第30講滑移線的基本概念

金屬塑性變形理論

第30講張貴杰Tel-Mail：zhguijie@河北聯(lián)合大學(xué)金屬材料及加工工程系2/4/20231第十三章滑移線場理論及應(yīng)用主要內(nèi)容MainContent塑性加工問題的解滑移線的基本概念Hencky應(yīng)力方程及滑移線的幾何性質(zhì)平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷Geiringer速度方程及速端圖平?jīng)_頭壓入半無限體的速度場2/4/20232塑性加工問題的解塑性加工過程的解所包含的內(nèi)容變形過程中金屬質(zhì)點的流動速度場和應(yīng)變速度場；變形過程中工件內(nèi)部的應(yīng)力場，變形所需的外力及功率；變形過程中工件內(nèi)部的應(yīng)變場和工件的外形尺寸。2/4/20233靜力許可條件和運動許可條件靜力許可條件平衡條件：要滿足力平衡微分方程；應(yīng)力邊界條件：不破壞屈服條件2/4/20234運動許可條件要滿足速度邊界條件要滿足體積不變條件不破壞屈服條件應(yīng)變速度場由速度場按幾何方程導(dǎo)出2/4/20235精確解和近似解精確解聯(lián)立求解變形力學(xué)方程所得到的解或同時滿足靜力許可條件和運動許可條件所得到的解?；凭€場方法是一種精確方法，但目前僅用于平面變形。2/4/20236近似解放松部分求解條件所得到的解上限解：只滿足運動許可條件的解，一定大于精確解；（上界定理）下限解：只滿足靜力許可條件的解，一定小于精確解。（工程法）2/4/20237{}{}上限解精確解下限解………………塑性加工解的范圍2/4/2023813.1滑移線的基本概念滑移線理論是一種圖解法。所謂滑移線這里是指在平面塑性流動區(qū)內(nèi)，通過各點其值等于屈服剪切應(yīng)力的最大切應(yīng)力k平面與流動平面的交線。按該理論可在塑性流動區(qū)域內(nèi)作出滑移線場，并容易求出滑移線上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，從而可求出流動區(qū)域內(nèi)各點的應(yīng)力分布，特別是工件與工具接觸表面上的應(yīng)力。2012-5-17-22/4/20239132t13=ks1313t13s13=-ps1s32/4/20231013.1.1基本概念與基本假定

基本假定

變形體材料為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的材料；變形體為理想的剛—塑性材料；不考慮變形溫度、變形程度和變形速度對變形抗力的影響；變形圖示為平面變形。2/4/202311基本概念及基本關(guān)系與的關(guān)系平面變形的應(yīng)力張量求主應(yīng)力展開2011-12-12-32/4/202312解得2/4/202313所以有2012-5-16-32/4/202314若已知靜水壓力，如何求

PxyⅡⅠpp-k+kfP平面變形時的應(yīng)力狀態(tài)AB2009-12-3-22/4/202315根據(jù)平面變形的應(yīng)力莫爾圓2/4/202316的定義自x軸到+k的正向夾角，定義為角。方向的規(guī)定：逆時針為正，順時針為負(fù)。2/4/202317滑移線最大切應(yīng)力的流線就是滑移線。

的滑移線為滑移線的滑移線為滑移線5-22-22/4/202318滑移線場無限密集的滑移線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成滑移線場。2/4/202319a、b滑移線的確定如果過一點有兩條滑移線已知的方向，a、b滑移線則按定義確定；若不知方向，則的作用線通過且平分以a、b滑移線組成的右手坐標(biāo)系的一、三象限。從作用線順時針為a線，逆時針為b線。2/4/202320課堂練習(xí)ab(a)ab(b)已知滑移線場如圖所示，試判斷主應(yīng)力的方向。2/4/202321已知滑移線場的主應(yīng)力、的方向如圖所示，試判斷哪是a線族，哪是b線族