小升初數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必考知識點

小升初數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)必考知識點整數(shù)和數(shù)．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分10份、份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。．小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉，小數(shù)的大小不變。小數(shù)點向右移動一位二位三位……原來的數(shù)分別擴大10倍倍1000倍……小數(shù)點向左移動一位二位三位……原來的數(shù)分別縮小10倍100倍1000倍……數(shù)的整．因數(shù)和倍數(shù)：20÷4=5，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3．能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個因數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是41～20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、17、191～20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、14、15、16、185．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能3整除，這個數(shù)就能被3整除。．公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。．互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。四則運1．一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差除數(shù)=被除數(shù)÷商2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律：a+b=b+a

乘法交換律：a×b=b×a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法結(jié)合律：（a×b三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。關(guān)系式速度×?xí)r間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量工作時間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷單價×數(shù)量=總價

總價÷數(shù)量=單價

總價÷單價=數(shù)量方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。分數(shù)和分數(shù)1.分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分數(shù)單位：把單“1平均分成若干份表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。2.分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是、100、1000……的分數(shù)。分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。5.分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于。．最簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。．分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。．這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。．百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。量的計1．長度單位有：千米米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。時間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10月，共7個，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個，每月天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法．一年有4個季度，每個季度3個月。．平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。如4千克復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如4千克250克6．名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。幾何初知識．線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。．角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小，張開的越大，角越大。計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類：按角分銳角三角個角都是銳角鈍角三角（有個角是鈍角、直角三角形（有1個角是直角）。按邊分：一般三角形、等腰三角形（條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。．三角形三個內(nèi)角和是180°。三角形任意兩邊之和大于第三邊。．四邊形：由四條線段圍成的圖形。．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。．圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的倍，半徑是直徑的二分之一。．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。．學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數(shù)條）、等腰三角形）、等邊三角形（3條）、長方形（2條）、正方形（4）、等腰梯形（1條）15.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17．長方體、正方體都有12條棱，6個面，個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細；（2）側(cè)面是曲面；）兩個底面是相同的圓。．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。．把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。．圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π……．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。124．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。3比和比比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4．應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；5．用字母表示比與除法和分數(shù)的關(guān)系。a:b=a÷b=(b≠0)．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。．圖上距離：實際距離=比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=實際距離×比例尺8．求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。9．正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示x：y=k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10．反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。簡單的計．常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。．條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。公式的理平面圖：1．長方形：周長=（長+寬）×2C長=（a+b）×2面積=長×寬S=a×b2.正方形：周長=邊長×4C=a×4面積=邊長×邊長S正=a×a．平行四邊形的面積=底×高S平=ah．三角形的面積=底×高÷2S三=ah÷2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S梯=（a+b．圓的周長=直徑×C圓=πd圓的周長=半徑×2×C圓=2πr圓的面積=半徑的平方×圓周率S圓=πr2立體圖：1.長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4L＝4（a＋b＋h）長表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S長表=（ab+ah+bh體積=長×寬×高V長=abh2.正方體棱長和=邊長×12L=12a正表面積=棱長×棱長×6S正表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V正=a33．圓柱側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+兩個底面積體積=底面積×高4．以上立體圖形的表面積、體積可以統(tǒng)一成公式為：表面積=底面周長×高+兩個底面積側(cè)面積

體積=底面積×高15．圓錐的體積=圓柱的體積÷3V錐=sh3分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題解題公式單位“”知：單位“”×對分率=對數(shù)量求單位“1”或單位“1”未知：對應(yīng)數(shù)量÷對分率=單位“”求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）公式：一個數(shù)÷另一個數(shù)=一個是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）公式：多的數(shù)量÷單位“1”=一數(shù)另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）公式：少的數(shù)量÷單位“1”=一數(shù)另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）（注意：這里的“多”、“少”還可以換成“增產(chǎn)”、“節(jié)約”等.）（注意：例題）園里有桃樹120棵梨樹的棵數(shù)比桃樹多果里有梨樹多少?（2）果園里有桃樹120棵比樹的棵數(shù)少20%,園里有梨樹多少?分析思路：先找出單位“”,定已知還是未,位“1”知道就用乘,單位“”不知道就用除法“誰多（少）幾分之幾“列式就是“1+）分之幾”）列式）120×（1+20%）（2）120÷）打折、利潤、利息、稅收應(yīng)用題的解題公式含義：“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%；“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%公式：現(xiàn)價=原價×折（通常寫成百分數(shù)形式利潤=售價-成本利息=本金×利×?xí)r稅后利息本金利率×?xí)r間80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅）應(yīng)納稅額需要稅的錢×稅率圓的周長和面積的有關(guān)公式及關(guān)鍵語句圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率π=C÷已知直徑求周長：C=πd已周長求直徑：=C÷π已知半徑求周長：C=2已周長求半徑：r=C÷π÷2已知半徑求面積：S=已知直徑求面積：r=d÷2S=πr?已知周長求面積：r=C÷π÷2S=πr?半圓