基帶傳輸?shù)谒拇握n

針對(duì)實(shí)際基帶系統(tǒng)，兩種改善系統(tǒng)性能的措施：1.部分響應(yīng)系統(tǒng)——提高頻帶利用率；2.時(shí)域均衡——減少碼間串?dāng)_。

6.7部分響應(yīng)和時(shí)域均衡部分響應(yīng)系統(tǒng)■

根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，為了消除碼間干擾，最好將基帶系統(tǒng)設(shè)計(jì)成理想低通特性，其單位沖激響應(yīng)是抽樣函數(shù)波形，特點(diǎn)是頻譜窄，能達(dá)到理論上的最大頻帶利用率(2波特/Hz)。■完全理想低通特性是不可實(shí)現(xiàn)的，具有滾降特性的非理想低通特性雖然也可以消除碼間干擾，但它們無(wú)法達(dá)到理論上的最大頻帶利用率(2波特/Hz)?！?/p>

一般說(shuō)來(lái)，系統(tǒng)響應(yīng)波形越窄(“尾巴”衰減快）,其占有頻帶(對(duì)應(yīng)系統(tǒng)帶寬）則越寬。我們總是希望系統(tǒng)響應(yīng)波形“尾巴”衰減快（過(guò)零點(diǎn)密集），這樣可以提高無(wú)碼間干擾的傳輸速率。但這往往是增加系統(tǒng)帶寬要求，頻帶利用率仍不能提高。前面分析了兩種無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)：理想低通和升余弦滾降。理想低通濾波特性的頻帶利用率雖達(dá)到基帶系統(tǒng)的理論極限值2波特/赫，但難以實(shí)現(xiàn)，且它的h(t)的尾巴振蕩幅度大、收斂慢，從而對(duì)定時(shí)要求十分嚴(yán)格；而升余弦濾波特性所需頻帶寬，頻帶利用率下降，因此不能適應(yīng)高速傳輸?shù)陌l(fā)展。部分響應(yīng)系統(tǒng)部分響應(yīng)系統(tǒng)是采用“相關(guān)編碼”技術(shù)，在特定的抽樣點(diǎn)（一般是鄰近點(diǎn)）上引入較大碼間干擾（這種碼間干擾具有確知性），而在其他抽樣點(diǎn)則無(wú)碼間干擾，借此來(lái)用較窄的帶寬，傳輸較高的速率。使得非理想低通特性系統(tǒng)，也能達(dá)到理論上的最大頻帶利用率(2波特/Hz)?！?/p>

系統(tǒng)沖激響應(yīng)波形的主瓣一定較寬，這樣會(huì)降低對(duì)系統(tǒng)帶寬的要求，但會(huì)在鄰近抽樣點(diǎn)上產(chǎn)生大的碼間干擾?！?/p>

系統(tǒng)沖激響應(yīng)波形的“尾巴”要衰減快,這樣才能保證在較高傳輸速率下，不產(chǎn)生碼間干擾。這種碼間干擾在接收端必須能夠正確識(shí)別和去除。要尋求一種傳輸系統(tǒng)，它允許存在一定的，受控制的碼間串?dāng)_，而在接收端可加以消除。它能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，又可形成“尾巴”衰減大收斂快的傳輸波形，從而降低對(duì)定時(shí)取樣精度的要求，這類(lèi)系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng)。雖然波形“拖尾”嚴(yán)重，但可以發(fā)現(xiàn)相距一個(gè)碼元間隔的兩個(gè)波形的“拖尾”剛好正負(fù)相反，利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。理想低通系統(tǒng)

(a)傳輸特性；(b)沖激響應(yīng)1.第Ⅰ類(lèi)部分響應(yīng)波形

于是可用兩個(gè)間隔為一個(gè)碼元長(zhǎng)度Ts的的合成波形g(t)來(lái)代替。除了在相鄰的取樣時(shí)刻t=±Ts/2處g(t)=1外，其余的取樣時(shí)刻上，g(t)具有等間隔零點(diǎn)。g(t)及其頻譜g(t)波形的拖尾幅度與t2成反比，而波形幅度與t成反比，這說(shuō)明g(t)波形拖尾的衰減速度加快了。從上圖也可看到，相距一個(gè)碼元間隔的兩個(gè)波形的“拖尾”正負(fù)相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰減。頻譜范圍傳輸帶寬頻帶利用率g(t)的波形特點(diǎn)：部分響應(yīng)系統(tǒng)第I類(lèi)部分響應(yīng)系統(tǒng)ω0π/Ts-π/Ts第I類(lèi)部分響應(yīng)系統(tǒng)特性t4/π1TsTsTsTsTsTsTsTs0第I類(lèi)部分響應(yīng)波形利用G(ω)作為非理想低通系統(tǒng)特性，在1/2Ts的帶寬上傳輸速率為1/Ts的基帶脈沖信號(hào)，碼間干擾情況會(huì)如何？部分響應(yīng)系統(tǒng)第I類(lèi)部分響應(yīng)系統(tǒng)圖5-13碼間干擾示意圖tTsTsTsTsTsTsTsTsTsTsTs12系統(tǒng)響應(yīng)波形接收判決時(shí)鐘判決結(jié)果c-3c-2c-1c0c1c2c3c4c5c6tTsTsTsTsTsTsTsTsTsTsTsa0a1a2a3a4a-1a-2a-3輸入基帶脈沖a6a510011101001101221110受到前碼的干擾部分響應(yīng)系統(tǒng)第I類(lèi)部分響應(yīng)系統(tǒng)tTsTsTsTsTsTsTsTsTsTsTsa0a1a2a3a4a-1a-2a-3輸入基帶脈沖a6a51001110100{αk}接收判決時(shí)鐘抽樣判決結(jié)果c-3c-2c-1c0c1c2c3c4c5c61101221110{Ck}a′0a′1a′2a′3a′4a′-1a′-2a′-3恢復(fù)基帶脈沖a′6a′51001110100{α′k}相關(guān)編碼{αk}{Ck}若用g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為T(mén)s，則在抽樣時(shí)刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值將受到前一碼元的相同幅度樣值的串?dāng)_，而與其他碼元不會(huì)發(fā)生串?dāng)_。表面上看，由于前后碼元的串?dāng)_很大，似乎無(wú)法按1／Ts的速率進(jìn)行傳送。但由于這種“串?dāng)_”是確定的,可控的，在收端可以消除掉，故仍可按1／Ts傳輸速率傳送碼元。但這樣的接收方式存在一個(gè)問(wèn)題：因?yàn)閍k的恢復(fù)不僅僅由Ck來(lái)確定，而是必須參考前一碼元ak-1的判決結(jié)果，如果{Ck}序列中某個(gè)抽樣值因干擾而發(fā)生差錯(cuò)，則不但會(huì)造成當(dāng)前恢復(fù)的ak值錯(cuò)誤，而且還會(huì)影響到以后所有的ak+1,ak+2,…的抽樣值，我們把這種現(xiàn)象稱為錯(cuò)誤傳播現(xiàn)象。若輸入序列則合成序列接收端序列由上例可見(jiàn)，自出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，接收端恢復(fù)出來(lái)的全部是錯(cuò)誤的。此外，在接收端恢復(fù)時(shí)還必須有正確的起始值（+1），否則也不可能得到正確的序列。然后，把{bk}作為發(fā)送序列，于是有對(duì)上式進(jìn)行模2(mod2)處理，則有或相關(guān)編碼預(yù)編碼上式說(shuō)明，得到發(fā)送端的ak不需要預(yù)先知道ak-1，因而不存在錯(cuò)誤傳播現(xiàn)象。“預(yù)編碼—相關(guān)編碼—模2判決”過(guò)程：重新引用上面的例子bkbk-1bkbk-1Ckbk-1bkCk第Ⅰ類(lèi)部分響應(yīng)系統(tǒng)組成框圖應(yīng)當(dāng)指出，部分響應(yīng)信號(hào)是由預(yù)編碼器、相關(guān)編碼器、發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器共同產(chǎn)生的。這意味著：如果相關(guān)編碼器輸出為δ脈沖序列，發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器的傳輸函數(shù)應(yīng)為理想低通特性。但由于部分響應(yīng)信號(hào)的頻譜是滾降衰減的，因此對(duì)理想低通特性的要求可以略有放松。此例說(shuō)明，由當(dāng)前Ck值可直接得到當(dāng)前的ak，所以錯(cuò)誤不會(huì)傳播下去，而是局限在受干擾碼元本身位置，這是因?yàn)轭A(yù)編碼解除了碼間的相關(guān)性。2.部分響應(yīng)的一般形式可見(jiàn),G(ω)僅在(-π/Ts,π/Ts)范圍內(nèi)存在。顯然,Ri(i=1,2,…,N)不同，將有不同類(lèi)別的部分響應(yīng)信號(hào)，相應(yīng)有不同的相關(guān)編碼方式。為了避免因相關(guān)編碼而引起的“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象，一般要經(jīng)過(guò)類(lèi)似于前面介紹的“預(yù)編碼-相關(guān)編碼-模2判決”過(guò)程。［按模L相加］(算術(shù)加)根據(jù)R取值不同，表6-1列出了常見(jiàn)的五類(lèi)部分響應(yīng)波形、頻譜特性和加權(quán)系數(shù)RN。從表中看出，各類(lèi)部分響應(yīng)波形的頻譜均不超過(guò)理想低通的頻帶寬度，但他們的頻譜結(jié)構(gòu)和對(duì)臨近碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_不同。目前應(yīng)用較多的是第Ⅰ類(lèi)和第Ⅳ類(lèi)。第Ⅰ類(lèi)頻譜主要集中在低頻段，適于信道頻帶高頻嚴(yán)重受限的場(chǎng)合。第Ⅳ類(lèi)無(wú)直流分量，且低頻分量小，便于通過(guò)載波線路，便于邊帶濾波，實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制，因而在實(shí)際應(yīng)用中，第Ⅳ類(lèi)部分響應(yīng)用得最為廣泛。此外，以上兩類(lèi)的抽樣值電平數(shù)比其他類(lèi)別的少，當(dāng)輸入為L(zhǎng)進(jìn)制信號(hào)時(shí)，經(jīng)部分響應(yīng)傳輸系統(tǒng)得到的第Ⅰ、Ⅳ類(lèi)部分響應(yīng)信號(hào)的電平數(shù)為（2L-1）。表6-1部分響應(yīng)信號(hào)類(lèi)別R1R2R3R4R5二進(jìn)制輸入時(shí)的CR電平數(shù)012I113II1215III21-15類(lèi)別R1R2R3R4R5二進(jìn)制輸入時(shí)的CR電平數(shù)IV10-13V-1020-15續(xù)表6-1在信道特性C(ω)確知條件下，人們可以精心設(shè)計(jì)接收和發(fā)送濾波器以達(dá)到消除碼間串?dāng)_和盡量減小噪聲影響的目的。但在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于難免存在濾波器的設(shè)計(jì)誤差和信道特性的變化，所以無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想的傳輸特性，因而引起波形的失真從而產(chǎn)生碼間干擾，系統(tǒng)的性能也必然下降。理論和實(shí)踐均證明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào)(或不可調(diào))濾波器可以校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性，減小碼間串?dāng)_的影響，這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。

6.7.2時(shí)域均衡均衡可分為頻域均衡和時(shí)域均衡。所謂頻域均衡，是從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)，使包括均衡器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總傳輸特性滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件；所謂時(shí)域均衡，是利用均衡器產(chǎn)生的時(shí)間波形去直接校正已畸變的波形，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件。頻域均衡在信道特性不變，且在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時(shí)是適用的。而時(shí)域均衡可以根據(jù)信道特性的變化進(jìn)行調(diào)整，能夠有效地減小碼間串?dāng)_，故在高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應(yīng)用。3.均衡器的實(shí)現(xiàn)與調(diào)整均衡器按照調(diào)整方式，可分為手動(dòng)均衡器和自動(dòng)均衡器。自動(dòng)均衡器又可分為預(yù)置式均衡器和自適應(yīng)均衡器。預(yù)置式均衡，是在實(shí)際數(shù)據(jù)傳輸之前，發(fā)送一種預(yù)先規(guī)定的測(cè)試脈沖序列,如頻率很低的周期脈沖序列，然后按照“迫零”調(diào)整原理，根據(jù)測(cè)試脈沖得到的樣值序列{xk}自動(dòng)或手動(dòng)調(diào)整各抽頭系數(shù)，直至誤差小于某一允許范圍。調(diào)整好后，再傳送數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中不再調(diào)整。自適應(yīng)均衡可在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程根據(jù)某種算法不斷調(diào)整抽頭系數(shù)，因而能適應(yīng)信道的隨機(jī)變化?；鶐?/p>