向心加速度 課件- 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

6.3向心加速度

第六章圓周運(yùn)動(dòng)什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)?“勻速”的含義是什么？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變一定存在加速度天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室在軌飛行時(shí)，可認(rèn)為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它的加速度有什么樣的特點(diǎn)呢?它的方向怎樣?大小如何計(jì)算?新課入問題引入

尋找課題0vvvOFnFnFnananan物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力提供向心力，合力方向指向圓心。由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物體的加速度應(yīng)該也指向圓心。新課入問題引入

尋找課題01.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。4.物理意義：描述速度方向變化的快慢。只改變速度的方向，不改變速度的大小。2.符號(hào)：an3.方向：與速度垂直，始終指向圓心（方向不斷變化）。5.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，是變加速運(yùn)動(dòng)。新課入概念界定

向心加速度1例1

(多選)下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是（

）A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心新課入概念界定

向心加速度1ABC勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度an

方向時(shí)刻在變，但大小不變。那么，加速度的大小怎么計(jì)算呢?在同一條直線上

速度變化量的求解方法v1v2Δv

＝？v1v2Δv

＝？v1v2Δv

＝？不在同一條直線上

知識(shí)鏈接新課入深入探究

向心加速度大小2設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r

的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A

點(diǎn)，速度為

vA

，經(jīng)過時(shí)間Δt后位于B

點(diǎn)，速度為vB

。ΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔvvBvAAOΔv

逐漸趨向于平行OA新課入深入探究

向心加速度大小21.vA、vB的長(zhǎng)度是否一樣？2.vA平移時(shí)注意什么？3.

表示什么？4.Δv

與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv

與圓的半徑平行？結(jié)論：當(dāng)

Δt

很小很小時(shí)，Δv

指向圓心vAvBvAvBvAvBΔvvAvBΔv新課入深入探究

向心加速度大小2OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv

組成的三角形與

ΔABO

相似當(dāng)

Δt

很小很小時(shí)，AB

=AB

=ΔlΔθΔθ結(jié)合上節(jié)學(xué)習(xí)的向心力表達(dá)式，推導(dǎo)向心加速度的表達(dá)式：新課入深入探究

向心加速度大小2向心加速度的表達(dá)式：v

不變時(shí)，an與r成反比ω

不變時(shí)，an與r

成正比

v2r

v2r新課入深入探究

向心加速度大小2例1

.關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是（）A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小新課入解決問題

提升理解3例2

如圖4所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，A、B為球體表面上兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A.A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2∶1√圖4新課入解決問題

提升理解3A例3

(多選)如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，向心加速度大小分別為a1、a2、a3，皮帶不打滑，則下列比例關(guān)系正確的是（

）新課入解決問題

提升理解3BD例4

在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就繞圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。細(xì)繩與豎直方向成θ

角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。O′OmgFTFθLR新課入解決問題

提升理解3O′OmgFTFθL小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=Lsinθ

②R解：小球的向心力由FT

和G

的合力提供Fn=

F=mgtanθm

Fn

lω2新課入解決問題

提升理解3例5

如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).以下關(guān)于A、B兩球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對(duì)內(nèi)壁的壓力(FNA、FNB)的關(guān)系式正確的是()A.vA>vB B.ωA>ωBC.aA>aB

D.FNA>FNB新課入解決問題

提升理解3C1．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度方向，下列說法正確的是(

)A．與線速度方向始終相同

B．與線速度方向始終相反C．始終指向圓心

D．始終保持不變C新課入課堂小試

42.如圖所示，為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知(

)A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變D．B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變AC新課入課堂小試

43.一個(gè)拖拉機(jī)后輪直徑是前輪直徑的2倍，當(dāng)前進(jìn)且不打滑時(shí)，前輪邊緣上某點(diǎn)A

的線速度與后輪邊緣上某點(diǎn)

B的線速度之比vA:vB

=

，角速度之比ωA

:ωB

=

，向心加速度之比aA

:aB

=

。1:12:12:1AB新課入課堂小試

44.如圖所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的，當(dāng)大輪邊上P點(diǎn)的向心加速度是12cm