第十章 器件磁設(shè)計

第十章器件的磁設(shè)計10.1磁性材料及磁芯10.2銅線繞組

10.3發(fā)熱問題

10.4具體電感的設(shè)計

10.5電感設(shè)計程序10.6變壓器設(shè)計的具體分析

10.7渦流

10.8變壓器的漏感10.9變壓器的設(shè)計程序

10.10電感和變壓器的比較

小結(jié)

首頁10.1磁性材料及磁芯第十章器件的磁設(shè)計10.1.1用作磁芯的磁性材料

硅鋼片鐵，以及少量的鉻、硅組成的合金片。硅鋼片比鐵氧體的電導(dǎo)率和更高的磁飽和度高，其值接近1.8T(特斯拉)。用作磁芯的磁性材料分類下頁返回下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計交變磁通通過硅鋼片時產(chǎn)生損耗磁滯損耗渦流損耗硅鋼片的渦流損耗較大，通常用于低頻變壓器(頻率2KHZ或更低的情形)。硅鋼片做成很薄的片狀結(jié)構(gòu)，可減少渦流損耗。可用鐵粉以及鐵合金粉末做磁芯(鐵粉芯)。鐵粉芯中的鐵粉顆粒很小，它們的電阻率比硅鋼片大，渦流損耗就比硅鋼片小。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計在硅鋼片磁芯材料中加入少量稀有元素，如，硼，鎳，鈷，鉻等，可改善電感或變壓器的一些特性。鐵基納米晶合金的發(fā)明是軟磁材料發(fā)展的重要突破，此類合金的突出優(yōu)點(diǎn)在于兼?zhèn)淞髓F基非晶合金的高磁感和鈷基非晶合金的高磁導(dǎo)率、低損耗，成本低的特點(diǎn)。納米非晶合金可以替代鈷基非晶合金、晶態(tài)坡莫合金和鐵氧體，在高頻電力電子和電子信息領(lǐng)域中已獲得了廣泛應(yīng)用，它能有效減小體積、降低成本。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計不同磁芯材料的Metglas非晶合金的組合成份不同，其性能也不同。若在鐵合金中添加少量的其它稀有金屬，則它的電阻率要比大多數(shù)普通磁鋼的電阻率大很多。Metglas鐵合金經(jīng)過迅速淬熄形成，迅速淬熄鍛造技術(shù)可將合金鍛造成很薄的片狀結(jié)構(gòu)。這些很薄的片狀鐵合金疊在一起做成的磁芯電阻率比大多數(shù)的普通磁鋼大很多，所以被大量用于高頻設(shè)備中。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計鐵氧體

鐵和其它磁性元素的混合氧化物。

鐵氧體具有很高的電阻率，磁飽和度比較小，通常只有0.3T左右，因而它的磁滯損耗相對較大。鐵氧體的電阻率較高，因而能有效降低鐵氧體的渦流損耗。因?yàn)闇u流損耗很小，所以鐵氧體大多在超過10kHz的高頻情況下使用。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計鐵氧體是鐵和其它磁性氧化物的混合體。它們具有很高的電阻率，但磁飽和度卻比較小，通常只有0.3T左右，因而它的磁滯損耗相對較大。鐵氧體的電阻率較高，因而能有效降低鐵氧體的渦流損耗。因?yàn)闇u流損耗很小，所以鐵氧體大多在超過10kHz的高頻情況下使用。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.1.2磁滯損耗

磁性材料在工作時磁芯發(fā)熱，導(dǎo)致溫度的提高。磁滯損耗鐵磁材料在交變磁場作用下的反復(fù)磁化過程中，磁疇會不停轉(zhuǎn)動，相互之間會不斷摩擦，因而要消耗一定的能量，產(chǎn)生功率損耗。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計fca0HHm-Hc-HmHceB-BmBmBr-BrbdAiul匝數(shù)：N磁勢

磁場強(qiáng)度磁滯現(xiàn)象磁感應(yīng)強(qiáng)度B的過零滯后于磁場強(qiáng)度H的過零現(xiàn)象。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計鐵芯飽和fca0HHm-Hc-HmHceB-BmBmBr-Brbd鐵芯達(dá)到飽和后，再增加磁場強(qiáng)度也不可能改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。磁場強(qiáng)度H在反方向繼續(xù)增加至﹣Hm之后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B就不會再增加了，它基本上維持在磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm附近不變。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計fca0HHm-Hc-HmHceB-BmBmBr-Brbd若要退出飽和，必須減小磁場強(qiáng)度H，這樣才能使磁感應(yīng)強(qiáng)度B退出飽和，并在以后逐漸減小。磁滯回線通過磁場強(qiáng)度H的周期變化使磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿著a-b-c-d-e-f-a封閉回線變化的軌跡。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計正常情況下磁性材料不對外顯示磁性。只有當(dāng)磁性材料被磁化以后，它才能對外顯示出磁性。鐵磁材料在交變磁場的作用下，磁疇的方向處于不斷的反復(fù)磁化過程。磁疇磁性材料內(nèi)部的一個個小區(qū)域。磁滯損耗鐵磁材料中大量緊挨著的磁疇在交變磁場的作用下因相互摩擦產(chǎn)生的損耗。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計設(shè)線圈中通以電流i，在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度均為H，全電流定律為：根據(jù)Hl=Ni即i=Hl/N源供給線圈的瞬時功率為:p=ui忽略線圈電阻，線圈端電壓應(yīng)與感應(yīng)電動勢平衡，電磁感應(yīng)定律為：Aiul匝數(shù)：N下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計F為鐵芯內(nèi)的磁通量。設(shè)鐵芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則:F=BA

得：式中，V=A?l為鐵芯的體積Aiul匝數(shù)：N下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計p是在鐵芯中建立交變磁通，克服磁疇回轉(zhuǎn)所需要的瞬時功率，其在一個周期T內(nèi)的平均值即鐵芯磁滯損耗：T：電流i的變化周期f：電流i的頻率f=1/T磁滯損耗與磁滯回線的面積，電流頻率f和鐵芯體積V成正比。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計實(shí)際獲得磁滯回線是采用與式對應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計算：磁芯的磁滯損耗隨著磁通強(qiáng)度Bm和開關(guān)頻率f的增加而增加。kh為不同材料的磁滯損耗系數(shù)；a為實(shí)驗(yàn)確定的指數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān)，其數(shù)值在1.5～2.0之間，作估算時可取2.0。

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計不同的鐵磁材料，磁通密度為Bac，每單位體積的功率損耗Psp為：

式中，k,a和d均為常數(shù)，材料的性質(zhì)不同，其參數(shù)不同。上式只能在一定的頻率及磁通密度范圍內(nèi)適用，不同的材料適用的范圍也不一樣。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計tBm=Bac如果磁通密度平均值等于零,式中的Bac取交流變化磁通密度的最大值Bm

。

如果磁通密度的平均值為Bavg，則式中的Bac=Bm-Bavg。BavgBactBm下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計鐵氧體磁芯3F3的Psp曲線圖，單位體積功率損耗Psp為：

Psp單位為mW/cm3頻率的單位為KHz磁通密度Bac的單位為mT

mTmWmm-3mWcm-33F3103102110磁功率損耗Pm1000C101001000102Gs40010025F(KHz)250C磁通密度最大值,Bas下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計如選用Metglas鐵合金材料作為磁芯，以磁芯2705M為例，它的單位體積功率損耗Psp可由下式求出：當(dāng)頻率為100KHz，磁通密度為100mT，則可計算出：3F3的Psp＝60mW/cm3

2705M的Psp＝127mW/cm3

例下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計變壓器的電壓電流等級(V-A)和工作頻率與磁通密度的乘積(f?Bac)有很大的關(guān)系。如果磁芯的磁損耗是一個常數(shù)，則可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值PF=

f?Bac計算，并根據(jù)計算結(jié)果選擇所需要的鐵氧體變壓器磁芯。同一種材料，只有在一定的頻率范圍內(nèi)，工作特性才比較理想。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計0246824682100100051015202530PF頻率kHzA:3C85B:3F3C:3C10D:3B8E:3F4F:N47AB3C85在頻率低于40KHz時，工作特性比較理想；3F3在40-420KHz時，工作特性比較理想；CD3F4在頻率超過420Hz時，工作特性比較理想。EF工作頻率不同，選擇不同的工作磁芯。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計不同材料的溫度，也會影響它的功率損耗Psp值。通常情況下，均假設(shè)磁芯能夠正常工作的最高溫度為100℃，這時的Psp值一般低于幾百mW/cm3。Pm,sp值跟散熱的速度有關(guān)，即與磁芯和周圍環(huán)境之間的熱阻有關(guān)。如果使用硅鋼片作為磁芯，由于渦流損耗比較小，對應(yīng)的Psp會更小。

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.1.3趨膚效應(yīng)的限制

渦流當(dāng)磁芯的材料是導(dǎo)電材料時，加在磁芯中的交變磁場在磁芯中產(chǎn)生自環(huán)電流。使用右手法則判斷渦流的方向。WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向l下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計渦流產(chǎn)生一個與原磁場方向相反的磁場，這個磁場在磁芯的內(nèi)部起屏蔽作用，使磁芯中的磁場逐漸減小，減小的幅度隨著離磁芯中心的距離成指數(shù)變化。

趨膚效應(yīng)交變電流在導(dǎo)體截面上不是均勻分布，而是集中在導(dǎo)體表面流動的現(xiàn)象。磁場BB=2.718yδBsin(wt)0exyz下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計趨膚深度磁場以指數(shù)形式的衰減過程中，其幅度衰減到中心幅值（導(dǎo)體表面）的1/e處所對應(yīng)的距離。交變磁場的頻率:f=w/2p

，單位Hzmr

：磁性材料的磁場相對滲透度s：磁性材料的電導(dǎo)率計算公式為：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計如果磁芯的橫截面半徑比趨膚深度長很多，則磁芯最內(nèi)部的磁通密度非常小，甚至?xí)耆珱]有，這種情況削弱了磁芯儲能或者能量轉(zhuǎn)換的能力。低頻時，由于磁場相對磁導(dǎo)率比較大，因此趨膚深度比較小，隨著頻率的增加，趨膚效應(yīng)將越來越嚴(yán)重。磁場BB=2.718yδBsin(wt)0exyz下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計當(dāng)用導(dǎo)電磁性材料做電感和變壓器的磁芯（硅鋼片）時，一般要做成很薄的片狀結(jié)構(gòu)，再一片一片地疊在一起，（t的典型值為0.3mm）0.05tt絕緣層硅鋼片磁鋼中加入少量的硅元素，可增加電阻率，但同時也增加趨膚深度。在工頻(50-60Hz)情況下，硅鋼片的成分比例必須合適。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.1.4疊片磁芯的渦流損耗

渦流損耗

導(dǎo)電磁芯中產(chǎn)生的渦流所帶來的能量損耗

。WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向l加在其中的為正弦交變磁場，磁通密度為:下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向l假設(shè)厚度h比趨膚深度d小很多，則渦流不會減少磁芯內(nèi)部的磁通。如果該磁導(dǎo)體是用在變壓器中的一片硅鋼片，電導(dǎo)率為σ，假設(shè)在x處的厚度變化率為dx，如圖所示，x-y軸的總磁通量可由下式求出：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計運(yùn)用法拉第定律，磁通的變化會產(chǎn)生一個電壓u(t)，假設(shè)導(dǎo)體寬為d，長為2l，厚為dx的電阻，其表達(dá)式為：

在這小環(huán)流中的瞬時功率損耗Dp(t)為：即下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計式中的括號(<>)表示時間平均值。單位體積的功率損耗Pec,sp為：在整個體積上對式進(jìn)行積分，得到硅鋼片中對時間的平均渦流損耗Pec：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計Pec,sp和硅鋼片厚度的平方成正比，只要硅鋼片的厚度足夠薄，渦流損耗就比較小。如果磁通和硅鋼片的水平面(y-z平面)有一定的傾斜角，渦流損耗將變得比較大。硅鋼片的電導(dǎo)率較大，趨膚效應(yīng)和渦流損耗。硅鋼片的功率損耗比鐵氧體磁芯大。鐵氧體中，由于電阻率很大，基本上沒有趨膚效應(yīng)和渦流損耗。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.1.5磁芯的尺寸和形狀設(shè)計

鐵氧體磁芯主要有環(huán)形，帶有氣隙的罐形，UI型，EI型，EE型，以及UU型等。繞線有效面積

Aw=hwbw

daa/2h/2baa/2hwbw14a1.9a下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計對EE型的磁芯，經(jīng)驗(yàn)上的最佳尺寸匹配是：ba=a,d=1.5a,ha=2.5a,

bw=0.75a,hw=2a

daa/2h/2baa/2hwbw14a1.9aha和ba的尺寸必須和骨架的hw和bw匹配下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計

EE型的磁芯各相關(guān)尺寸名稱磁芯窗口面積Acore

磁芯體積Vcore繞線槽總體積VW

電感和變壓器的總表面積繞線窗口面積Aw大小1.5a2

1.4a2

2.1a4

12.3a3

59.6a2

13.5cm3

1.5cm2

1.4cm2

2.1cm4

13.5a3

12.3cm3

59.6cm2

繞線槽總體積Vw=2Aw(d+0.4a+2Aw(a+0.4a)，0.4a假設(shè)為Bobbin厚度。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.2.1銅線填充系數(shù)

單純的銅線導(dǎo)體的橫截面積為Acu。10.2銅線繞組hwbwg骨架氣隙>g/2Aw下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計設(shè)穿過繞線窗口的銅線總根數(shù)為N、銅線導(dǎo)體的橫截面積為ACu，兩者相乘得到穿過繞線窗口的銅線總面積。

銅線總面積比繞線窗口面積AW小的原因銅線為圓形，不可能全部填滿整個繞線窗；銅線的外面有一層絕緣層。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計銅線填充系數(shù)銅線的總面積和繞線窗的面積之比。實(shí)際上的銅線填充系數(shù)，根據(jù)線型的不同而不同，絞線大約為0.3左右，單根的銅線大約為0.5-0.6。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.2.2銅損

銅損銅線電阻造成的功率損耗。

式中，導(dǎo)體中的電流密度J=I/ACu，I為導(dǎo)線電流的有效值。假定銅線的總體積為VCu=kCuVw，Vw為繞線槽總體積，因此：

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計例

100℃時，銅的電阻率rCu為2.2×10－8Ω/m，J的單位用A/mm2表示，代入式中，則有：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.2.3銅線導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)

H(t)I(t)流過一段單根銅線的電流i(t)為隨時間變化的量，該電流在周圍產(chǎn)生磁場。I(t)磁場反過來在導(dǎo)體中產(chǎn)生渦流，導(dǎo)體中心的渦流方向和電流i(t)方向相反，導(dǎo)體中心的電流被抵消。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計0J(t)J(t)導(dǎo)體表面的電流密度最大，電流密度從導(dǎo)體中心向?qū)w表面成指數(shù)變化，趨膚深度通過下式計算：銅線導(dǎo)體在不同頻率時的趨膚深度頻率(Hz)

5010.65K

0.53趨膚深度d(mm)

0.1610.6500K

20K

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計如果導(dǎo)體的直徑比導(dǎo)體的趨膚深度大很多，則導(dǎo)體的大部分電流將會集中在離導(dǎo)體中心大概一個趨膚深度遠(yuǎn)的薄薄的一層上，此時導(dǎo)體的電阻將會比導(dǎo)體在直流時的電阻大很多，因在此種情況下，導(dǎo)體的有效直徑減少了很多，同時，將會導(dǎo)致銅損大大增加。0J(t)J(t)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計為了減少趨膚效應(yīng)，要求使用的銅線的直徑不能夠太大，跟趨膚深度差不多的直徑最好。如果d是銅線導(dǎo)體的直徑，當(dāng)d≤2d，趨膚效應(yīng)基本上可以忽略。在高頻環(huán)境下，使用絞線比較多。由于在交流電時電阻比直流時大，所以銅線繞組的功率損耗也會發(fā)生變化：式中，Rac為交流電阻；Rdc為直流電阻下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.3發(fā)熱問題假設(shè)電流密度是常數(shù)，當(dāng)溫度增加時，繞組的電阻也會增加，繞組的功率損耗也跟著增加，磁芯的溫度也會相應(yīng)增加。為了保證器件正常工作，必須保持磁芯和繞組的溫度不會超過規(guī)定的極限值。

解決磁芯和繞組的最大溫度限量值是多少？損耗（鐵損和銅損）和溫度之間怎樣定量分析。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計實(shí)踐中，最高溫度一般限制在100-125℃。變壓器或電感的功率損耗都是在磁芯和繞組上，可假設(shè)電感或變壓器的內(nèi)部溫度和表面溫度一樣。決定電感或變壓器溫度的重要參數(shù)是它們和周圍環(huán)境之間的熱阻Rqsa大小，可用下式求出它的值：式中，Rq,rad為輻射熱阻，Rq,cow為對流熱阻，A為總表面積。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計假設(shè)表面積為A，溫差為DT，代入相應(yīng)公式則可以求出Rqsa。根據(jù)公式可以求出Rq,cow。daa/2h/2baa/2△T固定或已知，因此：K1為常數(shù)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計Pcore=Pc,spVc，Pw=Pw,spVwVc為磁芯的體積，Vw為繞線槽總體積

Pcore+Pw=k2a2K2為常數(shù)，理想設(shè)計中，Pc,sp≈Pw,sp=Psp，磁芯和繞線槽的體積和特征尺寸a的立方成正比，由上式推出Psp的表達(dá)式：k3為常數(shù)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計根據(jù)式可得到磁通密度和頻率的關(guān)系式：K4為常數(shù)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計可得到電流密度的表達(dá)式：根據(jù)式K5為常數(shù)磁芯的最高表面溫度為100℃；最高環(huán)境溫度為40℃；絞線的kCu=0.3。

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計以上三式對于了解或初步估算鐵芯損耗很重要，在特定的溫差范圍內(nèi)(DT=Ts-Ta)，根據(jù)電感或變壓器的特征尺寸a，即可求出磁芯和繞組的功率損耗Psp以及最大的磁通密度Bac和電流密度J。、、下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計給出了最大電流密度和功率損耗隨特征尺寸a變化的關(guān)系。和0501001502002503003504000.511.5JA/mm24.543.532.52012345678JPspPspmW/cm3使用的磁芯的尺寸和型號不一樣時，曲線也不一樣。下頁上頁返回10.4具體電感的設(shè)計第十章器件的磁設(shè)計10.4.1電感的參數(shù)

設(shè)計使用EE型磁芯電感,磁芯的特征尺寸a=1mm,更多其它的磁芯尺寸見表10.1。

設(shè)某電感用于最高工作頻率為100KHz的電路中，額定工作電流為4A,Irms=4A,可采用絞線，銅芯的橫截面積ACu=0.64mm2,根數(shù)為N=66。

daa/2h/2baa/2下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計假設(shè)繞線骨架（Bobbin）已選好，并且繞線槽剛好繞滿。電感的氣隙∑g為3mm,電感是黑色的，表面光滑度E=0.9,環(huán)境溫度為Ta=40℃，或更低。

hwbwgBonnin氣隙2g>AwH(t)I(t)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.4.2電感的特性

10.4.2.1銅線填充系數(shù)kCu

將N=66,ACu=0.64mm2,及Aw=140mm2代入到下式得：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.4.2.2電流密度J和銅損Pw

因?yàn)镮=4A

又Vw=12.3cm3,由式可得銅損為：所以下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.4.2.3磁通密度和鐵損

電流最大值為磁通密度為:Bmg=4p×10-7Hmg=157mT則ImN=5.66×66=374A

假設(shè)Hcore=0，則可以得到氣隙中的Hg為:下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計g邊緣磁力線氣隙處的磁力線分布gg/2g/2氣隙處的磁力線向周圍成發(fā)散狀，該處的磁通密度比磁芯中的要小,但磁力線的條數(shù)是相同。

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計AgAcoreadg/2g/2經(jīng)過有關(guān)推導(dǎo)可得磁通密度為：氣隙中的磁力線分布情況類似于圖中的矩形，它的高度就是氣隙的長度g，矩形的面積為：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計查表10.1中相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入到式由于Bm.g=157mT，因此可得：Bm.core=1.69×157/1.5=177mT因沒有直流流過電感，所以，這就是Bac的值。最大磁通量為：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計mTmWmm-3mWcm-33F3103102110磁功率損耗Pm1000C101001000102Gs40010025F(KHz)250C磁通密度最大值,Bas圖中，3F3功率損耗曲線表明，當(dāng)溫度為100℃、頻率為100KHz時的功率損耗為245mW/cm3,所以該磁芯的功率損耗為3.3W(磁芯體積為13.5cm3,見表10.1)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.4.3電感值L

假設(shè)電感和磁通成線性關(guān)系，則可得：以上討論忽略了漏感磁通。但有時漏感磁通很大，實(shí)際中須考慮。上式中所得結(jié)果0.31mH比實(shí)際所測的電感值大，因?yàn)闅庀禨g為3mm。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.4.4電感的溫度其中電感的總表面積為0.006m2(見表10.1)，Ts=Tbody=100℃,Ta=40℃電感和變壓器的散熱主要靠熱量的輻射和對流。該電感的輻射熱阻可通過求出，下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計對流熱阻可通過求出,其中，dvert=3.5a=3.5cm，△T=60℃，A=0.006m2

由對流熱阻和輻射熱阻可求出總熱阻Rqsa=9.8℃/W又Ts=Tbody=100℃，Ta=40℃

應(yīng)用公式Tj=Pcond(Rqjc+Rqcs+Rqsa)+Ta

可得:Tm.body=(9.8)×(3.17+3.3)+40+104℃下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計熱點(diǎn)溫度大致處于電感中心某處，它的溫度可能超過表面溫度104℃，超過的范圍一般在5-10℃內(nèi)。由于鐵氧體的熱傳導(dǎo)率較大，一般超過約2℃左右。磁芯的平均溫度可用106℃來計算，磁芯的功率損耗也要用106℃來計算。制造該電感的最初模型，應(yīng)用的條件是4A，100kHz，Ta=40℃熱點(diǎn)溫度電感鐵芯最高溫度下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.4.5電感過載時的熱點(diǎn)溫度設(shè)計電感的基本原則不容易燒毀電感或者造成電路故障。當(dāng)電流過大時，電感的最高熱點(diǎn)溫度就會升高，要能夠估算該點(diǎn)溫度。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計mTmWmm-3mWcm-33F3103102110磁功率損耗Pm1000C101001000102Gs40010025F(KHz)250C磁通密度最大值,Bas設(shè)過流25%，I=5A，Bcore=0.221T增加的電流不會改變電感值，但繞組損耗(銅損)將會增加(5/4)2-1=56.25%(假設(shè)電阻不變)Bac增加25%下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計mTmWmm-3mWcm-33F3103102110磁功率損耗Pm1000C101001000102Gs40010025F(KHz)250C磁通密度最大值,Bas當(dāng)Bac=0.221T時，的功率損耗(鐵損)為440mW/cm3，即增加至1.8倍；如果通過公式計算Psp，則增加1.77倍。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計當(dāng)電流為5A，頻率為100kHz時,功率損耗總和為:P=Pw+Pcore=3.17×1.56+3.31×1.8=10.9W如果Rqsa=9.8℃/W，Ta=40℃，Ts=Tbody=100℃，則最高熱點(diǎn)溫度將從電流為4A時的106℃變?yōu)?A時的147℃。為了保證過載時溫升不超過60℃，則必須保證熱阻Rqsa不大于5.5℃/W。在自然冷卻不能滿足要求的情況下，可使用風(fēng)扇，或者增加和加大散熱片的散熱面積，并在做好模型后，須對該電感作預(yù)燒試驗(yàn)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.5電感設(shè)計程序10.5.1電感設(shè)計基礎(chǔ)：電感的儲能電感中所儲存的能量和電流的大小和感值的大小都有關(guān)，首先考慮以下表達(dá)式：繞線的匝數(shù)可從N=kcuAw/Acu中推出;電感中的磁通量可求出，φ=AcoreB;銅線的橫截面積為Acu;下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計可得到電流密度為J=I/ACu

;經(jīng)過簡單的變化,可得到電感儲能公式：Bm的單位是T

Acore的單位是m2;J的單位是A/mm2;Aw單位是mm2。面積因素AP為：AP=AwAcore下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計LImI=kcuJBmAwAcoreAP=AwAcore其中，L，Im，I必須要設(shè)計；電流密度J，磁通密度Bm是產(chǎn)品材質(zhì)的物理參數(shù)；kcu,、Aw、Acore是產(chǎn)品的幾何參數(shù)。設(shè)計電感的基本公式大多數(shù)情況下，一般使用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的磁芯，設(shè)計電感的基本公式就會變得簡單。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計下式說明電流密度J和磁芯的幾何尺寸之間的關(guān)系：應(yīng)用上兩式和式LImI=kcuJBmAwAcore

可得：下式說明磁通密度Bm和磁芯尺寸之間的關(guān)系：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計電感和周圍環(huán)境之間的溫差固定；磁芯所有幾何參數(shù)都可通過磁芯特征尺寸a求出；忽略渦流損耗。得到等式具備的條件：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.5.2電感設(shè)計例程總結(jié)設(shè)計的條件和要求計算儲能值LImI選擇磁心材質(zhì),型號及尺寸求單位體積功率損耗Psp計算磁心的交流磁通密度Bac計算磁心最大磁通密度Bm設(shè)計繞組參數(shù)(kcu,Acu,N)計算最大電感值設(shè)計氣隙長度調(diào)整L值開始結(jié)束下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第一步：總結(jié)加在電感上的各種輸入條件電感值L額定峰值電流Im額定直流Idc額定電流有效值I工作頻率f電感本身的最高表面溫度Ts最高環(huán)境溫度Ta根據(jù)電感所在的電路不同而不同假設(shè)最高表面溫度為100℃。最高溫度取決于電路中的其它元件和電感本身所用的材料，包括周圍環(huán)境的溫度。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第二步：計算電感的儲能值LImI為了設(shè)計電感的儲能能力，在LImI中，Im為電流峰值，I為電流最大時的有效值。第三步：選取磁芯的材質(zhì)、型號及尺寸首先確定磁芯的材質(zhì)和型號，然后再確定磁芯的尺寸大小。0246824682100100051015202530PF頻率kHzA:3C85B:3F3C:3C10D:3B8E:3F4F:N47ABCDEF下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計0246824682100100051015202530PF頻率kHzA:3C85B:3F3C:3C10D:3B8E:3F4F:N47ABCDEF較低頻率時，可采用磁鋼，鐵粉芯，淬火金屬片等。高頻時，一般使用鐵氧體磁芯。確定磁芯的材質(zhì)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計此處的LImI值已在第二步中算出。根據(jù)公式LImI=kcuJBmAwAcore和所選磁芯各種數(shù)據(jù)，計算kCuJBmAwAcore的近似值，比LImI略大。確定磁芯的尺寸大小下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計電感設(shè)計過程中需要用到的有關(guān)磁芯的數(shù)據(jù)表磁芯序列8右上角的a表示表10.1中的特征尺寸且a=1cm

磁芯序列

材質(zhì)

8a

3F32.1cm4

9.8℃/W237mW/cm3

170mTKCuJBmAwAcore

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計表中的J、Bac以及kCuJBmAwAcore在計算時，假設(shè)電感的功率損耗是平均分配的，也就是Pw.sp=Pcore.sp，此時得到的kCuJBmAwAcore是最大值，同時假設(shè)最高表面溫度為Ts，則總的最大功率損耗為PT=(Ts-Ta)/Rq。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計通過公式

計算出的儲能和數(shù)據(jù)表中的kCuJBmAwAcore值差不多相等，它與銅線填充系數(shù)kCu有關(guān)。銅線填充系數(shù)的值大約在0.3－0.6的范圍內(nèi)變化，使用絞線大約0.3，使用單根的銅線大約0.6，如果使用銅箔的話，則會更加大一些。注意kCuJBmAwAcore和兩個因素都有關(guān)，如選用絞線，則需要選用尺寸更大一些的磁芯。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第四步：計算熱阻Rq和功率損耗Psp根據(jù)10.3節(jié)中說講的方法來計算磁芯和線圈的總熱阻Rqsa

;可從表10.3中查到熱阻Rqsa、Ts、Ta、Psp

；通過下式計算：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第五步：磁芯的交流磁通密度磁芯的磁通密度可以表10.3中查到。根據(jù)上步中求出的允許最大功率損耗以及圖10.3中的數(shù)據(jù)（磁芯廠家提供）求出，根據(jù)下列等式計算:下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第六步：計算磁芯的磁通密度峰值Bm電感中的磁通密度和流過電感的電流成正比。根據(jù)電流的峰值I計算最大磁通密度Bm。假設(shè)最大電流產(chǎn)生的最大磁通密度峰值Bm.core<Bsat，如果電流中既含有直流Idc，又含有交流Im-Idc，那么它們之間的比值為：或者下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計若上式中的Bm.core>Bsat，必須減少磁芯中的交流磁通密度Bac，直到Bm.core<Bsat，只有在這種情況下，才可以估算磁芯的功率損耗。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第七步：繞線參數(shù)的確定(J，Acu，N)銅線型號在第三步中選好，銅線填充系數(shù)kCu已知從表10.3中查到電流密度J的值，通過公式計算:根據(jù)公式計算繞線匝數(shù)N

。通過下式求出銅線的橫截面積：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第八步：計算電感最大值根據(jù)所選好的磁芯、所繞的匝數(shù)和流過電感的電流峰值，就可以求出電感的最大值：如果上面設(shè)計過程的每一步都正確，且磁芯數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)精確，則Lm比設(shè)計的電感值L大。如果計算的結(jié)果很大，須減少磁芯的尺寸，重復(fù)上面的設(shè)計過程。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第九步：計算氣隙的長度∑g若電感中的電流峰值Im已知，則磁芯的氣隙可由最大磁通密度Bm確定。首先確定磁路中的總磁阻Rm，其計算值為：式中，lc為磁芯中的磁路長度。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計根據(jù)式Ag=(a+g)(d+g)

求出氣隙的面積（EE型磁芯）:氣隙的長度可為：上式不能真正求出∑g，因?yàn)槭街械腁g還是個未知數(shù)，它也是氣隙長度的函數(shù)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計由式Ag=(a+g)(d+g)可以看出，由于磁路中存在多個氣隙g，因此，氣隙長度g比總的氣隙長度grated小很多。假如有Ng個氣隙是相等的，則氣隙長度為：平均分配氣隙是為了減少氣隙邊緣的磁力線穿過線圈，從而減小渦流損耗；如果不平均分配氣隙，而是采用較長的氣隙，則氣隙邊緣將有很多的磁力線穿過線圈繞組，這樣就會造成很大的渦流損耗。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計結(jié)合式式中含有∑g的平方項(xiàng)可以忽略，按照線性函數(shù)計算可得下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第十步：最大電感值Lm的修正要使設(shè)計的電感L小于電感的最大值Lm，應(yīng)對電感設(shè)計進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚??；蜻m當(dāng)?shù)販p小一些尺寸。減少繞線的匝數(shù)N，直到達(dá)到我們想要的電感值L，同時改變氣隙的長度，磁通密度維持不變。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.5.3嘗試性的電感設(shè)計程序首先使用公式LImI=kcuJBmAwAcore

，以及J和Bm的典型值來估算電感的儲能。通常假設(shè)J為2-4A/mm2，最初的Bac值可通過以下公式計算：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計查找圖中的磁芯功率損耗曲線圖。在進(jìn)行設(shè)計時，首先必須先假設(shè)一個合理的磁芯功率損耗Pcore,sp。Pcore,sp通常在10-100mW/cm3之間選取。mTmWmm-3mWcm-33F3103102110磁功率損耗Pm1000C101001000102Gs40010025F(KHz)250C磁通密度最大值,Bas下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計mTmWmm-3mWcm-33F3103102110磁功率損耗Pm1000C101001000102Gs40010025F(KHz)250C磁通密度最大值,Bas3F3鐵氧體磁芯在頻率為100KHz時的磁通密度Bca在47mT（損耗10mW/cm3）和105mT（損耗100mW/cm3）之間變化。例下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計然后再根據(jù)這最初選好的磁芯，來對原先假設(shè)的J，Bm值進(jìn)行修正。同時可以得到修正后電感的kCuJBmAwAcore值。如果修正后的值比LImI大，則已經(jīng)找到合適的磁芯尺寸。如果小的話，則需要選用更大些的磁芯尺寸，并重復(fù)上面的工作，直到找到合適的磁芯為止。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計總結(jié)設(shè)計的條件和要求選擇磁心材質(zhì),型號及尺寸計算磁心的交流磁通密度Bc計算最大電感值設(shè)計氣隙長度結(jié)束開始是否求單位體積功率損耗Psp設(shè)計繞組參數(shù)kCu,J,ACu,N選擇較大尺寸的磁心調(diào)整L值計算儲能值LImI計算磁心最大磁通密度BmkCuJBmAwAcore是否比LImI大?重復(fù)性的嘗試電感設(shè)計流程示意圖下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.5.4舉例說明電感的設(shè)計L=300mHIm=5.6AI=4Af=100kHzTs=100℃Ta=40℃第一步：總結(jié)加在電感上的各種輸入條件第二步：計算電感的儲能值LImI

LImI=0.0068H.A2下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第三步：選取磁芯的材質(zhì)，型號及尺寸由于頻率為100KHz，所以選用鐵氧體磁芯。磁芯型號選用EE型。0246824682100100051015202530PF頻率kHzA:3C85B:3F3C:3C10D:3B8E:3F4F:N47ABCDEF下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第四步：計算熱阻Rq和功率損耗Psp從磁芯數(shù)據(jù)表中可以查到Rq=9.8℃/W，Psp=237mw/cm3

第五步：磁芯的交流磁通密度從表中可以查到Bac=170mT

第六步：計算磁芯的磁通密度峰值Bm

由于電感中沒有直流，所以Bac=Bm

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第七步：繞線參數(shù)的確定（J，Acu，N）kcu=0.3;銅線的橫截面積:從表10.3中查到:所以繞匝數(shù)為下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第八步：計算最大電感值應(yīng)用公式可得：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第九步：計算氣隙的長度∑g

磁芯的每只腳的氣隙長度為：應(yīng)用公式可得：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第十步：修正最大電感值Lm

前面估算出的最大電感值和所要設(shè)計的電感值差不多相等，所以不需要修正，根據(jù)需要的精確度稍微調(diào)整一下氣隙長度即可。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.6變壓器設(shè)計的具體分析10.6.1變壓器的參數(shù)假設(shè)變壓器的原邊電流有效值Ipri=4A，波形是正弦曲線，頻率為100KHz，原邊電壓有效值為80V，匝數(shù)比n=Npri/Nsec=4，Npri=32。daa/2h/2baa/2因?yàn)轭l率比較高，原邊和副邊的電流很大，所以使用絞線。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計假設(shè)Bobbin已經(jīng)選好，且原邊和副邊的繞線剛剛繞滿繞線槽,變壓器黑色，表面光滑度E=0.9,環(huán)境溫度Ta=40℃或者更低。變壓器的磁通密度、漏感，以及熱點(diǎn)溫度需要估算。原級繞組副邊繞組絕緣層Acu,pribwAcu,sechw鐵芯下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.6.2變壓器的電氣特性10.6.2.1原邊和副邊銅線的橫截面積Apri、Asec假設(shè)繞線槽Aw已經(jīng)被全部繞滿，且被分割為原邊和副邊兩部分。原邊占用的面積為:副邊占用的面積為：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計總的繞線槽窗口面積為：假設(shè)，且原邊和副邊所用的銅線型號相同，同時假設(shè)變壓器的原邊和副邊的瞬時功率損耗也相同，因此，可以認(rèn)為原邊和副邊繞組的溫升以及熱量的分布情況統(tǒng)一。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計應(yīng)用公式或可得：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計綜合可得到：及下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計代入數(shù)據(jù)kCu=0.3，Npri=32，Aw=140mm，Nsec=8可計算出：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.6.2.2銅損Pw

估算銅損：從式可求出：應(yīng)用公式方法1下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計方法2從表10.1中可查到繞線槽的體積，其值為12.3cm3?？偟你~損為：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.6.2.3磁通密度及磁芯損耗（鐵損）磁通密度的最大值可以從原邊電壓計算出來，即將前面得到的各參數(shù)值代入到上式中，可求出磁通密度的最大值，其中下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計應(yīng)用公式可以求出3F3鐵氧體磁芯在溫度為100℃、頻率為100KHz、磁通密度最大值為0.141特斯拉時單位體積的功率損耗，Pcore,sp=140mW/cm3，當(dāng)磁芯的體積為13.5cm3時，

求得的總鐵損為Pcore=1.9W。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.6.2.4漏感daa/2h/2baa/2繞在磁芯上變壓器繞組的漏感可以通過下式給出：上式中的lw為一圈銅線的長度。應(yīng)用該等式時，均假設(shè)繞線槽全部被繞滿。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計繞一圈的長度（平均值），用下式近似計算：hw=2a，b-w=0.7a，又a＝1cm，Npri

=32匝。繞線槽的尺寸可以查閱前面10.1.5節(jié)的內(nèi)容，其中0.1a空隙0.2ar=bw/20.7a=bwa1.4a0.2aa1.5a1.9a骨架一圈平均長度lw=(2)(1.4a)+(2)(1.9a)+2p(0.35a)=9a所以:下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.6.3變壓器的溫度變壓器表面和周圍環(huán)境之間的輻射熱阻通過下式求出：對流熱阻通過求出。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計變壓器表面和環(huán)境之間的總熱阻Rqsa=9.8℃/W,銅損Pw=3.1W，鐵損Pcore=1.9W。變壓器的最大表面溫度為：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.6.4過載時的變壓器溫度電流過載25%，原邊的最大電流有效值Im,pri=5A，銅損增加到1.252=1.56倍，Pw=1.56×3.1=4.8W。假如總熱阻還是Rqsa=9.8℃/W，則表面溫升為在可承受的溫升范圍內(nèi)可以考慮采用散熱手段。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計變壓器過載25%，電流增加時，變壓器磁芯中的磁通沒有顯著增加，變壓器的原邊電壓恒定不變，不會因電流的波動而改變。磁芯中的磁通則是隨著電壓的變化而改變。電感電流顯著增加時，磁通密度顯著增加，同時銅損和鐵損也跟著顯著增加，因此溫升比變壓器快很多。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.7渦流10.7.1鄰近效應(yīng)電感線圈橫截面示意圖xxxxxxxxxxxxxx1310301001103I6I9IABmmf渦流損耗d>dd<dxAB下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計鄰近效應(yīng)電感線圈中的導(dǎo)體或其中一匝線圈的某一層中的渦流都是由于相鄰導(dǎo)線中方向相同的電流所產(chǎn)生的磁場引起。線圈的總功率損耗渦流產(chǎn)生功率損耗Pec，增加線圈的電能損失，與線圈的直流電阻所造成的功率損耗Pde之和。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計鄰近效應(yīng)電感線圈中的導(dǎo)體或其中一匝線圈的某一層中的渦流都是由于相鄰導(dǎo)線中方向相同的電流所產(chǎn)生的磁場引起。線圈的總功率損耗渦流產(chǎn)生功率損耗Pec，增加線圈的電能損失，與線圈的直流電阻所造成的功率損耗Pde之和。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計xxxxxxxxxxxxxx1310301001103I6I9IABmmf渦流損耗d>dd<dxAB在導(dǎo)電磁芯中的渦流損耗功率和磁通密度的平方成正比:線圈中的渦流損耗隨著繞線層數(shù)的增加而顯著增加。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計線圈中總的功率損耗（銅損）可由下式表示：Rec:渦流電阻；Rde:直流電阻。線圈的總電阻為：式中,FR為電阻系數(shù)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計xxxxxxxxxxxxxx1310301001103I6I9IABmmf渦流損耗d>dd<dxAB當(dāng)導(dǎo)線直徑比趨膚深度小或者差不多時，電阻系數(shù)只比1大一點(diǎn)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計0J(t)J(t)如果導(dǎo)線的直徑比趨膚深度大很多，則渦流僅在導(dǎo)線表面的附近流過。趨膚效應(yīng)的作用將使導(dǎo)線的中心被屏蔽，幾乎沒有電流流過。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計xxxxxxxxxxxxxx1310301001103I6I9IABmmf渦流損耗d>dd<dxAB電流集中在導(dǎo)線表面很小的一個區(qū)域?qū)?dǎo)致電流密度大大增加，高頻時的電阻系數(shù)比低頻時的電阻系數(shù)大，總的銅損也會大幅增加。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.7.2最佳導(dǎo)線尺寸和最小銅損為了減少線圈的渦流損耗，使用的導(dǎo)線直徑(假設(shè)為圓形導(dǎo)體)或者銅箔的厚度必須比趨膚深度小，最多相等。趨膚深度隨著頻率的增加而增大。高頻時的直流電阻損耗也會增加。固定頻率下，最佳的導(dǎo)線直徑或銅箔厚度，可得到最小的損耗值。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計最佳的導(dǎo)線尺寸和趨膚深度接近，但是會隨著頻率和繞線層數(shù)不同而不同。采用最佳導(dǎo)線尺寸時：電阻系數(shù):FR=1.5渦流損耗:Pec=0.5Pde總的銅損:Pw=1.5Pd下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.7.3電感線圈損耗（銅損）的減少采用幾根直徑較小的導(dǎo)線并聯(lián)繞線，可減少直流電阻的同時又不增加渦流損耗。絞線將導(dǎo)線并聯(lián)地絞在一起。Bwsin(wt)Bwsin(wt)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計單根的導(dǎo)線的前半扭環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和后半扭環(huán)產(chǎn)生的電動勢大小相等，方向相反。單根的導(dǎo)線前半扭環(huán)和后半扭環(huán)所產(chǎn)生的渦流方向相反。渦流基本上可以得到有效抑制。Bwsin(wt)Bwsin(wt)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計絞線的直徑比單根導(dǎo)線的直徑大很多倍，可在減少直流電阻的同時，不增加渦流損耗。缺點(diǎn)，比單根導(dǎo)線成本高，填充系數(shù)kCu較小，大概只有0.3。Bwsin(wt)Bwsin(wt)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計如果電感的電流非常大，且繞線匝數(shù)很少，可采用矩形導(dǎo)線代替絞線。矩形導(dǎo)線的寬度和Bobbin繞線窗口的寬度hw差不多一樣大，厚度h則根據(jù)趨膚深度不同而不同，但須小于趨膚深度。矩形導(dǎo)線(銅箔)的填充系數(shù)kCu可以達(dá)到0.6左右。hwbw14a1.9a下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.7.4變壓器的繞組分段對減少渦流損耗所起的作用變壓器的副邊繞組使變壓器的渦流損耗減少。變壓器的副邊繞組的mmf斜率為負(fù)，從最大值降到零。NpriIpri=NsecIsecxxbw原邊副邊mmf渦流損耗密度00bw下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計NpriIpri=NsecIsecxxbw原邊副邊mmf渦流損耗密度00bwp2ps2mmf0x將副邊繞組夾在中間，原邊和副邊的匝數(shù)保持不變。這種繞法的mmf峰值為右圖繞法的一半。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計NpriIpri=NsecIsecxxbw原邊副邊mmf渦流損耗密度00bw由于mmf峰值減少了一半，所以繞線窗中的最大磁通量減少一半，左圖變壓器的渦流損耗只有右圖中變壓器的渦流損耗的四分之一。p2ps2mmf0x下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計NpriIpri=NsecIsecxxbw原邊副邊mmf渦流損耗密度00bw將原邊和副邊繞組分成更多的幾段，左圖變壓器的mmf峰值只有右圖變壓器的1/4，渦流損耗只有1/16。ss22p2p4p4mmfx0下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計繞線復(fù)雜，層間電容隨著段數(shù)的增加而顯著增加。原邊和副邊之間的絕緣層大大增多，將降低絕緣的可靠性，同時也減小銅線填充系數(shù)kCu。分段過多的缺點(diǎn)ss22p2p4p4mmfx0下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.7.5繞線的優(yōu)化功率損耗繞組本身的形式繞組的幾何分段各種參數(shù)之間的關(guān)系導(dǎo)線的橫截面積匝數(shù)層數(shù)導(dǎo)線的趨膚深度優(yōu)化過程考慮繞組下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計導(dǎo)線的最佳直徑或厚度所繞的匝數(shù)和層數(shù)使線圈的損耗(銅損)比較小直流電阻損耗比較小渦流損耗都比較小穿過導(dǎo)線橫截面的非均勻磁場趨膚效應(yīng)渦流的屏蔽作用優(yōu)化設(shè)計考慮優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計以圖中一簇功率損耗正態(tài)分布曲線為基礎(chǔ)優(yōu)化進(jìn)行設(shè)計。1020110100直流損耗總損耗最小值=1.5直流損耗0.1m=9m=8m=7m=6m=5m=4m=3m=2m=1m=101下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計1020110100直流損耗總損耗最小值=1.5直流損耗0.1m=9m=8m=7m=6m=5m=4m=3m=2m=1m=101圖中曲線的正態(tài)參數(shù)為j，它隨繞組的層數(shù)m變化而變化。正態(tài)功率損耗定義為：式中，Rdc,h=δ為繞組導(dǎo)線的直徑，它等于趨膚深度時的直流電阻。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計h為導(dǎo)線的有效高度;正態(tài)參數(shù)j通過式給出：d為趨膚深度;[通過式求出]Fl為銅層系數(shù)下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計hhwb0(每層圈數(shù)）b矩形導(dǎo)線的有效高度就是它本身的高度h。圓形導(dǎo)線的有效高度是，d為導(dǎo)線的直徑。p2ss2p2p2s2p4p4mmfmmfx00x參數(shù)m為下圖所考查的繞組段的層數(shù)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計銅層系數(shù)為每層被導(dǎo)線占有的繞線槽窗口寬度和繞線槽窗口寬度之比。daa/2h/2baa/2hhwb0(每層圈數(shù)）b矩形導(dǎo)線的銅層系數(shù)為Fl=b/b0

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計d0dhw(每層圈數(shù)）圓形導(dǎo)線的銅層系數(shù)為Fl=d/d0

b0和d0包括導(dǎo)線的絕緣層。如果，一層是一圈銅箔導(dǎo)線的話，那么銅層系數(shù)等于1。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計含有m層的一個繞組段，在頻率較低的情況下，它的mmf分布呈線性變化，從一端為零到另一端的最大值。圖中變壓器原邊繞組分為兩段，每段有Mpri/2層，Mpri為原邊繞組的總層數(shù)。副邊繞組分成兩段，每段為Msec/2層。p2ps2mmf0x下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計ss22p2p4p4mmfx0原邊繞組最外面的兩段以及中間的一段認(rèn)為是兩段，每段的層數(shù)為Msec/4；付邊繞組每段也認(rèn)為是兩段，共有四段，每段的層數(shù)為Msec/4層。其它的情況可以類似地進(jìn)行分析。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計根據(jù)參數(shù)j的值，確定曲線變化的最小值(根據(jù)繞組段的層數(shù)確定變化曲線)；而導(dǎo)線的直徑或者厚度是否最佳則決定了參數(shù)j是否達(dá)到最佳。當(dāng)導(dǎo)線的直徑或厚度達(dá)到最佳時，則電阻系數(shù)FR可取其優(yōu)化值1.5。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計1020110100直流損耗總損耗最小值=1.5直流損耗0.1m=9m=8m=7m=6m=5m=4m=3m=2m=1m=101圖中包含繞組的多種不同優(yōu)化設(shè)計方法，它包括每段的層數(shù)、原邊和副邊的段數(shù)、導(dǎo)線的型號等。下頁上頁返回10.8變壓器的漏感第十章器件的磁設(shè)計漏感對電路中的其它元件的工作性能造成影響，甚至危害。功率半導(dǎo)體開關(guān)關(guān)斷時，漏感的存在，使開關(guān)上產(chǎn)生一個過沖電壓，在緩沖電路中也會產(chǎn)生過沖電壓。電力電子電路中的變壓器要求漏感盡可能的小。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計漏感主要是由于部分磁力線沒有完全穿過原邊和副邊繞組，或者磁力線發(fā)生了彎曲所造成的。xxxxxxxxxxxxxx1310301001103I6I9IABmmf渦流損耗d>dd<dxABNpriIpri=NsecIsecxxbwmmf渦流損耗密度00bw下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計NpriIpri=NsecIsecxxbwmmf渦流損耗密度00bw式中，積分下限Vw為繞線窗總體積。繞線窗口的磁場為：式中，NpriIpri=NsecIsec

，

dV=lwhwdx

lw為繞線窗x處一圈的長度，lw隨著x的增加而增加。漏感為：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計假設(shè)繞線窗中每一圈的長度是平均長度,EE型磁芯的變壓器典型值可選lw≈9a。daa/2h/2baa/2xxxxxxxxxxxxxx1310301001103I6I9IABmmf渦流損耗d>dd<dxAB下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計將代入中可得：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計上式兩邊都除以,可得漏感公式:下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計p2ss2p2p2s2p4p4mmfmmfx00x為了減少渦流損耗，可將繞組分成圖中所示的幾段，這樣，漏感會相應(yīng)地減少。由于感應(yīng)磁場中的總儲能減少了，所以漏感的峰值也變小了。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計NpriIpri=NsecIsecxxbw原邊副邊mmf渦流損耗密度00bwp2ps2mmf0x左圖中的繞法和右圖中的繞法相比，漏感僅有1/4。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計NpriIpri=NsecIsecxxbw原邊副邊mmf渦流損耗密度00bwss22p2p4p4mmfx0左圖中的繞法和右圖中的繞法相比，漏感僅有1/16。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計分段繞法的漏感為：式中，p為繞組段與段之間分界面的個數(shù)。更為精確的計算方法是將同一層相鄰導(dǎo)線的絕緣層也考慮進(jìn)去，則上式變?yōu)椋菏街?，bl為導(dǎo)線與導(dǎo)線之間絕緣層的厚度

bCu為繞線窗中銅線導(dǎo)體的總寬度下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計p2ps2mmf0x圖中繞法對應(yīng)的p=2ss22p2p4p4mmfx0圖中繞法對應(yīng)的p=4下頁上頁返回10.9變壓器的設(shè)計程序第十章器件的磁設(shè)計電力電子裝置中，一般采用自然散熱方式。變壓器的設(shè)計一般均采用單向設(shè)計法(必須知道磁芯的各種特性及數(shù)據(jù))。嘗試性設(shè)計方法和電感的設(shè)計類似(進(jìn)行多次嘗試才能找到合適的磁芯尺寸)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計原邊和副邊的導(dǎo)線型號一致，可以假設(shè)

kCu=kCu.pri=kCu.sec變壓器發(fā)熱渦流設(shè)計過程中必須考慮下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.9.1變壓器的設(shè)計基礎(chǔ)：額定功率

變壓器的額定功率為：S=UpriIpri

Upri

:變壓器原邊額定電壓（有效值）

Ipri

:變壓器原邊額定電流（有效值）上式說明變壓器原邊電壓的設(shè)計與工作頻率、磁通密度、磁芯窗口面積、以及所饒的匝數(shù)等有關(guān)。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計如果工作頻率較低，導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)可以忽略；頻率較高時，如使用絞線，趨膚效應(yīng)可以忽略。上式說明原邊電流、電流密度以及導(dǎo)線的橫截面積之間的關(guān)系。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計綜合可得功率表達(dá)式：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計將代入可得：下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計如必須考慮渦流損耗，可從圖中查到交流電阻的值。因此下兩式

1020110100直流損耗總損耗最小值=1.5直流損耗0.1m=9m=8m=7m=6m=5m=4m=3m=2m=1m=101變?yōu)椋合马撋享摲祷氐谑缕骷拇旁O(shè)計公式S=2.22kCufAcoreAwJrmsBm是變壓器設(shè)計的開始，因Upri、Ipri是根據(jù)變壓器的應(yīng)用要求而定，它與磁心的尺寸、導(dǎo)線的橫截面積、磁通密度以及電流密度都有關(guān)。公式S=2.22kCufAcoreAwJrmsBm在變壓器設(shè)計過程中的重要性和儲能公式LImI=kCuJBmAwAcore

在電感設(shè)計中的重要性一樣。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計10.9.2變壓器單向設(shè)計例程總結(jié)加在變壓器上的各種條件計算功率等級S=UpriIpri選擇磁心材質(zhì),型號及尺寸求單位體積功率損耗密度Psp計算最大功率等級Smax結(jié)束計算磁芯的磁通密度及Npri和Nsec確定繞組導(dǎo)線尺寸Acu,pri和Acu,sec估算漏感調(diào)整最大功率等級Smax下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第一步：總結(jié)加在變壓器上的各種條件原邊的額定電壓Upri；原邊的額定電流Ipri；變壓器的匝數(shù)比n=Npri/Nsec

；變壓器的工作頻率f；變壓器的最高溫度Ts及最高環(huán)境溫度Ta?！妗?/p>

電路中變壓器的最高溫度取決于它周圍元件對溫度的敏感程度，以及變壓器本身的材質(zhì)，還有它工作的環(huán)境溫度。一般假設(shè)變壓器的最高溫度Ta=100℃

下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計第二步：計算功率等級S應(yīng)用公式S=UpriIpri計算變壓器的功率等級。式中，Upri為變壓器的原邊電壓有效值

Ipri為變壓器的原邊電流有效值第三步：選擇磁芯的材質(zhì)，型號及尺寸選擇變壓器磁芯的材質(zhì)和型號的方法和10.5.3節(jié)中的電感磁芯的選擇方法相同。下頁上頁返回第十章器件的磁設(shè)計0246824682100100051015202530PF頻率kHzA:3C85B:3F3C:3C10D: