第二章-遠(yuǎn)期交易

第二章遠(yuǎn)期交易

Chapter2Forward遠(yuǎn)期類金融工具概述商品遠(yuǎn)期交易

遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期利率協(xié)議

遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理

第一節(jié)遠(yuǎn)期類金融工具概述一、遠(yuǎn)期合約概述

二、遠(yuǎn)期合約的構(gòu)成要素三、遠(yuǎn)期合約的功能四、遠(yuǎn)期類金融工具的種類

一、遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約是買賣雙方簽定在未來某一時(shí)期按確定的價(jià)格購(gòu)買或出售某種資產(chǎn)的協(xié)議。如果信息是對(duì)稱的，而且合約雙方對(duì)未來的預(yù)期相同，那么合約簽定所確定的交割價(jià)格滿足合約的價(jià)值在簽署合約時(shí)為零的條件，所以買賣雙方無需任何成本就可進(jìn)入遠(yuǎn)期合約。在合約簽定之后，合約價(jià)值可正可負(fù)，取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的具體情況。遠(yuǎn)期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)值我們把使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格稱為遠(yuǎn)期價(jià)格。遠(yuǎn)期價(jià)格是跟標(biāo)的物的現(xiàn)貨價(jià)格緊密相聯(lián)的，而遠(yuǎn)期價(jià)值則是指遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值，它是由遠(yuǎn)期實(shí)際價(jià)格與遠(yuǎn)期理論價(jià)格的差距決定的。在合約簽署時(shí)，若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，則此時(shí)合約價(jià)值為零。但隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期理論價(jià)格有可能改變，而原有合約的交割價(jià)格則不可能改變，因此原有合約的價(jià)值就可能不再為零。遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險(xiǎn)的需要而產(chǎn)生的。遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化合約。靈活性較大是遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點(diǎn)。在簽署遠(yuǎn)期合約之前，雙方可以就交割地點(diǎn)、交割時(shí)間、交割價(jià)格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需要。遠(yuǎn)期合約很早就產(chǎn)生了，人們一般把1848年芝加哥交易所（CBOT）的成立作為現(xiàn)代遠(yuǎn)期市場(chǎng)的開端；但是自從二十世紀(jì)70年代初布雷頓森林體系崩潰后，為了轉(zhuǎn)移因匯率或利率變動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，八十年代后先后出現(xiàn)了遠(yuǎn)期利率協(xié)議、遠(yuǎn)期交易綜合協(xié)議等新品種，使傳統(tǒng)的遠(yuǎn)期工具市場(chǎng)再度煥發(fā)勃勃生機(jī)。二、遠(yuǎn)期合約的構(gòu)成要素遠(yuǎn)期合約包括以下基本構(gòu)成要素：1．標(biāo)的資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約中用于交易的資產(chǎn)，稱為標(biāo)的資產(chǎn)（underlyingasset）,又稱為基礎(chǔ)資產(chǎn)。2．多頭和空頭。遠(yuǎn)期合約中許諾在某一特定時(shí)間以確定價(jià)格購(gòu)買某種標(biāo)的資產(chǎn)的一方稱為多頭（longposition），而許諾在同樣時(shí)間以同樣價(jià)格出售此種標(biāo)的資產(chǎn)的一方被稱為空頭（shortposition）。3．到期日。遠(yuǎn)期合約所確定的交割時(shí)間即為到期日（maturitydate）。此時(shí)，多頭支付現(xiàn)金給空頭，空頭支付標(biāo)的資產(chǎn)給多頭。4．交割價(jià)格。遠(yuǎn)期合約中所確定的價(jià)格稱為交割價(jià)格（Deliveryprice）。合約簽定初始時(shí)刻交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格。隨著時(shí)間的推移，遠(yuǎn)期價(jià)格改變，但交割價(jià)格始終相同，一般情況下遠(yuǎn)期價(jià)格與交割價(jià)格并不相等。三、遠(yuǎn)期合約的功能遠(yuǎn)期合約的功能

保值投機(jī)價(jià)格發(fā)現(xiàn)保值保值（hedge）是市場(chǎng)交易者現(xiàn)在利用遠(yuǎn)期交易確定某種資產(chǎn)的未來價(jià)格，降低甚至消除價(jià)格變化帶來的不確定性；例如一美國(guó)客戶在一年之后要支付100萬英鎊給英國(guó)出口商，那么他就面臨英鎊匯率上浮的風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)可以在遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)上購(gòu)入一年期100萬英鎊，將一年后支付的英鎊匯率固定在目前英鎊遠(yuǎn)期匯率上。投機(jī)投機(jī)（speculation）是交易者利用遠(yuǎn)期交易來賺取遠(yuǎn)期價(jià)格與到期日即期價(jià)格之間的差額。當(dāng)投機(jī)者估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)做多頭遠(yuǎn)期交易，否則做空頭遠(yuǎn)期交易。如果預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，他會(huì)遭受重大損失。價(jià)格發(fā)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)（pricediscovery）是指通過遠(yuǎn)期市場(chǎng)推算出現(xiàn)貨市場(chǎng)的未來價(jià)格。由于遠(yuǎn)期合約中買賣雙方同意在未來某特定時(shí)間以現(xiàn)在約定的價(jià)格進(jìn)行某項(xiàng)資產(chǎn)的交割，那么遠(yuǎn)期價(jià)格與到期日的預(yù)期現(xiàn)貨價(jià)格之間應(yīng)該存在某種特定的關(guān)系；實(shí)際上在高效率的金融市場(chǎng)上，遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)該是未來現(xiàn)貨價(jià)格的“最佳估計(jì)值”，否則投資者會(huì)利用被忽略的信息進(jìn)行跨期套利獲得超額利潤(rùn)。遠(yuǎn)期合約的缺點(diǎn)首先，由于遠(yuǎn)期合約沒有固定的、集中的交易場(chǎng)所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)效率較低。其次，由于每份遠(yuǎn)期合約千差萬別，這就給遠(yuǎn)期合約的流通造成較大不便，因此遠(yuǎn)期合約的流動(dòng)性較差。最后，遠(yuǎn)期合約的履約沒有保證，當(dāng)價(jià)格變動(dòng)對(duì)一方有利時(shí)，對(duì)方有可能無力或無誠(chéng)意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險(xiǎn)較高。四、遠(yuǎn)期類金融工具的種類商品遠(yuǎn)期交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期利率協(xié)議綜合遠(yuǎn)期外匯協(xié)議第二節(jié)商品遠(yuǎn)期交易早期制造商為了控制生產(chǎn)原料成本，會(huì)與供貨商約定在一定期限之后以某一價(jià)格向供貨商購(gòu)買多少數(shù)量的原料，這種就是商品遠(yuǎn)期合約。商品遠(yuǎn)期定價(jià)是根據(jù)無套利的思想來進(jìn)行定價(jià)的。在商品期貨的定價(jià)中，我們首先考慮兩種因素：儲(chǔ)存成本和便利收益。儲(chǔ)存成本儲(chǔ)存成本(Storagecosts)：即設(shè)施完善的倉(cāng)儲(chǔ)成本，既包括如小麥或木材等的實(shí)物商品，也包括金融交易工具，如證券經(jīng)常儲(chǔ)存在銀行的保險(xiǎn)柜內(nèi)，但后者的儲(chǔ)存成本忽略不計(jì)。對(duì)于儲(chǔ)存成本，我們假設(shè)儲(chǔ)存成本在期初是已知的，并且儲(chǔ)存成本在期初支付，以C表示商品從0期到T期儲(chǔ)存成本的現(xiàn)值。下面我們討論包含儲(chǔ)存成本的遠(yuǎn)期商品交易的定價(jià)問題。以黃金遠(yuǎn)期交易為例，考慮如下策略（見表2-1）：時(shí)間交易現(xiàn)金流量t=0購(gòu)買黃金同時(shí)支付儲(chǔ)存成本-(+C)賣出黃金遠(yuǎn)期合約0以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金+(+C)凈現(xiàn)金流量0t=T遠(yuǎn)期合約的交割償還借款凈現(xiàn)金流量根據(jù)無套利法則，

若以表示儲(chǔ)存成本率，上式可改寫成：

便利收益便利收益（ConvenienceValue）：所謂便利收益就是持有該資產(chǎn)可以產(chǎn)生收益。例如當(dāng)前月份黃豆的現(xiàn)貨價(jià)格是$6.00/蒲式耳，但黃豆收成的時(shí)間還有一個(gè)月，11月份黃豆遠(yuǎn)期價(jià)格為$5.50，某位交易者現(xiàn)持有1000蒲式耳的黃豆。顯然如果他賣出現(xiàn)貨而買進(jìn)11月份遠(yuǎn)期的話，他可以賺取$0.50/蒲式耳的利潤(rùn)，而且可以節(jié)省儲(chǔ)存成本。但如果他10月份需要使用黃豆，則他可以持有黃豆而取得便利收益。現(xiàn)在考慮便利收益在內(nèi)的遠(yuǎn)期合約的定價(jià)問題。以表示便利收益率。與前面類似地，可以得出：

即便利收益相當(dāng)于負(fù)的儲(chǔ)存成本。綜合考慮儲(chǔ)存成本和便利收益，商品遠(yuǎn)期定價(jià)公式為：第三節(jié)遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易(或遠(yuǎn)期交易)即預(yù)約購(gòu)買或預(yù)約賣出的外匯業(yè)務(wù)，亦即外匯買賣雙方達(dá)成協(xié)議以預(yù)定的數(shù)額預(yù)定的匯率在將來某一日清算的外匯交易。按照遠(yuǎn)期的開始時(shí)期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（OutrightForwardForeignExchangeContracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（SyntheticAgreementforForwardExchange，簡(jiǎn)稱SAFE）。

銀行如何確定估算未來交易的外匯匯率呢?[例]假設(shè)一個(gè)美國(guó)客戶在一年之后有一筆款項(xiàng)需支付,到時(shí),他將從銀行買入馬克1980000.假定即期匯率為$1=DM1.8,美元的年利率為6%,馬克的年利率為10%.銀行將如何對(duì)這筆遠(yuǎn)期交易進(jìn)行報(bào)價(jià)??美元馬克-1980000圖3.1最初交易?美元馬克圖3.2遠(yuǎn)期馬克保值交易-1980000+1980000-1800000貸出馬克年利率10%-1800000?美元馬克-1980000圖3.3出售即期美元-1000000+1980000+1800000貸出馬克年利率10%美元馬克-1980000出售即期美元,匯率1.8000+1000000+1980000+1800000貸出馬克年利率10%-1000000-1800000+1060000-1060000借入美元年利率6%出售遠(yuǎn)期馬克,匯率1.86793.4遠(yuǎn)期匯率完整循環(huán)圖遠(yuǎn)期匯率定價(jià)公式標(biāo)價(jià)貨幣利率基礎(chǔ)貨幣利率標(biāo)價(jià)貨幣天數(shù)計(jì)算慣例基礎(chǔ)貨幣天數(shù)計(jì)算慣例即期日到遠(yuǎn)期日的天數(shù)遠(yuǎn)期匯率的決定利率平價(jià)理論是關(guān)于遠(yuǎn)期匯率決定的理論，反映了預(yù)期的匯率變化與利率變動(dòng)的關(guān)系。第四節(jié)遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreements，以下通稱為FRA），是交易雙方約定在未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)交換未來某個(gè)期限內(nèi)一定本金基礎(chǔ)上的協(xié)定利率與參照利率利息差額的合約。所謂遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時(shí)刻的將來一定期限的利率。如14遠(yuǎn)期利率，即表示1個(gè)月之后開始的期限3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。在FRA條件下，本金只是一種用于計(jì)算的名義本金，F(xiàn)RA雙方并不發(fā)生本金的實(shí)際借貸活動(dòng)，所以FRA就成了表外的金融工具。FRA的買方其目的在于保護(hù)自己免受未來利率上升的影響，而FRA的賣方其目的是保護(hù)自己免受利率下跌的影響。遠(yuǎn)期利率協(xié)議是在場(chǎng)外交易的，其參與者多為大銀行，非金融機(jī)構(gòu)客戶可以通過銀行參與交易。遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的幣種主要有美元、英鎊、日元等。A.遠(yuǎn)期——遠(yuǎn)期交易（1）借入長(zhǎng)期、貸出短期

在未來某個(gè)時(shí)期內(nèi)，借款方要使用一筆資金。為了防范利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，借款方現(xiàn)在就要將這筆借款的成本（利率）加以固定，以供自己在未來的某個(gè)時(shí)期使用。03月6月

存（貸）款期借入期

保值期（使用期）(2）借入短期、貸出長(zhǎng)期

如果已知將來某一時(shí)期會(huì)收入一筆資金，并希望將來的這筆資金能夠用來投資、貸款或存款。投資者可以借入短期資金，并立即進(jìn)行長(zhǎng)期投資、貸款或存款，從而保證將來投資的收益。03月6月

保值期（使用期）借入期（貸）存款期B.綜合遠(yuǎn)期結(jié)構(gòu)——借入長(zhǎng)期、貸出短期例1.某客戶向銀行借款100萬英鎊，借期6個(gè)月，借款從6個(gè)月之后開始執(zhí)行。銀行對(duì)6月期貸款和12月期貸款的年利率標(biāo)價(jià)分別為：6月期9.500%12月期9.875%試確定銀行6個(gè)月之后的遠(yuǎn)期借款利率

為了鎖定從現(xiàn)在開始的6個(gè)月后的為期6個(gè)月的貸款利率，銀行現(xiàn)在以9.875%的利率借款12個(gè)月。為了減少利息支出，銀行將這筆資金在前6個(gè)月內(nèi)以9.5%的利率貸出。6個(gè)月后，銀行收回短期貸款的本利和再貸給客戶。具體過程如下圖所示：

即期6月1年借入長(zhǎng)期（9.875%）+954654-1048926貸出短期（9.5%）

—954654+1000000-1000000+1048926？rf

各符號(hào)的意義：——期限較短的利率（6月）——期限較長(zhǎng)的利率（12月）——遠(yuǎn)期利率（年）—借貸款的本金數(shù)額

借入長(zhǎng)期貸出短期

一般地說，如果現(xiàn)在時(shí)刻為t，T時(shí)刻到期的即期利率為r，T*時(shí)刻（T*＞T）到期的即期利率為r，則t時(shí)刻的T*-T期間的遠(yuǎn)期利率可以通過下式求得：C.綜合遠(yuǎn)期結(jié)構(gòu)——借入短期、貸出長(zhǎng)期例2某銀行按10%的年利率借入100萬美元的資金，借期為30天；同時(shí)要按15%的年利率進(jìn)行貸款，貸款期限為60天。銀行需要確定第二個(gè)30天的借款利率是多少，才能確保這筆交易沒有風(fēng)險(xiǎn)。銀行需要將未來的融資成本固定下來。銀行借入2筆短期的利息支出，能夠與它貸出長(zhǎng)期貸款的利息收入持平。推導(dǎo)銀行遠(yuǎn)期借款利率的步驟是：A銀行支付的短期借款（30天）利息是：1000000×30/360×10%=8333.33B銀行收入的長(zhǎng)期貸款（60天）的利息是：1000000×60/360×15%=25000C為了對(duì)第二個(gè)30天的借款進(jìn)行融資，并償還第一個(gè)30天借款的本金和利息，銀行還必須借入期限為30天的短期資金；1000000+8333.33=1008333.33D借款的本利支出=貸款的本利收入1008333.33×（1+30/360×）=1025000

=19.83%

即期30天60天

借入短期（10%）

+1000000-1008333.33

+1008333.33-1025000

？rf

貸出長(zhǎng)期（15%）-1000000+1025000

我們以下列符號(hào)表示各有關(guān)變量：Nl——期限較長(zhǎng)的天數(shù)Ns——期限較短的天數(shù)B—天數(shù)計(jì)算慣例（360天）可推導(dǎo)出借入短期、貸出長(zhǎng)期的遠(yuǎn)期利率計(jì)算公式如下：

rl×Nl—rs×Nsrf=(Nl—Ns)×[1+(rs×Ns)/B]遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)給遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)，最簡(jiǎn)單的方法就是把它看作是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)上不同到期日之間的“缺口”的工具。連續(xù)復(fù)利假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則上述投資的終值為：A(1+R)如果每年計(jì)m次復(fù)利，則終值為：當(dāng)m趨于無窮大時(shí)，就稱為連續(xù)復(fù)利（Continuouscompounding），此時(shí)的終值為

設(shè)是連續(xù)復(fù)利利率，是與之等價(jià)的每年計(jì)m次復(fù)利利率，于是：當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用利率均為連續(xù)復(fù)利時(shí)，當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系為：FRA的品種美元標(biāo)價(jià)的FRA常見品種有3月、6月、9月、12月，最長(zhǎng)可達(dá)2年。FRA的時(shí)間流程

2天2天延后期合約期交易日起算日確定日結(jié)算日到期日確定FRA的合約利率確定參考利率支付結(jié)算金

FRA的表示方法比較特殊，它把起算日到結(jié)算日與起算日到到期日這兩段時(shí)間用“/”隔開，具體可以用下面的方法來表示：起算日至結(jié)算日/起算日至到期日

[思考]3×6FRA合約表示什么?例：假定交易日是2003年4月12日，星期一，協(xié)議雙方買賣五份1×4遠(yuǎn)期利率協(xié)議，面值100萬美元，利率為6.25%。協(xié)議貨幣是美元，協(xié)議金額是100萬。請(qǐng)畫出該FRA交易的時(shí)間流程。FRA的表示方法FRA的結(jié)算

（settlementsum）例3.某公司3個(gè)月后要借入一筆100萬美元的資金，借期6個(gè)月，以LIBOR計(jì)息?，F(xiàn)行LIBOR為6%，但公司擔(dān)心未來利率走高，希望用FRA進(jìn)行保值。（設(shè)FRA合約利率為6.25%）“3×9”遠(yuǎn)期利率協(xié)議用圖例表示為：3個(gè)月6個(gè)月即期6%7%FRA6.25%參考7%即期市場(chǎng)上損失：（7%—6%）÷2×1000000=5000買入FRA得利：（7%—6.25%）÷2×1000000=3750凈損益：3750—5000=-1250FRA結(jié)算金的計(jì)算如果FRA結(jié)算金在到期日支付，并且以360天作為一年，那么，計(jì)算公式如下：結(jié)算金=（參考利率—合約利率）×合約金額×合約期/360但在FRA市場(chǎng)上，習(xí)慣在結(jié)算日支付結(jié)算金，所以要對(duì)FRA結(jié)算金加以貼現(xiàn)，按圖示如下：

交易日結(jié)算日到期日

(ir–ic)×A×D/360S=1+(ir

×D/360)其中：S——結(jié)算金；ir——參考利率；ic——合約利率；A——合約金額；D——合約期；B——天數(shù)計(jì)算慣例（美元360天;英鎊365天）。如果：結(jié)算金數(shù)額>0，F(xiàn)RA的賣方支付給買方結(jié)算金；結(jié)算金數(shù)額<0，F(xiàn)RA的買方支付給賣方結(jié)算金。例4.某公司買入一份3×6的FRA,合約金額為1000萬元,合約利率為10.5%,到結(jié)算日時(shí)市場(chǎng)參考利率為12.25%,則該份FRA合約的結(jié)算金為多少?

(12.25%–10.5%)×90/360×100000001+12.25%×90/360結(jié)算金==43750/1.030625=42449.97第四節(jié)FRA的應(yīng)用例5.某公司將在3個(gè)月后收入一筆1000萬美元的資金,并打算將這筆資金進(jìn)行為期3個(gè)月的投資.公司預(yù)計(jì)市場(chǎng)利率可能下跌,為避免利率風(fēng)險(xiǎn),公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理決定做一筆賣出FRA的交易.交易的具體內(nèi)容如下:買方:銀行交易日:3月3日賣方:公司結(jié)算日:6月5日交易品種:3×6FRA到期日:9月5日合約利率:5.00%合約期:92天參考利率:4.50%合約金額:$1000萬假設(shè)公司在6月5日按照4.375%的利率進(jìn)行再投資,那么公司的FRA交易流程用下圖來表示:3月3日(5.00%)6月5日(4.50%)9月5日按4.375%進(jìn)行再投資計(jì)算:公司在6月5日的結(jié)算金數(shù)額.分析公司的實(shí)際投資收益率.如果未來利率上升為5.5%(6月5日),再投資利率為5.375%,分析公司的實(shí)際投資收益率.[解答]在6月5日公司的結(jié)算金為:

(4.50%–5.00%)×10000000×92360+4.5%×92=-12632.50<0賣方盈利,買方向賣方支付結(jié)算金.(2)到6月5日,公司將收到的1000萬美元和FRA結(jié)算金12632.50美元進(jìn)行3月期的再投資(4.375%),投資到期的本利和為:(10000000+12632.50)×(1+4.375%×92/360)=10124579.29公司的實(shí)際投資收益率為:4.8748%>4.375%(3)假設(shè)6月5日利率上升到5.5%,那么結(jié)算日的結(jié)算金為:

(5.50%–5.00%)×10000000×92360+5.5%×92=12600.67>0買方盈利,賣方向買方支付結(jié)算金.到6月5日,公司將收到的1000萬美元扣去付出的FRA結(jié)算金12600.67美元后進(jìn)行3月期的再投資(5.375%),投資到期的本利和為:(10000000–12600.67)×(1+5.375%×92/360)=10124587.36公司的實(shí)際投資收益率為:4.8752%>5.375%2.4.1定價(jià)原理假定某人立即可得到一比資金用來投資一年。假設(shè)6個(gè)月的利率為9%，而一年（12個(gè)月）的利率為10%，那么投資者可有多種選擇，包括下面兩種：（1）投資一年獲取10%的利息。（2）投資半年獲取9%的利息。與此同時(shí)，賣出一份6×12的遠(yuǎn)期協(xié)議.

第五節(jié)FRA的價(jià)格決定0月12月6月9%10%FRA(?)根據(jù)無風(fēng)險(xiǎn)套利原理得到:一次長(zhǎng)期投資收益=兩次短期投資收益那么等式可以寫成：9%×?+X×?=10%X=11%[思考]1年期利率為11%，9月期利率為10%。確定“9×12”FRA的價(jià)格。

FRA的定價(jià)公式(1+is×ts)(1+if×tf)=(1+il

×tl)如果以天數(shù)取代時(shí)間分?jǐn)?shù)(年),則上式可以改寫如下:il

×Dl–is×Dsif=Df[1+(is×Ds/360)]

isif（FRA價(jià)格）起算日結(jié)算日到期日iltstf0tLDsDfDLAB實(shí)際FRA的報(bào)價(jià)計(jì)算實(shí)踐中，銀行要同時(shí)報(bào)出FRA的買入價(jià)（借款利率：較低）和賣出價(jià)（貸款利率：較高），因此我們對(duì)實(shí)際的FRA報(bào)價(jià)計(jì)算公式列為：ilb×Dl–isl×DsFRAb=Df[1+(isl×Ds/360)]ill×Dl–isb×DsFRAs=Df[1+(isb×Ds/360)其中:

Isb:結(jié)算日的拆入利率Isl:結(jié)算日的的拆放利率ilb:到期日的拆入利率ill

:到期日的拆放利率2.5.2FRA與遠(yuǎn)期—遠(yuǎn)期交易之間的套利

無套利價(jià)格：遠(yuǎn)期利率=FRA的合約利率，否則會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)。例：假定套利者手中持有￡100000，相關(guān)的金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)分別為：一年期利率10%（年利率）二年期利率11%（利率）則FRA的標(biāo)價(jià)利率為：（1+10%）（1+rf）=（1+11%）2，rf=12.009%（1）如果標(biāo)出的FRA（中間）利率<12.009%，套利思路為：貸款2年，每年利率11%，到期本利和￡123210借款2年，第1年利率10%，第2年利率11.5%<12.009%，支出為100000×（1+10%）×（1+11.5%）=￡122650套利收益是：￡123210—￡122650=560（2）如果標(biāo)出的FRA（中間）利率>12.009%，套利思路相反(貸出短期,借入長(zhǎng)期).

2.5.3FRA價(jià)格（合約利率）的調(diào)整如果現(xiàn)行市場(chǎng)利率發(fā)生變化，F(xiàn)RA的價(jià)格也要作相應(yīng)的調(diào)整。例：“6×9”FRA，假定金融市場(chǎng)上相關(guān)數(shù)據(jù)如下：6月期市場(chǎng)利率：8%9月期市場(chǎng)利率：9%FRA的價(jià)格：約為11%（如何計(jì)算？）（1）如果6月期利率上升1%，“6×9”FRA的價(jià)格下降2%。兩者的變動(dòng)方向相反，變動(dòng)幅度為：延后期/合約期0月3月6月9月8%9%11%9%

FRA的價(jià)格調(diào)整