第4章 納什均衡的一些討論

第4章納什均衡的一些討論4.1多重納什均衡博弈分析4.2防共謀均衡4.3先動優(yōu)勢和后動優(yōu)勢4.4精明的“好處”4.1多重納什均衡博弈分析4.1.1帕累托優(yōu)勢4.1.2風(fēng)險優(yōu)勢4.1.3聚點均衡4.1.4相關(guān)均衡4.1.5路徑依賴問題4.1.1帕累托優(yōu)勢帕累托改善：①交易涉及的所有方均受益②一些人受益，而沒有人損失③一些人從交易中受益，另一些人損失，但受益者能完全補償受損者財產(chǎn)分割排名安本1養(yǎng)老金房子2房子投資3投資監(jiān)護權(quán)4監(jiān)護權(quán)養(yǎng)老金戰(zhàn)爭與和平

戰(zhàn)爭和平戰(zhàn)爭-5,-58,-10和平-10,810,10國家2國家1戰(zhàn)爭與和平

戰(zhàn)爭和平戰(zhàn)爭-5,-58,-10和平-10,85,5國家2國家1獵人博弈

獵鹿打兔獵鹿5，50，3打兔3，03，3甲乙4.1.2風(fēng)險優(yōu)勢

左右上9，90，8下8，07，7乙甲(9+0)/2=4.5(7+8)/2=7.5高薪養(yǎng)廉

受賄不受賄受賄9，90，8不受賄8，07，7乙甲

受賄不受賄受賄9，90，3不受賄3，02，2乙甲

受賄不受賄受賄9，9-20，3不受賄3，-202，2乙甲最惠客待遇

不降降價不降10，10-1，14降價14，-15，5乙甲

不降降價不降10，10-1，9降價9，-15，5乙甲風(fēng)險優(yōu)勢的判定

左右上6，60，5下5，04，4乙甲A=(上,左)和B=(下,右)甲的離A損失×乙的離A損失：甲的離B損失×乙的離B損失風(fēng)險優(yōu)勢的從屬地位

左右上6，6-1000，5下5，-10004，4乙甲理論上給帕累托優(yōu)勢以優(yōu)先權(quán)，而風(fēng)險優(yōu)勢只有在局中人面臨不知道選哪個均衡好的不確定的時候才變得重要。局中人的理性消除了不確定性。風(fēng)險厭惡和統(tǒng)計理論絕大多少人是風(fēng)險厭惡者每人限玩一次的游戲：①9次中有8次贏得4元②9次中有1次贏得40元

4.1.3聚點均衡兩博弈方同時報一個時間，如相同則同獲100元，不同則都不得。從1,3,5,7,9,10中選一數(shù)字，如相同則同獲100元，不同則都不得。從上海、哈爾濱、沈陽、南京分為每個組兩個城市的兩組，如相同則同獲100元，不同則都不得。4.1.4相關(guān)均衡王菲李亞鵬

足球(θ)舞蹈(1-θ)3，22，30，01，1足球(1-θ)舞蹈(θ)θ=0.75，π李=1.5交通博弈

等待前行等待-3,-3-2,7前行5，0-4，-4乙甲甲乙’乙甲’

左右上5，10，0下4，41，5乙甲相關(guān)裝置：①以相同的可能性發(fā)出三種信號A,B,C。②甲只能看到信號是否A；乙只能看到信號是否C。③甲看到A則上，否則下；乙看到C則右，否則左。4.1.5路徑依賴問題左中右上4,123,102,12中0,122,111,11下3,121,82,13乙甲左中右上4,123,102,12中0,122,111,11下3,121,82,13乙甲4.2防共謀均衡

左右上0,0,10－5,-5,0下-5,-5,01,1,-5乙甲

左右上-2,-2,0－5,-5,0下-5,-5,0-1,-1,5乙甲丙選擇A丙選擇B4.3先動優(yōu)勢和后動優(yōu)勢一、先動優(yōu)勢情侶博弈二、后動優(yōu)勢左中右上4,123,102,12下3,122,101,11博弈方2博弈方1

左右上10,05,4下10,1005,0乙甲

甜早點咸早點甜早點-4,-415,8咸早點8,15-4,-4乙甲兩階段古諾模型2.3.1古諾的寡頭模型(兩寡頭）Q＝q1＋q2，P＝P(Q)=8-Q,C1=C2=2u1＝q1P(Q)－C1q1＝q1(8－q1－q2)－2q1

＝6q1－q1q2－q12

（1）u2

＝6q2－q1q2－q22

（2）q2＝R2(q1)＝1/2(6－q1)(3)將(3)代入(1)得：u1＝3q1－1/2q12對u1求導(dǎo)為0得q1=3,從而q2=1.5u1=4.5,u2=2.25帆船比賽的故事1983年美洲杯帆船賽決賽自由女神號vs澳大利亞二號3：1，是7輪四勝制37秒的優(yōu)勢。澳大利亞二號孤注一擲，滿心希望風(fēng)向可以變化。巴里的畢業(yè)舞會輪盤賭，700：300壓奇偶，1賠1壓3的倍數(shù)，2賠1300元全壓在3的倍數(shù)上200元押在偶數(shù)上。4.4精明的“好處”蜈蚣博弈(1,0)(0,2)(3,0)(0,4)(0,9998)(9999,0)…AAABBB(0,10000)(1,1)(0,3)(2,2)(1,4)(99,99)(98,101)…AAABBB(100,100)旅行者困境兩旅行者從一個以出產(chǎn)細(xì)瓷花瓶著名的地方回來，都買了花瓶，但是被摔壞了。他們向航空公司索賠。航空公司請他倆在100元以內(nèi)(包括100元)寫下自己花瓶的價格，如果一樣就照價賠償。如果不一樣就照低價賠償，并獎賞寫低價者2元，罰寫高價者1元。

兩人如何決策？100，10099，101100，98100，100100，9998，99……2，10，10，01，32，00，0財產(chǎn)分割排名安本1養(yǎng)老金房子2房子投資3投資監(jiān)護權(quán)4監(jiān)護權(quán)養(yǎng)老金本安本安挑選球員排名亞特蘭大隊巴爾的摩隊芝加哥隊1中場前衛(wèi)擒抱2守門員后衛(wèi)后衛(wèi)3擒抱守門員前衛(wèi)4四分衛(wèi)中場四分衛(wèi)5前衛(wèi)四分衛(wèi)中場6后衛(wèi)擒抱守門員排名亞特蘭大隊巴爾的摩隊芝加哥隊1中場前衛(wèi)擒抱2守門員后衛(wèi)后衛(wèi)3擒抱守門員前衛(wèi)4四分衛(wèi)中場四分衛(wèi)5前衛(wèi)四分衛(wèi)中場6后衛(wèi)擒抱守門員排名亞特蘭大隊巴爾的