第4章 納什均衡的一些討論

第4章納什均衡的一些討論4.1多重納什均衡博弈分析4.2防共謀均衡4.3先動優(yōu)勢和后動優(yōu)勢4.4精明的“好處”4.1多重納什均衡博弈分析4.1.1帕累托優(yōu)勢4.1.2風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢4.1.3聚點(diǎn)均衡4.1.4相關(guān)均衡4.1.5路徑依賴問題4.1.1帕累托優(yōu)勢帕累托改善：①交易涉及的所有方均受益②一些人受益，而沒有人損失③一些人從交易中受益，另一些人損失，但受益者能完全補(bǔ)償受損者財(cái)產(chǎn)分割排名安本1養(yǎng)老金房子2房子投資3投資監(jiān)護(hù)權(quán)4監(jiān)護(hù)權(quán)養(yǎng)老金戰(zhàn)爭與和平

戰(zhàn)爭和平戰(zhàn)爭-5,-58,-10和平-10,810,10國家2國家1戰(zhàn)爭與和平

戰(zhàn)爭和平戰(zhàn)爭-5,-58,-10和平-10,85,5國家2國家1獵人博弈

獵鹿打兔獵鹿5，50，3打兔3，03，3甲乙4.1.2風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢

左右上9，90，8下8，07，7乙甲(9+0)/2=4.5(7+8)/2=7.5高薪養(yǎng)廉

受賄不受賄受賄9，90，8不受賄8，07，7乙甲

受賄不受賄受賄9，90，3不受賄3，02，2乙甲

受賄不受賄受賄9，9-20，3不受賄3，-202，2乙甲最惠客待遇

不降降價(jià)不降10，10-1，14降價(jià)14，-15，5乙甲

不降降價(jià)不降10，10-1，9降價(jià)9，-15，5乙甲風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢的判定

左右上6，60，5下5，04，4乙甲A=(上,左)和B=(下,右)甲的離A損失×乙的離A損失：甲的離B損失×乙的離B損失風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢的從屬地位

左右上6，6-1000，5下5，-10004，4乙甲理論上給帕累托優(yōu)勢以優(yōu)先權(quán)，而風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢只有在局中人面臨不知道選哪個均衡好的不確定的時(shí)候才變得重要。局中人的理性消除了不確定性。風(fēng)險(xiǎn)厭惡和統(tǒng)計(jì)理論絕大多少人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者每人限玩一次的游戲：①9次中有8次贏得4元②9次中有1次贏得40元

4.1.3聚點(diǎn)均衡兩博弈方同時(shí)報(bào)一個時(shí)間，如相同則同獲100元，不同則都不得。從1,3,5,7,9,10中選一數(shù)字，如相同則同獲100元，不同則都不得。從上海、哈爾濱、沈陽、南京分為每個組兩個城市的兩組，如相同則同獲100元，不同則都不得。4.1.4相關(guān)均衡王菲李亞鵬

足球(θ)舞蹈(1-θ)3，22，30，01，1足球(1-θ)舞蹈(θ)θ=0.75，π李=1.5交通博弈

等待前行等待-3,-3-2,7前行5，0-4，-4乙甲甲乙’乙甲’

左右上5，10，0下4，41，5乙甲相關(guān)裝置：①以相同的可能性發(fā)出三種信號A,B,C。②甲只能看到信號是否A；乙只能看到信號是否C。③甲看到A則上，否則下；乙看到C則右，否則左。4.1.5路徑依賴問題左中右上4,123,102,12中0,122,111,11下3,121,82,13乙甲左中右上4,123,102,12中0,122,111,11下3,121,82,13乙甲4.2防共謀均衡

左右上0,0,10－5,-5,0下-5,-5,01,1,-5乙甲

左右上-2,-2,0－5,-5,0下-5,-5,0-1,-1,5乙甲丙選擇A丙選擇B4.3先動優(yōu)勢和后動優(yōu)勢一、先動優(yōu)勢情侶博弈二、后動優(yōu)勢左中右上4,123,102,12下3,122,101,11博弈方2博弈方1

左右上10,05,4下10,1005,0乙甲

甜早點(diǎn)咸早點(diǎn)甜早點(diǎn)-4,-415,8咸早點(diǎn)8,15-4,-4乙甲兩階段古諾模型2.3.1古諾的寡頭模型(兩寡頭）Q＝q1＋q2，P＝P(Q)=8-Q,C1=C2=2u1＝q1P(Q)－C1q1＝q1(8－q1－q2)－2q1

＝6q1－q1q2－q12

（1）u2

＝6q2－q1q2－q22

（2）q2＝R2(q1)＝1/2(6－q1)(3)將(3)代入(1)得：u1＝3q1－1/2q12對u1求導(dǎo)為0得q1=3,從而q2=1.5u1=4.5,u2=2.25帆船比賽的故事1983年美洲杯帆船賽決賽自由女神號vs澳大利亞二號3：1，是7輪四勝制37秒的優(yōu)勢。澳大利亞二號孤注一擲，滿心希望風(fēng)向可以變化。巴里的畢業(yè)舞會輪盤賭，700：300壓奇偶，1賠1壓3的倍數(shù)，2賠1300元全壓在3的倍數(shù)上200元押在偶數(shù)上。4.4精明的“好處”蜈蚣博弈(1,0)(0,2)(3,0)(0,4)(0,9998)(9999,0)…AAABBB(0,10000)(1,1)(0,3)(2,2)(1,4)(99,99)(98,101)…AAABBB(100,100)旅行者困境兩旅行者從一個以出產(chǎn)細(xì)瓷花瓶著名的地方回來，都買了花瓶，但是被摔壞了。他們向航空公司索賠。航空公司請他倆在100元以內(nèi)(包括100元)寫下自己花瓶的價(jià)格，如果一樣就照價(jià)賠償。如果不一樣就照低價(jià)賠償，并獎賞寫低價(jià)者2元，罰寫高價(jià)者1元。

兩人如何決策？100，10099，101100，98100，100100，9998，99……2，10，10，01，32，00，0財(cái)產(chǎn)分割排名安本1養(yǎng)老金房子2房子投資3投資監(jiān)護(hù)權(quán)4監(jiān)護(hù)權(quán)養(yǎng)老金本安本安挑選球員排名亞特蘭大隊(duì)巴爾的摩隊(duì)芝加哥隊(duì)1中場前衛(wèi)擒抱2守門員后衛(wèi)后衛(wèi)3擒抱守門員前衛(wèi)4四分衛(wèi)中場四分衛(wèi)5前衛(wèi)四分衛(wèi)中場6后衛(wèi)擒抱守門員排名亞特蘭大隊(duì)巴爾的摩隊(duì)芝加哥隊(duì)1中場前衛(wèi)擒抱2守門員后衛(wèi)后衛(wèi)3擒抱守門員前衛(wèi)4四分衛(wèi)中場四分衛(wèi)5前衛(wèi)四分衛(wèi)中場6后衛(wèi)擒抱守門員排名亞特蘭大隊(duì)巴爾的