統(tǒng)負(fù)荷曲線√√2/4/202337有功日負(fù)荷曲線（折線法）幾個(gè)名詞：日最小負(fù)荷尖峰負(fù)荷或最大負(fù)荷最小負(fù)荷以下的負(fù)荷最大與最小負(fù)荷之差用途：是系統(tǒng)調(diào)度部門(mén)安排電能生產(chǎn)計(jì)劃的基礎(chǔ)2/4/202338有功日負(fù)荷曲線（階梯法）2/4/202339日負(fù)荷曲線根據(jù)日負(fù)荷曲線可以計(jì)算用戶的日用電量進(jìn)而可以求出日平均負(fù)荷2/4/202340日負(fù)荷曲線負(fù)荷率——反映負(fù)荷曲線的起伏情況負(fù)荷率值越小，表明負(fù)荷曲線起伏越大，發(fā)電機(jī)的利用率較差。負(fù)荷率值越大，說(shuō)明曲線越接近直線，一天各時(shí)段負(fù)荷波動(dòng)小。日平均負(fù)荷日最大負(fù)荷2/4/202341日負(fù)荷曲線負(fù)荷曲線對(duì)電力系統(tǒng)有很重要的意義，它是安排日發(fā)電計(jì)劃，確定各發(fā)電廠發(fā)電任務(wù)以及確定系統(tǒng)運(yùn)行方式等的重要依據(jù)。每日的最大負(fù)荷不盡相同，一般是年初底，年末高。夏季小于冬季。把每天的最大負(fù)荷抽取出來(lái)按年繪成曲線，成為年最大負(fù)荷曲線。2/4/202342年最大負(fù)荷曲線用途：安排各發(fā)電廠檢修計(jì)劃的依據(jù)；安排新裝機(jī)組計(jì)劃的依據(jù)2/4/202343年持續(xù)負(fù)荷曲線把一年內(nèi)每個(gè)小時(shí)的負(fù)荷按其大小為先后排列而成。用于安排發(fā)電計(jì)劃及可靠性估計(jì)。2/4/202344年持續(xù)負(fù)荷曲線按年最大負(fù)荷曲線可求出全年電能消耗量最大負(fù)荷利用時(shí)間不同性質(zhì)的用戶、不同生產(chǎn)班次，最大負(fù)荷利用時(shí)間不同，根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)可以得到一個(gè)大致的范圍。2/4/202345最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)若已知某一類(lèi)用戶的最大負(fù)荷，可以從表中查處相應(yīng)的最大負(fù)荷利用時(shí)間來(lái)求出該類(lèi)用戶全年用電量的近似值。負(fù)荷類(lèi)型Tmax(h)負(fù)荷類(lèi)型Tmax(h)照明及生活用電2000－3000三班制企業(yè)6000－7000一班制企業(yè)1500－2200農(nóng)業(yè)用電1000－1500二班制企業(yè)3000－45002/4/202346負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)的基本計(jì)算中，負(fù)荷是一個(gè)重要的變量。負(fù)荷模型分類(lèi)：恒阻抗模型、異步電動(dòng)機(jī)模型、靜態(tài)負(fù)荷模型靜態(tài)負(fù)荷模型：恒阻抗恒電流恒功率2/4/202347忽略負(fù)荷隨電壓和頻率的變化單相負(fù)荷三相負(fù)荷采用恒功率方式表示負(fù)荷（容性）

（容性）

（感性）

（感性）

2/4/202348有功負(fù)荷（kW或MW）無(wú)功負(fù)荷(kvar或Mvar)視在功率(kVA或MVA)注意：式中,U----線電壓，I---線電流負(fù)荷功率與電壓電流的關(guān)系2/4/202349標(biāo)幺值與標(biāo)幺制電力系統(tǒng)計(jì)算方法：有名制、標(biāo)幺制。采用標(biāo)幺值的目的是為了簡(jiǎn)化計(jì)算和便于對(duì)計(jì)算結(jié)果作出分析和評(píng)價(jià)。什么是標(biāo)幺值？一個(gè)物理量的標(biāo)幺值定義：2/4/202350一個(gè)物理量的標(biāo)么值標(biāo)幺值實(shí)際上是一個(gè)相對(duì)值，確定一個(gè)物理量的標(biāo)幺值首先要選定基準(zhǔn)值，同一個(gè)物理量，如果基準(zhǔn)值選擇不同，標(biāo)幺值將不同。電壓、電流、功率、阻抗、導(dǎo)納的標(biāo)幺值計(jì)算如下：2/4/202351標(biāo)幺值計(jì)算2/4/202352基準(zhǔn)值選擇基準(zhǔn)值的選擇原則上是任意的，通常選該設(shè)備的額定值作為基準(zhǔn)值或全系統(tǒng)選取一個(gè)便于計(jì)算的共同基準(zhǔn)值，各量之間應(yīng)服從功率方程和電路的歐姆定律。2/4/202353基準(zhǔn)值選擇在電力系統(tǒng)三相電路的分析計(jì)算中，習(xí)慣采用線電壓、線電流、三相功率和一相等值阻抗，各物理量之間滿足以下關(guān)系：2/4/202354各物理量基準(zhǔn)值之間的關(guān)系與實(shí)際有名值之間的關(guān)系相同，因此在標(biāo)幺制中有：結(jié)論三相電路的計(jì)算公式與單相電路的計(jì)算公式完全相同；線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相同；三相功率和單相功率的標(biāo)幺值相同。標(biāo)么值之間的關(guān)系2/4/202355基準(zhǔn)值的選取實(shí)際計(jì)算中，通常先選定三相視在功率和線電壓的基準(zhǔn)Sj和Uj，再計(jì)算其余三個(gè)量的基準(zhǔn)Ij、Zj、Yj：注意：?jiǎn)我浑妷杭?jí)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)幺值等值電路，其各元件的標(biāo)幺值阻抗，必須是在同一個(gè)基準(zhǔn)值下計(jì)算出來(lái)的。2/4/202356功率和電壓基值的選取習(xí)慣功率基值100MVA或1000MVA電壓基值設(shè)備的額定電壓電力網(wǎng)的平均電壓考慮線路首端變壓器二次側(cè)電壓比線路額定電壓高10%，而接在線路末端的變壓器一次側(cè)電壓等于線路額定電壓，這兩個(gè)值的平均值作為電力網(wǎng)的平均電壓2/4/202357電力網(wǎng)額定電壓與平均電壓UN(kV)0.383610Uav(kV)0.43.156.310.5UN(kV)35110220330Uav(kV)371152303452/4/202358不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值之間的換算在進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，須將原來(lái)的以本身額定值為基準(zhǔn)的各元件的阻抗標(biāo)幺值換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算公式如下：若統(tǒng)一基準(zhǔn)為Sj和Uj2/4/202359其他量的標(biāo)么值計(jì)算除去電壓、電流、功率、阻抗這些量需要用標(biāo)么值表示之外，計(jì)算過(guò)程中還會(huì)遇到頻率、角速度、時(shí)間等量也需要表示成標(biāo)么值。令2/4/202360采用標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn)三相計(jì)算公式與單相計(jì)算公式一致。省去了倍的常數(shù)，不必考慮相、線的差別。多級(jí)電壓網(wǎng)中可避免按變比來(lái)回歸算。在精確法中，只需對(duì)基準(zhǔn)電壓歸算一次。而在近似計(jì)算中則不必歸算，使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。使各型號(hào)的設(shè)備參數(shù)便于比較，易于識(shí)別設(shè)備的性能。不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)、變壓器參數(shù)有名值差別很大，而用標(biāo)么值表示后就比較接近。容易對(duì)計(jì)算結(jié)果做分析、比較和判斷。例如，電壓幅值應(yīng)該都在1附近，過(guò)大或過(guò)小都說(shuō)明計(jì)算有誤。2/4/202361采用標(biāo)么值的缺點(diǎn)無(wú)量綱物理概念不直觀。 但是，因?yàn)闃?biāo)么值計(jì)算既減少了換算過(guò)程，而且編寫(xiě)程序比較統(tǒng)一，對(duì)與交流系統(tǒng)計(jì)算很有好處。因此，商業(yè)軟件中，系統(tǒng)分析的軟件內(nèi)部實(shí)現(xiàn)都采用標(biāo)么值參數(shù)。2/4/202362變壓器π型等值模型在以上的討論中，不論采用有名值或標(biāo)幺值，凡涉及變壓器的多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，都必須將網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)和變量歸算到同一電壓等級(jí)，這是因?yàn)橐驭Ｐ突颚承偷戎惦娐纷鳛樽儔浩髂Ｐ蜁r(shí)，這些等值電路模型并不能體現(xiàn)變壓器實(shí)際具有的電壓變換功能。