第6章-單相流體對流換熱

第六章單相流體換熱分析ConvectionofSinglePhaseFluid

§6-1管內(nèi)受迫對流換熱§6-2外掠圓管對流換熱§6-3自然對流換熱主要內(nèi)容單相流體對流換熱（自由運動、強制對流）核心知識點一、一般分析有層流、紊流之分

層流： 過渡區(qū)： 旺盛紊流：§6-1管內(nèi)受迫對流換熱（管流）與外掠平板（板流）相比，管內(nèi)流動（管流）出現(xiàn)4個新的特征：

進（入）口段、充分發(fā)展段；

管內(nèi)流體平均速度、平均溫度；物性場的不均勻性幾何特征外掠平板邊界層（1）流體在管子內(nèi)流動時速度邊界層的變化P121、129

層流

紊流流動進口段：從管入口到速度邊界層閉合點管內(nèi)區(qū)域。流動充分發(fā)展段：閉合點以后的管道區(qū)域。充分發(fā)展段u(r)不隨x變化.1.進（入）口段、充分發(fā)展段層流Laminar紊流TurbulencePr=1P114圖5-7（2）熱邊界層Thermalboundarylayer熱進口段分為兩個區(qū)域：熱邊界層內(nèi)，沿半徑r方向，管斷面上溫度t從壁面溫度tw變到管道進口溫度t0，呈拋物線或?qū)?shù)曲線；熱邊界層以外區(qū)域，仍保持管道進口溫度t0。熱充分發(fā)展段：熱邊界層已全部占據(jù)管內(nèi)空間，不再受進口溫度t0影響，斷面上溫度為拋物線或?qū)?shù)曲線。一般，速度邊界層和熱邊界層不重合，故，流動進口段≠熱進口段。

Pr＞1，熱進口段＞流動進口段（重慶大學(xué)2008年考研題）何謂管內(nèi)受迫流動換熱的熱進口段和熱充分發(fā)展段：以長度方向為橫坐標(biāo)x、局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中示意性地畫出hx=f（x）的變化規(guī)律曲線。（浙江大學(xué)2000年考研題）管槽內(nèi)對流傳熱的入口效應(yīng)是指

。An：入口段的熱邊界層較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高。（3）進（入）口段、充分發(fā)展段的特點主要討論熱邊界層的特點由于流體在管內(nèi)向前流動時與壁面換熱，管斷面上溫度分布t(r,x)

、管斷面平均溫度tf,x值均沿管長變化，與x有關(guān)。這與充分發(fā)展段內(nèi)速度u(r)在任一x處不變有別。①實驗證明，充分發(fā)展段內(nèi)管斷面上任一點的無量綱溫度θ與x無關(guān)。②

若物性=C，充分發(fā)展段上各點hx

相同，不隨x變化。

這是因為充分發(fā)展段內(nèi)，各橫截面x上的綜合無因次溫度分布相同，故在緊貼管壁處綜合無因次溫度梯度相同。即：在同一斷面上，tw

和tf,x

是定值，與r無關(guān)再由傅里葉定律、牛頓冷卻公式，得對比（1）和（2）兩式

對照圖示，管入口段（無論層流或紊流），局部換熱系數(shù)hx沿管長降低，與全管長上的平均換熱系數(shù)h不同。

充分發(fā)展段，hx和h都趨于定值。

后面的經(jīng)驗公式均指:全管長的平均換熱系數(shù)h。對比（1）和（2）兩式

常物性，管流，入口段長度li范圍層流，常tw，入口段長度li

:lr/d=0.05RePr

常q，入口段長度li

:lr/d=0.07RePr

常tw，Pr=1，Re=2000，li

/d=100；常q，li

/d=140

紊流，入口段長度li:li/d≈10~45，＜＜層流2.管內(nèi)流體平均速度、平均溫度（1）管內(nèi)流體平均速度umdf微元面積內(nèi)：單位時間內(nèi)通過流體質(zhì)量——ρudf

單位時間內(nèi)通過流體焓值——（2）管斷面流體平均溫度tf,x

①常熱流邊界條件由熱平衡關(guān)系，即焓差=對流換熱量，得:P151P152

圖6-4（a）②常壁溫邊界條件直線指數(shù)規(guī)律充分發(fā)展段全管長流體、管道壁面溫差ΔtΔt’,Δt’’——管道進、出口端流體與管壁之間的溫差；——管道進、出口截面流體平均溫度；①常熱流邊界條件實際應(yīng)用中，若非常q邊界，但也按常q邊界處理（3）全管長流體平均溫度tf②常壁溫邊界條件常壁溫的實現(xiàn)方法：管外蒸汽凝結(jié)，或管外的液體沸騰，液體無過冷，蒸汽無過熱的情況，相變在飽和溫度下進行，管壁溫度沿著管長度方向不變

斷面流體平均溫度tf,x按對數(shù)規(guī)律變化全管長流體平均溫度tf：

實際中，若非常tw邊界，但也按常tw邊界處理若Δt‘

/Δ

t‘’<2，可用算術(shù)平均1.紊流(1)實用上，使用最廣的是Dittus-Boelter迪圖斯－貝爾特公式二、管內(nèi)受迫流動對流換熱計算加熱流體，式中:定性溫度——全管長流體平均溫度tf定型尺寸（特征長度）——管內(nèi)徑din，m實驗驗證范圍：

冷卻流體，此式適用于中等以下Δt=\tw-tf\場合：氣體＜50℃，液體＜20~30℃，油＜10℃（浙江大學(xué)2000年考研題）強制對流傳熱系數(shù)大小與流體的物性有關(guān)，影響它的流體物性有

。當(dāng)溫差增大，會導(dǎo)致速度u分布發(fā)生畸變一般在關(guān)聯(lián)式中引進乘數(shù)考慮不均勻物性場對換熱的影響（2）西得－塔特Sieder-Tate公式P154式中：定性溫度——全管長流體平均溫度tf

，（μw按壁溫tw確定）定型尺寸（特征長度）——管內(nèi)徑din實驗驗證范圍為：當(dāng)氣體被冷卻時，液體受熱時液體被冷卻時對氣體被加熱時，對液體不同文獻，不同觀點：（3）米海耶夫公式

式中：定性溫度——全管長流體平均溫度tf定型尺寸（特征長度）——管內(nèi)徑din

實驗驗證范圍為：2.過渡流

推薦公式：格林尼斯基公式P154氣體液體上述準(zhǔn)則方程基于長直、光滑、圓管，但，應(yīng)用范圍可進一步擴大，需要修正。4個修正：①非圓形截面管道——如橢圓形（P158

例6-4）、矩形、套管定型尺寸（特征尺度）——當(dāng)量直徑de

Equivalent

式中：f為槽道的流動截面積；U為潤濕周長。注：截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的方法會導(dǎo)致較大的誤差。

②螺旋形管式中：R——螺旋形管曲率半徑，m

d——管內(nèi)徑，m螺旋形管強化了換熱。引入修正系數(shù)

對氣體對液體紊流狀態(tài)，強化換熱，若缺乏阻力數(shù)據(jù)，不能采用類比法計算，且無實驗準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，則用光滑管公式，乘以粗糙管壁修正系數(shù)εks（εks

>1）層流狀態(tài)，管壁粗糙對換熱無影響，直接用光滑管公式粗糙點平均高度③粗糙管④非長的直管，即短管

l/d<60或50，乘以入口段修正系數(shù)εl（εl

>1）補充：以上所有方程僅適用于Pr＞0.6的氣體或液體。對Pr數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：均勻q邊界實驗驗證范圍：均勻tw邊界實驗驗證范圍：定性溫度——流體平均溫度，特征長度——din3.層流

層流充分發(fā)展段對流換熱的分析解結(jié)果很多。續(xù)表

式中：定性溫度——全管長流體平均溫度tf特征長度——管內(nèi)徑din實驗驗證范圍為：實際工程換熱設(shè)備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎梦鞯茫佚R德－泰特公式（管子處于均勻壁溫）：P1594.粗糙管：類比法P161

例6-51）第五章中：平板的類比率2）圓管的計算

壓入式空調(diào)室送風(fēng)系統(tǒng)1一回風(fēng)過濾網(wǎng)2一回風(fēng)調(diào)節(jié)風(fēng)門3一新風(fēng)固定百葉窗4一新風(fēng)調(diào)節(jié)風(fēng)門5一送風(fēng)機6一噴水排管7一調(diào)節(jié)閥門8一水泵9一擋水板10—止回閥11一自動調(diào)節(jié)閥12一補充水管13一調(diào)節(jié)風(fēng)門14一二次加熱器15一調(diào)節(jié)風(fēng)門16一主風(fēng)道17一支風(fēng)道18一濾水網(wǎng)19一溢水管20一排污管外掠圓管對流換熱的實例§6-2外掠圓管對流換熱橫掠單管：流體沿著垂直于管軸線的方向流過管表面。流動具有邊界層特征，且會發(fā)生繞流脫體。實例：刮風(fēng)時空氣掠過鍋爐房的煙囪外表面，空氣與煙囪表面對流換熱。一、外掠單管對流換熱時流體與壁面之間換熱的強弱，與壁面上形成的邊界層密切相關(guān)，隨著邊界層的增厚和演變，壁面上各點的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也將有相應(yīng)的變化。外掠單管、管束流動時，這種相關(guān)變化特別明顯。首先討論橫掠單管時流體在管外壁面附近的流動速度、壓力、邊界層情況。

1.外掠單管時邊界層的發(fā)展與演變邊界層內(nèi)的流動狀態(tài):層流→與壁面脫離層流→紊流→與壁面脫離。前半部分區(qū)域:流通截面A↓，流速u↑，壓力p↓

后半部分區(qū)域:流通截面A↑

，流速u↓

，壓力p↑回升,

沿途

一、邊界層內(nèi)流體，由于粘滯力的影響，相對于主流區(qū)域，它的速度↓更快，要消耗更多動能。二、邊界層的持續(xù)增厚，越向后，邊界層內(nèi)速度分布越平坦。兩種原因綜合，邊界層內(nèi)壁面附近流體速度↓較快，這種現(xiàn)象持續(xù)下去，最終在某處出現(xiàn)，這表明該點壁面附近流體u已=0。原因分離點脫體點層流脫體點后流動：

脫體點后，壁面附近的流體就不能繼續(xù)向后流動，邊界層內(nèi)靠近壁面的流體出現(xiàn)倒流，速度分布如圖所示，向前、向后的流體將形成流動漩渦:邊界層與固體壁面脫離10<Re<1.5×105

脫體點圓周角：φ≈80~85°Re≥1.5×105,脫體點推遲至：φ

≈

140°

脫體點位置:（浙江大學(xué)2001年考研題）管外流動換熱，有縱向沖刷和橫向沖刷之分，在其他條件相同時，

沖刷方式換熱更為強烈，這可以解釋為：

。An：橫向沖刷時，流動除了具有邊界層的特征外，還要發(fā)生繞流脫體而產(chǎn)生回流、漩渦和渦束。邊界層的成長和脫體，決定了外掠圓管換熱的特征。分析Nuφ變化規(guī)律，對高溫?fù)Q熱設(shè)備的設(shè)計、研究和運行具有指導(dǎo)意義。

雖然局部表面換熱系數(shù)hΦ（NuΦ）變化比較復(fù)雜，但從平均h看，漸變規(guī)律性很明顯?？捎忻鞔_的關(guān)聯(lián)式.可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：Recn1~4040~103103~2×1052×105~1060.750.510.260.0760.40.50.60.72.實驗關(guān)聯(lián)式式中：定性溫度——主流溫度tf；特征長度——管外徑doutRe數(shù)的特征速度——最大管外速度umaxC及n的值見下表；實驗驗證范圍：

對氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也可采用：定性溫度:（tw+tf）/2。

式中：指數(shù)C及n值見下表，表中圖示的幾何尺寸l是計算Re數(shù)及Nu數(shù)時用的定型尺寸。

上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理。邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了在整個實驗范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式：

式中：定性溫度為適用于的情形。實際換熱器大多由許多尺寸相同的、外表面光滑的圓管按一定間距平行并列布置，放在換熱設(shè)備的殼體內(nèi)從而形成封閉的管外流體流動空間，這些圓管統(tǒng)稱為管束。外掠光滑管束對流換熱：管外流體流動方向垂直于管子長度，橫掠過這些管子，與管子外表面對流換熱。二、外掠管束1.管子排列方式（浙江大學(xué)2005年考研題）管束強迫對流傳熱的排列方式主要有

、

兩種。順排、叉排的流動和換熱特點？？3)叉排或順排1)影響單管換熱的因素：Re、Pr4)管間距：s1/d、s2/d5)管束排數(shù)（εz

）

流體橫掠管束時，前排管子后部的漩渦區(qū)，對后面管子表面邊界層會有一定的影響，沿流動方向擾動逐漸增加，換熱逐漸增強，經(jīng)過多排管子后才趨于穩(wěn)定。實驗證明：后幾排是第一排h的1.3~1.7倍，直到＞10排才能消失沿著流動方向管子的排數(shù)比較少時，必須考慮前排流動不穩(wěn)定對于換熱的影響，這種影響隨著管排數(shù)的多少不同。故，引入管排修正系數(shù)εz，與基本實驗關(guān)聯(lián)式計算出的h相乘：2)不均勻物性的影響:(Prf

/Prw

)n2.影響管束換熱的因素53.管束換熱的關(guān)聯(lián)式冪函數(shù)的形式順排叉排

式中：1.定性溫度為——全管長流體平均溫度，(tf′+tf″)/22.特征長度——管外徑dout3.Re數(shù)中的流速：采用整個管束中最窄截面處的流速

4.適用于管排數(shù)＞20,若排數(shù)＜20,應(yīng)采用排數(shù)修正系數(shù)排數(shù)1234568121620叉排0.690.800.860.900.930.950.960.980.991.0順排0.620.760.840.880.920.950.960.980.991.0P166例6-6:試求空氣流過管束加熱器的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。已知管束為5排，每排20根管，長為1.5m，外徑d=25㎜，叉排S1=50㎜，S2=37.5㎜，管壁tw=110℃，空氣進口溫度，tf‘=15℃，空氣流量Vo=5000Nm3／h。解:由于空氣出口溫度為未知數(shù)，為了確定物性數(shù)據(jù)，必須先假定出口溫度tf‘’，采用試算法。為了減少試算次數(shù)，現(xiàn)設(shè)定空氣出口溫度試算范圍為25~45℃，同時進行計算，結(jié)果列入下表。相鄰兩管間最窄流通面積:叉排總流通面積管束換熱面積空氣質(zhì)流量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下密度ρ=1.293㎏/m3)計算項目空氣進出口平均溫度203026.2物性：λ[W/（m·K）]ν[m2/S]cp[W/（㎏·K）]Prw/Prf0.025915.06×10-610050.688/0.7030.026716.0×10-610050.688/0.7010.026415.64×10-610050.688/0.699空氣體積流量[m3/h]55505480最窄面處流速[m/s]2.052.0331083180

其中管排修正系數(shù):εz=0.9237.6238.2

[W/（m2·K）]40.240.3校核計算換熱量:Φ1=hA(tw―tf)W3.79×1043.99×104校核空氣得熱量:5.42×1044.06×104分兩組按不同出口溫度進行計算。把兩組計算結(jié)果標(biāo)繪在溫度為橫坐標(biāo)和為熱量縱坐標(biāo)的圖上，按直線規(guī)律分別做出和兩線，它們的交點是37.5℃。由于試算的溫度范圍很窄，對工程計算已經(jīng)有足夠的精度，因此不需進行再校核[討論]

從計算過程中可以發(fā)現(xiàn)，由于氣體的熱物性參數(shù)隨t的變化并不劇烈，因而定性溫度的變化對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算結(jié)果影響不大。在工程計算中，如果定性溫度的可能變化范圍不大，表面?zhèn)鳠釢M足工程計算所需的準(zhǔn)確度。§6-3自然對流換熱Natural

一、自然對流換熱無泵、風(fēng)機外力推動，流體tf與壁面tw不同時，靠近壁面的流體被加熱或冷卻，ρ↓或↑，與流體主體形成Δρ，由此形成垂直向上或向下的浮力，造成流體沿著壁面流動。tftw＞tf熱壁沿壁面流動的流體離開壁面后，冷卻或加熱過的流體匯合到流體主流，實現(xiàn)了流體與壁面之間的熱量傳遞。冷壁熱壓作用下的自然通風(fēng)2.特點1)h相對較小，空氣P174、175、176

(相比強制對流換熱：空氣P128、167;水P120、P155、158)。2)不用泵、風(fēng)機等外力，節(jié)能效果顯著。3)工作較可靠，維修工作量小。應(yīng)用實例：變壓器的散熱，各種工業(yè)管道、加熱設(shè)備向外界環(huán)境的散熱。

1.

定義：不依靠泵或風(fēng)機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的流體薄層（邊界層）之內(nèi)。計算邊界層內(nèi)流體速度u時，要考慮邊界層內(nèi)溫度t分布，強制對流換熱時（外掠平板、管流、外掠圓管）可以不考慮。流動與換熱的特征3.分類（1）無限空間（大空間）自然對流換熱流體處于大空間內(nèi)，自然對流不受干擾如：無風(fēng)車間的熱力管道、窗戶內(nèi)外表面的換熱（2）有限空間自然對流換熱流體被封閉在狹小空間內(nèi)如：雙層玻璃的空氣層、平板式太陽能集熱器的空氣間層等。常tw：溫度、速度特點（2）邊界層內(nèi)速度分布（1）邊界層內(nèi)溫度分布二、無限空間自然對流換熱（華中科技大學(xué)2005年考研題）示意性地畫出豎板自然對流邊界層的溫度分布與速度分布。熱壁Pr＞1GrPr＞107~109P145（上海交通大學(xué)2002年考研題）大空間自然對流的換熱準(zhǔn)則關(guān)系式Nu=C(GrPr)n中不出現(xiàn)Re數(shù)，試問下述四種解釋哪一種是正確的？①不需考慮粘性力的影響；②不需考慮慣性力的影響；③Re是非定型（待定）準(zhǔn)則；④此時沒有流速分布。序號對流換熱現(xiàn)象層流紊流1受迫外掠平板＜3×105~3×106Rec＜

5×105Rec＞5×1052管內(nèi)流動Rec＜

2320Re＞1043外掠圓管外掠管束Rec＜1.5×105Rec＜2×105Rec＞1.5×105Rec＞2×1054自然大空間分3種情況

P179表＜107~109GrPr=Ra＞

1095有限空間分3種情況

P179表、P173表Grδ＞

2×105

波爾豪森分析解與施密特－貝克曼實測結(jié)果流體的冷卻和加熱過程互不影響，邊界層發(fā)展不受干擾。如圖兩個熱豎壁。底部封閉，只要底部開口時，只要壁面換熱就可按大空間自然對流處理。（大空間的相對性）大空間自然對流abδ/H＞0.3tw1＞tw2關(guān)聯(lián)式：Nu=C（Gr·Pr）n=C（Ra）n

(6-16)定性溫度：邊界層兩側(cè)平均溫度tmΔt—溫差，加熱時：Δt=tw

-tf

冷卻時：Δt=tf

-tw式中：α—容積膨脹系數(shù)。對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體（空氣），

α=1/Tm，1/K；液體和蒸汽查取物性表。

Tm、tm—邊界層兩側(cè)平均溫度，tm=（tf+tw）/2

tf

—沒有受到壁面影響的流體主體溫度tw

—壁面溫度。定型尺寸：豎直平壁、豎直圓筒取高度h，水平圓筒直徑dout1.等tw——第一類邊界條件壁面形狀位置及邊界條件流動情況示意圖C、n定型尺寸Gr·Pr適用范圍流態(tài)Cntw

=const豎平板、豎圓柱,平均Nu層流紊流0.590.111/41/3高度h104~109109~1013層流紊流0.60.171/51/4局部點的高度x105~10112×1013~1016qw=const,豎平板、豎圓柱,局部Nuxtw=const水平圓柱層流紊流1.020.850.480.1250.1480.1880.251/3直徑d（外徑）10-2~102102~104104~107107~1012表6-4P170壁面形狀位置及邊界條件流動情況示意圖C、n定型尺寸適用范圍流態(tài)Cntw=const水平板熱面朝上或冷面朝下,平均Nu層流紊流0.540.151/41/3矩形取兩邊長的平均值,非規(guī)則形取面積與周長之比,圓盤取0.9dGr·Pr2×104~8×1068×106~1011tw=const水平板熱面朝下或冷面朝上,平均Nu層流0.581/5同上Gr·Pr105~1011表6-4