機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)復(fù)習(xí)

機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)復(fù)習(xí)

本課程的基本要求1、掌握信號(hào)的時(shí)域和頻域的描述方法，建立起信號(hào)的頻譜概念。

2、掌握測(cè)試裝置動(dòng)、靜態(tài)特性的評(píng)價(jià)方法和不失真測(cè)試條件，并能用于測(cè)試裝置的分析和選擇。掌握一階、二階線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及其測(cè)定方法。

3、掌握信號(hào)數(shù)字化處理中的基本原理及方法，掌握相關(guān)分析的基本原理和方法，了解功率譜分析原理及應(yīng)用。

4、了解常用傳感器、常用信號(hào)調(diào)理電路和記錄儀器的工作原理和性能，并能較合理地選用。考試的題型填空題選擇題簡(jiǎn)答題計(jì)算題

測(cè)試系統(tǒng)由傳感器、中間變換裝置、信號(hào)處理部分與顯示記錄裝置四部分組成。

傳感器將被測(cè)物理量(如噪聲,溫度)檢出并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，中間變換裝置對(duì)接收到的電信號(hào)用硬件電路進(jìn)行放大、濾波、轉(zhuǎn)換以便于顯示記錄與分析處理，信號(hào)處理部分是經(jīng)A/D變換后用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行信號(hào)分析（如頻譜分析等)，顯示記錄裝置則測(cè)量結(jié)果顯示出來(lái)，提供給觀察者或其它自動(dòng)控制裝置。本章學(xué)習(xí)要求：1.了解信號(hào)分類方法與描述2.掌握信號(hào)時(shí)域波形分析方法

3.掌握周期信號(hào)頻域分析方法；傅立葉級(jí)數(shù)，頻譜4.掌握非周期信號(hào)頻域分析方法：傅立葉變換及計(jì)算4.信號(hào)的主要統(tǒng)計(jì)參數(shù)與計(jì)算:均方值、方差有效值又稱為均方根值，有效值的平方就是均方值也稱為信號(hào)的強(qiáng)度，均方值與方差的關(guān)系第一章、信號(hào)及其描述第一章、信號(hào)及其描述1確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)

可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為確定性信號(hào)。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為非確定性信號(hào)(隨機(jī)信號(hào))。1從信號(hào)描述上分--確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；2從信號(hào)的幅值和能量上--能量信號(hào)與功率信號(hào)；3從分析域上--時(shí)域與頻域；4從連續(xù)性--連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；5從可實(shí)現(xiàn)性

--物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。傅里葉級(jí)數(shù)的兩種表達(dá)式傅里葉變換的表達(dá)式傅里葉級(jí)數(shù)的表達(dá)形式：式中:T―周期，T=2π/ω0；ω0―基頻；f=ω0/2π任何周期函數(shù)，當(dāng)滿足狄里赫利條件都可以展開(kāi)成正交函數(shù)線性組合的無(wú)窮級(jí)數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級(jí)數(shù):三角函數(shù)形式：

復(fù)指數(shù)形式：

小結(jié)周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn):1)離散性:頻譜譜線總是離散的.2)收斂性:諧波幅值總的趨勢(shì)是隨諧波次數(shù)的增加而降低.3)諧波性:譜線只出現(xiàn)在基頻整數(shù)倍的頻率處.傅立葉變換存在條件充分條件：絕對(duì)可積，即在數(shù)學(xué)上，稱X(w)為x(t)的傅立葉變換，稱x(t)為X(w)的傅立葉逆變換，兩者互稱為傅立葉變換對(duì)．

瞬變信號(hào)及傅立葉變換：傅里葉變換的性質(zhì)（一）奇偶虛實(shí)性①當(dāng)f(t)是實(shí)偶函數(shù)時(shí),頻譜函數(shù)F(w)是實(shí)偶函數(shù)。②當(dāng)f(t)是實(shí)奇函數(shù)時(shí),頻譜函數(shù)F(w)是虛奇函數(shù)。③當(dāng)f(t)是虛偶函數(shù)時(shí),頻譜函數(shù)F(w)是虛偶函數(shù)。④當(dāng)f(t)是虛奇函數(shù)時(shí),頻譜函數(shù)F(w)是實(shí)奇函數(shù)。（三）時(shí)間尺度改變特性

信號(hào)x(kt)表示信號(hào)x(t)在時(shí)間上壓縮了k倍，相似的，信號(hào)X(f/k)表示信號(hào)X(f)在頻域中擴(kuò)展了k倍。這一性質(zhì)說(shuō)明了信號(hào)在時(shí)域中的壓縮導(dǎo)致了在頻域中的頻譜的擴(kuò)展，反之，在時(shí)域中的擴(kuò)展相應(yīng)地導(dǎo)致了頻域中頻譜的壓縮。尺度變換意味著信號(hào)在時(shí)域中越寬，則其頻譜越窄，反之亦然。即信號(hào)與其頻帶寬度成反比。在通信系統(tǒng)中，為了快速傳遞信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域壓縮，將以擴(kuò)展頻帶為代價(jià)。（四）時(shí)移和頻移特性時(shí)移特性

很顯然，信號(hào)在時(shí)域平移，相當(dāng)于信號(hào)中各個(gè)頻率成分產(chǎn)生了相移，所以頻譜中應(yīng)反映出相移的大小。頻移特性即在時(shí)域乘以因子

,導(dǎo)致頻譜產(chǎn)生平移。（五）卷積特性若：則：（六）微分和積分特性（3）函數(shù)的與其他函數(shù)的卷積：任何函數(shù)和函數(shù)

(t)的卷積是一種最簡(jiǎn)單的卷積積分。例如，一個(gè)矩形函數(shù)x(t)與函數(shù)

(t)的卷積為:x(t)函數(shù)和δ函數(shù)的卷積的結(jié)果，就是在發(fā)生δ函數(shù)的坐標(biāo)位置上簡(jiǎn)單地將x(t)重新構(gòu)圖。習(xí)題三角函數(shù)展開(kāi)復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)周期方波三角級(jí)數(shù)展開(kāi)周期方波傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)展開(kāi)例已知信號(hào)f(t)的頻譜函數(shù)如圖所示，試求信號(hào)a(t)=f(t)cosw0t的頻譜函數(shù)。(w0>wM)解：第二章測(cè)試裝置的基本特性1測(cè)試系統(tǒng)的特性分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性2常用的靜態(tài)特性參數(shù)有哪些？動(dòng)態(tài)特性的描述方法？3表征測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的主要指標(biāo)及其計(jì)算方法；(一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的主要指標(biāo),一階系統(tǒng)的計(jì)算方法)3掌握測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析方法（傳遞函數(shù)、頻響函數(shù)）；4掌握不失真測(cè)量之條件；5系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試方法(階躍響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法)靜態(tài)特性指標(biāo)

靈敏度，線性度，分辨率，測(cè)量范圍等頻率響應(yīng)函數(shù)、傳遞函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)的定義及相互的關(guān)系一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法系統(tǒng)不失真測(cè)試條件1）H(s)與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。H(s)所描述的系統(tǒng)對(duì)任一具體輸入x(t)都確定地給出相應(yīng)的輸出y(t)。2）H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中最高冪次n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則和系統(tǒng)同外界之間的關(guān)系，如輸入（激勵(lì)）點(diǎn)的位置、輸入方式、被測(cè)量以及測(cè)點(diǎn)布置情況有關(guān)傳遞函數(shù)一階系統(tǒng)微分方程

一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)，頻率特性、幅頻特性、相頻特性分別為傳遞函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：動(dòng)態(tài)特性討論：

圖2-8為一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性曲線。由圖2-8看出，時(shí)間常數(shù)越小，頻率響應(yīng)特性越好。21.0520.10.210521.00.50.20.1-80°-60°-40°-20°0°101.00.70.50.50.40.30.20.1ωτφ(ω)(a)幅頻特性；(b)相頻特性。(a)

(b)圖2-8一階測(cè)量系統(tǒng)的頻率特性ωτA(ω)輸出和輸入的積分成正比，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。其中A()幾乎與激勵(lì)頻率成反比，相位滯后近90。一階測(cè)量裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。2）時(shí)間常數(shù)是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。在＝1/處A()為0.707（-3dB），相角滯后45

。時(shí)間常數(shù)實(shí)際上決定了該裝置適用的頻率范圍。

3）一階系統(tǒng)的波德圖可以用一條折線來(lái)近似描述。這條折線在

<1/段為A()＝1的水平線，在

>1/段為段為一-20dB/10倍頻(或-6dB/倍頻)斜率的直線。1/點(diǎn)稱轉(zhuǎn)折頻率，在該點(diǎn)折線偏離實(shí)際曲線的誤差最大（－3dB）。在一階系統(tǒng)特性中，有幾點(diǎn)特別有用：

l）當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于l/時(shí)[約

<1/(5)]，其A()值接近于l（誤差不超過(guò)2%）。輸出、輸入幅值幾乎相等。當(dāng)＞(2~3)/

時(shí)，即

>>1時(shí)，H()1/j

，與之相應(yīng)的微分方程式為：二階系統(tǒng)幅頻特性、相頻特性曲線：當(dāng)<<n時(shí)，H()1；當(dāng)

>>n時(shí)H()0。

影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。當(dāng)n時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振。因此作為實(shí)用裝置，極少選用這種頻率關(guān)系。但這種關(guān)系在測(cè)定系統(tǒng)本身的參數(shù)時(shí)，卻是很重要的。這時(shí)，A()=l/2，()＝－90且不因阻尼比之不同而改變。愈小，A()越大。1、描述一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的主要參數(shù)為時(shí)間常數(shù)，理論上看，一階裝置的時(shí)間常數(shù)越小越好。2、描述二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的主要參數(shù)為系統(tǒng)的固有頻率n

和阻尼比

y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)

不失真測(cè)試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足

A(ω)=A0=常數(shù)φ(ω)=--t0ω頻域定義常見(jiàn)的計(jì)算題類型1.已知：①H（jω)或A（jω

）、Φ（ω

）或H（S）；②x（t）或y（t）；求：y（t）或x（t）一般思路：由H（jω)或H（S）求A（jω

）、Φ（ω

）將x（t）、y（t）分解成正弦諧波信號(hào)，再用A（jω

）、Φ（ω

）定義求取。2.已知：①H（jω)或A（jω

）、Φ（ω

）或H（S）；②被測(cè)信號(hào)的最高頻率分量;

求：動(dòng)態(tài)誤差（幅值誤差、相位誤差）由H（jω)或H（S）求取A（jω

）、Φ（ω

）幅值誤差：｜1-A（ω

）｜；相位誤差：Φ（ω

）一般思路：

已知一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的頻響函數(shù)為問(wèn)有無(wú)波形失真現(xiàn)象第三章常用傳感器電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理與特點(diǎn)幾種電容式傳感器的工作原理，極距式電容器傳感器靈敏度表達(dá)式及應(yīng)用壓電式傳感器應(yīng)選用什么前置放大器？為什么？電渦流式傳感器的原理傳感器的選用原則能量轉(zhuǎn)換型:直接由被測(cè)對(duì)象輸入能量使其工作.

例如:熱電偶溫度計(jì),壓電式加速度計(jì).能量控制型:從外部供給能量并由被測(cè)量控制外部供給能量的變化.例如:電阻應(yīng)變片.電容式傳感器等不同情況下，傳感器可能只有一個(gè)，也可能有幾個(gè)換能元件，也可能是一個(gè)小型裝置。

如果兩極板互相覆蓋面積及極間介質(zhì)不變,則電容量C與極距呈非線性關(guān)系。當(dāng)極距有一微小變化量d

時(shí),引起電容的變化量dC為

得到傳感器靈敏度

靈敏度S與極距平方成反比,極距越小靈敏度越高。為減小非線性誤差，該類傳感器通常用于測(cè)量微小位移。

常用的前置放大器有哪兩類？壓電式傳感器的前置放大器應(yīng)選用電壓放大器還是電荷放大器?為什么?思考題

思考題電阻絲應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏度公式是什么樣的?他們各有什么特點(diǎn)?

電渦流傳感器原理:金屬導(dǎo)體在交變磁場(chǎng)中的渦電流效應(yīng)在一根導(dǎo)體外面繞上線圈，并讓線圈通入交變電流，那么線圈就產(chǎn)生交變磁場(chǎng)。交變磁場(chǎng)在金屬板的表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流的方向沿導(dǎo)體內(nèi)閉合轉(zhuǎn)圈，就像一圈圈的漩渦，所以這種在整塊導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生電磁感應(yīng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象稱為渦流現(xiàn)象。

傳感器的選用原則

靈敏度一般來(lái)講，傳感器靈敏度越高越好。但過(guò)高的靈敏度也會(huì)縮小其適用的范圍。靈敏度越高，與測(cè)量信號(hào)無(wú)關(guān)的外界干擾也越容易混入。響應(yīng)特性在所測(cè)頻率范圍內(nèi)，傳感器的響應(yīng)特性必須滿足不失真測(cè)試條件。在選用時(shí)，還要考慮到被測(cè)物理量的變化特點(diǎn)。線性范圍線性范圍越大，表明傳感器的工作量程越大。選用傳感器時(shí)要保證傳感器工作在線性區(qū)域內(nèi)，以保證測(cè)量精度。

可靠性為保證傳感器應(yīng)用中具有高的可靠性，事前須選用設(shè)計(jì)、制造良好，使用條件適宜的傳感器；使用過(guò)程中，盡量減輕使用條件的不良影響。精確度傳感器精確度越高，越能得到精確量值?？紤]精確度同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性。測(cè)量方法傳感器在實(shí)際條件下的工作方式，也是選用傳感器時(shí)應(yīng)考慮的重要因素。其他還考慮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、價(jià)格便宜、易于維修、易于更換等因素。1、進(jìn)行某次動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/Mpa,將它與增益為0.005v/nc的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/v。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。又當(dāng)壓力變化為3.5Mpa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？第四章信號(hào)的調(diào)理與記錄直流電橋和交流電橋的平衡條件什么是調(diào)制？為什么要調(diào)制？有哪幾種調(diào)制方式？什么是調(diào)幅？它的頻率變化是怎么的？什么是同步解調(diào)？濾波器有什么作用？它的分類？3、輸出特性（1）單臂電橋連接輸出電壓為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，取相鄰兩橋臂電阻相等，即若，則輸出電壓（2）半橋雙臂接法輸出靈敏度

與單臂相比，靈敏度提高了一倍，電橋的輸出與成完全線性關(guān)系。如圖所示為兩直流電橋，其中圖2(a)稱為臥式橋，圖2(b)稱為立式橋，且電橋接法不同，靈敏度也不同，全橋接法可以獲得最大的靈敏度。分類：調(diào)制：Modulation調(diào)幅(Amplitudemodulation--AM）調(diào)頻（Frequencymodulation-FM)調(diào)相（Phasemodulation--PM)調(diào)幅：載波的幅值隨調(diào)制信號(hào)而變化的過(guò)程調(diào)頻：載波的頻率隨調(diào)制信號(hào)而變化的過(guò)程調(diào)相：載波的相位隨調(diào)制信號(hào)而變化的過(guò)程

調(diào)幅是將一個(gè)高頻簡(jiǎn)諧信號(hào)（載波）與測(cè)試信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）相乘，使高頻信號(hào)的幅值隨測(cè)試信號(hào)的變化而變化的過(guò)程。

所以，若以高頻余弦信號(hào)作載波，把信號(hào)x(t)和載波信號(hào)相乘，其結(jié)果就相當(dāng)于把原信號(hào)的頻譜圖形由原點(diǎn)平移至載波頻率

f0處，其幅值減半?？梢钥闯?，所謂調(diào)幅過(guò)程相當(dāng)于頻譜”搬移過(guò)程。根據(jù)濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。理想濾波器

理想濾波器是一個(gè)理想化的模型，是一種物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。理想濾波器具有矩形幅度特性和線性相移特性。其頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性、相頻特性分別為實(shí)際濾波器：通帶中幅頻特性也并非常數(shù)，所以其主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因素以及倍頻程選擇性等。什么是截止頻率？截止頻率

幅頻特性值等于所對(duì)應(yīng)的頻率稱為濾波器的截止頻率。以為參考值，對(duì)應(yīng)于點(diǎn)，即相對(duì)于衰減。若以信號(hào)的幅值平方表示信號(hào)功率，則所對(duì)應(yīng)點(diǎn)正好是半功率點(diǎn)。實(shí)際濾波器的主要參數(shù)③帶寬B與品質(zhì)因素Q值上、下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或帶寬，單位為Hz，帶寬決定著濾波器分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力—頻率分辨力。把中心頻率和帶寬B之比稱為濾波器的品質(zhì)因素Q，Q值越大，表明濾波器分辨力越高。實(shí)際濾波器的主要參數(shù)帶通濾波器的中心頻率f0及帶寬與上、下截止頻率間的關(guān)系R

Cexey0f1A（f）-900-4500f圖5-5RC低通濾波器及其幅頻、相頻特性φ(f)2)恒帶寬比帶通濾波器

假若任一個(gè)帶通濾波器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，令fc1與fc2之間的關(guān)系為：fc2=2nfc1式中n值稱為倍頻程數(shù)，若n=1，稱為倍頻程濾波器；n=1/3，則稱為1/3倍頻程濾波器。濾波器的中心頻率f0