高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)向心加速度 省獲獎(jiǎng)

第五章曲線運(yùn)動(dòng)第五節(jié)向心加速度A級(jí)抓基礎(chǔ)1．(多選)關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度是描述線速度變化的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變D．物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的大小也可用an＝eq\f(v2,r)來計(jì)算解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)對(duì)；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小才恒定，故C項(xiàng)錯(cuò)；各類圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度都可以用an＝eq\f(v2,r)來計(jì)算，D項(xiàng)對(duì)．答案：BD2．(多選)下列說法中正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心，加速度的方向發(fā)生了變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小不變，但方向時(shí)刻改變，所以必有加速度，且加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，加速度不恒定，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．答案：BD3．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是()A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D．甲的速度方向比乙的速度方向變化快解析：由于不知甲和乙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系，A、B、C錯(cuò)．向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，D對(duì)．答案：D4.(多選)如圖所示為摩擦傳動(dòng)裝置，B輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)A輪跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)動(dòng)過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下述說法中正確的是()A．A、B兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同B．A與B轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶3D．A、B輪緣上點(diǎn)的向心加速度之比為3∶1解析：A、B兩輪屬齒輪傳動(dòng)，A、B兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，A錯(cuò)，B對(duì).A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)知，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，C對(duì)．根據(jù)a＝eq\f(v2,r)得，eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，D錯(cuò)．答案：BC5．(多選)關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是()A．由a＝eq\f(v2,r)可知，a與r成反比B．由a＝ω2r可知，a與r成正比C．當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比D．由ω＝2πn可知，角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比解析：只有當(dāng)線速度一定時(shí)，a與r成反比；只有當(dāng)角速度一定時(shí)，a與r成正比，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確．公式ω＝2πn中，2π為常數(shù)，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比，選項(xiàng)D正確．答案：CD6.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心解析：由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D7.如圖所示，半徑為R的圓環(huán)豎直放置，一輕彈簧一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A，一端系一帶有小孔穿在環(huán)上的小球，彈簧原長為eq\f(2,3)R.將小球從靜止釋放，釋放時(shí)彈簧恰無形變，小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速率為v，這時(shí)小球向心加速度的大小為()\f(v2,R)\f(v2,2R)\f(3v2,2R)\f(3v2,4R)解析：小球沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡就是圓環(huán)所在的圓，軌跡的圓心就是圓環(huán)的圓心，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑就是圓環(huán)的半徑，小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，其向心加速度的大小為eq\f(v2,R)，加速度方向豎直向上，正確選項(xiàng)為A.答案：AB級(jí)提能力8.(多選)一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩(不可伸長，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處釘有一顆釘子．如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則()A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變解析：由于懸線與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮珹正確，B錯(cuò)誤；由a＝eq\f(v2,r)知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC9．(多選)一小球被細(xì)線拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則()A．小球相對(duì)于圓心的位移不變B．小球的線速度大小為eq\r(Ra)C．小球在時(shí)間t內(nèi)通過的路程s＝eq\r(\f(a,Rt))D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(R,a))解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各時(shí)刻相對(duì)圓心的位移大小不變，但方向時(shí)刻在變，A錯(cuò)；由a＝eq\f(v2,R)得v＝eq\r(Ra)，B對(duì)；在時(shí)間t內(nèi)通過的路程s＝vt＝teq\r(Ra)，C錯(cuò)；做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πR,\r(Ra))＝2πeq\r(\f(R,a))，D對(duì)．答案：BD10.一圓柱形小物塊放在轉(zhuǎn)盤上，并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過頻閃照相技術(shù)對(duì)其進(jìn)行研究，從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照，得到的頻閃照片如圖所示，已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為2m，解析：閃光頻率為30Hz，就是說每隔eq\f(1,30)s閃光一次，由頻閃照片可知，轉(zhuǎn)一周要用6個(gè)時(shí)間間隔，即eq\f(1,5)s，所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s.物塊的向心加速度為a＝ω2r＝200π2m/s2.答案：10πrad/s200π2m/s11.如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為R；乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí)，甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，求甲物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大?。馕觯涸O(shè)乙下落到A點(diǎn)所用時(shí)間為t，則對(duì)乙，滿足R＝eq\f