第5章 阻抗匹配及調(diào)諧

第五章阻抗匹配與調(diào)諧根據(jù)第三章的結論，內(nèi)阻為ZS的電壓源連接阻抗為ZL的負載，要使負載上要獲得大的實功功率，需滿足：實際電路中，這種條件往往得不到滿足。要得到最大的功率傳輸需要在電源和負載之間插入一個網(wǎng)絡。插入網(wǎng)絡不能消耗能量，因此只能是LC網(wǎng)絡。5.1分立元件匹配網(wǎng)絡常用的匹配網(wǎng)絡有L形，T形和形網(wǎng)絡。設計方法有解析法、Smith園圖法等。由于解析法不直觀，Smith直觀，容易。因此本章主要介紹利用Smith園圖進行阻抗匹配。實際上Smith園圖也以解析式為基礎，利用計算機輔助設計，可以方便、精確的做到阻抗匹配。Smith園圖做阻抗匹配的基本思想是用特定的線段代表加入的匹配原件，當源阻抗點通過特定的線段與目標阻抗點連接時，就完成了阻抗匹配。5.1.1L形匹配網(wǎng)絡雙元件匹配網(wǎng)絡的8種電路結構Smith園圖做阻抗匹配的基本概念假設有一個負載，阻抗為ZL

，在Smith圓圖上表示為一個點。即歸一化阻抗點。由于Smith園圖是阻抗圖和導納圖何為一體的，因此同一個點可以表示為阻抗形式或?qū)Ъ{形式。5.1.1.1Smith圓圖法適于串聯(lián)匹配適于并聯(lián)匹配串聯(lián)電感相當于源阻抗延等阻線向順時針移動，串聯(lián)電容向逆時針方向移動。并聯(lián)電容相當于源導納延等電導線向順時針移動，并聯(lián)電感向逆時針方向移動。移動距離可以從坐標增量中讀出。5、根據(jù)給定的工作頻率確定電感和電容的實際值。實現(xiàn)最佳功率傳輸?shù)某Ｒ?guī)設計程序一般包括以下幾個步驟：1、求出歸一化源阻抗和目標阻抗（負載共軛）。在Smith圓圖中標記兩個阻抗點。2、在Smith圓圖中分別過這兩個點畫出等電阻圓或等電導圓。3、找出第1步和第2步所畫出圓的交點。交點的個數(shù)就是可能存在的L形匹配網(wǎng)絡的數(shù)目。4、先沿著相應的圓將源阻抗點移動到上述交點，然后再沿相應的圓移動到目標阻抗點，根據(jù)這兩次移動過程就可以求出電感和電容的歸一化值。1、在上述步驟中，并不是一定要必需從源阻抗點向負載的共軛復數(shù)點移動。事實上，也可以將負載阻抗點變換到源阻抗的共軛復數(shù)點。

注意：2、由于插入網(wǎng)絡總是串并聯(lián)相間，因此過一個點畫等電阻（電導）園，過另一個點就畫等電導（電阻）園。一般說來電阻較大的點畫等電導園，電阻較小的畫等電阻園。例題

已知晶體管在1.5GHz頻率點的輸出阻抗是。請設計一個如圖所示的L形匹配網(wǎng)絡，使輸入阻抗為的特天線能夠得到最大功率。解：首先計算歸一化阻抗，假設特征阻抗為50歐姆。（特征阻抗可以任意設定，計算方便就行）從Smith圓圖中可以讀出：于是計算元件值另一種匹配網(wǎng)絡：于是計算元件值從Smith圖上可以看到，兩圓之間還有一個交點。通過這個交點也可以進行阻抗匹配。比較具體選用哪種網(wǎng)絡，可根據(jù)其它條件而定。如高低通特性，元件值的合理性等等。5.1.1.2解析法方法一（直接匹配）：1、選擇匹配網(wǎng)絡形式和匹配端點2、列出端點匹配公式3、解方程，得出匹配元件值（方程兩端虛實部相等）方法二（等效變換匹配）概念：1、如果網(wǎng)絡匹配，則從網(wǎng)絡中任何點從兩端看的阻抗都匹配。

2、網(wǎng)絡匹配時，網(wǎng)絡中任何點的向兩端看的阻抗，導納，反射系數(shù)均呈共軛狀態(tài)。串并聯(lián)網(wǎng)絡的等效：令則同理實部不變原則：阻抗器件串聯(lián)一個純電抗器件，其總阻抗實部不變。導納器件并聯(lián)一個純電納器件，其總導納實部不變。例5.1解析法求解：將上圖分解為下面的等效圖已知網(wǎng)絡匹配條件，兩導納實部相等，虛部反號。實部虛部元件計算電抗元件的符號問題：電抗元件的符號不同，則實現(xiàn)的元件不同。值得注意的是電感量和電容量只能取正值。如果X1取負值，則從上題中可以看出，串聯(lián)器件實際上是改變XT或者XA，從而使。原始值變化范圍顯然，改變XT不可能滿足匹配的要求。只能改變XA。5.1.2匹配禁區(qū)、頻率響應及品質(zhì)因數(shù)Smith圓圖的匹配禁區(qū)：網(wǎng)絡拓撲無法在任何負載阻抗和源阻抗之間實現(xiàn)預期的匹配。時，L形匹配網(wǎng)絡的禁區(qū)由于ZS＝50，匹配從園圖的中心點開始，到達ZL*?？梢钥闯?，如果ZL在陰影區(qū)中，改匹配網(wǎng)絡不能匹配該負載。L形匹配網(wǎng)絡也可以視為諧振頻率為的諧振電路。因此，此類網(wǎng)絡的性能可以用有載品質(zhì)因數(shù)來描述。節(jié)點品質(zhì)因數(shù)與的關系：Smith圓圖中的等線一般匹配網(wǎng)絡用最大節(jié)點品質(zhì)因數(shù)來描述網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)5.1.3T形匹配網(wǎng)絡和形匹配網(wǎng)絡L形匹配網(wǎng)絡元件較少，很難同時滿足匹配和Q值得要求，需要更多的器件，以提供更多的選擇方案。一般匹配網(wǎng)絡的器件擴展原則是串并交替。因此從L形進行一元件擴展得到T形或Π形匹配網(wǎng)絡。解：網(wǎng)絡結構設計一個T形匹配網(wǎng)絡，要求該網(wǎng)絡將的負載阻抗變換成的輸入阻抗，且最大節(jié)點品質(zhì)因數(shù)等于3。假設工作頻率，計算匹配網(wǎng)絡的元件值。例：先確定Zin和ZL在圖上的點。分別通過Zin和ZL在圖上畫兩個等電阻圓。顯然只有通過Zin的圓能與Qn=3的曲線相交。取交點B。再從B點通過等電導圓與ZL的等電阻圓的交點A。計算三線段對應的原件值。最后得網(wǎng)絡拓撲圖當然，除了上圖的CCL組合，還可以得到其他的網(wǎng)絡拓撲圖，LCL組合，LLC組合等。例題已知帶寬放大器需要一個形網(wǎng)絡，要求該網(wǎng)絡將的負載阻抗變換成的輸入阻抗，匹配網(wǎng)絡具有最小的節(jié)點品質(zhì)因數(shù)，且匹配頻率點為，計算匹配網(wǎng)絡的各個元件值。具有最小值的形匹配網(wǎng)絡設計解：由于負載阻抗和輸入阻抗都是固定的，因此待求匹配網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)不可能低于和點所對應的最小值。又因為的最小值可根據(jù)輸入阻抗點確定：。右圖給出了在條件下采用Smith圓圖設計形匹配網(wǎng)絡的情況。形匹配網(wǎng)絡電路結構§5.2微帶線匹配網(wǎng)絡工作頻率的提高導致工作波長的減小，分立元件的寄生參數(shù)效應變得明顯，分布參數(shù)元件就代替了分立元件得到廣泛應用。5.2.1從分立元件到微帶線在中間過渡頻段（例如幾吉赫茲到幾十吉赫茲），可以采用分立元件和分布參數(shù)元件混合使用的方法。從拓撲結構上講，這種匹配方案用微帶傳輸線代替電感以解決高頻實現(xiàn)的問題，從圖形概念上講是用駐波比園代替等電阻園作圖。例題設計一個匹配網(wǎng)絡將的負載阻抗變換成的輸入阻抗。要求該匹配網(wǎng)絡必須采用兩段串聯(lián)傳輸線和一個并聯(lián)電容。已知兩段傳輸線的特性阻抗均為，匹配網(wǎng)絡的工作頻率為f=1.5GHz。解：首先歸一化阻抗，在Smith圓圖上標出兩阻抗點。分別通過ZL和Zin畫兩個駐波比園。選擇與兩圓都相交的等電導線作為過渡，確定A、B兩點。ZL與A兩點的夾角計算傳輸線的長度l1，A、B兩點導納增量計算電容量，B與Zin之間的夾角計算傳輸線長度l2。注意傳輸線的作圖方向5.2.2單節(jié)短截線匹配網(wǎng)絡從上例中可以看到，傳輸線（微帶線）加上電容的匹配方案幾乎可以匹配任何網(wǎng)絡。但問題是電容器件必須是標準容值的電容，可變性（調(diào)諧性）也不好。注意前面的研究結果，短路或開路傳輸線的輸入阻抗有電感或電容的特性，如果用它們代替電感或電容，便構成短截線匹配網(wǎng)絡。短路；電感開路；電容電感電容值有傳輸線傳輸常數(shù)和線長度所確定，這樣即解決了容值問題而且便于調(diào)諧。這就是短截線的作用。短截線匹配的思想：以網(wǎng)絡輸入端為參考，匹配可以分兩個部分來考慮。1、實部匹配，傳輸線完成。2、虛部匹配，傳并聯(lián)短截線完成。3、計算方法：并聯(lián)短截線，用導納計算。串聯(lián)短截線，用阻抗計算。工作原理：1、實部匹配：以并聯(lián)短截線為例：實部匹配方法一：取適當?shù)膖值，使其達到于是，解方程得到t，于是或改變參數(shù)Z0，使虛部匹配：確定實部匹配后，虛部為一固定值，并聯(lián)或串聯(lián)短截線后使實部匹配方法二：令于是。令傳輸線阻抗為Z0L其中：B為并聯(lián)短截線電納短截線長度為于是開路線短路線注意：如果用解析法求解，傳輸線與短截線的特征阻抗可以任意選擇?？梢韵嗤?，也可以不同。但是，如果用Smith圓圖求解，所有歸一化變量所用的特征阻抗必須相同。例（參考5.7）匹配網(wǎng)絡的拓撲結構如圖，假設負載ZL=100-j20，源端輸出阻抗為ZS=32-j24。確定匹配電路參數(shù)。解：（A點為參考點）向左看阻抗為ZS=32-j24，要達到阻抗匹配，需連接阻抗為Zin=32+j24，即導納為Yin=0.02-j0.015右端傳輸線長為短截線導納為開短路？顯然用短路連接線，特征阻抗Z0k可選單節(jié)短截線圖解法（5.2.2.15.2.2.2）假設源端的阻抗為Z0，則只需將負載匹配到Z0即可。1、并聯(lián)短截線采用導納圖求解