第10章 波動02 波能量 惠更斯原理

1第十章機械波10.1機械波的產(chǎn)生和傳播10.2平面簡諧波10.3惠更斯原理波的衍射10.4波的干涉10.5多普勒效應10.6聲學簡介

2一、惠更斯原理實際上一些理想模型可以寫出解析方程（如平面諧波），但大多數(shù)情況是很難寫出波動方程的解析解。所以物理上通常采用定性和半定量的方法加以補充。要解決波的傳播問題，原則上列出波動方程后解方程，從而得到運動的表述?；莞乖砭褪欠浅３晒Φ亩ㄐ院桶攵糠椒ā！?0.3惠更斯原理波的衍射31678年惠更斯提出的惠更斯原理，利用簡潔的作圖法定性解決了波的傳播問題。

在研究光的衍射等問題時，菲涅爾利用疊加的概念對惠更斯原理做了重要發(fā)展，稱惠更斯－菲涅爾原理。

基爾霍夫?qū)⒒莞梗颇鶢栐砑右詳?shù)學描述，發(fā)展成“光傳播”的重要計算手段，即基爾霍夫方程。

在研究波的傳播問題中，波動方程和惠更斯原理同等重要，相互補充。4惠更斯原理：子波：波面上任一點都是新的振源，發(fā)出的波稱為子波；

波動傳播到的任一點都可以看成是產(chǎn)生次級子波的波源，在其后的某一時刻，這些次級子波的包跡（包絡線）就決定了新的波陣面。子波面的包絡線

（新波面）——

t時刻各子波波面的公共切面（包絡面），就是該時刻的新波面。作用：已知一波面就可求出任意時刻的波面。5t+t時刻波面·····ut波傳播方向t時刻波面···············t+tut波在各向同性介質(zhì)中傳播例：6二、波的衍射衍射——波傳播遇到障礙物時，發(fā)生偏離原來直線傳播方向的現(xiàn)象。（波面破損或畸變）

一切波動都具有衍射現(xiàn)象

衍射是波動的直接證據(jù)之一平面波經(jīng)小孔衍射成球面波平面波入射障礙物障礙物平面波入射7衍射是否明顯決定于障礙物（包括孔、縫）的線度與波長的比較。對一定波長的波：線度小的障礙物衍射現(xiàn)象明顯；線度大的障礙物衍射現(xiàn)象不明顯。水波通過窄縫時的衍射8廣播和電視哪個更容易收到?更容易聽到男的還是女的說話的聲音？障礙物衍射：受限的尺度與波長相比9第十章機械波10.1機械波的產(chǎn)生和傳播10.2平面簡諧波10.3惠更斯原理波的衍射10.4波的干涉10.5多普勒效應10.6聲學簡介

10§10.4波的干涉駐波——幾列波同時在一介質(zhì)中傳播，每列波都將獨立地保持自己原有的特性傳播，就象在各自的路程中，沒有遇到其它波一樣，這稱為波傳播的獨立性?！诓ㄏ嘤龅膮^(qū)域內(nèi)，任一點的合振動是各列波在該點分振動的矢量和。

強度較小時，相應的波動方程為線性時才成立；當強度甚大時，各列波之間相互影響明顯，疊加原理失效。一.波的疊加原理波的獨立傳播原理：波的疊加原理：11二、波的干涉1.干涉現(xiàn)象——滿足一定條件的兩列波相遇時，某些點的振動始終加強，某些點的振動始終減弱的現(xiàn)象。2.相干條件頻率相同振動方向相同有恒定相位差——滿足相干條件的兩列波稱為相干波；——滿足相干條件的兩波源稱為相干波源。能量的非均勻穩(wěn)定分布12s1s2pr1r2相干波源s1

和s2振動方程：P點振動方程3.相干波的干涉式中13s1s2pr1r2相干波干涉加強相干波干涉減弱相位差討論：（1）（2）14（3）若則波程差：相干波干涉減弱（i）（ii）相干波干涉加強15振幅駐波方程一般?。簞t：

分析兩列振幅相同的相干波，在同一條波線上，沿相反方向傳播的兩列波的相遇區(qū)域內(nèi)波強的分布情況。

三、駐波16

稱為

波節(jié)（1）當稱為

波腹（2）當討論：駐波方程17（3）相鄰兩個波腹和相鄰兩個波節(jié)之間距離都是/2說明：

駐波能量沒有定向傳播，能量只是在每一分段之內(nèi)，進行著動能和勢能的轉(zhuǎn)變。

駐波表現(xiàn)為分段振動，同段內(nèi)各質(zhì)點振動相位相同，相鄰兩段的質(zhì)點振動相位相反。（4）相鄰的波腹與波節(jié)之間距離則為/418四、半波損失1.半波損失定義——入射波在兩種介質(zhì)分界面處反射時，反射波相對入射波在分界面處有位相π的突變，相當于波程差了半個波長，把這種入射波在界面反射時發(fā)生的現(xiàn)象稱為半波損失。

介質(zhì)的密度與波速乘積(ρu)較大的介質(zhì)被稱為波密介質(zhì)，較小的介質(zhì)被稱為波疏介質(zhì)。2.波密介質(zhì)與波疏介質(zhì)機械波：光（電磁波）：

光傳播速度較小的介質(zhì)被稱為光密介質(zhì)，光傳播速度較大的介質(zhì)被稱為光疏介質(zhì)。193.產(chǎn)生半波損失的條件波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)界面反射時，有半波損失，此時在界面出現(xiàn)波節(jié)。當波從波密介質(zhì)入射到波疏介質(zhì)界面反射時，無半波損失，此時在界面出現(xiàn)波腹。波腹相位不變波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)x駐波波節(jié)駐波相位突變

波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)x20第十一章機械波10.1機械波的產(chǎn)生和傳播10.2平面簡諧波10.3惠更斯原理波的衍射10.4波的干涉10.5多普勒效應10.6聲學簡介

21人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？發(fā)射頻率接收頻率

接收頻率——單位時間內(nèi)觀測者接收到的振動次數(shù)或完整波數(shù).只有波源與觀察者相對靜止時才相等.§10.5多普勒效應22波源、探測器的運動發(fā)生在兩者的連線上以前的討論均屬此種情況1)波源和探測器相對介質(zhì)均不動2)波源靜止，觀察者相對介質(zhì)運動23R

迎著源S由由在介質(zhì)中波長為且探測器迎著波源而動則在單位時間內(nèi)探測器接收到完整波的個數(shù)會增加R

遠離S頻率頻率

由于波源不動所以介質(zhì)中的波長不變相當于改變了波的傳播速度.24S

迎著RS靜止3)觀測者靜止,波源相對于介質(zhì)運動由介質(zhì)中波長變?yōu)?5頻率S遠離R頻率波長發(fā)生了變化迎離26水波的多普勒效應（波源向左運動）274)波源觀測者同時相對介質(zhì)運動相向遠離相當于波速增加波長變短相當于波速減少波長變長28接近：遠離：電磁波（光）縱向多普勒效應公式

光源和接收器在同一直線上運動時

兩者相向運動時，v>0，接收頻率變大，波長變短，這種現(xiàn)象稱為“藍移”。光源和接收器相背運動時，彼此遠離，v

<0，接收頻率變小，波長變長，這種現(xiàn)象稱為“紅移”。29應用1）測量天體相對地球的視線速度遠處星體發(fā)光有紅移現(xiàn)象---宇宙大爆炸由紅移可得恒星的退行速度2）光譜線的多普勒增寬

發(fā)光原子的熱運動引起所以實際光源發(fā)光（復色光）不可能是單一頻率（單色光）的3）技術上，測量運動物體的視線速度如飛機接近雷達的速度汽車的行駛速度人造衛(wèi)星的跟蹤流體的流速4）醫(yī)學上“超”利用超聲波的多普勒效應體檢30警察用多普勒測速儀測速超聲多普勒效應測血流速31第十一章機械波10.1機械波的產(chǎn)生和傳播10.2平面簡諧波10.3惠更斯原理波的衍射10.4波的干涉10.5多普勒效應10.6聲學簡介

32（可聞）聲波：次聲波：超聲波：聲速：空氣中約340m·s-1,水中1438m·s-1

，鋼鐵中5200m·s-1

。聲壓：介質(zhì)中聲波傳播時的壓強與無聲波時的靜壓強之間的這一差額稱為聲壓。引起聽覺的聲強范圍：10-12

～1W·m-2聲強:聲波的平均能流密度§10.6聲波簡介33聲強級：單位：

dB

（分貝）響度：人對聲音強度的主觀感覺，它與聲強級有一定的關系。3435超聲波

胎兒的超聲波影象（假彩色）>20000Hz的聲波了解其應用36關于聲音的趣聞：①狗能聽到50～45000Hz