期末復(fù)習1：全等三角形 八年級數(shù)學(xué)蘇科版上冊

期末復(fù)習1：全等三角形班級：姓名：考點一：全等圖形的定義及特征________________叫做全等圖形.兩個圖形全等，它們的________和相同.練習：下列說法正確的是（）A．兩個等邊三角形一定是全等圖形 B．兩個全等圖形面積一定相等 C．形狀相同的兩個圖形一定全等 D．兩個正方形一定是全等圖形考點二：全等三角形的定義及性質(zhì)1.全等三角形的定義：兩個能的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角.練習：1.如圖，△ABC≌△DEF，點E、C、F、B在同一條直線上．下列結(jié)論正確的是（）A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠DEFC．AC＝EF D．BF＝CE（第1題）（第2題）（第3題）（第4題）2.如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝130°，則∠BAC度數(shù)的值為．3.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知△AEH≌△CEB，EB＝5，AE＝7，則CH的長是．4.如圖，已知AB＝3，AC＝2，點D、E分別為線段BA、CA延長線上的動點，如果△ABC與△ADE全等，則AD為．5.如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F是直線．AD上方的點，連接AE、CE、BF、DF，若△ACE≌△FDB，F(xiàn)D＝3，AD＝8．（1）判斷直線CE與DF是否平行？并說明理由；（2）求CD的長；（3）若∠E＝26°，∠F＝53°，求∠ACE的度數(shù)．考點三：全等三角形的判定1.及其分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“”。2.及其分別相等的兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或“”.3.分別相等且其中一組相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“”.4.分別相等的兩個三角形，簡寫為“邊邊邊”或“”.5.和一條分別相等的兩個直角三角形全等，簡寫為“斜邊，直角邊”或“”.練習：1.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，E、D、F分別是AB、BC、AC上的點，且BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝104°，則∠EDF的度數(shù)為（）A．24° B．32° C．38° D．52°（第1題）（第2題）（第3題）（第4題）（第5題）2.如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是△ABC的中線，則AD的取值范圍是（）A．3＜AD＜13 B．1.5＜AD＜6.5 C．2.5＜AD＜7.5 D．10＜AD＜163.如圖，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時，下面的4個條件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④4.如圖，工人師傅砌門時，為使長方形門框ABCD不變形，常用木條EF將其固定，這種做法的依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短B．長方形的對稱性C．四邊形具有不穩(wěn)定性 D．三角形具有穩(wěn)定性5.如圖，已知∠ABC＝∠DCB，若添加條件，則可由AAS證明△ABC≌△DCB；若添加條件，則可由SAS證明△ABC≌△DCB；若添加條件，則可由ASA證明△ABC≌△DCB．6.如圖，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC與EF交于點O．（1）求證：Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）若∠A＝51°，求∠BOF的度數(shù)．7.如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于點E，AE＝BE，D是AE上的一點，且DE＝CE，連接BD，CD．（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由．【當堂測試】（1~9題每題6分）1.根據(jù)下列圖中所給定的條件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④（第1題）（第2題）2.如圖，已知∠CAB＝∠DBA，則添加一個條件，不一定能使△ABC≌△BAD的是（）A．BC＝AD B．∠C＝∠D C．AC＝BD D．∠CBD＝∠DAC（第3題）（第4題）（第5題）3.一塊三角形玻璃樣板不慎被張字同學(xué)碰破，成了四片完整碎片（如圖所示），聰明的他經(jīng)過仔細地考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板，你認為下列四個答案中考慮最全面的是（）A．帶1，2或2，3去就可以了 B．帶1，4或3，4去就可以了 C．帶1，4或2，4或3，4去均可D．帶其中的任意兩塊去都可以4.如圖，小明站在堤岸的A點處，正對他的S點停有一艘游艇．他想知道這艘游艇距離他有多遠，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達C點．然后他向左直行，當看到電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時他位于D點．那么C，D兩點間的距離就是在A點處小明與游艇的距離．在這個問題中，可作為證明△SAB≌△DCB的依據(jù)的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS5.如圖1，已知AB＝AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB＝AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB＝AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是（）A．n B．2n﹣1 C．n(n+1)2 D．3（n+1）（第6題）（第7題）（第8題）（第9題）6.如圖，方格紙中是9個完全相同的正方形，則∠1+∠2的值為．7.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于點E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，則△ADE的周長是．8.如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝80，點E和點F分別為線段AB和射線BD上的一點，若點E從點B出發(fā)向點A運動，同時點F從點B出發(fā)向點D運動，點E和點F運動速度之比為2：3，運動到某時刻點E和點F同時停止運動，在射線AC上取一點G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長為．9.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于點B，AD⊥CD于點D，E、F分別是CB、CD上的點，且∠EAF＝70°，下列說法正確的是．（填寫正確的序號）①DF＝BE；②△ADF≌△ABE；③FA平分∠DFE；④AE平分∠FAB；⑤BE+DF＝EF；⑥CF+CE＞FD+EB．10.（10分）如圖，AC∥BD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝DE，求證：DE⊥AB．11.（18分）已知△ABC中，BD，CE分別平分∠ABC和∠ACB，BD、CE交于點O．（1）直接寫出∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系；（2）若∠A＝60°，利用（1）的關(guān)系，求出∠BOC的度數(shù)；（3）利用（2）的結(jié)果，試判斷BE，CD，BC的數(shù)量關(guān)系，并證明．12.（18分）如圖1