參考教程分析

1計算機中的數(shù)制和碼計算機中的數(shù)計算機中數(shù)的表示方非數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機中的表示方11.1計算機中的數(shù) 二進制（Binary）：逢二進一,0,1 進一,0~72十進十進制的基：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，基數(shù)R=10，位 若整數(shù)位數(shù)為n,小數(shù)位數(shù)為m,則i=n-1,n-2,…,0,-1,…3計算機中的數(shù)143.751×1024×1013×100+7×10-15×10-用R取代上式中的10，則可以得到任意進制數(shù)的表示Ki為第i次冪的系數(shù)，根據(jù)基數(shù)R的不同，它的取值為0~R-4R進V= ×Rn?1+ ×Rn?2+???+r×R1+r×R0+ ×R?1+ ×R?2+???+ ==r×ii

×R?5二進bn-1

…b

.bb - - V= ×2n?1+ ×2n?2+???+b×21+b×20+ ×2?1+ ×2?2+???+

×2?

?i=∑b×i–例：(101.11)B1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-6二進1+0=1+1=0+0=7數(shù)制例： =1×24

+1×

+0×

+1×

+0×20+1×2?1+0×2?2+1×=16+8+2+0.5+=(26.625)D8計算機中的數(shù)1.1.5.2十進制轉(zhuǎn)換為二進例將(58)D

0

2 1

0119計算機中的數(shù)例將(0.625)D××2×2×0.2.25.5.101b- b- b-(0.625)D=例將(0.21)D轉(zhuǎn)換為二進制形式，要求誤差小于2-

0 0

011 0110.0

.

.

.

. 1.1

0.0

(0.21)D= 八進制與使用二進制表示一個數(shù)字使用的位數(shù)較多，為了便于書寫，引入八和十六進八進制— 將二進制整數(shù)從右向左每3位作為一個單元，并用對應(yīng)的八進制數(shù)字代表即將二進制小數(shù)從左向右每3位作為一個單元，并用對應(yīng)的八進制數(shù)字代表即(010111001011.010( 3 2計算機中的數(shù) 1 (011101001.010十六進制——逢十六進一，0~9 計算機中的數(shù)(01011110.1011( E 1(8 F. 6)H(10001111.11000110)B計算機中的數(shù)例八進 二進制

十六進 計算機中數(shù)的表示方法與格碼的概 符號010111111011計算機中數(shù)的表示方法與格1.2.2原碼表示法：分符號位S和尾數(shù)mmmS “0表示“1表示

數(shù)值部例 N1 N2=–[N1]原= [N2]原=原碼表示的特點真值0有兩種原碼表示形式, 計算機中數(shù)的表示方法與格相減時，其值不變，即A=A+n×M(modM)1.稱數(shù)A’是數(shù)關(guān)于模M的補數(shù)，或簡稱M的補數(shù)，即A=MA’;反之，數(shù)A也是A’關(guān)于模M的補數(shù)（A’=M-A）ABABM(Mod =A+(M–B)=A+1.2計算機中數(shù)的表示方法與格二進制的基數(shù)減1補碼（R-1補碼，也稱反碼反碼：X≥0時X<0時

[X]=[X]原例8位系統(tǒng)中，X=- 2n-1—[X]真值0也有兩種反碼表示形式， 1.2計算機中數(shù)的表示方法與格1.2.2.1二進制的真補碼（R補碼補碼：X≥0時X<0時

[X]X]原[X]補=例[X]原 ，求[X]-先求反再求補

[X]反[X]=[X]1

將符號位添加上真值0只有一種補碼表示形式：[+0]=[-0]=001.2計算機中數(shù)的表示方法與格例在2的補碼系統(tǒng)中完成二進制數(shù)+72與-13[+72][-13]+舍3+3+8=-3+9=-3-8=-3-7=-+-+-+-+–3+3–2=+3–1=01234455667978897-1機器數(shù)的加、減運一、原碼運1、符號位不參與運算,同號數(shù)相加或異號數(shù)相減，運算規(guī)則為絕對值相加，取被加(減)數(shù)的符(+A)+(+B)=(+A)-(-(-A)+(-B)=(-A)-同號數(shù)相減或異號數(shù)相加，運算規(guī)則為絕對值相減，取絕大值較大者的符(+A)-(+B)=(+A)+(-(-A)-(-B)=(-機器數(shù)的加、減運例：X1=－0011，X2=1011求[X1X2]原[X1－X2]原解：X1原＝10011，X2原＝01011101100111101100111000結(jié)果取X2的符號，即：[X1+X2]原求[X1－X2]原001 101111

結(jié)果取X1的符號，即[X1X2]原真值為X1-X2＝-機器數(shù)的加、減運二、補碼運X1X2]補＝[X1]補X2]補X1X2]補＝X1]補X2]例：X1=-0011，X2=1011求[X1X2]補X1X2]解：[X1補＝11101，[X2補＝01011,[-X2補11101 1011[11101 1011真值為X11丟 01001機器數(shù)的加、減運11101101011110110101110010丟真值為：X1[X1+X2]反＝[X1]反+[X2][X1－X2]反＝[X1]反X2]當符號位有進位時，應(yīng)在結(jié)果的最低位再加機器數(shù)的加、減運例：X1=－0011，X2=1011求[X1+X2]反和[X1－X2]反。解：[X1]反＝11100， [X2]反＝01011,[－X2反[X1+X2]反 =11100010111001111真值為X1

0100機器數(shù)的加、減運[X1－X2]反＝1110 1010111000 1000真值為：X11.2計算機中數(shù)的表示方法與格定點數(shù)與浮點即小數(shù)點的位置固定不變一般可固定在任何位置但通常固定在數(shù)值部份的最之前或最低之后,前者表示純小數(shù),后者表示純整數(shù)。但機器中并沒有小數(shù)點,僅僅是一種默認。 小數(shù)點默認位V=(- 這種格式只能表示 小數(shù)點默認位V=(- 這種格式只能表示1.2計算機中數(shù)的表示方法與格1.2.3.2浮點數(shù)（Floating-Point）CSI 階碼符

CSFV=（-1)s×0.F×2(-

1.2.3.3SCFIBM浮點數(shù)SCF位號 SCF位號 SCFIEEE浮點數(shù)SEF位號SEF

SEF位號

~

1.2計算機中數(shù)的表示方法與格1.2.4十進十進制的數(shù)碼在計算機中以二進制碼的形式出現(xiàn)，稱為BCD一、8421BCD簡稱8421碼。按4位二進制數(shù)的自然順序，取前十個數(shù)依次表示十進制的9，后6個數(shù)不允許出現(xiàn)，若出現(xiàn)則認為 的或錯誤的 計算機中數(shù)的表示方法與格二、余31由8423。1例如 010010 011

100 100101010001001100110111010常用BCD十