北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-用字母表示數(shù)優(yōu)選教案

北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-打印版用字母表示數(shù)教材分析本課時(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用。共有三個(gè)問題，第一個(gè)問題是用字母表示正方形的周長(zhǎng)公式，這既是對(duì)公式本身的回顧，也是借助這一過程幫助學(xué)生在運(yùn)用字母表示公式的過程中，進(jìn)一步深化對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，還說明字母和數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫形式。第二個(gè)問題是感受4a在生活中表示的實(shí)際意義，與a表示的具體數(shù)量緊密相關(guān)。第三個(gè)問題是用字母表示已學(xué)過的計(jì)算公式和運(yùn)算律。一方面，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的鞏固；另一方面，進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義，并溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，理解用字母表示數(shù)的意義。.學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，并能用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用?！具^程與方法目標(biāo)】.通過觀察、對(duì)比、體驗(yàn)、嘗試等方式，探究用字母表示數(shù)的方法，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。.經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，滲透函數(shù)思想?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣，讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能用字母表示數(shù)、運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義。課前準(zhǔn)備ppt課件。教學(xué)過程第一課時(shí)北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-打印版一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。（播放字母歌）師：同學(xué)們，剛才我們欣賞的是什么歌?。可鹤帜父?。師：字母，在生活中經(jīng)?？梢宰鳛橐恍?biāo)志。（出示撲克牌）這里有字母嗎？生：A，J，Q，K。師：知道各代表幾嗎？生：1，11，12，13。師：字母就在我們身邊，字母在數(shù)學(xué)王國(guó)還有哪些神奇的作用呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書課題：字母表示數(shù)）新課前，師生通過交流生活中見到或了解的一些字母及所代表的含義，使原本高度抽象的字母變得具體并富有情趣，再以此遷移，引入數(shù)學(xué)中的字母，就大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的濃厚興趣。二、新知探究（一）初步感受用字母表示數(shù)。1.用a表示淘氣的兒歌。師：同學(xué)們見過青蛙嗎？1只青蛙有多少?gòu)堊?？多少只眼睛和多少條腿？有一首兒歌叫做數(shù)青蛙。是這樣數(shù)的：1只青蛙4條腿；2只青蛙8條腿；3只青蛙12條腿……同學(xué)們能接著數(shù)到8只青蛙嗎？生齊：1只青蛙4條腿；2只青蛙8條腿；3只青蛙12條腿；4只青蛙16條腿；5只青蛙20條腿；6只青蛙24條腿；7只青蛙28條腿；8只青蛙32條腿。師：50只青蛙幾條腿？100只？1000只呢？8000只呢？（課件出示圖片）師：這樣一只一只地?cái)?shù)下去太麻煩了，笑笑說得對(duì)，永遠(yuǎn)也說不完。能不能想一個(gè)辦法，用一句話就概括了所有數(shù)青蛙的情況？學(xué)生獨(dú)立在題卡上寫，師巡視，找到有代表的寫法，預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有用符號(hào)或圖形表示的，進(jìn)行集體討論，教師要給予肯定和表揚(yáng)。北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-打印版師：同學(xué)們這么多新奇的、有趣的表示方法，各有各的理由和優(yōu)點(diǎn)，真不知道用哪一個(gè)了。智慧爺爺有個(gè)好建議：用a表示青蛙的只數(shù)，用字母表示淘氣的兒歌。請(qǐng)同學(xué)們?cè)陬}卡上試著寫一寫。學(xué)生再次獨(dú)立寫，師巡視，找到有代表的寫法，一會(huì)兒集體討論。師：同學(xué)們，這有幾種同學(xué)的寫法，想一想，你覺得哪種寫法合理呢？（課件出示下面3種情況）①a只青蛙a條腿；②a只青蛙b條腿；③a只青蛙4Xa條腿。課件出示兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……師：如果我們用a表示青蛙的只數(shù)，其他幾個(gè)量同學(xué)們會(huì)表示嗎？怎么用字母表示這個(gè)兒歌？學(xué)生集體交流，得出：可以表示為a只青蛙，a張嘴，2Xa只眼睛，4Xa條腿。師：大家已經(jīng)用一個(gè)字母把我們想說的數(shù)都概括進(jìn)去了。青蛙只數(shù)、嘴的張數(shù)、眼睛只數(shù)、腿的條數(shù)也用a表示得非常清楚。那么這里的a可以是哪些數(shù)？生：應(yīng)該是任何的自然數(shù)。師：利用字母表示數(shù)，可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)明地表示出來。小結(jié)：青蛙只數(shù)可以選擇任何一個(gè)字母。①a只青蛙，a張嘴，2Xa只眼睛，4Xa條腿。②x只青蛙，x張嘴，2Xx只眼睛，4Xx條腿。③n只青蛙，n張嘴，2Xn只眼睛，4Xn條腿。（二）初步應(yīng)用字母表示數(shù)。.舉例用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。師：同學(xué)們說一說生活中還有什么時(shí)候可以用到字母表示數(shù)。學(xué)生小組內(nèi)討論交流后指名說一說。師：同學(xué)們說了這么多，我們看下面一個(gè)問題：淘氣的媽媽比淘氣大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，那么媽媽的年齡應(yīng)該怎么表示?組織學(xué)生根據(jù)上面的信息，展開討論，并在小組中交流，然后全班交流匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：①淘氣的年齡+26歲;媽媽的年齡。②（n+26）歲（n表示淘氣的年齡）。師：這里的n可以表示哪些數(shù)呢？表示500行不行？北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-打印版生：不行，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。師：看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。小結(jié)：用字母或者含有字母的式子可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。通過創(chuàng)造情境、提出問題，讓學(xué)生帶著問題自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立嘗試與小組討論結(jié)合，降低難度，一點(diǎn)點(diǎn)抽象出來，形成字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)針對(duì)性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、鞏固練習(xí).教材第62頁“練一練”第1題。.教材第62頁“練一練”第2題。學(xué)生讀題后，先獨(dú)立完成，教師巡視過程中如果遇到問題，可以舉出這道題的正確答案和錯(cuò)誤答案對(duì)比，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣就會(huì)為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清很多障礙。最后，再在小組中相互交流。四、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？五、作業(yè)教材第63頁“練一練”第4題。板書設(shè)計(jì)：字母表示數(shù)①a只青蛙，a張嘴，2Xa只眼睛，4Xa條腿。②x只青蛙，x張嘴，2Xx只眼睛，4Xx條腿。③n只青蛙，n張嘴，2Xn只眼睛，4Xn條腿。①淘氣的年齡+26歲;媽媽的年齡。②（n+26）歲（n表示淘氣的年齡）。第二課時(shí)一、談話導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，字母或者含有字母的式子不僅可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，還可以表示常見的北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-打印版公式和運(yùn)算律。（板書課題：字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算律）在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中學(xué)生用字母和含有字母的式子表示了數(shù)、數(shù)量關(guān)系，然后教師談話簡(jiǎn)潔地引入正題，這樣針對(duì)性更強(qiáng)，使學(xué)生更加明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、新知探究.用字母表示計(jì)算公式（課件出示正方形）。師：看到正方形你們就想到了哪兩個(gè)公式？生1：正方形的面積:邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)。生2：正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4。師：正方形的邊長(zhǎng)通常用字母a表示，周長(zhǎng)用大寫的字母C表示，面積用大寫字母S表示。這里的字母可不能隨意替換。你能用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？師：誰來說說正方形的周長(zhǎng)？生：C=aX4。師：那正方形的面積誰來說說？生：S=aXa。師：比較一下，你更喜歡哪一種表達(dá)方式呢？為什么？生：字母表達(dá)，因?yàn)樽帜副磉_(dá)簡(jiǎn)潔。.簡(jiǎn)寫。師：我們發(fā)現(xiàn)字母可以和具體的數(shù)一起運(yùn)算來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。其實(shí)字母與字母一起也是可以運(yùn)算的。但不管是字母與字母還是字母與具體的數(shù)，四則運(yùn)算時(shí)加、減、除都沒什么特別的，但是碰到乘法時(shí)卻有一些特殊的規(guī)定。在含有字母的乘法式子中，還有更簡(jiǎn)便的寫法呢！想知道嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本62頁兩處智慧爺爺?shù)脑?。學(xué)生自學(xué)后討論寫法。師：通過自學(xué)，你都看懂了什么？教師根據(jù)學(xué)生回答將板書寫完整：C=4a S=a2師：同學(xué)們真聰明！同樣的兩個(gè)字母相乘，不僅乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫為一個(gè)點(diǎn)或者省略不寫，還有更簡(jiǎn)單的寫法，只寫一個(gè)字母，然后在字母的右上角寫一個(gè)小小的2,就表示兩個(gè)同樣的字母相乘了。讀作“a的平方”。不讀“a2”，如果你非要讀出a和2,請(qǐng)?jiān)诤竺婕觾蓚€(gè)字，讀作“a的2次方”，也是可以的。明白了嗎？北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-打印版生：明白了。師：有問題嗎？生：沒有。師：你們沒問題，老師可有問題了。想過沒有，在字母運(yùn)算中，為什么加、減、除的時(shí)候，運(yùn)算符號(hào)都不可以簡(jiǎn)寫或省略掉，偏偏碰到乘號(hào)時(shí)，可以變成一個(gè)圓點(diǎn)或干脆不要呢？（生面面相覷，陷入沉思，稍停一會(huì)，有人舉手）生：可能是因?yàn)楹?jiǎn)便吧！師：這樣寫的確是方便了，但為什么偏偏要省略乘號(hào)呢？如果沒有人知道，請(qǐng)看黑板。（師板書：xXx,故意寫得x和乘號(hào)都差不多）感覺怎么樣？生：感覺有點(diǎn)分不清，到底是3個(gè)x、還是3個(gè)乘號(hào)或者是x乘x。師：是呀！怎樣避免這樣的混淆呢？數(shù)學(xué)家們有辦法。（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)，手腳叉開站立，形如“XXX”，然后請(qǐng)中間的一位同學(xué)縮起手腳，慢慢蹲下，最后離開，讓學(xué)生逐步體會(huì)簡(jiǎn)寫的過程）.用字母表示運(yùn)算律。師：如果用字母a,b,c表示三個(gè)數(shù)，那么誰能用字母表示你學(xué)過的運(yùn)算律？生：加法交換律：a+b=b+a。加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。乘法交換律：aXb=bXa。乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）。乘法分配律：aX（b+c）=aXb+aXc。讓學(xué)生先回顧正方形周長(zhǎng)和面積公式激起學(xué)生原有知識(shí)儲(chǔ)備，再讓學(xué)生自己寫出字母公式，最后將公式的文字和字母表示方法對(duì)比。體會(huì)用字母表示公式便于表達(dá)、易于記憶。簡(jiǎn)寫由學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn)，并且肢體語言表演，更加明晰簡(jiǎn)寫的好處。接著鞏固練習(xí)將講課前的練習(xí)答案進(jìn)行改寫，完整地再現(xiàn)字母表示數(shù)，不斷地培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)的能力。三、鞏固練習(xí)1