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文檔簡介
蘇州市吳中區(qū)浦莊中學(xué)林珠鳳方差與標準差情景引人請同學(xué)們比較下列兩組數(shù)據(jù),你覺得哪一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定?A組:0、10、5、B組:4、6、5、5、5、5、5、5、5、5;3、7、2、8、1、9、5。小明和小兵兩人參加體育項目訓(xùn)練,近期的五次測試成績?nèi)缦卤硭?。?0.2.2測試次數(shù)12345小明1314131213小兵1013161412學(xué)習(xí)新知思考:什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度?通常,如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小,我們就說它比較穩(wěn)定。小明和小兵的體育項目測試成績測試次數(shù)12345平均小明1314131213小兵10131614121313體育項目測試成績折線圖仔細觀察探索思考從表和圖中可以看到,小兵的測試成績與平均值的偏差較大,而小明的較小.那么如何加以說明呢?可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進行累加嗎?在下表中寫出你的計算結(jié)果。表20.2.312345求和小明每次測試成績1314131213每次測試成績—平均成績小兵每次測試成績1013161412每次測試成績—平均成績12345求和小明每次測試成績1314131213每次測試成績—平均成績小兵每次測試成績1013161412每次測試成績—平均成績010-10-3031-1006565通過計算,依據(jù)最后的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動情況嗎?表20.2.3從表和圖中可以看到,小兵的測試成績與平均值的偏差較大,而小明的較?。敲慈绾渭右哉f明呢?可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進行累加嗎?在下表中寫出你的計算結(jié)果。探索思考交流討論請你提出一個可行的方案,在表20.2.4的紅色格子中寫上新的計算方案,并將計算結(jié)果填入表中。表20.2.412345求和小明每次測試成績131413121365每次成績—平均成績010-100小兵每次測試成績101316141265每次成績—平均成績-303-110(每次測試成績-平均成績)2(每次測試成績-平均成績)2表20.2.412345求和小明每次測試成績1314131213每次成績—平均成績小兵每次測試成績1013161412每次成績—平均成績請你提出一個可行的方案,在表20.2.4的紅色格子中寫上新的計算方案,并將計算結(jié)果填入表中。000000656511-1-1-33
0002020111199探索思考(每次測試成績-平均成績)2(每次測試成績-平均成績)2交流討論考慮實際情況,如果一共進行了7次測試,小明因故缺席兩次,怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定?1234567求和小明每次測試成績91413缺席13缺席16小兵每次測試成績11101314121615(每次測試成績-平均成績)2(每次測試成績-平均成績)21234567求和小明每次測試成績91413缺席13缺席16小兵每次測試成績11101314121615(每次測試成績-平均成績)2(每次測試成績-平均成績)2161009949014考慮實際情況,如果一共進行了7次測試,小明因故缺席兩次,怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定?交流討論65269128平均135.2134結(jié)論:小兵的成績穩(wěn)定。1\\探索思考請你提出一個可行的方案,在表20.2.4的紅色格子中寫上新的計算方案,并將計算結(jié)果填入表中。表20.2.412345求和小明每次測試成績131413121365每次成績—平均成績010-100010102小兵每次測試成績101316141265每次成績—平均成績-303-1109091120(每次測試成績-平均成績)2(每次測試成績-平均成績)2平均1300.41304我們可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.這個結(jié)果通常稱為方差。歸納小結(jié)我們通常用S2表示一組數(shù)據(jù)的方差,用 ̄表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),用x1、x2、…、xn
表示各個數(shù)據(jù).問題2中方差的計算式就是XS2=計算一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn
的方差的步驟是:1、求平均數(shù) ̄;2、代入公式求方差S2。X問題2中小明、小兵五次測試成績的方差:S2=結(jié)論:小明的成績穩(wěn)定。鏈接到情景引入人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測試,班級平均分和方差如下:則成績比較穩(wěn)定的是()A、甲班B、乙班C、兩班一樣穩(wěn)定D、無法確定B想一想,答一答從方差的計算過程,可以看出S2
的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致,因此在實際應(yīng)用時常常將求出的方差再開平方,這就是標準差。用符號表示為標準差=,方差=標準差2S2=計算問題2中小明、小兵五次測試成績的標準差,誰的成績穩(wěn)定?結(jié)論:小明的成績穩(wěn)定。例題推薦例甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶5次,每次命中的環(huán)數(shù)分別是:甲8、6、7、8、6;乙6、7、7、8、7;(1)填空:=(),=();(2)分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差;(3)根據(jù)計算結(jié)果,估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況。77我思,我進步下表顯示的是蘇州2006年5月1日至7日和2005年同期的每日平均氣溫,算一算哪年的平均氣溫比較穩(wěn)定?(計算中平均氣溫取整數(shù))5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日2005年231920222519182006年25201820242022知識源于悟說說你的收獲!3、明白了極差、方差與標準差都能表示一組數(shù)據(jù)的離散程度,極差表示一組數(shù)據(jù)的變化范圍,方差與標準差表示一組數(shù)據(jù)的波動大小。1、理解了方差、標準差的概念。2、掌握了方差、標準差的計算公式。知識的鞏固作業(yè)布置教科書P139習(xí)題20.21結(jié)束寄語
可以用一次的想法是一個決竅,如果它可以用兩次以上,那就成為一種方法了.
祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步??;/西安太華路學(xué)吉他西安吉他培訓(xùn)djm275zbg
就這樣,一家人邊吃邊談邊喝。嫂子們?nèi)ハ滤湥秲簜儑谝黄鹂创汗?jié)文藝晚會,我們爺們還在相互碰杯……大哥回來了。他先跟父親耳語了一陣子,然后對大虎說:“你們哥幾個你最大,由你帶頭,不能在房前屋后放鞭炮?!薄盀槭裁??”二虎表示抗議?!澳懔鶍鸩皇墙o你們生了妹妹嗎?隔壁的馬天栓家也剛添了個女娃,嬰兒膽小,最怕放鞭放炮?!笔裁??馬天栓家也添了個女娃?怪不得那天晚上他哼起了祖宗馬大寶的小調(diào)……好一個天栓哥,生了女娃也不告訴我一聲,難道我們不是兄弟了嗎?我忽然感到,我和馬天栓一下子成了難兄難弟?!俺燥溩訃D,吃餃子嘍。”嫂子們端上熱氣騰騰的水餃。這時,母親和大嫂也從后院回來了,說是我的妻子和女兒都睡下了。大哥執(zhí)意讓大嫂再炒幾個菜,我們爺幾個再喝幾盅??磥恚蟾缭隈R天栓家也喝了不少酒。大嫂是個賢惠的農(nóng)家女人,她不想守著全家人的面給大哥下不了臺。于是,她便帶上圍裙下了廚。不一會兒,熱氣騰騰的佳肴端了上來,我們爺們添酒回?zé)糁亻_宴。大哥把酒重新倒?jié)M,鄭重地說:“在喝酒之前,我先對大家強調(diào)一件事。那就是隔壁的馬天栓家和我們是要緊的鄰居,我們兩家又是世交,雖然我們的日子還不富裕,但是他家的生活比我們家還困難得多,再說,他又沒有個固定的職業(yè),只靠地理來地里去,干建筑當小工,一年到頭弄不了幾個錢,所以,在以后的日子里,我們要多幫幫他?!薄鞍?-!”父親長長地嘆了口氣,點上一支煙,接著大哥的話說:“如今實行生產(chǎn)責(zé)任制,可是我們村只有老祖宗留下的那點地,又沒有廠子,村里有人,卻沒有活干……要不……老三跟院領(lǐng)導(dǎo)打個招呼,讓他去燒鍋爐……”“爹,我可辦不到。已院的鍋爐工是鎮(zhèn)領(lǐng)導(dǎo)的親戚,院長的小舅子想干都沒有干成。”三哥急得直擺手?!耙弧备赣H掂量了一番,目光對準了我,“老六……你去跟廠長通融一下,到廠里當個臨時工?!薄暗阆共偈裁葱??!苯柚苿?,我拍了拍胸膛,“我廠
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