第二章 2測量坐標系(統(tǒng))

第二章2.測量坐標系（統(tǒng)）——測量坐標系統(tǒng)——坐標系的轉換

上一講應掌握的內(nèi)容1、常用的地面點位的表示空間直角坐標系（X，Y，Z）；大地坐標系（L，B，H）；高斯平面直角坐標系（x，y)

2、地球的運轉地球的公轉滿足開普勒三大運動定律；地球的自轉即地球繞地軸由西向東旋轉；地球轉動的特征：地軸方向相對于空間的變化（歲差和章動）地軸相對于地球本身相對位置變化（極移）地球自轉速度變化（日長變化）春分點每年向西移動50.3″，26000年移動一圈；振幅為9.21″，18.6年為周期上一講應掌握的內(nèi)容3、地球形狀的表述大地水準面——具有物理意義的地球形狀的一種幾何表述參考橢球面——最佳擬合于區(qū)域性大地水準面的旋轉橢球面總地球橢球面（簡稱地球橢球）——最佳擬合于全球大地水準面且為正常位面的旋轉橢球面。地球大地基準常數(shù)是：a-橢球長半徑，fM-引力常數(shù)與地球質量的乘積，J2-地球重力場二階帶球諧系數(shù)，ω-地球自轉角速度。上一講應掌握的內(nèi)容4、建立測量坐標系的有關概念橢球定位與定向的意義和條件實現(xiàn)定位的方法：

依據(jù)天文測量和高程測量來實現(xiàn)一點定位；多點定位：

橢球面在大地原點處不一定與和大地水準面相切建立地球參心坐標系的工作Ⅱ.測量坐標系（統(tǒng)）

一、測量坐標系統(tǒng)的有關概念1、大地基準所謂基準是指為描述空間位置而定義的點、線、面，在大地測量中，基準是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)（如參考橢球的長、短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義。測量常用的基準包括平面基準、高程基準、重力基準等.2、測量坐標系地面和空間點位的確定總是要參照于某一給定的坐標系。狹義的坐標系是指點位表示方法（3種），廣義的坐標系是由坐標原點、坐標軸的指向和尺度所定義的。一、測量坐標系統(tǒng)的有關概念（續(xù)）3、大地測量坐標參考系統(tǒng)基準和坐標系兩方面要素構成了完整的測量坐標參考系統(tǒng)不同基準的坐標系它們的點位坐標是不同的。4、地固坐標系測量坐標參考系統(tǒng)分為天球坐標系和地球坐標系（亦稱地固坐標系）。天球坐標系主要用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運動；地球坐標系主要用于研究地球上物體的定位與運動。確定地球表面點的空間位置采用地固坐標系更為方便。根據(jù)坐標系原點位置的不同，地固坐標系分為地心地固坐標系（原點與地球質心重合）和參心地固坐標系（原點與參考橢球中心重合），前者以總地球橢球為基準，后者以參考橢球為基準。一、測量坐標系統(tǒng)的有關概念（續(xù)）5、大地測量參考架——固定在地面上的控制網(wǎng)坐標參考架，高程參考架，重力參考架。6、建立地固坐標系統(tǒng)必須解決的問題(復習)確定橢球的形狀和大小（長半徑a和扁率α等）；確定橢球中心的位置（橢球定位）；確定橢球短軸的指向（橢球定向）；建立大地原點（）。二、我國采用的測量坐標系統(tǒng)（參心坐標系）（一）1954年北京坐標系1954年北京坐標系是我國廣泛采用的大地測量坐標系。該坐標系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科沃坐標系。該坐標系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球。這是一個只有幾何量表示的橢球，其橢球的參數(shù)為：a=6378245mα

=1︰298.3該橢球并未依據(jù)當時我國的天文觀測資料進行重新定位，而是直接由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國的東北地區(qū)傳算過來的。（一）1954年北京坐標系(續(xù))1954年北京坐標系存在缺點：⑴克拉索夫斯基橢球參數(shù)同現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)的差異較大，并且不包含表示地球物理特性的參數(shù)，因而給理論和實際工作帶來了許多不便。⑵橢球定向不十分明確，橢球的短半軸既不指向國際通用的CIO極，也不指向目前我國使用的JYD極。參考橢球面與我國大地水準面自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部地區(qū)大地水準面差距最大達+68m。⑶該坐標系統(tǒng)的大地點坐標是經(jīng)過局部分區(qū)平差得到的，即沒有進行整體平差。區(qū)與區(qū)之間存在較大的隙距。在不同區(qū)的坐標值相差1-2米。（二）1980年國家大地坐標系

1980年國家大地坐標系(亦稱1980西安坐標系)是1978年我國決定建立新的國家大地坐標系統(tǒng)，對全國天文大地網(wǎng)施行整體平差。采用國際大地測量協(xié)會1975年推薦的參考橢球IAG-75國際橢球，其四個幾何和物理參數(shù)值為：

①橢球長半徑a=6378140m

②引力常數(shù)與地球質量的乘積

GM=3.986005×1014m3／s2

③地球重力場二階帶球諧系數(shù)J2=108263×10-8

④地球自轉角速度ω=7.292115×10-5rad／s導出：地球橢球扁率：α=1/298.257赤道的正常重力值γ0=9.78032m/s2（二）1980年國家大地坐標系

橢球的短軸平行于地球的自轉軸（由地球質心指向1968.0JYD地極原點方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。按照橢球面與似大地水準面在我國境內(nèi)符合最好的約束條件進行定位（多點定位），并將大地原點確定在我國中部——陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。高程系統(tǒng)以1956年黃海平均海水面為高程起算基準在1980年國家大地坐標系中的大地點成果與原1945年北京坐標系中的大地點成果是不同的。這個差異除了因為前者是經(jīng)過整體平差，而后者只是作了局部平差以外，主要還由于它們各屬于不同橢球與不同的橢球定位、定向。（三）新1954年北京坐標系新1954年北京坐標系（BJ54新）是由1980年國家大地坐標系（GDZ80）轉換得來。BJ54新是在GDZ80的基礎上改變GDZ80相對應的75國際橢球的幾何參數(shù)為克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并將坐標原點（橢球中心）平移，使坐標軸保持平行而建立起來的。BJ54新和GDZ80的空間直角坐標的關系：兩坐標系的控制點的高斯平面坐標，其差值在全國80%地區(qū)內(nèi)小于5m。新1954年北京坐標系的特點1.采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)。2.是綜合BJ54和GDZ80建立起來的參心坐標系。3.采用多點定位，但橢球面與大地水準面在我國境內(nèi)不是最佳擬合。4.定向明確，坐標軸平行與GDZ80相平行，橢球短軸平行于地球質心指向1968.0JYD地極原點方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。5.大地原點與GDZ80相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同。6.大地高程基準采用1956年黃海系。7.與BJ54舊相比，所采用的橢球參數(shù)相同，其定位相近，但定向不同。BJ54舊的坐標是局部平差的結果，而BJ54新是GDZ80整體平差結果的轉換值。三、地心（地固）坐標系原點O與地球質心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道的交點，Y軸垂直于XOZ平面構成右手坐標系。地球北極是地心地固坐標系的基準指向點，地球北極點的變動將引起坐標軸方向的變化。基準指向點的指向不同，可分為瞬時地心坐標系與協(xié)議地心坐標系。在大地測量中采用的地心地固坐標系大多采用協(xié)議地極原點CIO為指向點。（一）地心地固坐標系的建立方法直接法:通過一定的觀測資料(如天文、重力資料、衛(wèi)星觀測資料等)，直接求得點的地心坐標的方法，如天文重力法和衛(wèi)星大地測量動力法等。間接法:通過一定的資料(包括地心系統(tǒng)和參心系統(tǒng)的資料)，求得地心和參心坐標系之間的轉換參數(shù)，然后按其轉換參數(shù)和參心坐標，間接求得點的地心坐標的方法。（二）WGS-84世界大地坐標系WGS-84是美國國防部1984年為GPS系統(tǒng)建立的一個協(xié)議地球參考系。坐標系的原點是地球的質心，Z軸指向BIH1984.0CTP方向，X軸指向BIH1984.0零子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z、X軸構成右手坐標系。

4個基本參數(shù)

·a=6378137m·GM=3986005×108m3s-2·C2,0=-484.16685×10-6·ω=7292115×10-11rad/sWGS-84世界大地坐標系WGS-84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng)，GPS衛(wèi)星所發(fā)布的廣播星歷參數(shù)就是基于此坐標系統(tǒng)的。WGS-84坐標系統(tǒng)的全稱是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐標系-84），它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系統(tǒng)由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當時GPS所采用的坐標系統(tǒng)―WGS-72坐標系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系的坐標原點位于地球的質心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構成右手系.WGS-84坐標系與國際地球參考系（ITRS，最精密的地心地固坐標系）很接近，差異在2cm以內(nèi)。（三）ITRS與ITRF國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)ITRS是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)(CTRS),定義為CTRS的原點為地心，并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個地球的質心；CTRS的長度單位為米(m)，并且是在廣義相對論框架下的定義；CTRS的定向Z軸從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)；X軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點；Y軸與XOZ平面垂直而構成右手坐標系；CTRS的定向的隨時演變滿足地殼無整體旋轉NNR條件的板塊運動模型，（三）ITRS與ITRF國際地球參考框架(ITRF)ITRF是ITRS的具體實現(xiàn)，是由IERS（國際地球自轉服務）利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空間大地測量技術的觀測數(shù)據(jù)分析得到的一組全球站坐標和速度。自1988年起，IERS已經(jīng)發(fā)布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球參考框架。ITRF是通過框架的定向、原點、尺度和框架時間演變基準的明確定義來實現(xiàn)的。http://lareg.ensg.ign.fr/ITRF/solutions.html(四)我國的地心坐標系統(tǒng)--CGCS20002000國家大地坐標系（ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，簡稱CGCS2000）。其定義為：原點：包括海洋和大氣的整個地球的質量中心；定向：初始定向由1984.0時BIH（國際時間局）定向給定；Z軸為國際地球旋轉局（IERS）參考極（IRP）方向，X軸為IERS的參考子午面（IRM）與垂直于Z軸的赤道面的交線，Y軸與Z軸和X軸構成右手正交坐標系。參考橢球采用2000參考橢球，其定義常數(shù)是：長半軸：a=6378137ｍ地球引力常數(shù)：GM

=3.986004418×1014m3s-2地球動力形狀因子：J2=0.001082629832258地球旋轉速度：ω=7.292115×10-5rads-1我國的地心坐標系統(tǒng)(續(xù))正常橢球與參考橢球一致。2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類測繪成果應采用2000國家大地坐標系統(tǒng)。國家平面坐標系統(tǒng)采用高斯－克呂格投影建立全國統(tǒng)一的平面坐標系統(tǒng)，并采用經(jīng)度差6度或3度分帶。2000國家大地坐標系的坐標框架則是GPS2000網(wǎng)，2003年起已面向全國提供其三維地心坐標，各省份也已據(jù)此加密建立了全省GPSC級網(wǎng)。四、站心坐標系以測站為原點，測站上的法線(垂線)為Z軸方向的坐標系就稱為法線(或垂線)站心坐標系。常用來描述參照于測站點的相對空間位置關系，或者作為坐標轉換的過渡坐標系。工程上在小范圍內(nèi)有時也直接采用站心坐標系。垂線站心坐標系亦稱：站心天文坐標系法線站心坐標系亦稱：站心大地坐標系

總結:按坐標原點的不同分類參心坐標系統(tǒng)如我國采用的坐標系（參心空間直角坐標系、參心大地坐標系)地心坐標系統(tǒng)如GPS采用的坐標系（地心空間直角坐標系、地心大地坐標系)站心坐標系統(tǒng)如GPS觀測時采用的坐標系（站心直角坐標系、站心極坐標系）五、坐標系換算（一）為什么要進行坐標轉換（換算）？

1、三個原因：1）同一基準坐標系變化了（表示點位方法）；2）不同基準坐標系變化了（橢球參數(shù)，橢球定位定向）；3）控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)變動了。2、坐標變換的內(nèi)容橢球面←→橢球：大地坐標←→空間直角坐標橢球面←→高斯面：大地坐標←→高斯平面坐標高斯面1←→高斯面2：平面直角坐標（54←→80，換帶）橢球1←→橢球2：空間直角坐標（WGS-84←→IAG-75）橢球面1←→橢球面2：大地坐標（WGS-84←→IAG-75）橢球1←→橢球1：空間直角坐標（參心坐標←→站心坐標）

（二）歐勒角與旋轉矩陣

兩個直角坐標系進行相互變換的旋轉角稱為歐勒角1、二維直角坐標系旋轉

2、三維空間直角坐標系的旋轉

O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通過三次旋轉，可實現(xiàn)O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的變換（二）歐勒角與旋轉矩陣①繞OZ1旋轉εZ角②繞OY°旋轉εY角③繞OX2旋轉εX角3、三維空間直角坐標系的旋轉矩陣一般歐勒角為微小轉角可?。河谑切D矩陣：旋轉矩陣一般形式：（三）不同空間直角坐標系轉換一般存在3個平移參數(shù)和3個旋轉參數(shù)以及1個尺度變化參數(shù)，共計有7個參數(shù)。

注意:由于公共點的坐標存在誤差，求得的轉換參數(shù)將受其影響，公共點坐標誤差對轉換參數(shù)的影響與點位的幾何分布及點數(shù)的多少有關，為了求得較好的轉換參數(shù)，應選擇一定數(shù)量、精度較高、分布較均勻公共點。當利用3個以上的公共點求解轉換參數(shù)時存在多余觀測，由于公共點誤差的影響而使得轉換的公共點的坐標值與已知值不完全相同，而實際工作中又往往要求所有的已知點的坐標值保持固定不變。為了解決這一矛盾，可采用配置法，將公共點的轉換值改正為已知值，對非公共點的轉換值進行相應的配置。

①計算公共點轉換值的改正數(shù)V=已知值-轉換值，公共點的坐標采用已知值。②

采用配置法計算非公共點轉換值的改正數(shù)

結束再見!橢球定位與定向的意義和條件橢球定位指確定該橢球中心的位置，分為：局部定位和地心定位；橢球定向指確定橢球旋轉軸的方向。一般須滿足以下三個條件：①橢球的短軸與某一指定歷元的地球平自轉軸相平行；②大地起始子午面與平天文起始子午面相平行；③在一定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準面最為密合。有參考橢球、