五年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)試題- 第五講組合圖形的面積 通用版（無(wú)答案）

小學(xué)奧數(shù)五年級(jí)第五講：組合圖形面積的計(jì)算【知識(shí)與方法】我們都知道，組合圖形是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的幾何圖形組合而成的。組合的形式分為兩種，一種拼合組合，二是重疊組合。由于組合圖形具有條件相“等”的特點(diǎn)，往往使得問(wèn)題的解決無(wú)從下手。在這里，我們主要從以下幾個(gè)方面入手解決：1、切實(shí)掌握有關(guān)簡(jiǎn)單圖形的概念、公式，牢固建立空間概念；2、仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清所求圖形是由哪幾個(gè)基本圖形組合而成；3、適當(dāng)采用增加輔助線等方法幫助解題；4、采用割、補(bǔ)、分解、代換等方法，可將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。【書(shū)本知識(shí)鏈接】【例題精講】例1：計(jì)算下面圖形的面積。（請(qǐng)寫(xiě)出三種不同的算法，單位：厘米）模仿練習(xí)(1)求圖形的面積(單位：分米)（2）求陰影部分的面積(單位:厘米)例2：已知右面的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為6米和4米，求圖中陰影部分的面積。模仿練習(xí)（1）求下列圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。（2）如下圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米，求陰影部分的面積。例3：如下圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積。模仿練習(xí)：（1）求下圖中陰影部分的面積（單位：分米）。（2）如下圖，ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝12厘米，BC＝8厘米，E、F分別為AB、AD中點(diǎn)，且FG＝2GE，求陰影部分面積。（提示：連接FC）例4：下圖中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積是多少平方厘米？模仿練習(xí)（1）如圖，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求陰影部分的面積。（2）在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，已知AB長(zhǎng)40分米，BC長(zhǎng)10分米，求出這個(gè)正方形的面積。（單位：分米提示：連接DB，用構(gòu)造法）例5：圖形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為8厘米，三角形EFD的面積比ABF的面積大6平方厘米，求ED的長(zhǎng)。模仿練習(xí)（1）如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米。求AH長(zhǎng)多少厘米？（2）下圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是1厘米、2厘米和3厘米，求圖中陰影部分【鞏固與提高】A級(jí)1、求下列圖形的面積。（1）（2）2、如下圖，在正方形ABCD中，三角形ABE的面積是16平方厘米，它是三角形DEC的面積的，求正方形ABCD的面積。3、求下面圖形陰影部分的面積。4、在下圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米，已知長(zhǎng)方形ABDC的長(zhǎng)和寬分別為6厘米、4厘米，DF的長(zhǎng)是多少厘米？B級(jí)1、如下圖，梯形ABCD的面積是45平方米，高6米，△AED的面積是5平方米，BC＝10米，求陰影部分面積。2、如下圖，A為△CDE的DE邊上的中點(diǎn)，BC＝CD，若△ABC（陰影部分）面積為10平方厘米，求△ABD及△ACE的面積。3、圖中BC=10厘米，直角三角形BCE的邊EC=8厘米，且陰影部分面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形ABCD的面積。4、如下圖，已知CF＝2DF，DE＝EA，三角形BCF的面積為2平方厘米，四邊形BEDF的面積為4平方厘米，求三角形ABE的面積。C級(jí)1、下圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12米，四邊形EFGH面積是6平方米，那么陰影面積是多少平方米？2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12厘米，CE=4厘米。求陰影部分的面積。(提示：可以利用沙漏定理解題)3、如下圖，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，△DEF的面積是4cm2，△CED的面積是6cm2，則四邊形ABEF的面積是（）cm2。（成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010“德瑞杯”知識(shí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題）（提示：連接BF，之后利用蝴蝶原理）4、右圖中，六邊形ABCDEF的面積是2010