七年級數(shù)學(xué)下冊平行線單元測試

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁七年級數(shù)學(xué)下冊平行線單元測試（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列選項中,過點P畫AB的垂線,三角板放法正確的是()A． B．C． D．2．若直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據(jù)是（

）．A．平行的性質(zhì) B．等量代換C．平行于同一直線的兩條直線平行． D．以上都不對3．下圖給出了過直線外一點作已知直線的平行線的一種方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．平行于同一直線的兩條直線平行4．下列命題中，真命題的個數(shù)為（

）個．①一個角的補角可以是銳角；②兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離；③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（

）A．②③ B．②④ C．③④ D．②③④6．下列說法中，正確的是（）A．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離B．平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線不一定相交C．直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cmD．過一點有且只有一條直線垂直于已知直線二、填空題7．在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點個數(shù)可能是________．8．已知直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，則點P到b的距離是_____．9．如圖，AE∥BC，AF∥BC，則A，E，F(xiàn)三點________，理由是__________________．10．已知a，b是在同一個平面內(nèi)的兩條直線，根據(jù)以下的條件寫出a，b的位置關(guān)系.（1）若它們沒有交點，則_________；（2）若它們都平行于直線c，則_________；（3）若它們有且僅有一個公共點，則__________；（4）若a∥c，b∥d，且c不平行于d，則________.11．如圖是一個長方體，用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系：AB________BC；AB________EF；AB________CD．12．在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，那么8條直線兩兩相交，最多有_____個交點．三、解答題13．如圖：點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題．（1）過C點畫OB的垂線，交OA于點D；（2）過C點畫OA的垂線，垂足為E；（3）比較線段CE，OD，CD的大?。ㄕ堉苯訉懗鼋Y(jié)論）；（4）請寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．14．按要求作圖．不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，已知點P，Q分別在的邊OA，OB上，①作直線PQ；②過點P作OB的垂線，垂足為點D；③過點Q作OA的平行線QH．15．平面上有6條直線，共有12個不同的交點，畫出它們可能的位置關(guān)系(畫三種圖形)．16．如圖，根據(jù)要求填空：(1)過點A作AE∥BC，交______于點E；(2)過點B作BF∥AD，交______于點F；(3)過點C作CG∥AD，交______________________；(4)過點D作DH∥BC，交BA的___________于點H.17．如圖，AD∥BC，E為AB上一點，過E點作EF∥AD交DC于F，問EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由.18．根據(jù)語句畫圖，并填空①畫；②畫的平分線；③在上任取一點P，畫于D，于E；④畫交于F；⑤通過度量比較的大小________；⑥________．參考答案：1．C【詳解】解:A.直角三角板的直角邊不在AB上，所以三角板畫法不正確；B.點P不在直角三角板的直角邊上，所以三角板放法不正確；C.直角三角板的一條直角邊再AB上，點P在另一直角邊上，所以三角板放法正確；D.直角三角板的直角邊不在AB上，所以三角板放法不正確.故選C.2．C【分析】根據(jù)平行公理的推論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據(jù)是平行于同一直線的兩條直線平行，故選：C．【點睛】本題考查了平行公理的推論，解題關(guān)鍵是明確平行于同一直線的兩條直線平行．3．A【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．【詳解】圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定方法．這是以后做題的基礎(chǔ)．要求學(xué)生熟練掌握．4．C【分析】根據(jù)補角的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離的定義、垂線的性質(zhì)定理判斷即可，【詳解】①一個角的補角可以是銳角，理由：鈍角的補角是銳角，故①正確.②兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離，理由：兩條平行直線之間距離的定義，故②正確.③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，理由：垂線的性質(zhì)定理，故③正確.④平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故④錯誤.故選：C.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．D【分析】根據(jù)對頂角的定義對①③進(jìn)行判斷；根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對④進(jìn)行判斷．【詳解】對頂角相等，所以①正確，不符合題意；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以②不正確，符合題意；相等的角不一定為對頂角，所以③不正確，符合題意；兩直線平行，同位角相等，所以④不正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理，主要是判斷命題的真假，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)點到直線距離的定義分析，可判斷選項A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項B，根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項D，從而完成求解．【詳解】從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，即選項A錯誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項B錯誤；直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cm，即選項C正確；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了點和直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解．7．0或1或2或3個【分析】分類討論畫出圖形，①當(dāng)三條直線平行時，沒有交點；②三條直線交于一點時，有一個交點；③兩條平行線與一條直線相交時，有兩個交點；④三條直線兩兩相交時有三個交點嗎，即可得出答案．【詳解】解：如圖，由圖可知：同一平面內(nèi)的三條直線，其交點個數(shù)為：0個；1個；2個；3個．故答案是：0個或1個或2個或3個【點睛】本題主要考查了相交線和平行線．正確畫出圖形，即可得到正確結(jié)果．8．3【分析】根據(jù)平行線間的距離與點到直線的距離即可求出.【詳解】解：∵直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，∴點P到b的距離是5﹣2＝3，故答案為3．【點睛】此題主要考查平行線之間的距離，解題的關(guān)鍵是正確理解點到直線的距離.9．

共線

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【分析】根據(jù)平行公理即可解答.【詳解】∵AE∥BC，AF∥BC，∴A，E，F(xiàn)三點共線（經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行）.故答案為共線；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.【點睛】本題考查了平行公理，熟知經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行是解決問題的關(guān)鍵.10．

a∥b；

2a∥b；

a與b相交；

a與b相交.【分析】(1)由平行線的定義求解；(2)根據(jù)平行線公理，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；(3)根據(jù)相交線的定義求解；(4)根據(jù)平行線、相交線的定義求解.【詳解】（1）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們沒有公共點，則a∥b；（2）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們都平行于第三條直線，則a∥b；（3）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們有且只有一個公共點，則a和b相交；（4）在同一平面內(nèi)，若a∥c，b∥d，且c不平行于d，則a與b相交.【點睛】本題考查的重點是平行線的有關(guān)概念和公理．準(zhǔn)確記憶是解答本題的關(guān)鍵．11．

⊥

∥

∥【分析】利用立體圖形分別得出各線段之間的位置關(guān)系；【詳解】∵長方體的底面四邊形ABCD是矩形，∴AB⊥BC,AB//CD;∵長方體的面四邊形ABEF是矩形，∴AB//EF;故答案是：⊥,//,//.【點睛】考查了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系.12．28【詳解】解：3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，條直線相交，最多有個交點．8條直線兩兩相交，最多有個交點.故答案為.13．(1)畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）CE＜CD＜OD；（4）與∠AOB互余的角是∠OCE與∠ODC．【分析】(1)作DC⊥OB即可；(2)作CE⊥OA即可；(3)根據(jù)垂線段最短及直角三角形的斜邊大于任一直角邊即可得出結(jié)論；(4)根據(jù)兩角互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)、(2)如圖所示；(3)∵垂線段最短及直角三角形的斜邊大于任一直角邊，∴CE＜CD＜OD，(4)∵CE⊥OA，∵CD⊥OB，∴∠AOB+∠ODC=90°，

∴與∠AOB互余的角是∠OCE與∠ODC．【點睛】本題考查的是作圖—基本作圖，熟知垂線的作法是解答此題的關(guān)鍵．14．見解析【分析】①以P為端點，過點Q，用直尺畫直線PQ即可；②過點P作OB的垂線，垂足為D，PD即為OB邊上的垂線段；③過點Q作∠HQB=∠O，即可得出OA的平行線．【詳解】解：①直線PQ即為所求；②直線PD即為所求，要求標(biāo)出垂足符號；③直線QH即為所求．【點睛】此題主要考查了基本作圖作直線以及過直線外一點作垂線和做已知直線的平行線等知識，此題難度不大注意靈活的應(yīng)用相關(guān)知識．15．詳見解析.【分析】從平行線的角度考慮，先考慮只有二條直線平行，再考慮三條平行，作出草圖即可看出．【詳解】如下圖．【點睛】本題考查平行線與相交線的綜合運用．沒有明確平面上六條不重合直線的位置關(guān)系，需要運用分類討論思想．16．

CD

DC

AB的延長線于點G

延長線【分析】根據(jù)要求，直接進(jìn)行作圖就可以解決．【詳解】解：（1）過A作AE∥BC，交DC于點E；（2）過B作BF∥AD，交DC于點F；（3）過C作CG∥AD，交AB的延長線于點G；（4）過D作DH∥BC，交BA的延長線于點H．【點睛】本題主要考查平行線的作法以及幾何語言的準(zhǔn)確性．17．EF∥BC，理由詳見解析.【分析】根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行解答．【詳解】EF∥BC.理由：∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC.【點睛】本題考查了平行公理，熟記平行公理是解題的關(guān)鍵．18．圖見解析，；【分析】根據(jù)題意利用三角板和量角器畫出對應(yīng)的，對應(yīng)的角平分線OC，線段PD，PE，PF，再通過度量即可得出⑤PE=PD，利用平