九年級中考數(shù)學第一輪復習：一元二次方程分式方程的解法及其應用

5/5一元二次方程，分式方程的解法及其應用一、選擇題1.用配方法解方程x2–6x–8=0時，配方結(jié)果正確的是A.（x–3）2=17 B.（x–3）2=14 C.（x–6）2=44 D.（x–3）2=12.分式方程=1的解是A.x=1 B.x=–1 C.x=2 D.x=–23.已知方程有一個根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A．B．C．D．4.關于x的一元二次方程的常數(shù)項為0則m的值等于（）A．1 B．2C．1或2D．05.能說明命題“關于x的方程x2﹣4x+m=0一定有實數(shù)根”是假命題的反例為A.m=﹣1 B.m=0 C.m=4 D.m=56.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1，則k的值為 ()A.-1 B.0 C.1或-1 D.2或07.若實數(shù)，滿足，則的值等于（）A． B． C． D．8.有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是()A.eq\f(1,2)x(x－1)＝45B.eq\f(1,2)x(x＋1)＝45C.x(x－1)＝45D.x(x＋1)＝459.某城市2019年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2021年底增加到363公頃．設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是()A．300(1+x)＝363B．300(1+2x)＝363C．300(1+x)2＝363D．363(1-x)2＝30010.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷售量全球第一，2016年銷售量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛，設年平均增長率為x，則可列方程為 ()A.50.7(1+x)2=125.6B.125.6(1-x)2=50.7C.50.7(1+2x)=125.6D.50.7(1+x2)=125.611.一道來自課本的習題：小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是A. B. C. D.12.小剛在解關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=–1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是A.不存在實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.有一個根是x=–1 D.有兩個相等的實數(shù)根二、填空題13.如果方程ax2＋2x＋1＝0有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是．14.如圖是一個長和寬分別為a、b的長方形，它的周長為14、面積為10，則a2b+ab2的值為___．15.當k的值是時，方程=只有一個實數(shù)根.16.某市政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒72元調(diào)至56元．若每次平均降價的百分率為，由題意可列方程為______．17.設x1，x2是一元二次方程x2–x–1=0的兩根，則x1+x2+x1x2=__________.18.如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為__________.如圖，有三種規(guī)格的卡片共25張，其中邊長為a的正方形卡片9張，邊長為b的正方形卡片4張，長，寬分別為a，b的長方形卡片12張，現(xiàn)使用這25張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為__________三、計算題20.（1）；（2）.四、解答題21.已知關于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．22.若關于x的方程－＝只有一個解，試求ｋ值與方程的解．23.為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子．根據(jù)市場預測，該品牌粽子每個售價為4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個．為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%.請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

24.某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來每件的成本價是500元，銷售價為625元，經(jīng)市場預測，該產(chǎn)品銷售價第一個月將降低20%，第二個月比第一個月提高6%，為了使兩個月后的銷售利潤達到原來水平，該產(chǎn)品的成本價平均每月應降低百分之幾？25.輪船在一次航行中順流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小時；在另一次航行中，用相同的時間，順流航行40千米，逆流航行70千米.求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.26.在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12